第7章：鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力計算學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第第7章：鋼筋混凝土偏心章：鋼筋混凝土偏心(pinxn)受力構(gòu)受力構(gòu)件承載力計算件承載力計算第一頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助7.1 概概 述述縱向力不與構(gòu)件軸線重合的受力構(gòu)件稱為縱向力不與構(gòu)件軸線重合的受力構(gòu)件稱為偏心受力構(gòu)件偏心受力構(gòu)件圖圖7-1偏心受壓構(gòu)件的力的作用位置偏心受壓構(gòu)件的力的作用位置第1頁/共37頁第二頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助

2、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算 7.2v初始偏心距初始偏心距 初始偏心 距 理論偏心理論偏心 距距 附加偏心附加偏心 距距 0MeN71ea20mm (1/30)偏心方向偏心方向 截面邊長截面邊長7273i0aeee第2頁/共37頁第三頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助v二階效應(yīng)二階效應(yīng) 二階效應(yīng)二階效應(yīng)-軸力在結(jié)構(gòu)變形和位移時產(chǎn)生的附加內(nèi)力軸力在結(jié)構(gòu)變形和位移時產(chǎn)生的附加內(nèi)力 圖圖7-2第3頁/共37頁第四頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(ji

3、gu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助(1) 偏心距增大法偏心距增大法圖圖7-3NNeiafei =1 +f / ei74751220laf0ycu1h又又 第4頁/共37頁第五頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助考慮徐變影響后，乘以增大系數(shù)考慮徐變影響后，乘以增大系數(shù)1.25，得：，得： 0050sycu1781)102/(3000033. 025. 1/25. 11hhhEf再考慮偏心距和長細比的影響，得再考慮偏

4、心距和長細比的影響，得： 7612011178h 7721020210201780178110hlhlaf第5頁/共37頁第六頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助令令1 . 1/0hh得：得： 當(dāng)偏心受壓構(gòu)件的長細比當(dāng)偏心受壓構(gòu)件的長細比l0/i17.5（對應(yīng)的矩形截面為（對應(yīng)的矩形截面為l0/h 5）時，可?。r，可取 =1.0；當(dāng)；當(dāng)l0/i 17.5時，要按上式計算時，要按上式計算c1110.51.01.0f AN當(dāng)時，取。7902021.150.01/151.0lhlh當(dāng)時

5、，取。71078截面曲率修正系數(shù)截面曲率修正系數(shù) 構(gòu)件長細比對截面曲率的影響系數(shù)構(gòu)件長細比對截面曲率的影響系數(shù) 構(gòu)件計算長度構(gòu)件計算長度 21200if/1400111hlheeai第6頁/共37頁第七頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助(2)剛度折減的彈性分析法剛度折減的彈性分析法 u采用有限元程序進行結(jié)構(gòu)彈性分析，分析過程中將構(gòu)件剛度折減：采用有限元程序進行結(jié)構(gòu)彈性分析，分析過程中將構(gòu)件剛度折減： 梁梁 0.4 ；柱；柱 0.6 ； 剪力墻，核心簡壁剪力墻，核心簡壁 0.6 u

6、按這樣求得的內(nèi)力可直接用于截面設(shè)計，按這樣求得的內(nèi)力可直接用于截面設(shè)計，ei不需要再乘不需要再乘 系數(shù)。系數(shù)。 第7頁/共37頁第八頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助7.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞特征2.大偏心受壓大偏心受壓 特點：截面部分受壓特點：截面部分受壓、部分受拉。受拉鋼筋、部分受拉。受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)砼后壓先屈服，受壓區(qū)砼后壓碎，受壓鋼筋也屈服。碎，受壓鋼筋也屈服。材料充分被利用。材料充分被利用。特點：截面可能全部受壓。特點：截面可能全部受壓。

