雞兔同籠(經(jīng)典版)

1、雞兔同籠1主講老師：段主講老師：段sir 數(shù)學故事 大約在1500年前，有一個興趣很奇怪的男子，他熱衷于做兩件事情：第一、他喜歡把兩個不同種類的動物關在同一個籠子里面，然后心里充滿喜悅。第二、他每天沒事做的時候，總是去看籠子里面動物的頭和腳。然后別人問他，你天天看動物的頭和腳干什么，他總是很嚴肅的回答-研究數(shù)學。正是因為此人大無畏的非主流精神，他的舉措被孫子算經(jīng)記載，成為一個非常有趣的數(shù)學問題。初級挑戰(zhàn) 雞兔同籠，數(shù)一數(shù)雞腿比兔腿多8條，已知雞有12只，兔有多少只？【分析】一只 雞，一個頭，兩條腿。 兩只 雞，兩個頭，四條腿。 一只 兔，一個頭，四條腿。 兩只 兔，兩個頭，八條腿?！窘獯疬^程】

2、12只雞 ，共有雞腿：122=24（條）兔腿數(shù)量：24-8=16（條）兔子數(shù)量：164=4（只）答：略?！灸芰μ剿?】 雞兔同籠，數(shù)一數(shù)有腿18條，已知雞有3只，兔有多少只？【分析】第一步：先算雞的總腿數(shù)第二步：算出兔子的總腿數(shù)第三步：得出兔子的數(shù)目?！窘獯疬^程】雞腿總數(shù)： 32=6（條）兔腿總數(shù)：18-6=12（條）兔子數(shù)目：124=3（只） 答：略?！境跫壧魬?zhàn)2】 雞兔同籠，數(shù)他們的頭共有6個，數(shù)他們的腿共有20條。想一想分別有多少只雞和兔?！痉治鲞^程】方法一：兔子K.O 雞兔子把雞打殘，雞裝上兩只假腿。 故此時，兔子4條腿，雞也是4條腿。（2條真腿+2條假腿）因為共有6只動物，每只動物都

3、是4條腿。 故，總腿數(shù)為：64=24因為總腿數(shù)=真腿數(shù)+假腿數(shù)故，假腿數(shù)為：24-20=4因為每只小雞的假腿數(shù)為2只 故，小雞的數(shù)目為：42=2兔的數(shù)目為：6-2=4（只）【初級挑戰(zhàn)2】雞兔同籠，數(shù)他們的頭共有6個，數(shù)他們的腿共有20條。想一想分別有多少只雞和兔。方法二：雞K.O兔子小雞成功把小兔打傷，兔子失去兩條腿。故此時，小雞2條腿，兔子也是2條腿。因為共有6只動物，每只動物都是2條腿。故，總腿數(shù)為：62=12（條）兔子被打傷的腿的數(shù)目為：20-12=8（條）因為每只兔子被打傷2條腿故，兔子的數(shù)目為：82=4（只）雞的數(shù)目為：6-4=2（只） 常見錯誤 1 ：各種畫家 常見錯誤 2 ：各種

4、作家 在一個伸手不見五指的黑夜，兩大幫派在某地區(qū)人盡皆知，名叫籠子的一個地方，進行了一場激烈的廝殺。其中，一個幫派叫做雞幫，另一個幫派叫做兔幫。雞幫一見兔幫，就直接運用了一套雞幫里面無人不知，無人不曉的武林絕學-上上下下左右左右BABA，兔幫所有兔子還沒反應過來，就全體被打傷兩條腿。兔幫幫主當時嚎啕大哭，并用哽咽的聲音說道，雞幫根本不懂我傷悲，就像白天不懂夜的黑。（省略1000字）【初級挑戰(zhàn)2】雞兔同籠，數(shù)他們的頭共有6個，數(shù)他們的腿共有20條。想一想分別有多少只雞和兔。 故此題，正確的解答過程為： 第一步：假設全部是兔子，都變成4條腿 64=24條 第二步：增加腿的數(shù)目24-20=4條 第三

5、步：每只雞增加2條腿，雞的數(shù)目 42=2只 第四步：兔的數(shù)目6-2=4只 【總結】不管是方法一還是方法二，都有一個共同的思路 假設法【能力探索2】 雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有7個，數(shù)它們的腿共有24條，想一想雞兔分別有多少只？【解答過程】第一步：假設全部是兔子，都變成4條腿74=28條第二步：增加腿的數(shù)目28-24=4（條）第三步：每只雞增加2條腿，雞的數(shù)目42=2（只）第四步：兔的數(shù)目7-2=5（只）聰明的你請思考一個問題：聰明的你請思考一個問題： 從今天起，你們的雞兔同籠問題將從今天起，你們的雞兔同籠問題將不會出錯，你們相信嗎？不會出錯，你們相信嗎？答案是肯定的！答案是肯定的！ 從今天起，段

6、老師將交給你們一從今天起，段老師將交給你們一個神器個神器驗算驗算 根據(jù)計算出來的雞和兔的數(shù)量，根據(jù)計算出來的雞和兔的數(shù)量，倒推出雞兔的總腿數(shù)。倒推出雞兔的總腿數(shù)?！局屑壧魬?zhàn)【中級挑戰(zhàn)1】 雞兔共有35只，關在同一個籠子里，籠子里面共有102條腿，雞兔各多少只？【能力探索【能力探索3】 雞兔同籠，數(shù)一數(shù)有腳132只，頭40個，雞兔各有多少只？【中級挑戰(zhàn)【中級挑戰(zhàn)2】 草地上有蜘蛛（8條腿）青蛙（4條腿）共25只，共有腿124條。其中青蛙有多少只？【能力探索【能力探索4】 草地上有蜘蛛（8條腿）和蜻蜓（6條腿）共35只，共有腿240條。求蜘蛛和蜻蜓各有多少只？【拓展訓練】【拓展訓練】小麗的儲蓄箱里面有5元和10元人民幣共45張，合計350元。問儲蓄箱里有5元和10元的人民幣各多少張？【段老師小提示】小麗的籠子里面有5條腿的動物，和10條腿的動物共45只，共有腿數(shù)350條，請問，各有多少只5條腿的動物和10條腿的動物？【能力探索】【能力探索】 王老師用2