常用試驗設計方差分析(上）ppt課件

1、實驗設計與分析實驗設計與分析 第三章第三章 常用實驗設計的常用實驗設計的 方差分析方差分析 主講教師主講教師 謝謝惠民惠民3 隨機區(qū)組實驗結果的分析優(yōu)點：簡單易行，表達三原那么，能分別出區(qū)組間的變異，優(yōu)點：簡單易行，表達三原那么，能分別出區(qū)組間的變異， 有效降低實驗誤差，準確性較高；有效降低實驗誤差，準確性較高； 加大處置組間的可比性加大處置組間的可比性缺陷：處置數目過多時，實驗單元亦多，區(qū)組內實驗資料缺陷：處置數目過多時，實驗單元亦多，區(qū)組內實驗資料 的環(huán)境條件難以一致；僅實行一方面部分控制，的環(huán)境條件難以一致；僅實行一方面部分控制， 準確度不如拉丁方設計普通處置數準確度不如拉丁方設計普通處

2、置數20為宜；為宜；隨機區(qū)組實驗：根據實驗條件的差別將實驗地劃分為假設隨機區(qū)組實驗：根據實驗條件的差別將實驗地劃分為假設干小區(qū)，每個小區(qū)內的實驗單元接受不同的處置的實驗稱干小區(qū)，每個小區(qū)內的實驗單元接受不同的處置的實驗稱之。之。特點：是經過劃分區(qū)組的方法，使區(qū)組內的條件盡能夠一致，特點：是經過劃分區(qū)組的方法，使區(qū)組內的條件盡能夠一致，以而到達部分控制的目的。運用廣泛，區(qū)組不限于田間。以而到達部分控制的目的。運用廣泛，區(qū)組不限于田間。區(qū)組內的環(huán)境變異要盡能夠小區(qū)組內的環(huán)境變異要盡能夠小,區(qū)組間允許存在一定的環(huán)境變異區(qū)組間允許存在一定的環(huán)境變異. 3-1 隨機區(qū)組實驗的設計方法隨機區(qū)組實驗的設計方

3、法陳列：要到達區(qū)組間有最大的土壤差別，陳列：要到達區(qū)組間有最大的土壤差別，區(qū)組內的各個小區(qū)間變異最小的要求，必需：區(qū)組內的各個小區(qū)間變異最小的要求，必需： 狹長形小區(qū)狹長形小區(qū) 區(qū)組方向應與土區(qū)組方向應與土壤肥力方向垂直壤肥力方向垂直 區(qū)組內小區(qū)多區(qū)組內小區(qū)多時可分為兩排時可分為兩排 周圍應有維護周圍應有維護行和察看道路行和察看道路 可用兩向分組單個察看值資料的方差分析法可用兩向分組單個察看值資料的方差分析法處置處置 A要素要素 設：設：a個處置個處置, a=1i區(qū)組區(qū)組 B 要素要素 r 個區(qū)組個區(qū)組, r =1j剩余剩余 實驗誤差實驗誤差 DF和和SS的分解式為：的分解式為：dfT=dfr

4、+dft+dfe(r-1) + (a-1) + (a-1)(r-1)SST= SSr + SSt + SSe 分析同組內有反復察看值的兩向分組的分析3-2 隨機區(qū)組實驗結果的方差分析隨機區(qū)組實驗結果的方差分析3-2-1單要素隨機區(qū)組實驗的方差分析單要素隨機區(qū)組實驗的方差分析例例3-3-21 某品比實驗：某品比實驗：a=8；r=3；得；得25m2小區(qū)產量，試分析小區(qū)產量，試分析:處理處理A區(qū)區(qū) 組組Ti.平均平均 IIIIIIA (ck)10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.

5、0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4T.j83.191.0103.9T.=278.010.411.413.0 =11.6jxixx74.0364.12nSeSEeeeAAABBBfSSMSfSSMSfSSMS/ ,/ ,/)1)(1( , 1raaFMSMSFeAA)1)(1( , 1rarFMSMSFeBB74. 0364. 12nSeSE1-2: 14.2-12.4=1.82.243-4=0.5: 2-4=12-5: 12.4-11.4=1.02-6: 12.

