二元一次方程與提高及答案絕對(duì)經(jīng)典

1、二元一次方程提高一.選擇題14小題）x厘米y厘米，則和（共1.（2013?漳州）如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別（3江一產(chǎn)rafx=lK41,2.（2012?臨沂）關(guān)于x、y的方程組肝19=n的解是1字才，則|m-n|的值是（2"尸750-D.1n的值是（D.-24.甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求生一個(gè)解為,乙把a(bǔ)xby=7看成axby=1,求A.5B.3C.24|m|n|23,若x+y=2009是關(guān)于x,y的二元一次方程，且mn<0,0<m+n<3,則A.-4B.2C.4D.D.lb=3k-EfX=1得一個(gè)解

2、為1yza,b的值分別為（）A.b=5B.RMC.U工Ixy5. x；段正整數(shù)，且有2><4=+2細(xì)則x,y的取值不可能是可歹撼丁組結(jié)果（A.B.C.-6的解，則k的值是（）D.A. -1<x-y<1B. -2<x-y<2C. -3Vxyv0D. -3Vxyv16. （2009?東營(yíng)）關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y口&強(qiáng)|4|口|三A.B.C.；工4戶在1|："3產(chǎn)37. 若方程組的解x,y,且4Vm<4,則x-y的取值范圍是（為-8.若方程組A. a=-13奸尸1+昵的解滿足x+y=0,則a的取值是（x+3

3、v=l一aB. a=1La=0D.a不能確定9 .已知x,y滿足方程組Jx+ltF4,則無論m取何值，x,y恒有關(guān)系式是（）1歲5=如"LA.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=9D.x+y=910 .關(guān)于x,y的方程組，蜻時(shí)°有無數(shù)組解，則a,b的值為（）1bx2y+i=oA.a=0,b=0B.a=2,b=1C.a=2,b=-1D.a=2,b=1、13kxi3y+l二口'，11 .若方程組第有無窮多組解，（x,y為未知數(shù)），則（）lL6x+3y=l.A.k2B.k=-2C.k<-2D.k>一2Iaix+2皿7fJ12 .解方程組F：一時(shí)，一學(xué)生把a(bǔ)看

4、錯(cuò)后得到卜.二，而正確的解是i，則a、c、d的值為（）I法11klA.不能確定B.a=3、c=1、d=1C.a=3c、d不能確定D.a=3、c=2、d=-213 .若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解，則k的取值為（）A.3Bp3C.-4|d414 .三個(gè)二元一次方程2x+5y-6=0,3x-2y-9=0,y=kx-9有公共解的條件是k=（）A.4B.3C.21d.1二.填空題（共7小題）22時(shí)，該方程是二元一次方15 .已知關(guān)于x、y的方程是（a-1）x-（a+1）x+y=-5.貝U當(dāng)a=程.16 .若方程3x2m+n3mn）326m+h7mn）1=1是二元一次方

5、程，則m=n=17 .方程x+2y=7的所有自然數(shù)解是._ac18 .設(shè)：a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，并且ab=2（a+b）,bc=3（b+c）,ca=4（c+a）,則b=一.19 .若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,則x+y+z的值是一.20 .已知方程2x-3y=z與方程x+3y-14z=0（z+0）有相同的解.貝Ux:y:z=x+y+z21 .已知x+2y-3z=0,2x+3y+5z=0,則Xy+z=一.三.解答題（共9小題）k為何值時(shí)，(1)方程為一兀一次22.方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是關(guān)于x、y的方程，試問當(dāng)方程？(2)方程為二元一次方程？(

