復(fù)習(xí)課件--必修3統(tǒng)計(jì)

1、必修必修3 3復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)： 1、抽樣方法。、抽樣方法。 1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣3分層抽樣分層抽樣 2、樣本分布估計(jì)總體分布、樣本分布估計(jì)總體分布 1頻率分布表頻率分布表 2直方圖直方圖 3折線圖折線圖 (4)散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 5莖葉圖莖葉圖 3、樣本特征數(shù)估計(jì)總體特征數(shù)、樣本特征數(shù)估計(jì)總體特征數(shù) (1)平均數(shù)方差平均數(shù)方差 (3)眾數(shù)眾數(shù) (4)中位數(shù)中位數(shù) 、線性回歸方程。、線性回歸方程?？傮w：在統(tǒng)計(jì)中，所有考察對(duì)象的全體?？傮w：在統(tǒng)計(jì)中，所有考察對(duì)象的全體。個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。樣本：從總體中抽取的一局部

2、個(gè)體叫做樣本：從總體中抽取的一局部個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。這個(gè)總體的一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。總體、個(gè)體、樣本、樣本容量總體、個(gè)體、樣本、樣本容量1.統(tǒng)計(jì)的的根本思想是：統(tǒng)計(jì)的的根本思想是： 用樣本的某個(gè)量去估計(jì)總體的某個(gè)量用樣本的某個(gè)量去估計(jì)總體的某個(gè)量抽取樣本要求：總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的時(shí)機(jī)相等1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2系統(tǒng)抽樣3分層抽樣1 1、抽簽法步驟、抽簽法步驟1 1先將總體中的所有個(gè)體共有先將總體中的所有個(gè)體共有N N個(gè)個(gè)編號(hào)號(hào)碼可從編號(hào)號(hào)碼可從1 1到到N N2 2把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上，號(hào)簽可用小球、卡片、

3、紙條等制簽上，號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作作3 3將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌進(jìn)行均勻攪拌4 4抽簽時(shí)，每次從中抽出一個(gè)號(hào)簽，抽簽時(shí)，每次從中抽出一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取連續(xù)抽取n n次次5 5抽出樣本抽出樣本2 2、隨機(jī)數(shù)表法步驟、隨機(jī)數(shù)表法步驟1將總體中的個(gè)體編號(hào)將總體中的個(gè)體編號(hào)(編號(hào)時(shí)位數(shù)要編號(hào)時(shí)位數(shù)要一樣一樣)；2選定開始的數(shù)字；選定開始的數(shù)字；3按照一定的規(guī)那么讀取號(hào)碼；按照一定的規(guī)那么讀取號(hào)碼；4取出樣本取出樣本系統(tǒng)抽樣步驟系統(tǒng)抽樣步驟:1.編號(hào)編號(hào),隨機(jī)剔除多余個(gè)體隨機(jī)剔除多余個(gè)體,重新編號(hào)重新編號(hào)2.分段分段 (段數(shù)等于樣本容量段數(shù)等于樣本

4、容量)間隔長(zhǎng)度間隔長(zhǎng)度 k=N/n3.抽取第一個(gè)個(gè)體編號(hào)為抽取第一個(gè)個(gè)體編號(hào)為i 4.依預(yù)定的規(guī)那么抽取余下的依預(yù)定的規(guī)那么抽取余下的 個(gè)體個(gè)體編號(hào)為編號(hào)為i+k, i+2k, i+(n-1)k分層抽樣步驟：分層抽樣步驟：1.將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層;2.計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比的比;3.按比例確定各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)目按比例確定各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)目4.在每一層進(jìn)行抽樣在每一層進(jìn)行抽樣 (可用簡(jiǎn)單隨可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)類別類別抽樣方式抽樣方式使用范圍使用范圍共同點(diǎn)共同點(diǎn) 相互聯(lián)系相互聯(lián)系簡(jiǎn)單隨機(jī)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣從總體

