人教版物理必修第三冊靜電場及其應(yīng)用拓展課靜電場及其綜合應(yīng)用問題

1、拓展課靜電場及其綜合應(yīng)用問題、兩等量電荷的電場線的特點(diǎn)等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場比較電何種類等量異種點(diǎn)電荷等量同種（正）點(diǎn)電荷電場線分布圖連線上的場強(qiáng)大小O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱的點(diǎn)A與A'、B與B的場強(qiáng)等大同向等大反向例1如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A-O-B勻速g叫,t一，r一一人、一、，、nl一©飛過，電子的重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向的變化,4*情況是（）A.先變大后變小，方向水

2、平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右解析等量異種電荷的電場線分布如圖甲所示，由圖中電場線的分布可以看出，從A到O,電場線由疏到密；從O到B,電場線由密到疏，所以從A-O-B,電場強(qiáng)度先由小變大，再由大變小，而電場強(qiáng)度的方向沿電場線的切線方向，為水平向右，如圖乙所示。由于電子處于平衡狀態(tài)，所受的合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的靜電力大小相等、方向相反。電子所受的靜電力與場強(qiáng)方向相反，即水平向左，電子從A-O-B過程中，靜電力先由小變大，再由大變小,故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確甲乙答案B針對訓(xùn)練1兩個(gè)

3、帶等量正電荷的點(diǎn)電荷如圖所示，O點(diǎn)為兩勺電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋。-屹令。i放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C.電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大D.電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零解析帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為零，沿中垂線從O點(diǎn)向無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零。但a點(diǎn)與最大場強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)a點(diǎn)在最

4、大場強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，加速度先增大后減?。划?dāng)a點(diǎn)在最大場強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則一直減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度一直增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場強(qiáng)的方向相同，與所受靜電力方向相反，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到與a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零。同樣因b點(diǎn)與最大場強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤。答案C二、帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)問題的分析1 .帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。2

5、.方法根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向，判斷帶電粒子所受靜電力的方向。(2)把電場線方向、靜電力方向與電性相聯(lián)系進(jìn)行分析。(3)把電場線的疏密和靜電力大小、加速度大小相聯(lián)系進(jìn)行分析。(4)把靜電力做的功與能量的變化相聯(lián)系進(jìn)行分析。例2如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M二一一一點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在一靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。則()A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電B.a的速度將減小，b的速度將增大C.a的加速度將減小，b的加速度將增大D.兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增大一個(gè)減小解析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受靜電力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向

6、未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯(cuò)誤；從題圖軌跡變化來看，速度與力方向的夾角都小于90°,所以靜電力都做正功，動(dòng)能都增大，速度都增大，故B、D錯(cuò)誤；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確。答案C關(guān)鍵提醒分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡問題時(shí)應(yīng)注意的三點(diǎn)(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的帶電粒子所受合外力方向指向曲線的凹側(cè)。(2)速度方向沿軌跡的切線方向。(3)粒子軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間。針對訓(xùn)練2如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，帶電粒子只受靜電力作用，運(yùn)動(dòng)過程中速度逐漸減小，下列各圖是對它在

7、b處時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向的分析，正確的是()ABC0解析帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度沿軌跡切線方向，受力方向與電場線在同一直線上，靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，B、C錯(cuò)誤；由于運(yùn)動(dòng)過程中速度逐漸減小，則靜電力做負(fù)功，A正確，D錯(cuò)誤答案A三、電場中的平衡問題帶電體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，物體所受合外力為零，因此可用共點(diǎn)力平衡的知識分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。例3豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場，其電、r場強(qiáng)度為E。在該勻強(qiáng)電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球。絲線跟豎直方向成8角時(shí)小球恰好平衡，小球與右側(cè)金屬板相距|4-為b,如圖所示。求：(1)小球所帶電荷量q是多少？(2)若剪斷

8、絲線，小球碰到金屬板需多長時(shí)間？解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球進(jìn)行受力分析如圖X.所示。?一I十八L十八姐Tsin仁qE,Tcos8=mg,解得mgtan0q=e0(2)因帶電小球受力平衡，重力與靜電力的合力與絲線的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力、靜電力的合力等于獸，小球的加速度a=cos小球由cos靜止開始沿絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)碰到金屬板時(shí)，它的位移為sin伊1C.又有l(wèi)=2at2,所以t=2l_2bcos9_2ba-Vgsingtan0°答案mgtan(gtan0針對訓(xùn)練3(2019全國卷I,15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)帶電小

9、球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A.P和Q都帶正電荷B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷解析細(xì)純豎直，把P、Q看作整體，在水平方向所受電場力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖甲、乙所示，由圖知，若P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷，水平方向的合力不為零；若P帶負(fù)電荷、Q帶正電荷，符合題意，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確答案D四、電場中的動(dòng)力學(xué)問題例4如圖所示，一質(zhì)量為m=1.0X102kg、帶電荷量大小為q=1.0X10-6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，假設(shè)電場足夠大，