6、m-2)x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值?23.(開放題)是否存在整數(shù)項(xiàng)使關(guān)于x的方程2x+9=2-你能求由相應(yīng)的x的解嗎？24.求方程2x+9y=40的正整數(shù)解.25 .求生二元一次方程5x+y=20的所有自然數(shù)解.26 .若整系數(shù)方程ax+by=c(ab+0)有整數(shù)解，則(a,b)|c,反之,若(a,b)|c,則整系數(shù)方程ax+by=c(ab+0)有整數(shù)解.其中(a,b)表示a,b的最大公約數(shù)，(a,b)|c表示(a,b)能整除c.根據(jù)這種方法判定下列二元一次方程有無整數(shù)解.(1) 3x+4y=33;(2) 2x+6y=15.iax+by=4f27 .若方程組9與方程組若直7有相同的

7、解，求a,b的值.I5鼻jf乙OaMjru28 .若關(guān)于x,y的二元一次方程組(x-妒4k一5的解滿足3x+y=6,求k的值.29 .(2012?上海模擬)我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0.運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問題:(a-2)-Jq+I(1)如果(2)如果版干kF更。一，、，/#】a、ub為有理數(shù)，那么TWb=5a=,其中a、b為有理數(shù)，求_,b=a+2b的值.30.先閱讀下面的解法：解方程組23x+57y=103(1)5M2融=1

8、3T解：+得：80x+80y=240化簡(jiǎn)得：x+y=3一得：34x-34y=34化簡(jiǎn)得：x-y=1+得：x=2一得：y=1原方程組的解為尸1,isr然后請(qǐng)你仿照上面的解法解方程組r2a03H+2004jF1001f2006x+2005yl0028參考答案與試題解析一.選擇題（共14小題）x厘米和y厘米，則1. （2013?漳州）如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為依題意列方程組正確的是（）A.二一.B+工產(chǎn)力113k（2012?臨沂）關(guān)于x、y的方程組則|m-n|的值是（A. 5B. 3C. 2D.1考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象由二元一次方程組.專題：幾何圖形問題.分析

9、：根據(jù)圖示可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為x+2y,長(zhǎng)又是75厘米，故x+2y=75,長(zhǎng)方形的寬可以表示為2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,聯(lián)立兩個(gè)方程即可.解答：=解：根據(jù)圖示可得.韶3y,故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象由二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示生長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.2.考點(diǎn)：二元一次方程組的解.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到mn的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：-解一方程組。曲的解是（月，t+flPn'（hf2解得（口二3，所以，|m一n|=|2一3|=1.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了

10、二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求由mn的值是解題的關(guān)鍵.4一3|m|n|-23,若x+y=2009是關(guān)于x,y的二元一次方程，且mrK0,0<m+n<3,則m-n的值是（）A.-4B.2C.4D.-2產(chǎn)：二元一次方程的定義.專題：力相思想.分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.解答：解：根據(jù)題意，得”同二1(Lir2=1.lnF±lln=±3.mrK0,0vm+nc3，m=-1,n=3.mn=-1-3=-4.故選A.點(diǎn)評(píng)：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知

11、數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.E一一,一一一(X=l一一，、，、4.甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)斛，甲正確地求生一個(gè)斛為J,乙把a(bǔ)x-by=7看成ax-by=1,求得一個(gè)解為1“二1,則a,b的值分別為()Iy=2a.fa=2B-c.甲D.1氏51fedH支點(diǎn)：二后一次方程的解.!'代入ax-by=1中得：a-2b=1,組成方程組可1y-2卜析：r首先根據(jù)題意把J-代入ax-by=7中得a+b=7,把y=*1解答:解得a,b的值.解：把J代入ax-by=7中得:(y=a+b=7，把Ix1代入ax-by=1中得：尸2a-2b=1，把組成方程組得:a+b二Ta-2b二1故選：B.點(diǎn)