5、中逐從總體中逐個(gè)抽取個(gè)抽取總體中個(gè)體總體中個(gè)體數(shù)較少時(shí)數(shù)較少時(shí)抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的可能的可能性相同性相同系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 分段分段按規(guī)則抽取按規(guī)則抽取總體中個(gè)體總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)數(shù)較多時(shí)在第一段在第一段中采用簡(jiǎn)中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽單隨機(jī)抽樣樣分層抽樣分層抽樣 分層分層按各層比例按各層比例抽取抽取總體中個(gè)體總體中個(gè)體差異明顯時(shí)差異明顯時(shí)各層中抽各層中抽樣時(shí)采用樣時(shí)采用前兩種方前兩種方式式分析樣本，估計(jì)總體1分析樣本的分布情況2分析樣本的特征數(shù)公式公式樣本數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)：nxxx，21nxxxxn 21平均數(shù)：平均數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：nxxxxssn2212)()( 1分

6、析樣本的分布情況樣本的頻率分布表樣本的頻率分布直方圖樣本的莖葉圖頻率分布：頻率分布：是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。布。頻率分布直方圖的特征：頻率分布直方圖的特征：1從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)?？傮w趨勢(shì)。2從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。掉了。 樣本的頻率分布

7、表 1找全距找全距 2分組分組 3找頻數(shù)，計(jì)算頻率，列表找頻數(shù)，計(jì)算頻率，列表樣本的頻率分布直方圖 作樣本頻率分布直方圖的步驟：1 1求極差；求極差；2 2決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù); (; (組數(shù)極差組數(shù)極差/ /組距組距) ) 3 3將數(shù)據(jù)分組；將數(shù)據(jù)分組；4 4列頻率分布表分組，頻數(shù)，頻率；列頻率分布表分組，頻數(shù)，頻率；5 5畫頻率分布直方圖。畫頻率分布直方圖。作頻率分布直方圖的方法：作頻率分布直方圖的方法： 把橫軸分成假設(shè)干段，每一線段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距，然后以此線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率/組距，這樣得出一系列的矩形，每個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率，這些矩形就構(gòu)成了頻率分

8、布直方圖。(1)列出樣本頻率分布表列出樣本頻率分布表(2)一畫出頻率分布直方圖一畫出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。區(qū)間界限 122,126) 126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人數(shù)5810223320區(qū)間界限 146,150) 150,154) 154,158)人數(shù)1165例例1：下表給出了某校：下表給出了某校500名名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的得出的120人的身高人的身高(單位單位) 分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率

9、分布直方圖的一般步驟解題。般步驟解題。解：樣本頻率分布表如下：解：樣本頻率分布表如下：其頻率分布直方圖如下其頻率分布直方圖如下 122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距3由樣本頻率分布表可知身高小于由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩的男孩 出現(xiàn)的頻率為出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我們估計(jì)身高小于所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%. 莖葉圖莖葉圖莖葉圖的概念：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間莖葉圖的概念：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字

10、時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間局部像植物的示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間局部像植物的莖，兩邊局部像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，因此通常把這莖，兩邊局部像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。見課本例子樣的圖叫做莖葉圖。見課本例子 2莖葉圖的特征：莖葉圖的特征： 1用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二

11、是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰。示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰。3. 制作莖葉圖的方法：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)制作莖葉圖的方法：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為字作為“莖，個(gè)位數(shù)字作為葉，莖相同者莖，個(gè)位數(shù)字作為葉，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大共用一個(gè)莖，莖按從小到大 的順序從上向以的順序從上向以

12、下出，共莖的葉一般按從大到小或從小到下出，共莖的葉一般按從大到小或從小到大的順序同行列出。大的順序同行列出。注意：相同的得分要重復(fù)記錄，不能遺漏。注意：相同的得分要重復(fù)記錄，不能遺漏。1.在一次有獎(jiǎng)明信片的在一次有獎(jiǎng)明信片的100 000個(gè)有時(shí)機(jī)中獎(jiǎng)的號(hào)碼個(gè)有時(shí)機(jī)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編編號(hào)號(hào)0000099999)中，郵政部門按照隨機(jī)抽取的方式確中，郵政部門按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位是定后兩位是23的作為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用了的作為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用了_抽樣方法抽樣方法.課課 堂堂 熱熱 身身系統(tǒng)系統(tǒng)2.某單位有某單位有500名職工，其中不到名職工，其中不到35歲的有歲的有125人，人，35歲歲49歲的

