朱建廉《法拉第電磁感應(yīng)定律》復(fù)習(xí)教學(xué)案例及剖析

1、關(guān)于關(guān)于“法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律”的研的研究究朱建廉朱建廉南京市南京市 金陵中學(xué)金陵中學(xué)定律的定律的表述表述定律的定律的運(yùn)用運(yùn)用定律的表述定律的表述感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)tEtBSEg感生感生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)tSBEd說明說明1 1：感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) = = 感生感生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) + + 動(dòng)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)tSBtBStSBtE感應(yīng)感應(yīng)感生感生動(dòng)生動(dòng)生xyS=xyxyS=xyyx1S2S0S00yxSyxS1xyS2xyyxS說明說明2 2：動(dòng)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)平動(dòng)平動(dòng)切割切割轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)切割切割LvBE BLE221LvBBtxLtxLBtSBELRvBx =

2、=vt平動(dòng)平動(dòng)切割切割0 0B BL L轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)切割切割BvLE Lv021BLE221定律的運(yùn)用定律的運(yùn)用“平動(dòng)切割平動(dòng)切割”中中動(dòng)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)規(guī)律的運(yùn)電動(dòng)勢(shì)規(guī)律的運(yùn)用用“轉(zhuǎn)動(dòng)切割轉(zhuǎn)動(dòng)切割”中中動(dòng)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)規(guī)律的運(yùn)電動(dòng)勢(shì)規(guī)律的運(yùn)用用“感生感應(yīng)感生感應(yīng)”中中感生感生電動(dòng)勢(shì)規(guī)律的運(yùn)電動(dòng)勢(shì)規(guī)律的運(yùn)用用“綜合感應(yīng)綜合感應(yīng)”中中感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)規(guī)律的運(yùn)電動(dòng)勢(shì)規(guī)律的運(yùn)用用感生感生電動(dòng)勢(shì)規(guī)律電動(dòng)勢(shì)規(guī)律動(dòng)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)規(guī)律電動(dòng)勢(shì)規(guī)律“綜合感應(yīng)綜合感應(yīng)”中中的運(yùn)用的運(yùn)用 例題例題1：如圖所示，傾角為如圖所示，傾角為的光滑絕緣斜面上有相的光滑絕緣斜面上有相鄰的、寬度鄰的、寬度均均為為L L的區(qū)域，其間有垂直于斜面

3、方向的勻強(qiáng)的區(qū)域，其間有垂直于斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B B，但方向相反。取一邊長為，但方向相反。取一邊長為L L、質(zhì)量為質(zhì)量為m m、電阻為、電阻為R R的正方形線框，使線框從某處由靜止的正方形線框，使線框從某處由靜止釋放，若釋放，若 （1 1）線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)就開始作勻速運(yùn)動(dòng)，求）線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)就開始作勻速運(yùn)動(dòng)，求其速度；其速度； （2 2）線框的下底邊剛到達(dá)另一）線框的下底邊剛到達(dá)另一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的中點(diǎn)時(shí)再一次作勻個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的中點(diǎn)時(shí)再一次作勻速運(yùn)動(dòng)，求其速度；速運(yùn)動(dòng)，求其速度； （3 3）從線框的下底邊剛進(jìn)入）從線框的下底邊剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)

4、域起，到線框的下第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域起，到線框的下底邊剛到達(dá)另一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中點(diǎn)，底邊剛到達(dá)另一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中點(diǎn)，線框中一共發(fā)了多少熱？線框中一共發(fā)了多少熱？平動(dòng)切割平動(dòng)切割分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：LvB分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：LvB法拉第法拉第分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為

5、v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：RLvB分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：RLvB歐姆歐姆分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：RvBL22分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩?/p>

6、運(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：RvBL22安培安培分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：RvBL22分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：愣次愣次RvBL22分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：0sin22

7、RvBLmg分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：牛頓牛頓0sin22RvBLmg分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零。框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：0sin22RvBLmg04sin22RuBLmg222121sin23mumvmgLQ法歐安愣牛法歐安愣牛法歐安愣牛法歐安愣牛分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)

