常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析(上）ppt課件

1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析 第三章第三章 常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的 方差分析方差分析 主講教師主講教師 謝謝惠民惠民3 隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，表達(dá)三原那么，能分別出區(qū)組間的變異，優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，表達(dá)三原那么，能分別出區(qū)組間的變異， 有效降低實(shí)驗(yàn)誤差，準(zhǔn)確性較高；有效降低實(shí)驗(yàn)誤差，準(zhǔn)確性較高； 加大處置組間的可比性加大處置組間的可比性缺陷：處置數(shù)目過(guò)多時(shí)，實(shí)驗(yàn)單元亦多，區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)資料缺陷：處置數(shù)目過(guò)多時(shí)，實(shí)驗(yàn)單元亦多，區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)資料 的環(huán)境條件難以一致；僅實(shí)行一方面部分控制，的環(huán)境條件難以一致；僅實(shí)行一方面部分控制， 準(zhǔn)確度不如拉丁方設(shè)計(jì)普通處置數(shù)準(zhǔn)確度不如拉丁方設(shè)計(jì)普通處

2、置數(shù)20為宜；為宜；隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件的差別將實(shí)驗(yàn)地劃分為假設(shè)隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件的差別將實(shí)驗(yàn)地劃分為假設(shè)干小區(qū)，每個(gè)小區(qū)內(nèi)的實(shí)驗(yàn)單元接受不同的處置的實(shí)驗(yàn)稱干小區(qū)，每個(gè)小區(qū)內(nèi)的實(shí)驗(yàn)單元接受不同的處置的實(shí)驗(yàn)稱之。之。特點(diǎn)：是經(jīng)過(guò)劃分區(qū)組的方法，使區(qū)組內(nèi)的條件盡能夠一致，特點(diǎn)：是經(jīng)過(guò)劃分區(qū)組的方法，使區(qū)組內(nèi)的條件盡能夠一致，以而到達(dá)部分控制的目的。運(yùn)用廣泛，區(qū)組不限于田間。以而到達(dá)部分控制的目的。運(yùn)用廣泛，區(qū)組不限于田間。區(qū)組內(nèi)的環(huán)境變異要盡能夠小區(qū)組內(nèi)的環(huán)境變異要盡能夠小,區(qū)組間允許存在一定的環(huán)境變異區(qū)組間允許存在一定的環(huán)境變異. 3-1 隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方

3、法陳列：要到達(dá)區(qū)組間有最大的土壤差別，陳列：要到達(dá)區(qū)組間有最大的土壤差別，區(qū)組內(nèi)的各個(gè)小區(qū)間變異最小的要求，必需：區(qū)組內(nèi)的各個(gè)小區(qū)間變異最小的要求，必需： 狹長(zhǎng)形小區(qū)狹長(zhǎng)形小區(qū) 區(qū)組方向應(yīng)與土區(qū)組方向應(yīng)與土壤肥力方向垂直壤肥力方向垂直 區(qū)組內(nèi)小區(qū)多區(qū)組內(nèi)小區(qū)多時(shí)可分為兩排時(shí)可分為兩排 周圍應(yīng)有維護(hù)周圍應(yīng)有維護(hù)行和察看道路行和察看道路 可用兩向分組單個(gè)察看值資料的方差分析法可用兩向分組單個(gè)察看值資料的方差分析法處置處置 A要素要素 設(shè)：設(shè)：a個(gè)處置個(gè)處置, a=1i區(qū)組區(qū)組 B 要素要素 r 個(gè)區(qū)組個(gè)區(qū)組, r =1j剩余剩余 實(shí)驗(yàn)誤差實(shí)驗(yàn)誤差 DF和和SS的分解式為：的分解式為：dfT=dfr

4、+dft+dfe(r-1) + (a-1) + (a-1)(r-1)SST= SSr + SSt + SSe 分析同組內(nèi)有反復(fù)察看值的兩向分組的分析3-2 隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析3-2-1單要素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)的方差分析單要素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)的方差分析例例3-3-21 某品比實(shí)驗(yàn)：某品比實(shí)驗(yàn)：a=8；r=3；得；得25m2小區(qū)產(chǎn)量，試分析小區(qū)產(chǎn)量，試分析:處理處理A區(qū)區(qū) 組組Ti.平均平均 IIIIIIA (ck)10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.

