廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程與不等式二次根式課件

1、20172017中考總復(fù)習(xí)中考總復(fù)習(xí)解讀解讀20172017年深圳中考年深圳中考考綱考綱 1.知道平方根、算術(shù)平方根、立方根的含義，能理解二次根式 (a0)的雙重非負(fù)性，能熟練化簡二次根式. 2.會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)求數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根，會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的四則運(yùn)算，會(huì)對(duì)簡單的二次根式進(jìn)行化簡，能估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍并能比較大小.a考點(diǎn)詳解考點(diǎn)詳解1.二次根式:形如 (a0)的式子叫做二次根式，二次根式必須滿足:含有二次根號(hào)“”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù).2.最簡二次根式：若二次根式滿足被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)、因式是整式，且被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡

2、二次根式.考點(diǎn)一、二次根式的概念考點(diǎn)一、二次根式的概念 a考點(diǎn)詳解考點(diǎn)詳解化解二次根式為最簡二次根式的方法和步驟:(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡.(2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將它們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來.3.同類二次根式:幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式. 的平方根是( )A.3B.3C.9D.9（2015濟(jì)寧市）要使二次根式 有意義，x必須滿足（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2(2014孝感市)下列二次根式中，不能與 合并的是(

3、 )A.B. C. D. ABC2x 8121212818(2014安徽省)設(shè)n為正整數(shù)，且n n+1，則n的值為( )A.5B.6C.7D.8D65解析： , 8 9. n n+1, n=86565648165考點(diǎn)詳解考點(diǎn)詳解考點(diǎn)二、二次根式的乘法、除法法則與性質(zhì)考點(diǎn)二、二次根式的乘法、除法法則與性質(zhì)1.二次根式的乘法、除法法則：(1) .(2) .(0,0)abab ab(0,0)aaabbb考點(diǎn)詳解考點(diǎn)詳解2.二次根式的性質(zhì)：(1) .(2)(3)(4)2()(0)aa a2(0),()(0).a aaaa a(0,0).abab ab(0,0).aaabbb（2015廣州市）下列計(jì)算正

4、確的是（ ）A.B.C.D.2ab abab33(2 )2aa33(0)aaa(0,0)abab abD D考點(diǎn)詳解考點(diǎn)詳解二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的(或先去括號(hào)).考點(diǎn)三、二次根式混合運(yùn)算考點(diǎn)三、二次根式混合運(yùn)算注意:(1)二次根式相加減，先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式.防止:該化簡的沒化簡;不該合并的合并;化簡不正確;合并出錯(cuò).(2)二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式來簡化計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果一定要寫成最簡二次根式或整式.計(jì)算： .解：原式2 53 80202 180=2 534 52 526 5=0 （2016茂

5、名市）計(jì)算： . 解：原式20160（-1）+ 8- - 2 -（ -3.14）=12 221= 2典例解讀典例解讀【例題 1】已知 求 的值.考點(diǎn)：二次根式的化簡求值;因式分解的應(yīng)用.分析：根據(jù)x，y的值，先求出x-y和xy，再化簡原式，代入求值即可.解：小結(jié)：本題考查了二次根式的化簡以及因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式.12,12,xy 2222xyxyxy22212,12,2 2,1.22()2()74 2.xyxyxyxyxyxyxyxyxy 【例題2】（2015濱州市）如果式子 有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是( )考點(diǎn)：二次根式的意義；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：根據(jù)式子 有意義和二次根式的概念，得到 ，解不等式求出解集，根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正確選項(xiàng)即可解答：由題意，得 ，解得 典例解讀典例解讀26x 26x 260 x 3 .x 260 x C C小結(jié)：本題考查的是二次根式的概念、一元一次不等式的解法以及解集在數(shù)