一元一次方程及其解法導(dǎo)學(xué)案

1、龍文教育個性化輔導(dǎo)教案提綱學(xué)生:日期:年月日第一次時段:教學(xué)課題一元一次方程及其解法一導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)考點(diǎn)分析1 .理解方程的概念，能夠根據(jù)要求列出恰當(dāng)?shù)姆匠?，能夠?qū)Ψ匠棠Ｐ瓦M(jìn)行準(zhǔn)確的判斷；2 .熟練掌握移項(xiàng)、去括號、合并同類項(xiàng)等化簡方程的方法，掌握解一一次方程的步驟；3 .能夠分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，以及它們之間的關(guān)系，能夠熟練找出題目中的等量關(guān)系，并列出方程進(jìn)行求解，并根據(jù)問題判斷“解”的合理性。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：移項(xiàng)、去括號、合并向類項(xiàng)等化簡方程的方法；難點(diǎn)：能列方程解應(yīng)用題教學(xué)方法講授法、講練結(jié)合法、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程一、知識梳理1 .等式及其性質(zhì)等式：用等號“=”來表示關(guān)系的式子叫

2、等式.性質(zhì)：如果a=b,那么a±c=；如果a=b,那么ac=_；如果a=b(c=0),那么-=_c2 .方程、一一次方程的概念方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的,叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不問.一一次方程：在整式方程中，只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的方程叫做一一次方程；它的一般形式為(a#0).3 .解一一次方程的步驟去;去;移;合并;系數(shù)化為1.4 .易錯知識辨析(1)判個方程是不是一一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程，像1=2,2x+2-2(x+1)等不

3、是一元一次方程.x(2)解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：方程兩邊不能乘以(或除以)含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不向解；去分母時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；解方程時一定要注意“移項(xiàng)”要變號.二、課堂精講例題I（一）一元一次方程的定義例題1若kx3-k+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，則k=.【難度分級】：A類【選題意圖】（對應(yīng)知識點(diǎn)）：本題主要考查學(xué)生對一元一次方程的定義的理解。=032k【解析】：該方程為一元一次方程，則必須滿足3，由kx3-k+2k=3是關(guān)于x的一元一次方3-2k=1k#0且32k=1解得k=1【搭配課堂訓(xùn)練題】（A） 1.若（m2km1'

4、;=5是一元一次方程，則m=（B） 2.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A、x-3B.x2-1=0C、2x-3=0D、x-y=3（二）方程的解例題2.已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是a-1,則a的值是（）A.1B.3C.1D.-155【難度分類】：A級【分析】：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等【答案】：根據(jù)題意得：3（a-1）+2a=2,解得a=1故選A.【點(diǎn)評】：本題主要考查了方程解的定義，已知a-1是方程的解實(shí)際就是得到了一個關(guān)于a的方程.【搭配課堂訓(xùn)練題】（A） 1.方程2x+a-4=0的解是x=-2,則a

5、等于（）A.-8B.0C.2D.8（B） 2.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是（）A.2B.-2C.-D.-77（三）解方程例題3若2005-200.5=x-20.05,那么x等于（）A.1814.55B.1824.55C.1774.55D.1784.55【難度分級】：A類【選題意圖】（對應(yīng)知識點(diǎn)）：本題主要考查學(xué)生解一元一次方程?！窘馕觥浚呵髕的值，需要對方程進(jìn)行移項(xiàng)，注意在移項(xiàng)的過程中符號的變化.方程2005-200.5=x-20.05移項(xiàng)得：x=2005-200.5+20.05，合并同類項(xiàng)得：x=1824.55;故答案選B.【答案】B.例題4.關(guān)于x的一元一次方程m

6、x+1=-2(m-x)的解滿足|x|=2則m的值為【難度分級】：C類【解析】由“方程mx+1=2(m-x)是關(guān)于x的一元一次方程”，整理可得(2m)x=2m+1,進(jìn)而可知2m#0,即m#2；由“|x|=2"，可知x=±2,因此x=2；再把x=2代入方程mx+1=-2(m-x)中,日3得m4【答案】小3m=4_12例題5:解萬程一x2=5x33例題6：解方程2y5(32y)=10y,一、一12xx1例題7:解方程工+1例題8:閱讀下面解方程-1=1_2X+1的過程.26解：去分母，得3(3x-1)=1-2x+1,去括號，得9x-1=1-2x+1,移項(xiàng)，得19x2x=11+1,

7、合并同類項(xiàng)，得7x=1,系數(shù)化為1,得x=,.試回答上面解方程的過程是否正確？若正確，請寫出每一步的變形依據(jù)；若不正確，指出存在的-25=1父5«2產(chǎn)2=9.錯誤，并求出正確的解例題9對于有理數(shù)a、b、c、d,規(guī)定一種運(yùn)算a=ad-bc,例如1cd2若32=1,求x的值.52-x例題10：如果3y+12與5y-7_2互為相反數(shù),求代數(shù)式3y12的值。434【方法歸納】1 .一個方程是一元一次方程必須滿足以下幾個條件：整式方程只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的系數(shù)不等于02 .解方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1;3 .去分母的方法是：利用等式性質(zhì)2,在方程兩邊

8、同時乘所有分母的最小公倍數(shù)，將分母去掉;4 .去括號的方法，與有理數(shù)運(yùn)算中去括號的方法相同，仍然遵循去括號的法則。三、搭配課堂練習(xí)(A) 1.解方程(3x+2)+2(x-1)-(2x+1)=6,得x=()A.2B.4C.6D.8(B) 2.方程22x4=x7去分母得()36A.2-2(2x-4)=-(x_7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-4x-8=-(x-7)D.12-2(2x-4)=x-7(C) 3.已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值；03x052x-1(D) 4.依據(jù)下列解萬程=的過程，請?jiān)谇懊娴睦ㄌ杻?nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)0.23

9、填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為3x5=2x-1()23去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).()去括號，得9x+15=4x-2.()(),得9x-4x=-15-2.()合并，得5x=-17.()()，得x(5)(C)5.已知關(guān)于x的方程mx+2=2(m-x)的解滿足|x-|-1=02,則m的值是(八2A.10或一5一八2B.10或一5C.-10T2或一5_八2D.-10或一一5(E) 6.對于兩個實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b=3ab(1)解方程：3*x-2*4=0(2)若無論x為何值，總有a*x=x,求a的值.10-7xx1x(F) 7.當(dāng)x取何值時，代數(shù)式一的值比代數(shù)式

10、的值小3?課后作業(yè)322(A類)1.(1)若kx3'k+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，則k=(A類)2.如果x=5是方程ax+1=104a的解，那么a=(A類)3.如果2a+4=a-3,那么代數(shù)式2a+1的值是。、，,2x110x1(B類)4.斛萬程3(x1)7(x+5)=30(x+1);(2)=136(B類)5.當(dāng)m取什么整數(shù)時，關(guān)于x的方程二mx_5=1（x_4）的解是正整數(shù)?2323（B類）6.當(dāng)x=時，單項(xiàng)式5a2x+1b2與8ax+3b2是同類項(xiàng)。（B類）7.三個連續(xù)奇數(shù)的和為69,則這三個數(shù)分別為.（C類）8.m為何值時，代數(shù)式（C類）9.我們來定義一種運(yùn)算：按照這種定義，當(dāng)x滿足（2m-變二1