6、4-10.8=1.62-7: 12.4-10.7=1.72-8: 12.4-10.0=2.41-3: 14.2-1.9=2.32.42位次代號品 系平均畝產kg差 異 顯 著 性5%1%110長武863472.9aA24西農129467.8aAB33西農797458.8abAB48長武521-7449.0bcBC55T105435.2cdCD612西農143-1425.8deD72陜168416.8efDE87秦豐216401.9fgEF96秦豐208396.0gEF1013西農36-2395.6gEF111晉麥47 ck392.7gF129武農971328.9hG131131-1161248

7、.9iH20192019陜西省旱地小麥區(qū)試乾縣試點產量結果多重比較ijjiijx單要素隨機區(qū)組的線型模型與期望均方單要素隨機區(qū)組的線型模型與期望均方兩種模型的F檢驗均以誤差均方作分母。固定模型：處置和區(qū)組均固定，僅局限本實驗，不能外推。隨機模型：處置和區(qū)組是從各自總體抽出，可以外延推斷品比實驗是混合模型，種類固定，區(qū)組隨機(要有代表性)。3-2-2、二要素隨機區(qū)組實驗的方差分析：、二要素隨機區(qū)組實驗的方差分析：二因素隨機區(qū)組試驗二因素隨機區(qū)組試驗單因素隨機區(qū)組試驗單因素隨機區(qū)組試驗A有a ,a1i; B有b, b=1j ab個處理組合，各重復r次r=1k。共abr個觀察值xijk A1a; B

8、=1r 個區(qū)組 總=區(qū)組處理誤差其中：處理=A+B+AB總=區(qū)組處理誤差(誤差與互作交織,常用互作作誤差)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)ar-1=(r-1)+(a-1)+(a-1)(r-1)SST=SSrSStSSe其中：SSt=SSA+SSB+SSABSST=SSrSStSSe先寫全“abr 分子求啥分母取啥 固定：固定：r、A、B、 AB 用用MSe 作分母。作分母。隨機：隨機：r、AB均均 以以MSe 作分母；而作分母；而A、B那么那么 以以 MSAB 作作分母分母混合：混合：r、 A 、 AB均以均以

9、MSe 作分母；而作分母；而B 以以 MSAB 作分母作分母固定：固定：隨機：隨機：混合：混合：安上述類推安上述類推運用：固定：運用：固定：F檢驗檢驗-多重比較；隨機：多重比較；隨機：F檢驗檢驗參數估計參數估計abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)固定模型：進展各種多重比較，對參試不育系、恢復系及其組協(xié)作評價固定模型：進展各種多重比較，對參試不育系、恢復系及其組協(xié)作評價 。 不育系的多重比較不育系的多重

10、比較0821. 0120809. 01brMSSeE 恢復系的多重比較恢復系的多重比較0948. 090809. 02arMSSeE),(),(05. 0105. 0dfepSSRSdfepLSRE),(),(01. 0201. 0dfepSSRSdfepLSRE不育系主效分析恢復系主效分析 假設交互作用不顯著，那么由多重比較結果直接可假設交互作用不顯著，那么由多重比較結果直接可推斷出最優(yōu)雜交組合推斷出最優(yōu)雜交組合 如本例：如本例：A3B3為之。為之。 假設交互作用顯著或極顯著，僅從主效應推斷最優(yōu)假設交互作用顯著或極顯著，僅從主效應推斷最優(yōu)組合不一定可靠組合不一定可靠 在交互作用顯著時，選定方