5、0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4T.j83.191.0103.9T.=278.010.411.413.0 =11.6jxixx74.0364.12nSeSEeeeAAABBBfSSMSfSSMSfSSMS/ ,/ ,/)1)(1( , 1raaFMSMSFeAA)1)(1( , 1rarFMSMSFeBB74. 0364. 12nSeSE1-2: 14.2-12.4=1.82.243-4=0.5: 2-4=12-5: 12.4-11.4=1.02-6: 12.

6、4-10.8=1.62-7: 12.4-10.7=1.72-8: 12.4-10.0=2.41-3: 14.2-1.9=2.32.42位次代號(hào)品 系平均畝產(chǎn)kg差 異 顯 著 性5%1%110長(zhǎng)武863472.9aA24西農(nóng)129467.8aAB33西農(nóng)797458.8abAB48長(zhǎng)武521-7449.0bcBC55T105435.2cdCD612西農(nóng)143-1425.8deD72陜168416.8efDE87秦豐216401.9fgEF96秦豐208396.0gEF1013西農(nóng)36-2395.6gEF111晉麥47 ck392.7gF129武農(nóng)971328.9hG131131-1161248

7、.9iH20192019陜西省旱地小麥區(qū)試乾縣試點(diǎn)產(chǎn)量結(jié)果多重比較ijjiijx單要素隨機(jī)區(qū)組的線型模型與期望均方單要素隨機(jī)區(qū)組的線型模型與期望均方兩種模型的F檢驗(yàn)均以誤差均方作分母。固定模型：處置和區(qū)組均固定，僅局限本實(shí)驗(yàn)，不能外推。隨機(jī)模型：處置和區(qū)組是從各自總體抽出，可以外延推斷品比實(shí)驗(yàn)是混合模型，種類固定，區(qū)組隨機(jī)(要有代表性)。3-2-2、二要素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)的方差分析：、二要素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)的方差分析：二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)A有a ,a1i; B有b, b=1j ab個(gè)處理組合，各重復(fù)r次r=1k。共abr個(gè)觀察值xijk A1a; B

8、=1r 個(gè)區(qū)組 總=區(qū)組處理誤差其中：處理=A+B+AB總=區(qū)組處理誤差(誤差與互作交織,常用互作作誤差)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)ar-1=(r-1)+(a-1)+(a-1)(r-1)SST=SSrSStSSe其中：SSt=SSA+SSB+SSABSST=SSrSStSSe先寫(xiě)全“abr 分子求啥分母取啥 固定：固定：r、A、B、 AB 用用MSe 作分母。作分母。隨機(jī)：隨機(jī)：r、AB均均 以以MSe 作分母；而作分母；而A、B那么那么 以以 MSAB 作作分母分母混合：混合：r、 A 、 AB均以均以

9、MSe 作分母；而作分母；而B(niǎo) 以以 MSAB 作分母作分母固定：固定：隨機(jī)：隨機(jī)：混合：混合：安上述類推安上述類推運(yùn)用：固定：運(yùn)用：固定：F檢驗(yàn)檢驗(yàn)-多重比較；隨機(jī)：多重比較；隨機(jī)：F檢驗(yàn)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)固定模型：進(jìn)展各種多重比較，對(duì)參試不育系、恢復(fù)系及其組協(xié)作評(píng)價(jià)固定模型：進(jìn)展各種多重比較，對(duì)參試不育系、恢復(fù)系及其組協(xié)作評(píng)價(jià) 。 不育系的多重比較不育系的多重