7、也可能部分受壓、部分受拉也可能部分受壓、部分受拉。破壞時，離縱向力較近的。破壞時，離縱向力較近的一邊砼壓碎，鋼筋屈服；離一邊砼壓碎，鋼筋屈服；離縱向力較遠一側(cè)的鋼筋不論縱向力較遠一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓都不屈服。受拉還是受壓都不屈服。 1.小偏心受壓小偏心受壓 圖圖7-4第8頁/共37頁第九頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助小偏心受壓時的應(yīng)力可按下式近似計算：小偏心受壓時的應(yīng)力可按下式近似計算： 受壓；時，受拉；時，ssss00AA。時，取yyyy;ffffss判別方法判別方法

8、 ：大偏壓大偏壓 ：bb小偏壓小偏壓 ： b的取值與受彎構(gòu)件相同的取值與受彎構(gòu)件相同 近似判別方法近似判別方法 ：大偏壓大偏壓 ：小偏壓小偏壓 ：03 . 0 hei03 . 0 hei7111syb1f第9頁/共37頁第十頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助7.2.2建筑工程中偏心受壓構(gòu)件承載力計算建筑工程中偏心受壓構(gòu)件承載力計算v矩形截面非對稱配筋構(gòu)件正截面承載力矩形截面非對稱配筋構(gòu)件正截面承載力7121cysys0XNf bxf Af A，7131c0ys00(/2)()sM

9、Nef bx hxf A ha，714is0.5eeha大偏壓大偏壓：圖圖7-5第10頁/共37頁第十一頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助補充條件補充條件: 715b0 xh71621c0bbsy0s(1 0.5)()Nef bhAfha則：7171c0byssyf bhf ANAf適用條件適用條件: bs2xaminsAbh第11頁/共37頁第十二頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y

10、zhn)幫幫 助助小偏壓：小偏壓：圖圖7-61cysss0XNf bxf AA，7181c0ys00,(/2)()sMNef bx hxf A ha7191syb1f720第12頁/共37頁第十三頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助721smin0.002Abhbh令：21c0sy0s(1 0.5 )()Nef bhAfha可得：722式中式中: 2ss11002()()()2baaNeAAAhBhBBBys0sy0s()0.002()Af A habhfha21b1c0()Bf

11、bh 第13頁/共37頁第十四頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助 當(dāng)當(dāng)e00.15h0且且Nfc bh0時，尚應(yīng)驗算時，尚應(yīng)驗算As一側(cè)受壓破壞的可能性。一側(cè)受壓破壞的可能性。 7231c0ys0(/2)()sNef bh hhf A ha1c0sy0s(0.5 )()Nef bh hhAfha724此時不考慮此時不考慮 ，ei中扣除中扣除ea。 si/2ehaei0aeee式中：式中：第14頁/共37頁第十五頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主

12、主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助v矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面承載力矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面承載力ssAA yyffssaa 大偏壓：大偏壓： b 或或 ei0.3h0 且且 N 1fc b bh0 7251c/xNf b7261c0ssy0s(0.5 )13()Nef bx hxAAfha由式（7- ）得：is/2eeha式中：第15頁/共37頁第十六頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助小偏壓：小偏壓： b 或或 e

13、i0.3h0 但但 N fc b bh0 y1b1sfssy0c1sssy0c1)(AfbhfAAfbhfNs1b1y0c1)1 (Afbhf1c01c0ys1bb1b11Nf bhNf bhf A得：727第16頁/共37頁第十七頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助以式以式(27)代入式代入式(13)得：得： 式式(7-29)為為 的三次方程，可用迭代法或近似法求解。的三次方程，可用迭代法或近似法求解。則式則式(7-29)可寫成可寫成72821c01c00sbb1(1 0.5 )

