2016年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

1、.入教學(xué)廣角教與形.會新知識點人數(shù)學(xué)廣角一一算術(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化1 .在實踐操作中，使學(xué)生能夠感受到數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化，數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。2 .使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維。3 .在研究例題的數(shù)形結(jié)合的過程中，使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的認(rèn)識，充分感受數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。1 .介紹有關(guān)數(shù)學(xué)史。數(shù)與形是數(shù)學(xué)中白兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：一是借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，二是借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系

2、，即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”?！耙詳?shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。2 .在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，可以靈活地選擇合適的方法，老師不要加以限制。1課時E一課時SSS教學(xué)內(nèi)容算術(shù)與圖形的轉(zhuǎn)換教材第107111頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維。2 .使學(xué)生能夠感受到數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化，樹立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。3 .使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的認(rèn)識，充分感受數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。重點難點重

3、點:感受數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化，樹立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。難點:尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑與方法通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維。實物投影。教學(xué)過程投影出示。計算下面的算式1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)學(xué)生讀題，理解題意。(2)嘗試獨立完成。(3)介紹解題方法。如果有的學(xué)生能夠想出來好的解題方法，就讓他們說一說他們的解題思路，老師加以點撥、歸納。教學(xué)實施1 .出示例1。(1)學(xué)生讀題，教師整理。為了便于觀察，我們可以把圖形與算式一一對應(yīng)起來，找出圖形和算式存在的相互關(guān)系。(2)老師:先

4、填一下算式括號。1=(1)21+3=(2)21+3+5=(4)2提問：算式左邊的加數(shù)有什么特點？小組內(nèi)討論，然后集體匯報。(觀察后會發(fā)現(xiàn)：算式左邊的加數(shù)是連續(xù)的奇數(shù))提問：算式左邊的加數(shù)與構(gòu)成的圖形之間有什么關(guān)系小組內(nèi)討論，然后集體匯報。(仔細(xì)觀察后，我們會發(fā)現(xiàn)：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“"I”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方)提問：算式右邊括號里的數(shù)字與構(gòu)成的圖形之間有什么關(guān)系小組內(nèi)討論，然后集體匯報。）?算式左邊的加數(shù)是?小組內(nèi)討論，然后集體）（仔細(xì)觀察后會發(fā)現(xiàn)：算式右邊括號里的數(shù)字是圖形構(gòu)成小正方形的個數(shù)提問：算式左邊加數(shù)（

5、除1圖外）與右邊括號里的數(shù)字之間有什么關(guān)系1、3、5n,右邊括號里的數(shù)字用a表示，那么你能用字母表示其關(guān)系嗎匯報。（觀察計算后，我們會發(fā)現(xiàn)：算式左邊加數(shù)和的一半等于右邊括號里的數(shù)字老師:可以舉一個例子嗎？學(xué)生：N3=（號）*2戶打1+3+5=（手）*3產(chǎn)”它切的關(guān)系式：（當(dāng)了和，老師如果對上面的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論還有懷疑何以地縈畫圖分析，進一步進行驗證.,（3）利用發(fā)現(xiàn)的數(shù)與近視建，解決問題口一老師:對于前兩個利用翔律直接填空問題，比較容易。我們利用（等氣進行計算填空”代3+5+7=(手)餐4聲1+3+S+7+9+11=(?)16聲1最后面一個空格是已知右邊的數(shù)字是我的逆向思考手）=9,也很容易得到n

6、=",那幺算式應(yīng)填寫為：11*3+5+7+9+11+13+15+17喙w老怵總結(jié):用小正方形拼大正方形，需要的小正方形個數(shù)可以寫成連續(xù)奇數(shù)的亂正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方.v2一出示例2a¥投影出示弼號4號詒+*學(xué)生選擇自己的方法進行計算，4老肺:按照常規(guī)的方法計算.需要通分一這樣連續(xù)相加，通力后需要的分母很大，計箕煩頊，也容易出錯，怎樣巧妙解答呢提問觀察算式中數(shù)字之間有什么規(guī)律？小組內(nèi)討論，然后集體匯報#"我們發(fā)現(xiàn):從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的勺/IW11cJ提問：從左到右連續(xù)相加計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)討論，然后集體匯報。占弼汽胃敵們發(fā)現(xiàn)一個一個

7、地加下去答案好像有點規(guī)律“加下去，等號右邊的分胤越來越裳近于1O加下去右邊的力數(shù)父母與第二個分?jǐn)?shù)分年相同,分子比封號小1).(2)研究數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)化口,老師:可以畫個圖來幫助思考用一個圖或一條線段裹示“1、%用圓表示可轉(zhuǎn)化為圖兆.用一條線段表示“1”,可轉(zhuǎn)化為圖形:+從密形上我們可以看出.這喳分?jǐn)?shù)不斷加下去，總間就是1也就是一衿號咤宅/土老師小結(jié)：有些問題通過畫圖，把數(shù)字、算式轉(zhuǎn)化為圖形，利用圖形解答，更簡潔直觀。3 .完成教材第108頁“做一做”。(1)學(xué)生讀題，然后獨立完成。(2)集體訂正。課堂作業(yè)新設(shè)計第個點陣圖中有多少個點1+4+4+4+4+4思維訓(xùn)練如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1

8、個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第10個圖案需要多少枚棋子？參考答素課堂作業(yè)新設(shè)計觀察圖形可得：第一個圖形有1個點，可以寫作1+(1-1)X4；第二個圖形有1+4個點，可以寫作1+(2-1)X4第三個圖形有1+4+4個點，可以寫作1+(3-1)X4則第n個圖形的點數(shù)就可以寫作1+(n-1)x4。當(dāng)n=5時,點數(shù)為：1+(5-1)M=17(個)當(dāng)n=6時,點數(shù)為：1+(6-1)X4=21(個)。思維訓(xùn)練第1個圖案有7枚棋子；第2個圖案有19枚棋子；相差12;6的2倍;第3個圖案有37枚棋子；相差18;6的3倍;第4個圖案有61枚

9、棋子；相差24;6的4倍;第n個圖案有3n(n+1)+1枚棋子；相差6n;6的n倍;那么所求擺第10個圖案需要棋子:3n(n+1)+1=3M0>(10+1)+1=331,即擺第10個圖案需要331枚棋子。教材習(xí)題教材第108頁做一做1.42+3272+622.第6個圖形中有6個紅色小正方形方形,26個藍(lán)色小正方形。練習(xí)二十二1 .第5個圖形最外圈有小正方形個數(shù)為2 .畫圖略第10個數(shù)是55。3 .三角形個數(shù):14916周長:3,18個藍(lán)色小正方形；第10個圖形中有10個紅色小正112-92=40。道理略6912問題：(答案不唯一)如第10個圖的周長是多少？含有多少個小三角形？4 .200X2=400(米)5 .媽媽:第二幅圖；爸爸:第三幅圖；小蘭：第一幅圖。6 .2盤，分別和小林、小強下的。7 .關(guān)系:兩邊各是1,往中間數(shù)是左右對稱狀，數(shù)字相同；且左右兩邊往中間數(shù)的第二個數(shù)等于所在行的行數(shù)減1；下一行的數(shù)等于上一行左右兩數(shù)的和。8 .*因為大正方形面積=(a+b)2,四個小圖形的面積之和=a2+b2+2ab,所以(a+b)2=a2+2ab+b2。1 .學(xué)生對富有情趣的古代著名數(shù)學(xué)問題很感興趣。2 .對于絕大多數(shù)沒有培優(yōu)的學(xué)生來說，用“數(shù)形結(jié)合”思想解題