10、比較0821. 0120809. 01brMSSeE 恢復(fù)系的多重比較恢復(fù)系的多重比較0948. 090809. 02arMSSeE),(),(05. 0105. 0dfepSSRSdfepLSRE),(),(01. 0201. 0dfepSSRSdfepLSRE不育系主效分析恢復(fù)系主效分析 假設(shè)交互作用不顯著，那么由多重比較結(jié)果直接可假設(shè)交互作用不顯著，那么由多重比較結(jié)果直接可推斷出最優(yōu)雜交組合推斷出最優(yōu)雜交組合 如本例：如本例：A3B3為之。為之。 假設(shè)交互作用顯著或極顯著，僅從主效應(yīng)推斷最優(yōu)假設(shè)交互作用顯著或極顯著，僅從主效應(yīng)推斷最優(yōu)組合不一定可靠組合不一定可靠 在交互作用顯著時(shí)，選定方

11、法有兩種：在交互作用顯著時(shí)，選定方法有兩種： 一是固定一是固定Ai 對(duì)對(duì)Bj 作多重比較，或固定作多重比較，或固定Bj 對(duì)對(duì)Ai作多重作多重比較，這種作法的益處可以針對(duì)某個(gè)比較，這種作法的益處可以針對(duì)某個(gè)Ai 定向選擇定向選擇Bj 或或者相反者相反 二是對(duì)一切組合都進(jìn)展比較，只需選出最優(yōu)組合就行二是對(duì)一切組合都進(jìn)展比較，只需選出最優(yōu)組合就行 最優(yōu)雜交組合的選定最優(yōu)雜交組合的選定 對(duì)對(duì)Ai 中的中的Bj 間作多重比較間作多重比較結(jié)果闡明，B3與A3或A2相配的組合最好這種組合與其他組合的差別隨A的程度有一定的變化，這正是AB存在的反映 一切組合間的多重比較一切組合間的多重比較多重比較結(jié)果如下：多

12、重比較結(jié)果如下：可見(jiàn)：組合可見(jiàn)：組合A3B3最好，且與其他組合有極顯著差別最好，且與其他組合有極顯著差別 四、隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)的缺區(qū)估計(jì)與分析四、隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)的缺區(qū)估計(jì)與分析實(shí)驗(yàn)中由于種種緣由，有些小區(qū)數(shù)據(jù)會(huì)缺失，使處置和區(qū)組實(shí)驗(yàn)中由于種種緣由，有些小區(qū)數(shù)據(jù)會(huì)缺失，使處置和區(qū)組的正交性破壞。假設(shè)缺失的只是個(gè)別小區(qū)可用之。的正交性破壞。假設(shè)缺失的只是個(gè)別小區(qū)可用之。缺區(qū)估計(jì)采用最小二乘法缺區(qū)估計(jì)采用最小二乘法新估參數(shù)得到的實(shí)際值與察看值間的離差平方和新估參數(shù)得到的實(shí)際值與察看值間的離差平方和Q為最小，為最小，利用求利用求Q對(duì)估計(jì)參數(shù)的偏導(dǎo)對(duì)估計(jì)參數(shù)的偏導(dǎo)P150，得到缺區(qū)估計(jì)公式：，得到缺區(qū)估計(jì)公式

13、：) 1)(1(knTtkTrnTyeye為缺區(qū)估計(jì)值； Tt、 Tr、 T分別為不含缺區(qū)的缺區(qū)處置總和、區(qū)組總和、全實(shí)驗(yàn)總和。0nkyTkyrTnytTyeeee留意：留意：ye33.0是一個(gè)沒(méi)有誤差的實(shí)際值，不占自在度，所以是一個(gè)沒(méi)有誤差的實(shí)際值，不占自在度，所以 誤差項(xiàng)、總和項(xiàng)的自在度各少誤差項(xiàng)、總和項(xiàng)的自在度各少1個(gè)。個(gè)。33.0131.9603.7150.9nSeSyy2221nSeSyy2221018187327672accccyyyyy018187322658acaaayyyyy10yc+ya=191 解之：解之： yc=18.09(kg) 填填 入入 上上 表表Yc+10ya=