12、評(píng):正整數(shù)，且有XOy的取值不可能是下典組結(jié)果(此題主要考查了二元一次方程組的解，關(guān)鍵是正確把握二元一次方程的解的定義.考點(diǎn)：二元一次方程的解；同底數(shù)塞的乘法.專題：計(jì)算題.分析：已知等式左邊化為底數(shù)為等底數(shù)相等得到關(guān)于xx+2xyy解答：解：2X4=2.x+2y=10,2的哥，再利用同底數(shù)事的乘法法則計(jì)算，右邊化為以與y的方程，即可做由判斷.10xy1024=2,2X4=1024,2為底數(shù)的哥，根據(jù)哥相則x=5,y=5不是方程的解.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程的解，以及同底數(shù)塞的乘法，列由關(guān)于x與y的方程是解本題的關(guān)鍵.6.（2009?東營(yíng)）關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次

13、方程2x+3y=-6的解，則k的值是（）解：解方程組尸獨(dú)得：x=7k,y=-2k,把x,y代入二元一次方程2x+3y=-6,得：2X7k+33（-2k）=6,解得：k=-',故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，先用含k的代數(shù)式表示x,y,即解關(guān)于x,y的方程組，再代入2x+3y=6中可得.其實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組.JSxfjAnH7.若方程組,”的解為x,y,且-4<rn<4,則x-y的取值范圍是（）1A.-1vx-yv1B.-2vx-yv2C.-3<xy<0D.-3vx-yv1考點(diǎn)：二元一次方程組的解.分析：本題需先根據(jù)二元一次方程組的解把x與

14、y值解由來，再根據(jù)-4Vm<4的范圍，即可求由x-y的取值范圍.解答：1冥+35尸3©解：.把X3得：3x+9y=92l7于8把-得：，再把X3得：9x+3y=3m+3，把-解得：x=厚，近TT1""I"-7=-2一4Vm<4,-3Vx-yv1,故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的解，在解題時(shí)要注意二元一次方程組的解法和運(yùn)算順序是本題的關(guān)鍵.8.若方程組二1+昵的解滿足x+y=0,則a的取值是(x+3y=l-aA. a=-1B. a=1C. a=0D. a不能確定考點(diǎn)：二元一次方程組的解；二元一次方程的解.專題：計(jì)算題.分析：方程組中兩

15、方程相加表示由x+y,根據(jù)x+y=0求生a的值即可.解答：解：方程組兩方程相加得：4(x+y)=2+2a,將x+y=0代入得：2+2a=0,解得：a=-1 .故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.（y+rrpd“，則無論m取何值，x,y恒有關(guān)系式是（）考點(diǎn)分析解答A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=9D.x+y=9二.一次方程組的解.由方程組消去m,得到一個(gè)關(guān)于x,y的方程，化簡(jiǎn)這個(gè)方程即可.,'+子4解：由方程組v,有y-5=m，將上式代入x+m=4得至Ux+(y-5)=4,x+y=9.故選C.點(diǎn)評(píng)：解二元一次方程組的基本思

16、想是“消元”，基本方法是代入法和加減法，此題實(shí)際是消元法的考核.10.關(guān)于x,y的方程組Siay+l=O工r有無數(shù)組解，則a,b的值為(A. a=0,b=0B. a=2,b=1C. a=2,b=-1D. a=2,b=1考點(diǎn)專題分析二元一次方程組的解.計(jì)算題.由關(guān)于x,y的方程組I有無數(shù)組解，兩式相減求生關(guān)于a,b的等式，再根據(jù)題意判斷即可.解答：解：由關(guān)于x,y的方程組x+ay+l=0bs2y+l=0兩式相減得：（1-b）x+（a+2）y=0,方程組有無數(shù)組解，1-b=0,a+2=0,解得：a=-2,b=1.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是要理解方程組有無數(shù)組解的

