教學過程的基本要素分析

1、8.1 數學教學過程的基本要素分析 8.1.1數學教學活動諸要素1. 教學對象學生數學教學活動是為學生組織的。沒有學生就沒有組織數學教學活動的必要與可能。學生是學習的主體，是數學教學活動的根本因素。學生這個因素主要指的是學生的身心發(fā)展水平、已有的知能結構、個性特點、能力傾向和學習前的準備情況等。2. 教師教師是數學活動的組織者，也是對學生進行數學學習的引導者。在教學活動中，學生方面必然也有時多時少的自學活動成分。但這種自學是在教師指導下的活動，仍屬數學教學活動的組成部分，而且在教學活動中還要依靠教師來發(fā)揮主導作用。教師這個要素主要指的是教師的思想和業(yè)務水平、個性修養(yǎng)、教學態(tài)度、教學能力等。3.

2、 數學教學目的組織數學教學活動是為了達到一定的教學目的。教學活動是有目的的活動。所以，數學教學目的也是數學教學活動必不可少的要素之一。這里說的目的是廣義的。目的有遠的、有近的$有比較抽象的，有比較具體的。它所包括的范圍大小也可能很不一樣，大之如一個現(xiàn)代公民應具備的數學素質標準和各級各類人才的培養(yǎng)規(guī)格，中之如數學學科該完成的教學任務，小之如一個學習單元或一節(jié)課所完成的具體目的，乃至學生方面的學習動機，都可以包括在教學目的這一要素的含義之內。4. 數學課程、教材教學目的憑借什么去完成?在數學教育中主要憑借數學教學內容，或者說是數學課程。這是數學教學活動中最有實質性的因素。它指的是一定的數學知識、技

3、能、數學思想、方法、數學問題（例、習題）等方面內容組成的結構或體系。具體表現(xiàn)為數學課程方案、教學大綱數學課程標準和具體的數學教材一一文字的及音像的。我們可以把所有這些包括在課程這一要素的范圍之內。5. 教學方法教師怎樣根據并運用課程教材來使學生學習，從而達成教學的目的?這就必須依靠一系列方法。所以方法也是教學活動的一個要素。這里所說的方法是廣義的。它包括教師在課內和課外所使用的各種教學方法、教學藝術、教學手段和各種教學組織形式。不管它們是具體的、顯見的，或者是潛移默化的。6. 教育環(huán)境有一個常被人忽略甚至無視的教學要素就是教學環(huán)境。任何教學活動都必須在一定的時空條件下進行。這一定的時空條件就是

4、有形的和無形的特定的教學環(huán)境。有形的教學環(huán)境包括校園的內外是否美化、教室設備和布置是否齊全、合理與整潔，以及當時氣候與溫度的變化等等。無形的環(huán)境包括師生之間、同學之間的人際關系，校風、班風，還有課堂上的氣氛等等。所有這些環(huán)境條件既然是教學活動必須憑借而無法擺脫的，因此它就必然構成教學活動的一個要素，不管你承認它還是不承認它。一般教學論者都不把它作為一個教學要素，因而不注意加以認真研究，這是一個很大的失誤。7. 教學反饋數學教學是在教師與學生之間進行信息傳遞的交互活動。這種信息交流的情況進行得如何，要靠反饋來表現(xiàn)。不注意反饋的教學是寡效的。寡效也仍是反饋的一種表現(xiàn)。對于反饋，過去從事數學教學工作

5、的人也是較少注意的。這可能是因為反饋有時表現(xiàn)得不是那么明顯、具體，從而易被忽略。也可能是因為過去一般過于強調教的一方面，比較忽視學的一方面的緣故。不管怎樣，不承認反饋是數學教學活動的要素之一，也是對數學教學活動認識上的片面性的一種表現(xiàn)。8.1.2數學教學各要素之間的關系以上七個要素之間的關系是相互影響的。情況是錯綜復雜的?，F(xiàn)在試就它們之間的關系，概要地加以分析。學生是學習的主體。所有的數學教學要素都是圍繞著學生這一主體來組織安排的，數學教學質量與效果也是從學生身上體現(xiàn)出來的。因此，學生是數學教學活動的出發(fā)點，也是教學活動的落腳點。在整個數學教學活動中，學生占著中心的地位。數學教學目的一方面受社

6、會發(fā)展、數學的特點所制約，另一方面受學生本身的發(fā)展所制約。在兩重制約的結合點上形成了不同層次的教學目的。數學教學目的形成之后，它又制約著數學教學活動的全過程。可以說，數學教學活動的全過程都是為達成數學教學目的而進行的。但直接受其制約的是課程、教材與方法。也可以說，數學教學目的主要是通過具體的課程與方法而實現(xiàn)的。再就數學課程與教材來說，課程受制約于教學目的，當然也受制約于決定目的的上述兩種條件一一社會的發(fā)展與人本身的發(fā)展。而后二者不僅決定著數學教學的方向，同時也決定著數學課程的具體內容。這也就是說，直接制約著數學教學內容的是社會的需要、文化科學技術發(fā)展的水平，和學生身心各方面發(fā)展的程度。而課程形

7、成之后，就成為數學教學活動中最具有實質性的東西，占有特別重要的地位。至于說到教學方法，它主要受制約于數學課程和學生。它是為把課程的內容化為學生的知識、能力、思想、感情，從而達成教學目的而服務的。在方法的進程中，它必然也要受到教學環(huán)境客觀條件的制約。方法是由教師來掌握的。因之，教師的教學能力水平，對于方法的效果來說，產生著關鍵的作用。教學環(huán)境主要受制約于外部條件。這些條件包括物質的和精神的，可控制的和不可控制的。教師有責任來和學生一起，盡量創(chuàng)造、控制環(huán)境，使環(huán)境對于數學教學活動產生有利的影響，減少或避免不利的影響。由此可以看出，環(huán)境在一定程度上制約著數學教學過程；同時教師和學生也可以在一定程度上

