人教新課標數(shù)學六上圓環(huán)的面積教學設計

1、圓環(huán)的面積教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上第69頁例題2 圓環(huán)面積的計算。教學目標：1、認識圓環(huán)的特征，掌握圓環(huán)面積的計算方法，合理地進行計算。 2、在具體的教學情境中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯推理和抽象概括能力。 3、結合教學滲透愛國主義教育。教學重難點：圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導及運用。教學準備：多媒體軟件、剪刀，圓規(guī)、卡紙。教學過程：一、 激情導趣，引入新課。、 多媒體出示中國取得申辦2008年奧運的片段。問：你們知道了什么？然后出示奧運會旗五環(huán)標志。2、展示五環(huán)的圖片。提問：你們思考一下，這個五環(huán)圖是怎樣制作出來的？生：剪出五個圓圈貼在一起。生：剪出顏色不同的

2、五個圓環(huán)按順序貼在一起。師：像這樣的一個環(huán)，在教學上我們把它叫做“圓環(huán)”。所以，今天我們就一起來學習有關圓環(huán)的知識。揭示課題圓環(huán)的面積。（板書）設計理念：以奧運的申辦為切入點，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣，同時又可以對學生進行愛國主義教育，創(chuàng)設的“怎樣制作奧運會旗五環(huán)圖”問題，準確地捕捉了圓環(huán)的生活原型，為新知的探索定下了濃郁的現(xiàn)實基調，從而巧妙地揭示了這一節(jié)課的課題。二、 實踐操作，探究圓環(huán)的特征。（一）讓學生動手操作畫圓環(huán)。1、提問：五環(huán)標志就是由五個大小一樣的圓環(huán)構成的，那么這樣的一個圓環(huán)，你們能把它做出來嗎？生：能。2、四人小組合作交流，動手畫圓環(huán)。（電腦播放出柔和的音樂，陶冶學生的情

3、感）。3、小組匯報，展示成果。生1：我是用光盤描出來的，先描外面的圓，再描圓內的圓，這樣就得到了一個圓環(huán)。生2：我首先在卡紙上畫一個大圓剪下來，然后，在大圓里面畫一個小圓，然后把小圓剪下，那么剩下的圖形就是一個圓環(huán)。生3：我用圓規(guī)在紙上先畫一個圓，接著在外面畫一個更大的圓，中間陰影部分也是一個圓環(huán)。設計理念：給學生提供動手操作與交流的時空，通過不同制作方法的展示，讓學生初步感知圓環(huán)的特點。4、觀察比較上面的三種方法。師：剛才同學們通過認真思考，想出了不同的方法，真棒！那么剛才的不同方法來得到的圓環(huán)，你覺得哪一種方法好呢？讓學生同桌互相說一說。5、學生匯報交流的結果。生：第一種方法很簡便，但如果

4、要剪更大的圓環(huán)，那就要找過其他的圓環(huán)物品來畫了，這樣就好麻煩了。生：第二種方法很方便，但剪出來的圓環(huán)不規(guī)則，邊上彎彎曲曲的。生：第三種方法用圓規(guī)畫，就更加方便，美觀了。6、小結：同學們分析得很有道理，那么今后我們要畫一個圓環(huán)，就應該選擇圓規(guī)來畫比較好。7、分析第三種畫法，得出圓環(huán)的特征。 師：請同學們觀察，第三種方法所畫的圓環(huán)，它有什么特征呢？ 生：大、小圓是同一個圓心的。 生：大、小圓之間的陰影部分的大小是一樣的。 （教師立刻補上也就是說環(huán)寬是一樣的，并解釋什么叫環(huán)寬。）8、概括圓環(huán)的概念。 圓環(huán)就是由在同一個圓心的大、小兩個不同的圓構成的。圓環(huán)里面的小圓叫做內圓，外面的大圓叫做外圓。9、學

5、習：判斷下面哪個圖形是圓環(huán)。10、展示生活中圓環(huán)的物品。（電腦演示圖片附音樂）11、學生操作畫圓環(huán)，展示交流。 設計理念：通過比較，讓學生提高分析的能力。從動手操作和判斷辨析兩個層次建立圓環(huán)的特征，并完成歸納的過程，層層感悟、體驗，使學生對概念的理解更充分；讓學生欣賞生活中圓環(huán)的圖片，可以激發(fā)學生學習的興趣，同時讓學生發(fā)現(xiàn)我們的生活中處處有數(shù)學知識的存在。三、 深入探究，學習圓環(huán)的面積1、利用學生畫出的圓環(huán)，讓他們同桌互相比較大小。2、匯報結果。生、我畫的圓環(huán)大一些。生、我畫的圓環(huán)小一些。生、我畫的圓環(huán)跟他畫的圓環(huán)大小好像一樣大，也好像不一樣大，我比較不出來。設計理念：創(chuàng)設比一比情境，讓學生感