17、含義.11 .若方程組產(chǎn)£-Ml=。有無窮多組解，（x,y為未知數(shù)），則（）6x+3y=lA.22B.=-2C.kv-2D.k>-2考點(diǎn)：二元一次方程組的解.分析：先將二元一次方程組消元，轉(zhuǎn)化為關(guān)于一元一次方程的問題，再根據(jù)方程組有無窮多組解，可求k值.解答：解：將方程組中的兩個(gè)方程相加，得3kx+6x+1=1,整理得（3k+6）x=0,由于關(guān)于x、y的方程組有無數(shù)組解，即對(duì)來說，無論x取何值，等式恒成立，所以3k+6=0,解得k=-2.故選B.點(diǎn)評(píng)：先將二元一次方程組消元，轉(zhuǎn)化為關(guān)于一元一次方程的問題，即可迎刃而解.|axt2y=?f|X=312 .解方程組工二時(shí)，一學(xué)生把a(bǔ)

18、看錯(cuò)后得到，一而正確的解是1,則a、c、d的值為（）£戈一步41尸1ly=-1-Q-XA.不能確定B.a=3、c=1、d=1C.a=3c、d不能確定D.a=3、c=2、d=-2考點(diǎn)：二元一次方程組的解.專題：計(jì)算題.c與d的值，將正確解代入第一個(gè)分析：將x=5,y=1代入第二個(gè)方程，將x=3,y=-1代入第二個(gè)方程，求生方程求生a即可.二一樂M15c解答：.一解：將x=5,y=1;x=3,y=-1分別代入cxdy=4得：,fc=l解得：l&L將x=3,y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7,解得：a=3,貝Ua=3,c=1,d=1.故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的

19、解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.13 .若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解，則k的取值為（）A.3B.-3C.-4D.47I尸F(xiàn)1*代入y=kx-9得：-1=2k-9,解得：k=4.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題先通過解二元一次方程組，求得后再代入關(guān)于k的方程而求解的.)D.114 .三個(gè)二元一次方程2x+5y-6=0,3x-2y-9=0,y=kx-9有公共解的條件是k=(A.4B.3C.2:解三元一次方程組.理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，把三個(gè)方程組成方程組再求解.I2xf5y46=0解：由題意得：J3k2V-9二。，Iy=kx-9IX3-X

20、2得y=0,代入得x=3,把x,y代入,得：3k-9=0,解得k=3.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答.填空題(共7小題)15.已知關(guān)于x、y的方程是(a-1)x-(a+1)x+y=-5.則當(dāng)a=1時(shí)，該方程是二元一次方程.產(chǎn)點(diǎn)：二元一次方程的定義.產(chǎn)析：根產(chǎn)二元一次方程滿足的條件，即只含有值.2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，即可求得a的點(diǎn)評(píng):I：根據(jù)題意，得2a-1=0旦a+1+0,解，得a=1.二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件:(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；(2)含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次;(3)方程是整式方程.If5(m+n7(mI12(m+

21、n3(mnn)-3n)-116.若方程3x-2y二1是二元一次方程，則m=-19,n=-3點(diǎn)析解答:二元一次方:程的定義.根據(jù)124旗喃的定久(朝方瞰a錄二1(5(誦-?(麗HMm斗)-3解：因?yàn)榉匠?x-2yrnn的值.5(m+n7(m-n)-1是二元一次方二1程，即呼y2n2hf2利用代入法求生m=-19,n=-3.點(diǎn)評(píng)：二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；(2)含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程.根據(jù)條件，列方程組，求得mn的值17.方程x+2y=7的所有自然數(shù)解是考點(diǎn)：二元一次方程的解.分析：首先用x表示y,再進(jìn)一步根據(jù)x等于0、1、2、3、4

22、、5,對(duì)應(yīng)求由y的值，只要y值為自然數(shù)即可.解答：解：由原方程，得y=;2x、y都是自然數(shù),7-x>0,且x>0,解得，0vxv7,且x是奇數(shù);當(dāng)x=1時(shí)，y=3;當(dāng)x=3時(shí)，y=2;當(dāng)x=5時(shí)，y=1;當(dāng)x=7時(shí)，y=0;所以二元一次方程故答案是：二5x+y=20的所有自然數(shù)解為產(chǎn)3產(chǎn)5產(chǎn)7那1、卜=3（尸3y=2尸1ty=O點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是設(shè)可.x的值為定值，然后求生y的值，看y值是否為自然數(shù)即再>廣,TnN"18.設(shè)：a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，并且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),貝感=_-b-5考點(diǎn)：解三