8、去制約教學環(huán)境。關于反饋。數學教學活動的反饋是師生雙方主要圍繞著課程和方法而表現(xiàn)出來的。如前所述，由于它容易被人忽略，加之有時表現(xiàn)得不那么顯著，具有一定的彈性，因此特別需要教師有意識地觀察掌握。最好能見微而知著，及時地做出自己的反饋，來影響數學教學的進程。所以，反饋雖然是師生雙方自然而然地表現(xiàn)出來的，但重要的是要靠教師有意識地去捕捉來自學生方面的反饋。除了包括數學測驗與考試等的教學評價以外，教師對學生課外特別是課堂上表現(xiàn)的觀察，也是捕捉反饋信息的一條非常重要的渠道。只要數學教師認識到反饋這一要素，承認其重要性，并經常注意這一問題，他們就可以獲取這方面的大量信息，并以之作為一種重要的參照系數來改

9、進數學教學工作。最后我們再就教師這一角度來看。以上六個要素都對教師發(fā)生影響。也可以說，它們都在一定程度上制約著數學教師的活動?；蛘哒f，它們大都是通過教師來影響到學生的學習活動的。既然它們大都通過教師這個中介，那么，教師就可以在整個教學過程中發(fā)揮他的主動性，去調整、理順各要素包括教師自己這個要素之間的關系，使其達到最優(yōu)化的程度，以收取最大的教學效果。正因為教師處于這樣一個關鍵的地位，所以我們才承認教師在教學活動中起著主導作用。當然，這種主導作用所產生的教學效果如何，我們最終還得從學生方面來檢驗。因為學生是學習的主體。以上是就教學活動七個要素之間的關系，所作的一個基本的描述?？捎孟旅孢@個示意圖來表

10、示： 反饋教學 課程環(huán) 教師 學生 教學目的境 教學方法 圖教學諸要素關系示意圖上圖說明：數學教學的最終任務是要達成教學目的。而數學教學目的之是否達成是要從學生身上來體現(xiàn)的。為了達成目的，必須通過數學課程與方法的中介。這種影響情況究竟如何?目的任務是否已經完成?或達到什么程度?這就要看從學生方面發(fā)回來的反饋信息如何來判定。在整個數學教學過程中，環(huán)境都會對教師和學生產生有利的或不利的影響。但教師和學生也會對環(huán)境發(fā)生反作用。重要的是教師應該設法控制或適應環(huán)境，使其對學生的學習產生有利的影響。由上可知，在整個數學教學活動的過程中，主要靠教師去理順各要素之間的關系。所以我們說，教師在教學中起著關鍵的作

11、用，或者說是主導的作用。另一方面像前面已提到的，整個數學教學活動都是為使學生能順利地完成學習任務，達到學習目的服務的。也可以說，一切都是為了學生，而且必須通過學生才能完成目的任務。從這個意義上說，學生是學習的主體。 8.2 數學教學的幾種新模式 8.2.1教學模式的意義及其特點教學模式問題是現(xiàn)代教學論中一個重要的研究領域，日益引起國內外教育工作者的關注。所謂教學模式，是指在一定的教學思想和教育理論指導下形成的教學活動的基本框架結構。教學模式的概念最早見于美國學者喬以斯和韋爾1972年編著的教學模式一書，該書把教學模式的概念界定為"用于設計面對面的課堂教學情景或輔助情景，確定包括書籍、

12、電影、磁帶、計算機程序以及課程在內的教學材料的計劃和范型。教學模式的內涵有兩個方面：教學模式體現(xiàn)了一定的教學指導思想和教育理論；教學模式具體規(guī)定了師生的雙邊活動、教學程序及實施方法。因此，教學模式是根據一定的教學思想與教育理論形成的，是師生在教學過程中共同遵循的比較穩(wěn)定的教學程序和教學方法的策略體系。教學模式的要素從結構上看，教學模式一般包括五個要素：指導思想。不同的教學模式是依據不同的教學思想的指導而形成的，任何教學模式都有一定的教學思想為其建立的理論基礎。教學目標。即通過開展有效的教學活動，確立完成學生在知識、技能、能力、思想品德及非智力因素等方面所要達到的預期目標，它是教學模式的核心因素

13、，對其他因素有著制約的作用。操作程序。即達到教學目標的步驟和過程，每種教學模式都要為師生提供可操作的教學活動步驟。運用策略。即為了使教學模式發(fā)揮效力而設計的要求體系，包括對教學活動中的師生關系、教學內容、教學方法、教學手段等方面的配套要求。評價體系。即教學活動的評價標準和評價方法體系。一個好的教學模式，應該具備四個特點：整體性是對教學活動的各個方面進行綜合考慮和整體安排的結果，是教學活動的整體性映。中介性由教學實踐向教學理論發(fā)展的階梯，是聯(lián)結教學理論與教學實踐的中介和橋梁?？刹僮餍孕纬蔀橐粋€簡明的操作程序，是教學實踐經驗的濃縮和提煉，也是教學理論的具體化，從而有利于把握和運用。優(yōu)效性教學模式一

14、般都是從眾多的教學活動經驗和教學活動方式中優(yōu)選出來的，對于提高教學質量應當是優(yōu)效的，一般能在一定范圍內推廣和應用。8.2.2數學教學的幾種新模式歷史上，不同國家在教育教學中總結出了不同的教學模式，對數學教學產生了一定的影響。如德國教育模式中心思想是“教師中心，從課中學”，它比較適合于基礎教育，在數學教學中是不可缺少的教育模式。美國教育模式的中心思想是“學生中心，從做中學”。它較適合于職業(yè)教育、專業(yè)教育和高等教育，也適合于數學課外活動和建模教學等。以九章算術為代表的中國教育模式，中心思想是“問題中心，從例中學”。因為沒有完整的系統(tǒng)性和結構性，不太適合于在基礎教育中大量使用。以上三種模式都有一定的