6、受到探究圓環(huán)面積的必要性，激發(fā)了學生的學習欲望。3、質疑問難，得出圓環(huán)面積計算公式：（1）質疑問難。師：有些圓環(huán)很容易就可以比較出大小，有些卻很難比較出來，同學們，你們有什么方法可以準確地比較出來呢？（請同桌互相交流一下想法）。生：可以用計算方法。師：說得真好！那怎樣算呢？（請同學們獨自思考）。生：我可以用外圓的面積減去內圓的面積得到圓環(huán)的面積。師：你是怎樣想到的？生：我從剛才剪圓環(huán)的操作中想到的，我剛才是從一個大圓中剪去中間的一個小圓，剩下的圖形就是一個圓環(huán)，那么就是說這個圓環(huán)的面積就等于大圓的面積減去小圓的面積了。師：真聰明！分析得很透徹。師：要求一個圓環(huán)的面積，我們必須知道什么條件呢？（

7、四人小組討論）匯報討論結果：生：知道內外圓的面積。生：知道內外圓的半徑。生：知道內外圓的直徑。生：知道內外圓的周長生：知道內外圓的周長。生：知道內圓半徑（直徑）和環(huán)寬也可以。師：同學們的思維能力真強，思路真開闊。根據(jù)直徑、周長與半徑的關系，我們都可以間接知道內圓和外圓的半徑，這樣利用內圓和外圓的半徑計算圓環(huán)的面積時就更加簡便。（2） 概括圓環(huán)面積的計算公式。 師：如果用r 表示內圓的半徑，用R表示外圓的半徑，你能用字母表示出圓環(huán)的計算公式嗎？ 生：圓環(huán)的面積等于-。 師：觀察-你覺得還可以更簡便一些嗎？ 生：圓環(huán)的面積還可以等于（-） 師：你是怎樣想的? 生：我根據(jù)乘法的分配律想到的。設計理念

8、：通過觀察、分析、比較，歸納出圓環(huán)面積的簡便計算公式，讓學生成為了課堂上的主體，用自己的思維方式進行探究，形成自已獨特的個人見解，激發(fā)了學生學習的積極性，培養(yǎng)學生敢于探索的精神。四、 應用公式，自主學習。1、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？（讀題后，問：要求圓環(huán)的面積必須知道什么？由學生獨立完成，請兩個學生板演。）3.14×3.14× 3.14×()=3.14×363.14×4 =3.14×(364)=113.04-12.56 =3.14 ×32 =100.48() =

9、100.48()答:它的面積是100.48。、 看書補充完整，并質疑。、 強調注意的問題：A、計算結果用面積單位。B、的差應該先算平方再算差。4、比較，你喜歡哪一種方法。（為什么？）設計理念：學生獨立完成例題，培養(yǎng)學生獨立思考問題并解決問題的能力和良好的學習習慣。五、鞏固聯(lián)系，促進提高。1、課本P 69 做一做：2。2、課本P70 練習十六 4（1）。3、計算學生課堂上所畫的圓環(huán)的面積。4、一個圓環(huán)，外圓半徑20厘米，內圓直徑10厘米，求圓環(huán)的面積。5、一個沒有充氣的救生圈是一個圓環(huán)，它的外加直徑是40厘米，內圓直徑是20厘米，求它的面積？6、有一塊環(huán)形的玉雕，外圓的周長是25.12米，內圓的

10、周長是12.56米，這個環(huán)形的面積是多少？7、有一個圓形的花壇，周長是31.4米，花壇的周圍有一條寬是1.2米的環(huán)形小路。求這條小路的面積。 （用電腦演示一下這個圓環(huán)的組成，讓學生明白1.2米表示圓環(huán)的什么?）設計理念：練習題由易到難，層層深入，使個性差異的學生得到不同程度的發(fā)展，同時，利用貼近生活的例子，讓學生感受到圓環(huán)的面積與我們的生活緊密相連，不但激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，而且更能讓學生體會學習數(shù)學的價值。六、 深入探討，拓展思維。師：掌握了圓環(huán)的特點，你想制作一副這樣的圓環(huán)標志嗎？請同學們以小組為單位合作制作這樣一面奧運會旗，同時計算出五個圓環(huán)的總面積。比一比哪個小組完成的又好又快。設計理念：綜合