23、元一次方程組.專題!計(jì)算題.分析：求生L11+工L工，求工+1+2的值，求生abc后代入求生即可.由atbcaCabc解答：解：:ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),a+b1ab=21-a1-百一u一+相加的：1+1+1=13,aabc24-得：a=2aM-：c=24,-：b=24,7f24X24ac=168,"b247故答案為：堡.|5點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解三元一次方程組的理解和掌握，能巧妙地運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊鷄bc的值是解此題的關(guān)鍵.19.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,則x+y+z的值是5考點(diǎn)：解三元一次方程組.分析：把兩個(gè)方程相加得到與

24、x+y+z有關(guān)的等式而整體求解.解答：解：將x+2y+3z=10與4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25,即x+y+z=5.故本題答案為：5.點(diǎn)評(píng)：根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，將兩數(shù)相加，整體求由x+y+z的值.20.已知方程2x-3y=z與方程x+3y-14z=0(z+0)有相同的解.貝Ux:y:z=5:3:1考點(diǎn)：解三元一次方程組.分析：解此題的關(guān)鍵是要把其中的一個(gè)未知數(shù)看做常數(shù)，利用二元一次方程的求解方法解得另外兩個(gè)未知數(shù)即可求得.解答：_Rm二一解：據(jù)題意得一Ix+3y-142=0II?.-Ffx=5z解得產(chǎn)3宓，VZ"z.x:y:z=5:3:1.故本題答案為：5:3:1.點(diǎn)評(píng)

25、：此題考撤了學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是把字母看做常數(shù).21.已知x+2y-3z=0,2x+3y+5z=0,則考點(diǎn)：解三元一次方程組.分析：將x、y寫成用z表示的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.解答：解：由題意得:x+2y3z=00X2-得y=11z,代入得x=-19z,原式=工"yjj=一二!?=7.xy+z_19z_llz+z29故本題答案為：工29點(diǎn)評(píng)：此題需將三元一次方程組中的一個(gè)未知數(shù)當(dāng)做已知數(shù)來處理，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解.三.解答題（共9小題）22.方程（k2-4）x2+（k+2）x+（k-6）y=k+8是關(guān)于x、y的方程，試問當(dāng)k為何值時(shí)，（1）方程為一元一次方程？（2）方程為二元

26、一次方程？考點(diǎn)：二元一次方程的定義；一元一次方程的定義.分析：（1）若方程為關(guān)于x、y的一元一次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0,然后x或y的系數(shù)中有一個(gè)為0,另一個(gè)不為0即可.（2）若方程為關(guān)于x、y的二元一次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0且x或y的系數(shù)不為0.解答：解：（1）因?yàn)榉匠虨殛P(guān)于x、y的一元一次方程，所以：fk2-4=0k+20，解得k=-2；F-6國(guó)kJ依ok+2#=Q，無解，k-6=0所以k=-2時(shí)，方程為一元一次方程.Ik2"4=0;（2）根據(jù)二元一次方程的定義可知余+2聲。，解得k=2,Ik-6HoILcl所以k=2時(shí)，方程為二元一次方程.點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是

27、熟知一元一次方程與二元一次方程的定義.23.（開放題）是否存在整m的值?數(shù)m,使關(guān)于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)你能求由相應(yīng)的x的解嗎？考點(diǎn)：解二元一次方程.專題：開放型.-分析：要求關(guān)于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，首先要解這個(gè)方程，其解x=,跟據(jù)題意的要求讓其為整數(shù)，故m的值只能為土1,±7.解答：解：存在，四組.;原方程可變形為-mx=7,，當(dāng)m=1時(shí)，x=7;m=-1時(shí)，x=7;m=7時(shí)，x=-1;m=-7時(shí)x=1.點(diǎn)評(píng)：此題只需把m當(dāng)成字母已知數(shù)求解，然后根據(jù)條件的限制進(jìn)行分析求解.24.求方程2x+9y=40的正整