10、靜止時(shí)懸線向左與豎直方向夾角為9：=37°。小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，重力加速度g取10m/s2。求：(sin37=0.6,cos37=0.8)(1)電場強(qiáng)度E的大小;(2)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過1s時(shí)小球的速度大小v及方向解析(1)由平衡條件得小球所受靜電力F=mgtan9所以小球所在處的電場強(qiáng)度的大小:EFmgtan81.0x1CT2x10x0.75Eq-q1.0X10-6N/C=7.5X104N/Co37°斜向左下(1)原來的電場強(qiáng)度大?。?2)小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度；(3)小物塊2s末的速度大小和2s內(nèi)的位移大小。解析(1)對小物塊受力分析如圖所示，小物

11、塊靜止于斜面上，則mgsin37=qEcos37；E=mgtan3703mg=/。4q(2)細(xì)線剪斷后，小球所受合力F合=工;號”1.25mgCOS37根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度a=J=1.25g=12.5m/S2。m所以1s時(shí)小球的速度大小v=at=12.5m/s,速度方向沿原細(xì)線方向向下，即方向與豎直方向夾角為37斜向左下答案(1)7.5X104N/C(2)12.5m/s方向與豎直方向夾角為針對訓(xùn)練4如圖所示，光滑絕緣的固定斜面(足句長)傾角為37°,一帶正電的小物塊質(zhì)量為m,電荷量為q,置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上。從某時(shí)刻開始

12、，電場強(qiáng)度變化為原來的12(sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2)求:,.一、一1一.(2)當(dāng)場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?時(shí)，小物塊受到的合外力F合=mgsin37'qEcos37二0.3mg,由牛頓第二定律有F合=ma,所以a=3m/s2,方向沿斜面向下(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知v=at=3X2m/s=6m/sx=-at2=1><3X22m=6m。答案(1)3mg(2)3m/s2,方向沿斜面向下（3）6m/s6m學(xué)習(xí)評價(jià)郵h度憒闞e效果i|i|iI；1.（兩等量點(diǎn)電荷的電場分布）如圖為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，該電場線關(guān)于虛線對稱，O點(diǎn)為A、B點(diǎn)1

13、電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.A、B可能帶等量異號的正、負(fù)電荷川H*B.A、B可能帶不等量的正電荷C.a、b兩點(diǎn)處無電場線，故其電場強(qiáng)度可能為零D.同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受靜電力大小相等，方向一定相反解析根據(jù)題圖中的電場線分布可知，A、B帶等量的正電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;a、b兩點(diǎn)處雖然沒有畫電場線，但其電場強(qiáng)度一定不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知，a、b兩點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受靜電力大小相等，方向一定相反，選項(xiàng)D正確。答案D2.（兩等量同種電荷的電場）（多選）如圖所示，在等量負(fù)電荷連線的中垂線上取A、B、

14、C、D四點(diǎn)，B、D關(guān)于O點(diǎn)對稱，關(guān)于這幾點(diǎn)場強(qiáng)大小正確的是（）A.Ea>Eb,Eb=EdB.Ea<Eb,Eb<EdC.可能有Ea<Eb<EcD.可能有Ea=Ec<Eb解析O點(diǎn)的場強(qiáng)為零,沿中垂線的兩邊場強(qiáng)先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小，到無窮遠(yuǎn)處為零。A、B、C、D四點(diǎn)與場強(qiáng)最大值點(diǎn)的位置不能確定,故不能確定這四點(diǎn)場強(qiáng)的大小，所以選項(xiàng)C、D有可能答案CD3.（電場線與運(yùn)動(dòng)軌跡）某電場的電場線分布如圖所示，一帶電粒子僅在靜電力作用下沿圖中虛線所示路徑運(yùn)動(dòng)，先后通過M點(diǎn)/月/和N點(diǎn)。以下說法正確的是（）（bdA.M、N點(diǎn)的場強(qiáng)Em>En'B.

15、粒子在M、N點(diǎn)的加速度aM>aNC.粒子在M、N點(diǎn)的速度VM>VND.粒子帶正電解析電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，可知Em<En,故A錯(cuò)誤；靜電力F=qE,根據(jù)牛頓第二定律，力口速度2=警，Em<En,則aM<aN,故B錯(cuò)誤；作出粒子的速度方向和所受靜電力的方向，靜電力與速度方向之間的夾角為銳角，說明靜電力對粒子做正功，動(dòng)能增大，速度增大，VMVVN,故C錯(cuò)誤；粒子在各點(diǎn)所受靜電力的方向與該點(diǎn)電場方向相同，說明粒子帶正電，故D正確。答案D4 .（電場中的平衡問題）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個(gè)帶F*電小球a、b和c分別位于邊長為L的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上

16、，a、%/%Fb帶正電，電荷量均為q,c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k,若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)以及c的帶電荷量。解析設(shè)c小球帶電荷量為Q,以c小球?yàn)檠芯繉ο筮M(jìn)行受力4分析，根據(jù)平衡條件得a、b對c的合力與勻強(qiáng)電場對c的力/等值反向，即2XkqQcos30=EQ,所以勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小4為簪，方向垂直ab連線向上。以a小球?yàn)檠芯繉ο筮M(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得b、c對a的合力與勻強(qiáng)電場對a的力等值反向。即轡=kQqcos60；所以c球的帶電荷量為Q=2q。答案曾方向垂直ab連線向上2q5 .(電場中的動(dòng)力學(xué)問題)一根長為L的絕緣細(xì)線吊著一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，線與豎直方向成37。角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?，不考慮因電場的改變而帶