15、特點，也存在一定的局限性，我們不應該將它們對立起來，以一種模式取代另一種模式，而應該把它們綜合起來，互相補充，以發(fā)揮各自的優(yōu)勢。近年來，隨著我國創(chuàng)新教育的實施，以現(xiàn)代教學思想為理論導向的許多創(chuàng)新性教學模式的實驗研究正在陸續(xù)展開。這些實驗以開發(fā)學生的創(chuàng)造潛能、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力作為研究的基本宗旨，以落實學生學習的主體地位和構建以學生活動為中心的新型教學模式為研究的重點，開創(chuàng)了我國教學模式與教學方法改革的新局面。如合作教學模式與自主探究教學模式。前者是目前我國許多中學正在實驗的教學模式，也是世界上許多國家普遍采用的一種富有創(chuàng)意和實效的教育理論和教學模式。合作教學模式是在充分相信學生，真正把學生

16、當作學習的主人的前提下，以師生之間和生生之間的全員互動關系為課堂教學的核心，以學生的小組合作學習為教學的基本形式，以小組團體成績?yōu)樵u價對象，通過合作互動促進學生共同達到教學目標。無論原蘇聯(lián)的"合作教育學"中論及的師生合作教學，還是來自歐美的"合作學習"中的生生合作學習，以及近年來我國教育工作者在實驗研究中提出的全員合作教學，都是共同的理念。自主探究教學模式是以突出學生的主動性、自主性、獨創(chuàng)性為目的，強調為學生提供大量的觀察、操作、實驗和獨立思考的機會，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，通過自主探究，使學生自行發(fā)現(xiàn)知識、獲得結論。自主探究教學模式是西方人本主義

17、心理學家最早提出的教學模式，也是國內近年來教學模式實驗研究中頗具改革創(chuàng)意的一種教學模式。長期以來，我國中學數學教學中習慣了一些教學模式，如傳授式教學模式、目標教學模式、問題教學模式、學導式教學模式等等。在大力推行素質教育和創(chuàng)新教育的形勢下，我國數學教育界特別是廣大的中學數學教師，更新觀念，對傳統(tǒng)的數學課堂教學不斷改革，在長期的教學實踐探索中，又總結出了一些較好的教學模式，即體現(xiàn)了以上談及的合作教學模式與自主探究教學模式的理念，同時也形成了學科特色的數學教學模式。下面作以簡單介紹。1、“自主合作探究”數學教學模式所謂“自主合作探究”數學教學模式就是在教師指導下，以問題為載體，以培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)

18、為核心，通過轉變學生的學習方式（變“他主、個體、接受”學習為“自主合作探究”學習），實現(xiàn)全體學生的主動發(fā)展，揚長發(fā)展的數學教學活動方式。（）教學模式“自主合作探究”教學模式包括：“情境中自主學習交流中合作總結、反思、評價作業(yè)中延伸”四個環(huán)節(jié)，其基本框架及教師與學生在各環(huán)節(jié)中的地位作用如圖。 教師： 創(chuàng)設問題情境 引導探索思路 組織練習及評價 布置作業(yè) 程序： 情境中質疑 交流中合作 總結、反思評價 作業(yè)中延伸 學生： 自主學習接受挑戰(zhàn) 合作探究 自主建構知識 深化升華提出新問題圖教師與學生在各環(huán)節(jié)的作用1）情景中自主學習上課開始，教師需創(chuàng)設良好的問題情境，使學生形成克服困難的主動積極的心理傾向

19、，以引起學生的自主學習，在自主學習中產生質疑，并發(fā)現(xiàn)、提出有價值的數學問題(該問題正是本節(jié)課要探究的主要問題)。這主要包括：個體自學。即先讓學生個人根據教師提供的素材嘗試性地自學，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題。個體質疑。鼓勵學生大膽提問，研究問題、尋求答案。2）交流中合作 包括組內合作與組際交流。組內合作主要是小組互助。在學生自學而不得解的基礎上，小組組長(組內成員輪流擔任)組織本組成員討論，通過相互提問、相互幫助、共同探討，解決疑難問題，將自學成果轉化為全組成員的共同成果。教師在這個過程中起著"逐層揭示學習內容，提供合作素材，引導思考方向，指點探究方法等"作用。組際交流主要包括：

20、小組質疑。小組質疑的問題主要是小組成員相互討論仍不能解決的問題。組間交流。教師對學生提出的問題加以歸納，選有代表性的、共性的問題組織組間交流，為全班提供再次交流信息的機會。師生對小組匯報的探究結果進行評價。教師質疑。把班內同學沒有想到的有價值的問題提出來組織全班學生進行大討論，給更多學生參與的機會，使他們感受到成功的體驗。3）總結、反思評價包括兩個環(huán)節(jié)：根據教學內容，教師幫助學生歸納總結有關的知識、規(guī)律，教師設計(有時學生提供)不同層次的練習，或組織學生進行"矯正、強化、提高"練習，進行互練、互議、互批、互評。引導學生對前幾個環(huán)節(jié)學習情況進行反思，主要包括：對自己的思考過程

21、進行反思；對學習活動涉及的知識、思想方法進行反思；對活動中有聯(lián)系的問題進行反思；對問題的理解、解題思路、運算過程和語言表述、數學活動的結果進行反思。對于學生的評價或小結，教師還可以讓學生作"評價'的評價。4）作業(yè)中延伸課的結尾，引導學生用變維(改變問題的維度)、變序(改變問題的條件、結論)等方式提出新問題，將問題鏈引向課外或后繼課程。需要注意的是這時引導學生提出問題的目的是培養(yǎng)學生設問、發(fā)問、想問題的習慣，能否最終解決問題已不是最重要的(受多種條件的限制，對不同的學生應有不同的要求)?？刹贾萌N類型的作業(yè)：A類，不限定格式、方式的作業(yè)，如閱讀參考書的相關章節(jié)，預習或在教科書的