8、線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零。框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：0sin22RvBLmg04sin22RuBLmg222121sin23mumvmgLQ22sinBLmgRv224sinBLmgRu44222332sin15sin23BLRgmmgLQ演算：演算：分析：分析：設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為設(shè)線框的下底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v v, ,此時(shí)線此時(shí)線框作勻速運(yùn)動(dòng)，其合外力為零?？蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，其合外力為零。表達(dá)：表達(dá)：0sin22RvBLmg04sin22RuBLmg222121sin23mumvmgLQ22sinBLmgRv224sinBLmgRu44222332sin

9、15sin23BLRgmmgLQ演算：演算：解題過程的一種理解：解題過程的一種理解：解題解題 = = 分析分析 + + 表達(dá)表達(dá) + + 演算演算0sin22RvBLmgLvBE 法拉第法拉第REI 歐姆歐姆ILBFB安培安培0sinBFmg愣次愣次牛頓牛頓也可以在表述中將得分點(diǎn)分解也可以在表述中將得分點(diǎn)分解轉(zhuǎn)動(dòng)切割轉(zhuǎn)動(dòng)切割 例題例題2 2：如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌間距為中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌間距為L L，左端電阻為，左端電阻為R R，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌右端接一電容為其余電阻不計(jì)，導(dǎo)

10、軌右端接一電容為C C的電容器。現(xiàn)有一長的電容器?，F(xiàn)有一長2 2L L的金屬棒的金屬棒abab放在導(dǎo)軌上，放在導(dǎo)軌上，abab以以a a為軸以角速度為軸以角速度沿順時(shí)針方向沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)過勻速轉(zhuǎn)過9090，求：該過程中通過電阻，求：該過程中通過電阻R R的電量。的電量。RBCab 例題例題2 2：如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌間距為軌平面，導(dǎo)軌間距為L L，左端電阻為，左端電阻為R R，其余，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌右端接一電容為電阻不計(jì)，導(dǎo)軌右端接一電容為C C的電容器。的電容器

11、。現(xiàn)有一長現(xiàn)有一長2 2L L的金屬棒的金屬棒abab放在導(dǎo)軌上，放在導(dǎo)軌上，abab以以a a為軸以角速度為軸以角速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)過沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)過9090，求：該過程中通過電阻求：該過程中通過電阻R R的電量。的電量。RBCab解：解： 在轉(zhuǎn)過前在轉(zhuǎn)過前60600 0的過程中的過程中RBCabRBLRSBRq2321在轉(zhuǎn)過后在轉(zhuǎn)過后30300 0的過程中的過程中BLE22EUCCCCUq BLqqC222在整個(gè)過程中在整個(gè)過程中BCLRBLqqq2221223感生感應(yīng)感生感應(yīng) 例題例題3 3：如圖甲所示，如圖甲所示，PQNMPQNM是粗糙的絕緣斜面，是粗糙的絕緣斜面，abcdab

12、cd是質(zhì)量是質(zhì)量m=0.5kgm=0.5kg、總、總電阻電阻R=0.5R=0.5、邊長、邊長L=0.5mL=0.5m的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)N=10N=10。將線框。將線框放在斜面上，使斜面的傾角放在斜面上，使斜面的傾角由由0 0開始緩慢增大，當(dāng)開始緩慢增大，當(dāng)增大到增大到3737時(shí)，時(shí)，線框即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，現(xiàn)保線框即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的傾角持斜面的傾角=37=37不變，在不變，在OONMOONM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使線框的一半處于磁場(chǎng)中

13、，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度場(chǎng)，使線框的一半處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的圖像變化的圖像如圖乙所示。（如圖乙所示。（g g取取10m/s10m/s2 2，sin37sin37=0.6=0.6）（1 1）試根據(jù)圖乙寫出）試根據(jù)圖乙寫出B B 隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的函數(shù)關(guān)系式。變化的函數(shù)關(guān)系式。（2 2）請(qǐng)通過計(jì)算判斷在）請(qǐng)通過計(jì)算判斷在t=0t=0時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)？若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出從動(dòng)？若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出從t=0t=0時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框即時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng)。將發(fā)生運(yùn)動(dòng)。 例題例題3 3：如圖甲所示，如圖甲所示，PQNMPQNM是

