小升初數(shù)學(xué)銜接暑假班系列講義有理數(shù)的加減運算

1、第四講 有理數(shù)的加減運算 課標(biāo)要求：內(nèi) 容具 體 要 求有理數(shù)的加減運算B掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）；C. 能運用的有理數(shù)的運算解決簡單問題有理數(shù)的運算律A理解有理數(shù)的運算律；B能用有理數(shù)的運算律簡化有理數(shù)運算 教學(xué)內(nèi)容：一、有理數(shù)的加減運算知識點1：有理數(shù)的加法法則加法法則同號 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加1. 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的 異號 絕對值減去較小的絕對值 2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0與0 一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)注11.有理數(shù)加法運算步驟：(1)先確定和的符號；(2)再計算和的絕對值2.和的

2、符號的確定與和的絕對值的計算，都取決于兩個加數(shù)的符號口訣：同號取同，異號取大；同號相加，異號相減3.后面的加數(shù)為負(fù)數(shù)時，這個負(fù)數(shù)要用括號括起來，即兩個符號要用括號隔開【典型例題】 例1 計算(1) (-1.5)+ 0.9 (2)(-1.3)+(-8) (3) 0+(-3.5) 練習(xí)1 計算：(1) (2) +(-5) (3) (-5)+0 (4) (+2)+(-2.2) (5) (-)+(+0.8)知識點2：有理數(shù)的減法法則減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)字母表示 .注21.有理數(shù)減法運算步驟：(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法； (2)再按照加法運算的步驟進(jìn)行運算2.把減法變成加法時要注意

3、兩變：(1)把減號變?yōu)榧犹?改變運算符號)；(2)把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)(改變性質(zhì)符號)【典型例題】例2 計算：(1) (-3)-(-5) (2) 0-7 (3)(-3)-5 練習(xí)2 計算（口答）：(1)6-(-9)= (2)(-6)-(-9)= (3)(-6)-9= (4)(-6)-1= (5)(-6)-(-1)= (6)6-(-1) = (7)(-6)-0= (8)0-(-6)= (9)(-1)-(-6)= 二、有理數(shù)加減混合運算知識點1：有理數(shù)加減混合運算運算步驟1.用減法法則把算式中的減法轉(zhuǎn)化為加法；2.寫成省略加號與括號的和的形式；3.用加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算注11.先把加減法統(tǒng)

4、一成加法后，再寫成省略加號和括號的和的形式2.寫成省略加號和的形式后，有兩種讀法（兩種含義)如：-10-(+5)+(+8)-(-3)+(-11)-10-5+8+3-11按加法的結(jié)果可讀作：負(fù)10，負(fù)5，正8，正3，負(fù)11的和按其運算也可讀作：負(fù)10減5加8加3減11.【典型例題】例3 計算： 16+(-25)+24+(-35) (-2)+3+1+(-3)+(-4) 6-(-9)+(-0.5)-(-8) (-6)-(-9)-2-(-6) 練習(xí)3 計算：12-(-18)+(-7)-15      -40-28-(-19)+(-24)-(-32) (

5、+3.4)-(-2.8)+(-1.7)-(+4.5) (+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)知識點2：加減混合運算的巧算運算律1.加法交換律：a+b=b+a2.加法結(jié)合律：(a+b)+c= a +(b+c)注21.進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算時，要先觀察題目特征，再確定計算方法2.運用運算律進(jìn)行加減混合運算的簡算和巧算的規(guī)律一般有：(1) 同號結(jié)合法；(2) 相反數(shù)結(jié)合法；(3)同分母結(jié)合法；(4)湊整結(jié)合法【典型例題】例2 (1)同號結(jié)合法：先把所有正數(shù)相加，所有負(fù)數(shù)相加，再把兩者結(jié)果相加(+37)-(+26)-(-63) +(-24) (-7)+(+8)+(-13)+(+21)-(+

6、15)-(-6) (2)相反數(shù)結(jié)合法：先把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合起來相加(-)-(-)+-(+2.75) (-2.1)+(+3.75)-(-4)-(+)-(+2.9)+(-4) (3)湊整結(jié)合法：先把某些加數(shù)結(jié)合，湊為整數(shù)再相加-(-)+(-)-(+3.8) +(-9.5)+(-)-(+)-(-)(4)同分母結(jié)合法：遇有分?jǐn)?shù)，先把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加(+)+(-)+(+)-(+) -+(-)-(-)+(+)-(-)練習(xí)2(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6) (2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)(3) (+15)+(-20)-(-8)+(-6)+(+2) (

7、4) (5)(-0.5)-(-3)+2.75+(-7) (6) (7) (8) 【知識小結(jié)】重點：有理數(shù)加減法計算 難點：技巧 易錯點：符號（特別是負(fù)號）【模擬試題】一、選擇題兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）A.都是正數(shù) B.一正一負(fù) C.都是負(fù)數(shù) D.至少有一個是正數(shù)2. 把(-12)-(+8)-(-3)+(+4)寫成省略括號的和的形式應(yīng)為（ ）A.-12-8-3+4 B.-12-8+3+4 C.-12+8+3+4 D.12-8-3-43.下列說法正確的是（ ） A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù) B.兩個數(shù)的差是正數(shù)，則這兩數(shù)都是正數(shù) C.零減去一個數(shù)仍得這個數(shù) D.減去一個負(fù)數(shù)，差一定大于

8、被減數(shù)4.甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米、-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A、25米 B、10米 C、5米 D、35米5.兩個有理數(shù)的和的絕對值與它們的絕對值的和相等，則（ ） A.這兩個有理數(shù)都是正數(shù) B.這兩個有理數(shù)都是負(fù)數(shù) C.這兩個有理數(shù)同號 D.這兩個有理數(shù)同號或至少有一個為零 二、填空題6某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是       7. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于 8. 從5中減去1，3，2的和，所得的差是 9. 觀察下列數(shù)：1，2，-3，4，5，-6，7，8，9，則前12項的和為 10. 在-7與37之間插入三個數(shù)，使這5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離相等，則這三個數(shù)的和是 三、解答題11.計算：(1) -2.4+3.5-4.6+3.5 (2) -()+(-0.5)+ (3) -0.5-()+2.75-() (4)