14、()Nf bhNef bhha729)(5 . 01 ()(1bb20c11bbbhfNe1c00s()()Nf bhha730bb1(1 0.5 )y731b0221c0b11c00()()()NeNhayf bhf bhh第17頁/共37頁第十八頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助與y的關(guān)系如下：)62. 0(702. 2:235HPBy)55. 0(964. 1:335HRBy為計算方便，對各級熱軋為計算方便，對各級熱軋鋼筋，鋼筋，y與與 的關(guān)系統(tǒng)一取為：的關(guān)系統(tǒng)一取為： 圖

15、圖7-6b1b0.43y732第18頁/共37頁第十九頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助將式（將式（7-32）代入式（）代入式（7-31），經(jīng)整理后得：），經(jīng)整理后得： 由式（由式（7-19）得：）得：733b1c0b21c01c01b0s0.43(-)()Nf bhNef bhf bhha 21c01cssy0sy0s(0.5 )(1 0.5 )()()Nef bx hxNef bhAAfhafha734第19頁/共37頁第二十頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu

16、)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助v形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面承載力形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面承載力小偏壓小偏壓大偏壓大偏壓)(b)(b2sax s2fhxa0bhxhffhhxh0bhxhhf圖圖7-7第20頁/共37頁第二十一頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助1.先假定中和軸在翼緣內(nèi)，則先假定中和軸在翼緣內(nèi)，則: 大偏壓大偏壓，則要按下式重算：若fhx 計算；，取若ss22axax的矩形截面計算。，

17、按若hbhxaffs27351cfNxf b7361cf0ssy0s(0.5 )()Nef b x hxAAfha7371cff1c()Nfbb hxf b第21頁/共37頁第二十二頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助為：和，為大偏壓，此時，若0bssAAhx，為小偏壓。此時：若0b. 2hx，則若fhhxh0b1c01cff0fssy0s(0.5 )()(0.5 )()Nef bx hxf bb h hhAAfha73821cff0f1c0ssy0s()(0.5)(1 0.5 )

18、()Nef bb h hhf bhAAfha7391cff1cb0b21cff0f1c01c01b0s()()(0.5 )0.43(-)()Nf bb hf b hNef bb h hhf bhf bhha 740第22頁/共37頁第二十三頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助時：若hxhhf21cff0s1c f0ssy0s0.5()(2)()(1 0.5 )()Nef bb hhhaf b hAAf ha741 1cff1c fb 0b21cff0s1c f01c f01b0s(

19、)(2)0.5()(2)() 0.43(-)()Nf bb hhf bhNef bb hhhaf b hf b hha 742第23頁/共37頁第二十四頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助 直接計算復(fù)雜，常采用倪克勒方法近似計算。直接計算復(fù)雜，常采用倪克勒方法近似計算。該法假定材料處于彈性階段，在軸壓、單偏壓、雙該法假定材料處于彈性階段，在軸壓、單偏壓、雙偏壓情況下，截面應(yīng)力都能達允許應(yīng)力偏壓情況下，截面應(yīng)力都能達允許應(yīng)力 ，由材料，由材料力學(xué)可得：力學(xué)可得：v雙向偏心受壓構(gòu)件的正

20、截面承載力雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力圖圖7-8第24頁/共37頁第二十五頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助軸壓軸壓 u00 AN743x方向單偏壓：方向單偏壓： xixux0ox1 ()eNAw744y方向單偏壓：方向單偏壓： y iyuy0oy1 ()eNAw745雙偏壓：雙偏壓： y iyxix0oxoy1 ()eeNAww746由式（由式（54）有：）有： u0uyux0oyiyy0oxixx01)1()1(NNNAweAweANuxuyu01111NNNN或747第2

21、5頁/共37頁第二十六頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助軸力作用于軸力作用于x軸，并考慮相應(yīng)的計算偏心距軸，并考慮相應(yīng)的計算偏心距 xeix后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件受壓承載力設(shè)后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件受壓承載力設(shè)計值；計值；uxNuyN軸力作用于軸力作用于y軸，并考慮相應(yīng)的計算偏心距軸，并考慮相應(yīng)的計算偏心距 yeiy 后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件受壓承載力設(shè)后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件受壓承載力設(shè)計值；計值；u0N截面軸心受壓承載力設(shè)計值截面軸心受壓承載力設(shè)計值 公式公