13、有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人人.為了了解該單為了了解該單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為容量為100的樣本，應(yīng)該用的樣本，應(yīng)該用_抽樣法抽樣法.分層分層3.某社區(qū)有某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收戶，中等收入家庭入家庭280戶，低收入家庭戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)置力戶，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)置力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為個(gè)容量為100戶的樣本，記戶的樣本，記做；某學(xué)校高一年級(jí)有做；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女排運(yùn)發(fā)動(dòng)，要從中選名女排運(yùn)發(fā)

14、動(dòng)，要從中選出出3個(gè)調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記做個(gè)調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記做.那么完成上述那么完成上述2項(xiàng)調(diào)項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是查應(yīng)采用的抽樣方法是( )(A)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法(B)用分層抽樣法，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法用分層抽樣法，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(C)用系統(tǒng)抽樣法，用分層抽樣法用系統(tǒng)抽樣法，用分層抽樣法(D)用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法B4.某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛，輛，6000輛和輛和2000輛輛.為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取抽

15、樣的方法抽取46輛舒暢行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車輛舒暢行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取依次應(yīng)抽取_輛輛.6、 30 、 106一個(gè)總體中共有10個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一容量為3的樣本，那么某特定個(gè)體被抽到的概率是 A B C D7分層抽樣適用的范圍是 A總體中個(gè)數(shù)較少 B總體中個(gè)數(shù)較多 C總體中由差異明顯的幾局部組D以上均可以40189103103101 8從甲、乙兩班分別任意抽出10名學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，其測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別為S12= 13.2，S22=2626，那么( ) A甲班10名學(xué)生的成績(jī)比乙班10名學(xué)生的成績(jī)整齊 B乙班10名學(xué)生的成績(jī)比甲班10名學(xué)生的成績(jī)整齊 C

16、甲、乙兩班10名學(xué)生的成績(jī)一樣整齊 D不能比較甲、乙兩班10名學(xué)生成績(jī)的整齊程度9某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5B10如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，那么這一組數(shù)的( )A平均數(shù)不變，方差不變 B平均數(shù)改變，方差改變C平均數(shù)不變，方差改變 D平均數(shù)改變，方差不變D 1110名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，那么有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba12.有一個(gè)

17、容量為有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：數(shù)如下：12.5，15.5)，6；15.5，18.5)，16；18.5，21.5)，18；21.5，24.5)，22；24.5，27.5)，20；27.5，30.5)，10；30.5，33.5)，8.(1)列出樣本的頻率分布表；列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)數(shù)據(jù)小于估計(jì)數(shù)據(jù)小于30.5的概率的概率.【解題回顧解題回顧】解決總體分布估計(jì)問題的一般程序如下：解決總體分布估計(jì)問題的一般程序如下：(1)先確定分組的組數(shù)先確定分組的組數(shù)(最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除組最大數(shù)

18、據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除組距得組數(shù)距得組數(shù))；(2)分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率頻率分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率頻率= ；(3)畫出頻率分布直方圖，并作出相應(yīng)的估計(jì)畫出頻率分布直方圖，并作出相應(yīng)的估計(jì).頻數(shù)頻數(shù)總數(shù)總數(shù)13.如圖，是某單位職工年齡取正整數(shù)的頻數(shù)分布圖，如圖，是某單位職工年齡取正整數(shù)的頻數(shù)分布圖，根據(jù)圖形提供的信息，答復(fù)以下問題直接寫出答案根據(jù)圖形提供的信息，答復(fù)以下問題直接寫出答案 注：每組可含最低值，不含最高值注：每組可含最低值，不含最高值1該單位職工共有多少人？該單位職工共有多少人？2不小于不小于38歲但小于歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少？百分比是多少？3如果如果42歲的職工有歲的職工有4人，那么年齡在人，那么年齡在42歲以上的職歲以上的職工有幾人？工有幾人？1該單位有職工50人238-44歲之間的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的60%3年齡在42歲以上的職工有15人14. 如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)均為整數(shù)整理后畫出名，將其成績(jī)均為整數(shù)整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，答復(fù)的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，答復(fù)以下問題：以下問題： 179.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？多少？2估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率估計(jì)這次環(huán)保