11、法有兩種：在交互作用顯著時，選定方法有兩種： 一是固定一是固定Ai 對對Bj 作多重比較，或固定作多重比較，或固定Bj 對對Ai作多重作多重比較，這種作法的益處可以針對某個比較，這種作法的益處可以針對某個Ai 定向選擇定向選擇Bj 或或者相反者相反 二是對一切組合都進展比較，只需選出最優(yōu)組合就行二是對一切組合都進展比較，只需選出最優(yōu)組合就行 最優(yōu)雜交組合的選定最優(yōu)雜交組合的選定 對對Ai 中的中的Bj 間作多重比較間作多重比較結果闡明，B3與A3或A2相配的組合最好這種組合與其他組合的差別隨A的程度有一定的變化，這正是AB存在的反映 一切組合間的多重比較一切組合間的多重比較多重比較結果如下：多

12、重比較結果如下：可見：組合可見：組合A3B3最好，且與其他組合有極顯著差別最好，且與其他組合有極顯著差別 四、隨機區(qū)組實驗的缺區(qū)估計與分析四、隨機區(qū)組實驗的缺區(qū)估計與分析實驗中由于種種緣由，有些小區(qū)數據會缺失，使處置和區(qū)組實驗中由于種種緣由，有些小區(qū)數據會缺失，使處置和區(qū)組的正交性破壞。假設缺失的只是個別小區(qū)可用之。的正交性破壞。假設缺失的只是個別小區(qū)可用之。缺區(qū)估計采用最小二乘法缺區(qū)估計采用最小二乘法新估參數得到的實際值與察看值間的離差平方和新估參數得到的實際值與察看值間的離差平方和Q為最小，為最小，利用求利用求Q對估計參數的偏導對估計參數的偏導P150，得到缺區(qū)估計公式：，得到缺區(qū)估計公式

13、：) 1)(1(knTtkTrnTyeye為缺區(qū)估計值； Tt、 Tr、 T分別為不含缺區(qū)的缺區(qū)處置總和、區(qū)組總和、全實驗總和。0nkyTkyrTnytTyeeee留意：留意：ye33.0是一個沒有誤差的實際值，不占自在度，所以是一個沒有誤差的實際值，不占自在度，所以 誤差項、總和項的自在度各少誤差項、總和項的自在度各少1個。個。33.0131.9603.7150.9nSeSyy2221nSeSyy2221018187327672accccyyyyy018187322658acaaayyyyy10yc+ya=191 解之：解之： yc=18.09(kg) 填填 入入 上上 表表Yc+10ya=

14、191 ya=10.09(kg) 進展方差分析進展方差分析缺兩區(qū)，不占自在度，故誤差和總和項自在度各減去缺兩區(qū)，不占自在度，故誤差和總和項自在度各減去2。MSe為誤差均方，為誤差均方，n1、n2分別為兩個比較處置的有效反復數。分別為兩個比較處置的有效反復數。計算：在同一區(qū)組內，計算：在同一區(qū)組內， 兩處置都不缺區(qū)：各記為兩處置都不缺區(qū)：各記為1；兩處置只缺一區(qū)：缺者為兩處置只缺一區(qū)：缺者為0，不缺者為，不缺者為(k-2)/(k-1), k為處置數。為處置數。 本實驗的比較：本實驗的比較：A與與B比較：比較： A的有效反復：的有效反復： n1=1+1+1+1+1+0=5 B的有效反復：的有效反復

15、： n2=1+1+1+1+1+(3-2)/(3-1)=5.5 )(94. 05 . 515132. 2kgscyay)(918. 05 . 515 . 5132. 2kgscybyA與與c比較：比較： A的有效反復：的有效反復： n1=1+1+1+1+ (3-2)/(3-1)+0=4.5 C的有效反復：的有效反復： n2=1+1+1+1+0+(3-2)/(3-1)=4.5B與與c比較：比較： B的有效反復：的有效反復： n1=1+1+1+1+ (3-2)/(3-1)+1=5.5 C的有效反復：的有效反復： n2=1+1+1+1+0+1=5.5)(02. 15 . 415 . 4132. 2kg