22、邊白處寫批注、作略解等；B類，有指定要求的常規(guī)書面作業(yè)；C類，選做作業(yè)、開放性作業(yè)、探索性作業(yè)、微科研課題等。（）教學模式的操作“自主合作探究"教學模式的操作，可以歸納為八個要領"，即分組定標激情引探釋疑導練總結激勵。1）分組合理分組是組織小組合作探究的基礎。教師可根據班級學生性別、個性、特長、學習能力等因素，按照"組內異質、組間同質"的原則把學生分成若干個3-4人合作學習小組。學生搭配應力求科學合理，以便提高合作學習的效率。2）定標教師根據課程標準或教學大綱的要求提出大的目標或目標框架，由學生從學習實際出發(fā)根據大的目標設計子目標或具體要求。3）激情良好

23、的師生情、學友情以及求知情是成功地實施小組教學的動力所在。通過巧妙的課堂設計、富有啟發(fā)性的爭論、多給學生關愛與贊美、多提供表現(xiàn)與成功的機會等手段創(chuàng)設生動愉悅的教學氛圍，這是激情的重要策略。4）引探教師逐個層次揭示學習內容，提供小組必要的探究素材，幫助學生明確合作探究的方向及操作程序，指點探究方法。當組內成員出現(xiàn)困難時，在獨立思考的基礎上，積極開展組內合作探究。培養(yǎng)學生學會向別人請教、學會輔導別人、學會與人協(xié)作。在這個過程中教師要善于激趣、啟思，使學生在主動積極的探究情境中體驗探索成功的愉悅、品嘗失敗的辛酸。5）釋疑學生在觀察比較、分析歸納出現(xiàn)困惑時?教師在個體質疑的基礎上要組織小組質疑，然后根

24、據難點、疑點問題引導大組釋疑。若班內學生無法解決，則教師要提供有效的素材，引導學生討論解決。這樣，既鞏固了前階段學習成果，又為后續(xù)學習掃除了障礙。6）導練先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的，形式多樣的變式和發(fā)展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。發(fā)現(xiàn)問題及時進行矯正性練習，達到鞏固深化的目的。對于練習結果，可采取小組互查互評的方式進行評價，教師作巡視指點或參與討論。7）總結通過組織學生歸納總結，使學生在自結自悟的過程中，鞏固知識、形成技能、遷移方法、提高能力。8）激勵在教學過程中(尤其在學生練習中)，教師要隨時參照教學目標，根據反饋信息對學生掌握新知情況進行客觀評價，同時運用合理的措施(如

25、調整教學計劃等)予以補救或提高，努力使學生從教師的評價中找到自信，從而向新的目標奮進。2、"學案教學法"教學模式（）“學案”教學的意義“學案”教學是相對于傳統(tǒng)的“教案”教學而提出的新型教學模式。所謂“學案”，是指教師在充分調查了解學情、大綱、教材內容的基礎上，根據教材的特點和教學要求，從學習者的角度為學生設計的指導學生進行自主學習的導學材料?！皩W案”教學就是指在教學過程中，讓“學案”代替教師在課堂上發(fā)揮主導作用，由教師提供必需的實物、教具和圖片，捕捉學生的反饋信息，提供策略方法，適時地進行情意培養(yǎng)，從而創(chuàng)設良好的課堂氛圍，輔助學生根據“學案”和教材進行自主創(chuàng)新學習的一種教學

26、模式。一般來說，“學案”具體包括以下幾部分內容：1）提供有關問題情境和知識的背景材料。主要包括：問題的提出、有關數學概念產生的背景材料和思想意義、數學知識的邏輯順序、知識的展開、安排的途徑、教育價值等。2）知識的自主學習和疑難信息反饋。主要包括：學生對問題的態(tài)度、學生在自學中的疑難、錯誤、數學問題的新發(fā)現(xiàn)、新猜想、新論證等。3）閱讀、思考、合作。主要包括：對重要的數學"語句"的分析、理解或質疑，有關數學概念的實際意義，重要數學思想方法的概括，在此基礎上進行合作交流，如交流問題條件的變更和反例，結論的引伸、類比和推廣，在可能提出問題的地方設置提示，數學問題應用意識的培養(yǎng)等。4

27、）學法指導。主要包括：數學知識的學習方法指導、數學問題的處理策略指導，以及從哪些角度進行觀察、記憶、聯(lián)想、對比、推理、歸納、思考、討論，結合學習的內容有梯度的練習題等。5）自我小結，交流體驗。主要包括：概括本節(jié)課的學習重點、難點，構建數學知識的結構圖，思想方法的提練、升華、交流學習心得與體會、學習品質的養(yǎng)成等?？梢姡皩W案”不是教材的翻版，不是練習冊，也不是教案，而是側重指導學生數學學習的教學方法?！皩W案教學”充分體現(xiàn)了“教為主導、學為主體，學會與會學，個性發(fā)展與全面發(fā)展”相統(tǒng)一的教育理念，指導學生如何去閱讀教材，如何發(fā)現(xiàn)教材中的問題，提出問題，把教材讀“厚”，學生按照"學案&quo

28、t;進行自主學習與合作交流，教師在課堂上進行個別指導，促使學生的創(chuàng)新能力得到不斷提高。（）"學案教學"模式的主要特點1）改變了知識的傳遞方式傳統(tǒng)教學沿用的多是"知識教材教師(教案)學生"的知識傳授過程，知識必須通過教師的加工再傳授給學生，學生容易處于“接收”狀態(tài)，缺乏自主探索、學習的動機?！皩W案”教學則建立起了教材、教師、"學案"和學生之間的新型關系(圖)。 教材知識 學案 學生 教師圖“學按教學”的新型關系其中，教材主要傳遞陳述性知識，學案主要傳遞策略性知識，教師注重學生的情意培養(yǎng)，使學生得到全面的發(fā)展。2）充分發(fā)揮了教材的功能，彌