14、191 ya=10.09(kg) 進(jìn)展方差分析進(jìn)展方差分析缺兩區(qū)，不占自在度，故誤差和總和項(xiàng)自在度各減去缺兩區(qū)，不占自在度，故誤差和總和項(xiàng)自在度各減去2。MSe為誤差均方，為誤差均方，n1、n2分別為兩個(gè)比較處置的有效反復(fù)數(shù)。分別為兩個(gè)比較處置的有效反復(fù)數(shù)。計(jì)算：在同一區(qū)組內(nèi)，計(jì)算：在同一區(qū)組內(nèi)， 兩處置都不缺區(qū)：各記為兩處置都不缺區(qū)：各記為1；兩處置只缺一區(qū)：缺者為兩處置只缺一區(qū)：缺者為0，不缺者為，不缺者為(k-2)/(k-1), k為處置數(shù)。為處置數(shù)。 本實(shí)驗(yàn)的比較：本實(shí)驗(yàn)的比較：A與與B比較：比較： A的有效反復(fù)：的有效反復(fù)： n1=1+1+1+1+1+0=5 B的有效反復(fù)：的有效反復(fù)

15、： n2=1+1+1+1+1+(3-2)/(3-1)=5.5 )(94. 05 . 515132. 2kgscyay)(918. 05 . 515 . 5132. 2kgscybyA與與c比較：比較： A的有效反復(fù)：的有效反復(fù)： n1=1+1+1+1+ (3-2)/(3-1)+0=4.5 C的有效反復(fù)：的有效反復(fù)： n2=1+1+1+1+0+(3-2)/(3-1)=4.5B與與c比較：比較： B的有效反復(fù)：的有效反復(fù)： n1=1+1+1+1+ (3-2)/(3-1)+1=5.5 C的有效反復(fù)：的有效反復(fù)： n2=1+1+1+1+0+1=5.5)(02. 15 . 415 . 4132. 2kg

16、scyay同一區(qū)組內(nèi)，同一區(qū)組內(nèi)， 兩處置都不缺區(qū)：各記為兩處置都不缺區(qū)：各記為1， 缺一區(qū)：缺者為缺一區(qū)：缺者為0，不缺者為，不缺者為(k-2)/(k-1)4 拉丁方實(shí)驗(yàn)的方差分析拉丁方實(shí)驗(yàn)的方差分析4-1 拉丁方實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法拉丁方實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法拉丁方拉丁方: 將將k個(gè)不同符號(hào)排成個(gè)不同符號(hào)排成k行行k列，使每個(gè)符列，使每個(gè)符號(hào)在每一號(hào)在每一 行、列僅出現(xiàn)一次的方陣。拉丁方的行、列僅出現(xiàn)一次的方陣。拉丁方的陳列方式多種多樣，但均由規(guī)范拉丁方衍變而來(lái)。陳列方式多種多樣，但均由規(guī)范拉丁方衍變而來(lái)。 規(guī)范拉丁方：第一行、第一列均按字母順序陳規(guī)范拉丁方：第一行、第一列均按字母順序陳列的拉丁方列的拉