14、粗糙的絕緣斜面，是粗糙的絕緣斜面，abcdabcd是質(zhì)量是質(zhì)量m=0.5kgm=0.5kg、總、總電阻電阻R=0.5R=0.5、邊長、邊長L=0.5mL=0.5m的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)N=10N=10。將線框放。將線框放在斜面上，使斜面的傾角在斜面上，使斜面的傾角由由0 0開始緩慢增大，當(dāng)開始緩慢增大，當(dāng)增大到增大到3737時(shí)，線框時(shí)，線框即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的傾角傾角=37=37不變，在不變，在OONMOONM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使線框

15、的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使線框的一半處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的圖像如圖乙所示。變化的圖像如圖乙所示。（g g取取10m/s10m/s2 2，sin37sin37=0.6=0.6）（1 1）試根據(jù)圖乙寫出）試根據(jù)圖乙寫出B B 隨隨時(shí)間時(shí)間t t變化的函數(shù)關(guān)系式。變化的函數(shù)關(guān)系式。（2 2）請(qǐng)通過計(jì)算判斷在）請(qǐng)通過計(jì)算判斷在t=0t=0時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)？時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)？若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出從若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出從t=0t=0時(shí)刻開時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。解：解：（1 1

16、）由圖乙可直接寫出）由圖乙可直接寫出B B 隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的函數(shù)關(guān)系式為變化的函數(shù)關(guān)系式為TtB2 . 04 . 0 例題例題3 3：如圖甲所示，如圖甲所示，PQNMPQNM是粗糙的絕緣斜面，是粗糙的絕緣斜面，abcdabcd是質(zhì)量是質(zhì)量m=0.5kgm=0.5kg、總、總電阻電阻R=0.5R=0.5、邊長、邊長L=0.5mL=0.5m的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)N=10N=10。將線框放。將線框放在斜面上，使斜面的傾角在斜面上，使斜面的傾角由由0 0開始緩慢增大，當(dāng)開始緩慢增大，當(dāng)增大到增大到3737時(shí)，線框時(shí)，線框即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩

17、擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的傾角傾角=37=37不變，在不變，在OONMOONM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使線框的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使線框的一半處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的圖像如圖乙所示。變化的圖像如圖乙所示。（g g取取10m/s10m/s2 2，sin37sin37=0.6=0.6）（2 2）請(qǐng)通過計(jì)算判斷在）請(qǐng)通過計(jì)算判斷在t=0t=0時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)？時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)？若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出從若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出從t=0t=0時(shí)刻開

18、時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。解：解：（2 2）在）在t=0t=0時(shí)，線框所受時(shí)，線框所受“下滑力下滑力”和和“安培力安培力”大小分大小分別為別為Nmg3sinNtBRBLNFB120320而而“最大靜摩擦力最大靜摩擦力”大小為大小為Nmgfm3sin所以，在所以，在t=0t=0時(shí)刻線框不會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)。時(shí)刻線框不會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)。 例題例題3 3：如圖甲所示，如圖甲所示，PQNMPQNM是粗糙的絕緣斜面，是粗糙的絕緣斜面，abcdabcd是質(zhì)量是質(zhì)量m=0.5kgm=0.5kg、總、總電阻電阻R=0.5R=0.5、邊長、邊長L=0.5mL=0.5m的正方形金屬線

19、框，線框的匝數(shù)的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)N=10N=10。將線框放。將線框放在斜面上，使斜面的傾角在斜面上，使斜面的傾角由由0 0開始緩慢增大，當(dāng)開始緩慢增大，當(dāng)增大到增大到3737時(shí)，線框時(shí)，線框即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的傾角傾角=37=37不變，在不變，在OONMOONM的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使線框的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使線框的一半處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半處于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的圖像如圖乙所示。變化的圖像如圖乙所示。

20、（g g取取10m/s10m/s2 2，sin37sin37=0.6=0.6）（2 2）請(qǐng)通過計(jì)算判斷在）請(qǐng)通過計(jì)算判斷在t=0t=0時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)？時(shí)刻線框是否會(huì)沿斜面運(yùn)動(dòng)？若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出從若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出從t=0t=0時(shí)刻開時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。（2）只有當(dāng)）只有當(dāng)“安培力安培力”大小大小為為解：解：mBfmgtBRBLNFsin232即當(dāng)即當(dāng)612tst5 . 2時(shí)，線框方開始運(yùn)動(dòng)。時(shí)，線框方開始運(yùn)動(dòng)。MBONPQv 例題例題4 4：如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌OPOP、OQOQ固定在水固