28、數(shù)解.考點(diǎn)：解二元一次方程.分析：首先由2x+9y=40,求得x=§y：罌,然后由x與y是正整數(shù)，可得1<y<4r,然后分別從y為1,2,3,4去分析，即可求得答案.解答:解：.2x+9y=40,一x=409y.x與y是正整數(shù),V的值可能為1,2,3,4,當(dāng)y=l時(shí),x=（舍去）；當(dāng)y=2時(shí),當(dāng)y=3時(shí),x=11;13x=至(舍去)；當(dāng)y=4時(shí),x=2;點(diǎn)評(píng):求得，方程2x+9y=40的正整數(shù)解為：此k考查了二元一次方程的求解方法二y-9fi:或，ZI根據(jù)題意y的值可能為1,2,3,所以二元一次方程5x+y=20的所有自然數(shù)解為x=3飆2$,髭IjfIO.1j?s5x&q

29、uot;4IFt)點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是設(shè)可.x的值為定值，然后求生y的值，看y值是否為自然數(shù)即26.若整系數(shù)方程ax+by=c（ab+0）有整數(shù)解，則（有整數(shù)解.其中（a,b）表示a,b的最大公約數(shù)，（a,a,b）|c,反之,若（a,b)|c,則整系數(shù)方程ax+by=c(ab+0)b）|c表示（a,b）能整除c.根據(jù)這種方法判定下列二元一次方程有無整數(shù)解.(1) 3x+4y=33;(2) 2x+6y=15.考點(diǎn)：解二元一次方程.專題：閱讀型.分析：閱讀題目，依據(jù)題中給由的判斷方法進(jìn)行判斷，先找由最大公約數(shù)，然后再看能否整除有整數(shù)解.c,從而來判斷是否4,然后利用分類討

30、論思想求解.25.求生二元一次方程5x+y=20的所有自然數(shù)解.考點(diǎn)：解二元一次方程.分析：首先用x表示y,再進(jìn)一步根據(jù)x等于0、1、2、3、4、5,對(duì)應(yīng)求由y的值，只要y值為自然數(shù)即可.解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=20;當(dāng)x=1時(shí)，y=20-5=15;當(dāng)x=2時(shí)，y=20-10=10;當(dāng)x=3時(shí)，y=20-15=5;x=4時(shí)，y=20-20=0;14當(dāng)x=5時(shí)，y=20-25=-5,不符合條件，解答：解：(1) 3,4的最大公約數(shù)是1,1能整除33,所以3x+4y=33有整數(shù)解；(2) 2,6的最大公約數(shù)是2,2不能整除15,所以2x+6y=15無整數(shù)解.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查閱讀理解能力，必須能

31、讀懂題意才能做由準(zhǔn)確的判斷，用到的知識(shí)點(diǎn)是最大公約數(shù)及簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算，難點(diǎn)在于理解題意，讀懂題是解題的關(guān)鍵.27 .若方程組J與方程組3演43P2)尸1有相同的解，求a,b的值.Iax一b尸-2考點(diǎn)：二元一次方程組的解.分析：將方程3x-y=2和x+2y=1組成二元一次方程組后求得其解,a、b的值.然后代入剩余兩個(gè)方程組成的方程組即可求得解答：解：方程組1嚴(yán)+by=4與方程組II3x-jf2有相同的解,解之得:xAn1'yFn代入其他兩個(gè)方程得解之得:7IaLjD：-,Lb=21的解也是它們的解,a-點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程組的解法，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組，解方程組即可求解.fx+y=5k+228 .若關(guān)