29、補了教材的不足長期以來，學習教材的過程往往是一個閱讀、再現(xiàn)過程，很少是一個思考發(fā)現(xiàn)過程。心理學實驗表明，學生一般采用單維度思考，如果在一個維度內找到解，就會停止搜索，思維受阻后才會啟動元認知，進行創(chuàng)造性思考，探索問題的解決辦法。多數學生往往滿足于"看懂"教材，很少領會其中的數學思想方法。教材中數學史知識的缺乏，使學生對數學知識的形成過程缺少了解，也不利于學生的學習。學案則可以提供相關的數學史，呈現(xiàn)知識的生長點，并以數學思想為主線，通過改變問題的條件、探索結論成立的條件、推廣結論、引申結論等方式，從教材中的老問題衍生出一系列沒有答案的新問題，啟動學生的元認知，引導學生去挖掘教

30、材中的寶藏，從而彌補教材的不足。3)教師從講臺上解放出來，有充足的時間進行個別指導和情意培養(yǎng)“學案”代替教師的"口"為學生提供自學的工具和指導，教師有更多的時間和精力深入到學生中，“一對一”地指導學生，培養(yǎng)學生的探索精神和堅強意志，讓學生切實感受到教師的關懷，樹立自學信心，有效地激發(fā)每個學生的學習潛能。4）有利于教師之間的交流與合作學案是從學習者的角度編寫的指導學生自學的材料，是對數學知識和問題情境的創(chuàng)造性設計，具有較高的客觀性。每個教師都可以根據自己的教學經驗對數學知識的呈現(xiàn)方式提出自己的創(chuàng)造性設計，使學案的內容越來越豐富，越來越符合學生的學習心理和規(guī)律，體現(xiàn)現(xiàn)代教育思想

31、和研究成果，為設計出最利于學生學習的學案提供了可能。（3）“學案”教學模式的基本環(huán)節(jié)“學案”教學模式的總體思路是：以“學案”為載體，將學案與教材相結合，學生自主學習與教師指導相結合，落實學生的主體地位，使學生學會學習，學會創(chuàng)新?！皩W案”教學模式中師生活動流程如下圖： 教師 編寫、發(fā)放學案 督促 指導 解疑 點 反 總結達標 撥 饋學生 依案自學 討論 合作 創(chuàng)新 圖“學案”教學模式中師生活動流程圖“學案”教學模式一般可分以下三個基本環(huán)節(jié)：1）組織準備 教師要制定并使學生明確學習目標，這是學案教學的前提和出發(fā)點。教師要為“學案”教學創(chuàng)設必要的環(huán)境和條件。例如，按照學習水平組成3-4的"

32、互助組"，選出一名成績優(yōu)、責任心強"小先生"。鼓勵學生"人人都參與"等。教師要廣泛收集材料，總結教學經驗，編寫出符合學生實際、富有啟發(fā)性的高質量的學案；準備好課堂必須的教具、模型和多媒體軟件等。2）依案自學與交流 學案"教學要求學生根據學案進行自學，把學生推到主動地位上，學生在自學中遇到困難就會主動地討論或尋求教師的指導，教師要發(fā)揮教與學的互動作用，并進行適時的和必要的課堂跟蹤反饋。對于學生的問題，教師可采用三種處理方式：一是點拔，通過反問、跟問，引導、啟發(fā)學生的思路；二是精講，在學生渴望釋疑的心理狀態(tài)下，教師針對其難點，抓住要害，講

33、清思路，指導學生回憶新舊知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的分析能力和綜合能力；三是引導學生合作與討論，討論時，教師要創(chuàng)設民主、和諧、自由的氛圍，激勵學生大膽質疑，各抒己見，這是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的最佳時機。教師也要適時地參與小組討論，或設問激疑，或反問啟示，幫助學生領悟創(chuàng)新的方式、方法，了解學生自學的情況，調控課堂討論的進程，收集各種反饋信息，為下一節(jié)課做好準備。3）總結達標 “總結”就是讓學生根據學案，總結所學的重點知識、規(guī)律和解題思路、方法、技巧，形成知識結構，歸納易錯、易混、易漏的知識薄弱點，提練思想方法的應用價值?！斑_標”就是設計一份檢測題，檢測題既包括知識、能力的檢測，也有思想方法和品質

34、的考查，讓學生獨立完成，再由學生根據參考答案進行自評和自省，在檢測學生完成教學目標的同時，又給學生提供了一個內化整理的機會。（4）“學案”的編寫策略和程序“學案”編寫是“學案”教學能否成功的關鍵?！皩W案”教學致力于教師如何教、學生如何學、怎樣才能在整個教學過程中使得教與學得到真正的優(yōu)化組合，關鍵在于教師要轉變教學思想，注重對學生的指導，著手研究教法和學法在整個教學過程中的溝通，而“學案教學”模式則是在具體實施教學過程中構建教法與學法優(yōu)化組合的橋梁。該模式的編寫程序如下（圖）： 組 教 案 教 織 備 教學案溝通 學準 課 學 案 反備 學 導 導 導 饋 習 學 思 練 目 方 方 方 標 案