21、定在水平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為7474，導(dǎo)軌單位長度的電阻為，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r r0 00.10/m0.10/m。導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)隨時(shí)。導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度間變化，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間與時(shí)間t t 的關(guān)系為的關(guān)系為B Bk/t k/t ，其中比例系，其中比例系數(shù)數(shù)k k2Ts2Ts。將電阻不計(jì)的金屬桿。將電阻不計(jì)的金屬桿MNMN放置在水平桌面上，在外力作用下，放置在水平桌面上，在外力作用下，t t0 0時(shí)刻金屬桿以恒定速度時(shí)刻金屬桿以恒定速度v v2m/s2m/s從從O O點(diǎn)開始

22、向右滑動(dòng)。在滑動(dòng)過程點(diǎn)開始向右滑動(dòng)。在滑動(dòng)過程中保持中保持MNMN垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好（導(dǎo)軌和垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好（導(dǎo)軌和金屬桿足夠長，金屬桿足夠長，sin37sin370.60.6）。求）。求 (1) (1)在在t t=6.0s=6.0s時(shí)時(shí), ,回路中回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小； (2) (2)在在t t=6.0s=6.0s時(shí)時(shí), ,金屬桿金屬桿MNMN所受安培力的大小；所受安培力的大??； (3) (3)在在t t6.0s6.0s時(shí)時(shí), ,外力外力對(duì)金屬桿對(duì)金屬桿MNMN所做功的功率。所做功的功率。 綜合感應(yīng)綜合感應(yīng)解：解：

23、（1）設(shè)）設(shè)t時(shí)刻金屬桿與導(dǎo)軌圍成的回路磁通為時(shí)刻金屬桿與導(dǎo)軌圍成的回路磁通為，則，則ttkvtvt62321所以，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為所以，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為VtE6因?yàn)槿卧O(shè)的因?yàn)槿卧O(shè)的t時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為6V，所以在，所以在t = 6s時(shí)，應(yīng)有時(shí)，應(yīng)有VE66說明說明解：解：（2）設(shè)）設(shè)t = 6s時(shí)刻金屬桿位移為時(shí)刻金屬桿位移為x、接入回路長度為、接入回路長度為L，則，則mvtx12mxL182tan2設(shè)設(shè)t = 6s時(shí)刻每根導(dǎo)軌接入回路的長度為時(shí)刻每根導(dǎo)軌接入回路的長度為l，回路電阻為，回路電阻為R，則，則mxl152cos/320lrRNRtELkLBREILBFB12所以所以解：解

24、：（3）由于金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)有）由于金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)有而外力而外力F的功率為的功率為0BFFFvP WP24所以可得所以可得說明：說明：關(guān)于關(guān)于“感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定E=6V”的說明的說明動(dòng)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)Ed+) 感生感生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)Eg感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)EgdEEEVkvtkvvtLvBEd1223232 tktvtvttBSEg2321Vkvtktv643432222MBONPQvBt0B=k/t動(dòng)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)恒定為電動(dòng)勢(shì)恒定為Ed=12V的簡要的簡要說明說明感生感生電動(dòng)勢(shì)恒定為電動(dòng)勢(shì)恒定為Eg= -6V的簡要的簡要說明說明隨著時(shí)間延續(xù)，金屬桿接入回路的長度隨著時(shí)間延續(xù)，金屬桿接入回路的長度L變長，但磁感應(yīng)強(qiáng)度變長，但磁感應(yīng)強(qiáng)度B變小，所以變小，所以Ed=LvB便便可以可以是恒定的。事實(shí)上，上述是恒定的。事實(shí)上，上述運(yùn)算表明：運(yùn)算表明：Ed=12V也也確實(shí)確實(shí)是恒定的。是恒定的。隨著時(shí)間延續(xù)，回路的面積隨著時(shí)間延續(xù)，回路的面積S變大，但磁變大，但磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率感應(yīng)強(qiáng)度變化率(B/t)t)變小，所以變小，所以Eg=S(B/t)便便可以可以恒定。事實(shí)上，上述恒定。事實(shí)上，上述運(yùn)算表明：運(yùn)算表明： Eg=S(B/t) 確實(shí)確實(shí)恒定。恒定。 例題例題5 5：如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面如圖所示，兩根