22、式(56)是一個截面承載力復(fù)核式。因此，設(shè)計時要先假定截面尺寸、材料強度和配筋多少，然后按式是一個截面承載力復(fù)核式。因此，設(shè)計時要先假定截面尺寸、材料強度和配筋多少，然后按式(56)核算，至滿足時為止。核算，至滿足時為止。 uxuyu01111NNNN748第26頁/共37頁第二十七頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助v偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力749svt0yv01.750.071sAVf bhfhN計算截面的剪跨比 與剪力設(shè)計值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計值 當(dāng)當(dāng)N

23、0.3fcA時，取時，取N=0.3fcA。A為構(gòu)件的截面面積。為構(gòu)件的截面面積。計算截面的剪跨比應(yīng)按下列規(guī)定取用：計算截面的剪跨比應(yīng)按下列規(guī)定取用： 第27頁/共37頁第二十八頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助 =M/Vh0，對框架結(jié)構(gòu)的柱，當(dāng)其反彎點在層對框架結(jié)構(gòu)的柱，當(dāng)其反彎點在層 高范圍內(nèi)時，可取高范圍內(nèi)時，可取 =Hn/2h0 ；當(dāng)；當(dāng) 3時，取時，取 =3；此處，；此處， Hn為柱凈高。為柱凈高。對其它偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時，取對其它偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載

24、時，取 =1.5；當(dāng)承受集中荷載時，??；當(dāng)承受集中荷載時，取 =a/h0，當(dāng)，當(dāng) 3時，取時，取 =3；此處，；此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。t01.750.071Vf bhN750c00.25Vf bh751第28頁/共37頁第二十九頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助7.2.3 公路橋涵工程偏心受壓構(gòu)件正截面承載力公路橋涵工程偏心受壓構(gòu)件正截面承載力 計算方法計算方法與建筑工程中偏壓構(gòu)件有許多相同之處，但不考慮附加偏心距影響。與建筑

25、工程中偏壓構(gòu)件有許多相同之處，但不考慮附加偏心距影響。v矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力圖圖7-9第29頁/共37頁第三十頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助s02/ahee軸力偏心軸力偏心 距距 dd0/ NMe 其它情況與建筑工程中偏心收壓構(gòu)件承載力計算相似其它情況與建筑工程中偏心收壓構(gòu)件承載力計算相似 7520dcdsdsssNf bxf AA 0X7530dcd0sds0(/2)()sN ef bx hxf A ha 0M軸力作用點至離軸力較

26、遠一側(cè)鋼筋的距離軸力作用點至離軸力較遠一側(cè)鋼筋的距離 第30頁/共37頁第三十一頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助7.3 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算 7.3.1 偏心受拉構(gòu)件的受力特點偏心受拉構(gòu)件的受力特點小偏拉：小偏拉：N在在 與與 之間時。全截面受拉，砼因之間時。全截面受拉，砼因 開裂不能抗拉。開裂不能抗拉。sAsA大偏壓：大偏壓：N在在 與與 一側(cè)時。截面部分受壓，部分受拉。一側(cè)時。截面部分受壓，部分受拉。sAsA圖圖7-10第31頁/共37頁第三十二頁，共38頁。第七章混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)基本原理基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章(y zhn)下一章下一章(y zhn)幫幫 助助732建筑工程偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算建筑工程偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算1.1.小偏心受拉構(gòu)件正截面承載力小偏心受拉構(gòu)件正截面承載力分別對分別對As與與As的重心取矩可得：的重心取矩可得： ysss()Nef A haas0/2ehaeysss()Nef A haas0/2ehae7547550/eMN其中：其中：第32頁/共37頁第三十三頁，共38頁。第七章混