35、 案 案 圖“學案教學”模式編寫程序“學案”教學模式的編寫策略應從三個方面下功夫，即：導學、導思、導練，分別給學生的學習提供更多的自學、自思、自練的方法和合作交流的機會。1）導學方案的編寫程序導學方案的編寫可采用要點提示、網絡綱要、問題思考等形式，從而提示學習的難點、重點、學法及技能要求等，通過導學方案可促使并指導學生進行目的性學習。需要對學生的知識基礎、思維水平有一個基本的認識，對將要學習的數學知識、重點、難點、方法和技能有一個準確的把握，為學生的個性發(fā)展和共同發(fā)展，營造良好的課堂氛圍。2）導思及導練方案編寫程序導思及導練方案是數學課堂學習的中心環(huán)節(jié)，通過學習思考使學生明確并掌握所學內容的知

36、識結構，通過自主探究和合作交流，掌握認知規(guī)律和學習的方法并得到必需的數學技能和數學思想方法訓練。在“學案”設計上分成五個程序：創(chuàng)設情景探究發(fā)現(xiàn)突破難點信息交流實踐反饋，其具體編寫程序分述如下：l 創(chuàng)設情景，設計問題誘導本程序的設計旨在提供學生數學學習的材料，激發(fā)引導，創(chuàng)設問題情景。教師可根據學習內容、學習重點、難點以及學生的知識基礎、思維特點、技能水平設計知識的學習過程和問題，把學生引進舊知識的“最近發(fā)展區(qū)”，使學生積極主動地完成新舊知識的遷移過渡。l 探究、發(fā)現(xiàn)，嘗試解決引導本程序的設計是數學課堂教學的重要環(huán)節(jié)，目的是使學生的各種學習能力得到充分發(fā)揮和提高，旨在開拓思路、培養(yǎng)思維能力與創(chuàng)新能

37、力。因此，教師必須依據教學目標，認真細致地設計好探究學習的方案。提出問題后，學生以小組為單位進行合作學習，教師巡回解疑，再由學生代表匯報討論結果，教師做適當的啟發(fā)引導以補充完善討論結果，這樣使學生不僅獲取了新的知識，同時使科學思維能力、語言表達能力得到全面的提高和發(fā)展，并提供了發(fā)表不同見解的場所和機會，形成了自己的知識，也學會了與他人的合作。 l 突破難點，教學同步疏導本程序的設計是突破教材中的難點，為學生鋪設認知平臺，使學生化解疑難，思維頓開。因此，“學案”也重于疏導，變“難學”為“易學”。一是教師應對學生學習中產生的思維障礙及時疏導或建立“臺階”讓學生拾級而上，自己動手解決，這樣使學生既嘗

38、到成功又擴展了思維。二是老師要把自己的思維放到學生的思維水平上，面對每一個問題要有意識地制造陌生感和新鮮感，要從學生的思維角度、思維習慣和方法去體驗，在設計問題時，教師要從高的懸念向低的懸念過渡，逐步找到接近"發(fā)展區(qū)"的結合點，力求保證教學雙方思維活動能夠達到同步協(xié)調地進行。l 信息交流，深化規(guī)律指導本程序設計的目的是引導學生根據探索、嘗試所得，總結出有關知識和規(guī)律，一般由一個小組首先發(fā)表意見，向全班匯報本組研討的情況，匯報形式可以登臺演示、畫圖講解等，其余小組作以補充、辯論，使學生在知識系統(tǒng)中學習和理解知識，實現(xiàn)“變教師提問為學生發(fā)問”，“變教師點名回答為學生主動回答”。

39、在教師的指導下，對數學知識進行整理、歸納和銜接，可促使學生有條理、有層次、準確系統(tǒng)地掌握數學知識和規(guī)律，從而使他們對數學的認識得到提高和升華。l 實踐反饋，方法提練輔導教師根據學習的重點，用選擇式或發(fā)現(xiàn)式教學來鞏固和深化學生所學的數學知識。從某種角度和層次設問，以練習為載體將知識規(guī)律巧隱在其中，讓學生獨立分析和解決問題，這樣有利于學生對知識的消化和鞏固，更利于進一步培養(yǎng)學生獲取新知識的方法，同時發(fā)展學生創(chuàng)造思維。當然應關注學生的知識水平、認知能力的差異，注重因材施教，進行有層次的輔導、問題的設計以適應不同層次的學生。特別是尖子生，可以讓他們探索一些層次較高的思考題，使尖子更尖；而對個別差生，注

40、重激發(fā)學習的動機，培養(yǎng)學習興趣，并適時進行個別指導，使他們也能將知識消化掉，在原基礎上有所提高，及時趕上。應該指出的是，應用“學案教學”的教學模式，對教師備課提出了更高的要求，需要教師具備先進的教育教學理念，在“以學生為本”的思想指導下，運用教材、教法與學法三者的關系，編寫出能有效指導學生自主學習和合作學習的“學案”，與教案同步，貫穿于課堂教學之中?！皩W案”教學注重“學案”的編排、設計，尤其要注重考察學生的學習狀態(tài)、學生的接受能力以及思維程序的設計，圍繞著數學知識的重點、難點，展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學生真正體驗思維的方法和學習交流的成果，并適時加以引導、啟發(fā)和點撥，以情感態(tài)度目標促進學習

41、目標的完成，并通過運用“學案”中的課堂訓練，加深理解，增強學生的自身的活動經驗，真正使學生成為課堂的主體。4、應用式數學教學模式應用式數學教學模式是以解決實際問題為中心，以培養(yǎng)學生的數學應用意識和分析、解決實際問題的能力為宗旨的教學模式。這種模式的基本思路是在教師的指導下把實際問題抽象為數學問題，然后建立相關的數學模型使實際問題得到解決。一般地，數學建模的過程可用以下框圖（圖）表示： 簡化 翻譯現(xiàn)實問題 現(xiàn)實的模型 數學模型修 深 擴改 化 展 數學方法 計算機工具 回譯 現(xiàn)實問題的解 數學模型的解 檢驗圖數學建模的過程依據數學建模的過程，應用式教學模式共有以下四個環(huán)節(jié)： 提出現(xiàn)實問題 指導數