16、scyay同一區(qū)組內，同一區(qū)組內， 兩處置都不缺區(qū)：各記為兩處置都不缺區(qū)：各記為1， 缺一區(qū)：缺者為缺一區(qū)：缺者為0，不缺者為，不缺者為(k-2)/(k-1)4 拉丁方實驗的方差分析拉丁方實驗的方差分析4-1 拉丁方實驗的設計方法拉丁方實驗的設計方法拉丁方拉丁方: 將將k個不同符號排成個不同符號排成k行行k列，使每個符列，使每個符號在每一號在每一 行、列僅出現一次的方陣。拉丁方的行、列僅出現一次的方陣。拉丁方的陳列方式多種多樣，但均由規(guī)范拉丁方衍變而來。陳列方式多種多樣，但均由規(guī)范拉丁方衍變而來。 規(guī)范拉丁方：第一行、第一列均按字母順序陳規(guī)范拉丁方：第一行、第一列均按字母順序陳列的拉丁方列的拉

17、丁方選擇拉丁方選擇拉丁方 ：將規(guī)范拉丁方的行、列隨機互換：將規(guī)范拉丁方的行、列隨機互換轉化成的許多不同的拉丁方轉化成的許多不同的拉丁方 其規(guī)范方有個，其規(guī)范方有個， 共共2個個 陳列方式陳列方式 A B B A B A A B 拉丁方拉丁方 其規(guī)范方個，其規(guī)范方個， 共種陳列方式。共種陳列方式。 A B C B C A C A B 拉丁方拉丁方 其規(guī)范方個，共種陳列方式其規(guī)范方個，共種陳列方式 一一 二二 三三 四四 A B C D A B C D A B C D A B C D B A D C B C D A B D A C B A D C C D B A C D A B C A D B C

18、 D A B D C A B D A B C D C B A D C B A 拉丁方拉丁方 其規(guī)范方個，其規(guī)范方個， 共種陳列方式。共種陳列方式。 ABDCECABEDBEADCDCEABEDCBABCADEABECDDABECCEDABEDCBACBADEAEBCDBADECDCEABEDCBA選用規(guī)范拉丁方規(guī)范拉丁方的行、 列隨機互換處置隨機化 設計操作過程設計操作過程: 特點：拉丁方要求行數、列數、處置數必需相等；較隨特點：拉丁方要求行數、列數、處置數必需相等；較隨機區(qū)組設計多一項區(qū)組間變異。機區(qū)組設計多一項區(qū)組間變異。缺陷：缺陷：k k 個實驗單元必需排成個實驗單元必需排成 k 行行

19、k 列，使實驗空間缺乏列，使實驗空間缺乏伸縮性，處置反復數太多，要估計的效應太多，剩余誤差自伸縮性，處置反復數太多，要估計的效應太多，剩余誤差自在度太少，運用缺乏靈敏性但是，假設實驗的處置在在度太少，運用缺乏靈敏性但是，假設實驗的處置在510個時，要求精度高，可用拉丁方設計或用多個拉丁方設計個時，要求精度高，可用拉丁方設計或用多個拉丁方設計 優(yōu)點：從行和列兩個方向進展部分控制，使行列兩向皆成優(yōu)點：從行和列兩個方向進展部分控制，使行列兩向皆成區(qū)組，在不添加實驗單元的情況下，比隨機區(qū)組設計多了區(qū)組，在不添加實驗單元的情況下，比隨機區(qū)組設計多了一個區(qū)組要素，能將橫行和直列兩個單位組間的變異從實一個區(qū)組要素，能將橫行和直列兩個單位組間的變異從實驗誤差中分別出來，因此有較高的準確度和準確度驗誤差中分別出來，因此有較高的準確度和準確度)()()(tijtjitijx普通來講，只需在實驗中存在兩種系統(tǒng)誤差，就可以用拉丁方設計 eATeATfffffSSSSSSSSSS4-2-2 單個拉丁方實驗的方差分析單個拉丁方實驗的方差分析【例3-4-1】有A、B、C、D、E五個水稻種類作比較實驗，其中E為對照種類，采用55拉丁方設計，其田間陳列及產量結果見表3-4-1，種類產量的和