17、丁方選擇拉丁方選擇拉丁方 ：將規(guī)范拉丁方的行、列隨機(jī)互換：將規(guī)范拉丁方的行、列隨機(jī)互換轉(zhuǎn)化成的許多不同的拉丁方轉(zhuǎn)化成的許多不同的拉丁方 其規(guī)范方有個(gè)，其規(guī)范方有個(gè)， 共共2個(gè)個(gè) 陳列方式陳列方式 A B B A B A A B 拉丁方拉丁方 其規(guī)范方個(gè)，其規(guī)范方個(gè)， 共種陳列方式。共種陳列方式。 A B C B C A C A B 拉丁方拉丁方 其規(guī)范方個(gè)，共種陳列方式其規(guī)范方個(gè)，共種陳列方式 一一 二二 三三 四四 A B C D A B C D A B C D A B C D B A D C B C D A B D A C B A D C C D B A C D A B C A D B C

18、 D A B D C A B D A B C D C B A D C B A 拉丁方拉丁方 其規(guī)范方個(gè)，其規(guī)范方個(gè)， 共種陳列方式。共種陳列方式。 ABDCECABEDBEADCDCEABEDCBABCADEABECDDABECCEDABEDCBACBADEAEBCDBADECDCEABEDCBA選用規(guī)范拉丁方規(guī)范拉丁方的行、 列隨機(jī)互換處置隨機(jī)化 設(shè)計(jì)操作過(guò)程設(shè)計(jì)操作過(guò)程: 特點(diǎn)：拉丁方要求行數(shù)、列數(shù)、處置數(shù)必需相等；較隨特點(diǎn)：拉丁方要求行數(shù)、列數(shù)、處置數(shù)必需相等；較隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多一項(xiàng)區(qū)組間變異。機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多一項(xiàng)區(qū)組間變異。缺陷：缺陷：k k 個(gè)實(shí)驗(yàn)單元必需排成個(gè)實(shí)驗(yàn)單元必需排成 k 行行

19、k 列，使實(shí)驗(yàn)空間缺乏列，使實(shí)驗(yàn)空間缺乏伸縮性，處置反復(fù)數(shù)太多，要估計(jì)的效應(yīng)太多，剩余誤差自伸縮性，處置反復(fù)數(shù)太多，要估計(jì)的效應(yīng)太多，剩余誤差自在度太少，運(yùn)用缺乏靈敏性但是，假設(shè)實(shí)驗(yàn)的處置在在度太少，運(yùn)用缺乏靈敏性但是，假設(shè)實(shí)驗(yàn)的處置在510個(gè)時(shí)，要求精度高，可用拉丁方設(shè)計(jì)或用多個(gè)拉丁方設(shè)計(jì)個(gè)時(shí)，要求精度高，可用拉丁方設(shè)計(jì)或用多個(gè)拉丁方設(shè)計(jì) 優(yōu)點(diǎn)：從行和列兩個(gè)方向進(jìn)展部分控制，使行列兩向皆成優(yōu)點(diǎn)：從行和列兩個(gè)方向進(jìn)展部分控制，使行列兩向皆成區(qū)組，在不添加實(shí)驗(yàn)單元的情況下，比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多了區(qū)組，在不添加實(shí)驗(yàn)單元的情況下，比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多了一個(gè)區(qū)組要素，能將橫行和直列兩個(gè)單位組間的變異從實(shí)一個(gè)區(qū)組要素，能將橫行和直列兩個(gè)單位組間的變異從實(shí)驗(yàn)誤差中分別出來(lái)，因此有較高的準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度驗(yàn)誤差中分別出來(lái)，因此有較高的準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度)()()(tijtjitijx普通來(lái)講，只需在實(shí)驗(yàn)中存在兩種系統(tǒng)誤差，就可以用拉丁方設(shè)計(jì) eATeATfffffSSSSSSSSSS4-2-2 單個(gè)拉丁方實(shí)驗(yàn)的方差分析單個(gè)拉丁方實(shí)驗(yàn)的方差分析【例3-4-1】有A、B、C、D、E五個(gè)水稻種類作比較實(shí)驗(yàn)，其中E為對(duì)照種類，采用55拉丁方設(shè)計(jì)，其田間陳列及產(chǎn)量結(jié)果見(jiàn)表3-4-1，種類產(chǎn)量的和