42、學建模 模型求解 得出實際問題的解1）以實際問題為“原坯”，激發(fā)學生的學習興趣，促進知識的理解。實際問題既可來自社會生活與生產的應用問題，或教材中提供的應用性問題，也包括教師和學生提供的通過學生動手操作的設計問題。例如“儲蓄的利息”問題、“巧用材料”問題、“修隧道”的問題、利用正方形、等邊三角形輔設無空隙的地板的問題、設計窗格圖案、“古塔高的度量”問題等等。這些問題都是精心準備的。2）指導數學建模。實際是指導學生進行數學抽象的過程。數學建模是問題解決的一種模式，指人們用數學方法解決實際問題時，通常把實際問題提煉出某種數學關系、數學結構的過程。通過建模活動，使學生體會到一種數學的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過

43、程，激發(fā)起探索的強烈欲望。3）模型求解。它是以實例為“原坯”問題而進行分析、抽象、選模、解答的數學加工過程，因而它更完整地表現(xiàn)了學數學和用數學的關系，是學生應用數學的更高要求。4）求得實際問題的解。這是將抽象的數學問題的解，反演到實際問題的過程，是不符合實際？這里既包括求解策略的反思、解決方法的優(yōu)化完善，也包括對解題答案的檢查、驗證、評價、深化和擴展。應用式數學教學模式是培養(yǎng)學生數學素質的一種很好的教學形式。首先，此模式為學生提供了一個學數學、用數學的場景和機會，對培養(yǎng)學生的數學觀念和數學意識具有重要的作用。其次，通過建模活動，學生對各種實際問題獲得了深刻的認識，在此基礎上選用數學方法和解題策

44、略，因此，應用式數學教學模式需要建模者有較高的數學基礎功底和文字符號語言的表達能力，許多建模過程要用計算機才能完成，使計算機真正成為學習和研究和工具。再次，建模過程的多樣性、層次性，又可以觸發(fā)不同水平的學生不同層次的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗，給學生提供展示不同的才華的機會。所以，數學建模也帶有藝術的特點，有人把數學建模看作是數學的塑造藝術。需要指出，以上幾種數學創(chuàng)新教學的模式是一個開放的體系，不僅其基本模式不是萬能的和一成不變的，而且隨著教育理論的發(fā)展和教學實踐研究的深化，教學模式必將不斷創(chuàng)新并實現(xiàn)多元化發(fā)展，用歸納的演繹的方法繼續(xù)升華創(chuàng)新教學的新的經驗，在繼承和發(fā)展的結合上推動

45、教學模式的不斷創(chuàng)新，是當前中學數學教學改革開展創(chuàng)新教學模式的實驗研究。 8.3 數學教學過程的優(yōu)化 教學的優(yōu)化，其核心問題就是教學的效益，即什么樣的教學是有效的?是高效、低效還是無效?為了更好地把握這種理念，我們先來了解它的本來含義。所謂"優(yōu)化"，主要是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲得的具體的進步或發(fā)展。也就是說，學生有無進步或發(fā)展是教學有沒有效益的唯一指標。教學有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學。同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的

46、發(fā)展，也是無效或低效教學。8.3.1什么是數學教學過程的優(yōu)化所謂數學教學過程的優(yōu)化，就是根據培養(yǎng)目標和數學教學任務，結合學生、教師和教學環(huán)境的實際，按照教學的規(guī)律性和教學原則的要求，來選擇(制定)一個最好的數學教學方案最優(yōu)化，然后實施這個方案，用不超過規(guī)定的時間和精力，取得最住效果。這個最佳效果反映在學生身上就是全班的每個學生，都能獲得最合理的教養(yǎng)、教育和發(fā)展。數學教學過程優(yōu)化的基本精神在于講究教學的"效益"，即"高質量、低消耗"。所以，最優(yōu)化的思想包含唯物辯證法的哲理，強調具體情況具體分析，反對一刀切，從而引導教師進行創(chuàng)造性的教學工作。數學教學過程的最

47、優(yōu)化，是由數學教學過程各階段的最優(yōu)化狀態(tài)構成的。數學教學過程最優(yōu)化不是什么特別的教學方法和教學手段，而是在教學規(guī)律和教學原則的基礎上，教師對數學教學過程的一種目標明確的安排，是教師的有意識、有科學根據的一種選擇，這種選擇是最適合于數學課堂教學和整體教學過程的安排方案。用這種方案進行教學就能使教師和學生在花費最少的時間和精力的情況下獲得最好的效果。8.3.2數學教學過程的優(yōu)化是一種現(xiàn)代教學理念數學教學過程的優(yōu)化是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現(xiàn)代教學理念。何謂"理念"?理念就是一個人具有的準備付諸行動的信念，它既是一種觀念，也是一種行動。具體地說，數學教

48、學過程的優(yōu)化的理念主要包括下列這些內容。數學教學過程的優(yōu)化關注學生的進步或發(fā)展。首先，要求教師有"對象"意識。教學不是唱獨腳戲，離開"學"，就無所謂"教"，也就是說，教師必須確立學生的主體地位，樹立"一切為了學生的發(fā)展"的思想。其次，要求教師有"全人"的概念。學生的發(fā)展是全人的發(fā)展，而不是某一方面(如智育)的發(fā)展。教師不能把數學學科價值定位在本學科上，而應定位在對一個完整的人的發(fā)展上。數學教學過程的優(yōu)化關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念。教師在教學時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把&quo

49、t;效益"理解為"花最少的時間教最多的內容"。教學效益不同于生產效益，它不是取決于教師教多少內容，而是取決于對單位時間內學生的學習結果與學習過程綜合考慮的結果。數學教學過程的優(yōu)化更多地關注可測性或量化。如數學教學目標盡可能明確與具體，以便于檢驗教師的工作效益。但是，并不能簡單地說量化就是好的、科學的。有效教學既要反對拒絕量化，又要反對過于量化。應該科學地對待定量與定性、過程與結果的結合，全面地反映學生的學業(yè)成就與教師的工作表現(xiàn)。 數學教學過程的優(yōu)化需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷地反思自己的日常教學行為，持續(xù)地追問"什么樣的數學教學才是最優(yōu)

50、的?""我的教學優(yōu)秀嗎?""有沒有比我更有效的教學?"8.3.3數學教學過程優(yōu)化的策略數學教學過程的優(yōu)化也是一套策略。所謂"策略"，就是指教師為實現(xiàn)數學教學目標或教學意圖而采用的一系列具體的問題解決行為方式。按照目標管理的教學流程，可以把數學教學過程的優(yōu)化策略劃分為三個階段：教學的準備策略、教學的實施策略和教學的評價策略，數學教學過程的優(yōu)化，需要教師掌握有關的策略性的知識，并據此來劃分教師在處理每一階段的過程中所表現(xiàn)出來的種種具體的問題解決行為方式，以便于自己面對具體的情景做出決策，并不要求數學教師掌握每一項技能。教學準備策

51、略主要是指教師在課堂教學前所要處理的問題解決行為，是教師在制定教學方案(如教案)時所要做的工作。一般說來，它主要涉及形成數學教學方案所要解決的問題。具體說來，一個教師在準備教學時，必須解決下列這些問題：數學教學目標的確定與敘寫、教學材料的處理與準備教學方案的形成等。根據教學過程優(yōu)化的觀念，教師的教學策略將發(fā)生改變。教學實施優(yōu)化的策略應實現(xiàn)：由重知識傳授向重學生發(fā)展轉變；由重教師"教"向重學生"學"轉變；由重結果向重過程轉變；由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉變?，F(xiàn)代教師所面臨的挑戰(zhàn)，要求教師更新教學評價觀念，隨時對自己的工作及專業(yè)能力的發(fā)展進行評估，樹立終身學

52、習的意識，保持開放的心態(tài)，在實踐中學習，不斷對自己的數育教學和學生的學習水平進行研究、反思、評價，從而對自己的知識與經驗進行重組，以適應不斷變革的新形勢。8.3.4數學教學過程優(yōu)化的基本要求1、數學教學目標的優(yōu)化數學教學目標是教師專業(yè)活動的靈魂，也是每堂數學課的方向，是判斷教學是否優(yōu)化的直接依據，然而我們的教師對此研究得不夠，往往誤把一堂數學課的"目標"當作“目的"來完成。提出明確、切實可行的數學教學方向和目標，使之成為貫穿全堂課的中心，在教學過程中，應隨時注意采取的方法和活動內容，檢查學生在數學活動中學習的情況，以及完成教學任務的情況，確定本堂課的數學教學目標是

53、否能夠達到。2、教學內容安排最優(yōu)化原蘇聯(lián)著名教育家巴班斯基指出："能使學生的注意和思維集中到所學專題的最關鍵的觀點和觀念上，或是教學進行的結果同時激發(fā)和提高認識興趣，這樣的課教學才認為是最有成效的。"為了取得卓有成效的教學效果，首先，數學課堂教學內容的安排上應當做到最優(yōu)化為此，應滿足三個方面的要求：目的明確重點突出：練習適當。一堂數學課的教學內容的安排，要建立在充分了解學生的思維水平，掌握舊知識的程度以及對新知識的渴求欲望的基礎上，建立在教師熟悉所教內容在本章中所處的地位以及前后知識間的相互聯(lián)系的基礎上。3、數學教學方法的最優(yōu)化巴班斯基說："現(xiàn)代教學的鮮明特色乃是

54、教學方法的豐富多彩，乃是有目的地選擇每一個課題的主要教學方法，所選的方法要能很好地完成相應的教學和教育任務。一般來說，對重點、難點和關鍵，教師要講解，中等難度的問題可采取探討啟發(fā)法：容易簡單的內容可先由學生自學然后在課堂上討論；要檢查學生掌握知識的情況，可采用提問或測驗的方法等等?？傊?，教學方法的選擇取決于具體教學內容和不同的教學目的，以及學生運用各種學習方法的潛在的可能性。要使數學教學效果達到最優(yōu)的程度，就必須對教學方法進行選擇并能合理地加以組合運用。（1）選擇數學教學方法的準則根據教學目的與任務(是新知識的傳授和學習，還是形成某種技能，或復習、鞏固舊知識)。根據教學內容的特點(是引人和講授

55、概念還是定理公式的獲得、證明和應用，或計算、作圖等)。根據學生的實際狀況(年齡特點、知識基礎和心理準備等特征)。根據教師自身的特點。根據教學時間和效率的要求(好的教學方法應該是高效低耗的)。根據教學環(huán)境對教學的影響以及采用的教學手段(利用幻燈或其他電化教學手段，特別是多媒體教學課件等)。（2）數學教學方法的選優(yōu)程序數學教學方法選優(yōu)程序原則上應從整體到局部，先確定整體構思再逐步細選。巴班斯基將選優(yōu)程序確定為下列七個步驟：決定是選擇由學生獨立學習該課題的方法還是選擇在教師指導下學習該課題的方法。決定選用再現(xiàn)法還是探索法。決定選用歸納法，還是演繹法。決定如何結合選用口述法、直觀法和實際操作法。決定選用哪些激發(fā)學生學習動機的方法。決定選用哪些檢查和自我檢查的方法。認真考慮各種教學方法相結合的"備用方案"，以供在完成作業(yè)和復習中發(fā)現(xiàn)學生可能出現(xiàn)的問題和偏差時選用。4、習題、練習的優(yōu)化以精選、適量的習題和練習能使教師和學生在花費最少的時間和精力的情況下獲得最好的效果。在傳統(tǒng)的數學教學環(huán)節(jié)中，終端是"做題&