高等光學課件第10講

1、第三講2012.10.08光學工程碩士研究生課程一、偏振態(tài)的定義及其物理圖像二、Jones 矢量表示法三、斯托克斯參量表示法和邦加球表示法1-8 矢量光波的偏振態(tài)及其表征一、偏振態(tài)的定義及其物理圖像光波是橫波 kE在垂直光波傳播的方向（即 的方向）的平面內(nèi)， 的振動方向可能多種多樣。根據(jù)矢量 末端描繪的軌跡特點定義矢量光波的偏振態(tài)。kEE根據(jù)軌跡的特點，光波的偏振態(tài)分為三類五種： 完全偏振非偏振： 電場矢量末端在垂直光傳播方向的平面內(nèi)投影點合振幅相等（如自然光）部分偏振：電場矢量末端在垂直光傳播方向的平面內(nèi)投影點在兩個正交方向上合振 幅不等橢圓的平面內(nèi)投影的軌跡為末端在垂直光傳播方向橢圓偏振光

2、：電場矢量周平面內(nèi)投影的軌跡為圓端在垂直光傳播方向的圓偏振光：電場矢量末的軌跡為直線傳播方向的平面內(nèi)投影電場矢量末端在垂直光線偏振光 :完全偏振光的物理圖像部分偏振光的物理圖像1、簡諧平面波電矢量分量的表示二、Jones 矢量表示法分析對象：波矢量 沿 正方向的簡諧平面波，電場矢量分解到x、y方向，分量表示為：kZE2、電場矢量末端的軌跡方程橢圓偏向角, 0右旋左旋), 0(, 0sin),0 ,(, 0sin,橢圓度4,4- 3、平面波偏振態(tài)的Jones矢量表示法tjkzjykztjyytjkzjxkztjxxeeEeEEeeEeEEyyxx)(0)(0)(0)(0電場 分量的復數(shù)表達式：E

3、Jones矢量：)(0)(0yxkzjykzjxyxeEeEJJJ一般地，Jones矢量的形式為：yxjyjxeEeEJ00歸一化Jones矢量：jyxyxeEEEEJ0020201令： 與x軸正向所夾的角E4、Jones矢量空間的基矢任意一偏振光可以分解為一組基矢的線性組合:兩對基矢：LEREYEXEYeEXeEELRyxjyjxpyx00兩對基矢之間的關系：jLjRLRYXYX121,121,),(10,01,),(兩對基矢之間的變換矩陣：線偏振光=兩個相反方向旋轉(zhuǎn)的圓偏振光的迭加圓偏振光=等振幅、位相差/2的沿x、y方向振動的線偏振光的迭加5、線性光學器件Jones矩陣入射光出射光線性光

4、學器件即：Jones矩陣：級聯(lián)線性光學器件的Jones矩陣：J1J2J3Jn1231JJJJJJnn 6、Jones矩陣的本征矢，可為復數(shù)，本征矢本征矢本征值212211222111BABABABAJ，沿這兩個方向通過時，光的偏振狀態(tài)不變，僅振幅按本征值變化Q：本征矢與前面提到的基矢有何異同？三、斯托克斯參量表示法和邦加球表示法1、單色光波偏振態(tài)的Stokes參量其中：2、單色光波偏振態(tài)的邦加球表示1-9 準單色光的偏振特性及其表征一、準單色光偏振狀態(tài)表示的瓊斯矢量表示 二、準單色平面波的相干矩陣 三、準單色光波偏振度的表示 四、準單色光的斯托克斯參量及其對部分偏振光的描述 五、線性光學元件的

5、密勒矩陣 一、準單色光偏振狀態(tài)表示的瓊斯矢量表示 準單色光Jones矢量：( )( )二、準單色平面波的相干矩陣 保留單色平面波中與時間有關的因子，直角系下其分量可表示為：1、相干矩陣的定義且2、相干矩陣矩陣元的測量方法和三、準單色光波偏振度的表示 定義：其中四、準單色光的斯托克斯參量及其對部分偏振光的描述 1、準單色光的斯托克斯參量定義2、斯托克斯參量和相干矩陣元之間的變換關系 3、準單色光的斯托克斯參量的測量 對于偏振光對于部分偏振光部分偏振光=自然光+偏振光 4、部分偏振光的斯托克斯矩陣 （1）當P = 0，在邦加球球心(原點)處，表示非偏振態(tài)。 （2）當 P = 1，在邦加球球面上的點

6、表示全偏振態(tài)。 （3）當0 P 1，沒有物理意義。5、部分偏振光在邦加球上的表示五、線性光學元件的密勒矩陣 入射光出射光線性光學器件44434241343332312423222114131211MMMMMMMMMMMMMMMM3210SSSS3210SSSS1-10 兩種電介質(zhì)的界面上光波的反射和折射 一、反射定律和折射定律二、菲涅耳公式三、全反射和倏逝波 四、全反射條件下反射光的相移 五、全反射條件下透射光波場的玻印廷矢量 六、古斯?jié)h欣(Goos-Hanchen)位移 一、反射定律和折射定律 電磁波入射到介質(zhì)界面時，發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，利用電磁場邊值關系分析反射和折射的規(guī)律。 000irt

7、it k riiit k rrrit k rttEE eEEeEE ekikrkti、 r、 t分別代表入射、反射和透射光)()()()(triEnEEn據(jù)邊界條件：得：要求指數(shù)項在平面相等，則rkrkrktri選取界面z=0時，有：ixrxtxkkk=0iyrytykkk=入射、反射、折射在同一個平面。有：且：Snell 定律（角度關系）二、菲涅耳公式光波的電矢量E E分解為兩個分量，一種是振動在入射面內(nèi)的分量，即平行分量，簡稱為p分量，下標以/來標記；另一種是振動垂直于入射面的分量，即垂直分量，簡稱為s分量，下標以來標記。在反射和折射過程中這兩個分量是相互垂直、互相獨立的，因此可分別討論垂

8、直和平行分量，分析反射和折射的情況。EEE/入射光電矢量的分解入、反、透/折射振幅之間的關系1、E垂直于入射面分量（s波）2、E平行于入射面分量（p波）即：反/透射系數(shù)：3、rs、rp、 ts、tp與入射角關系 （2）透射光中，p分量振幅絕對值卻總是大于或等于s分量振幅絕對值。（1）反射光中，s分量振幅絕對值總是大于或等于p分量振幅絕對值；自然光自然光部分偏振光部分偏振光圓偏振光圓偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光線偏振光線偏振光線偏振光線偏振光nnB12arctan(n1=1,n2=1.5)(n1=1.5,n2=1)tptsrprstptsrprs布儒斯特角：由折射率公式，得到布儒斯特角：意義：如果

9、光在這個角度下入射，則反射光的電矢量沒有入射面上的分量（即p分量）。2121tantanpr時當2/2121tan0pr因此4、反、折射相位的變化37對于s分量21122121sincossin2,sinsinsstr半波損失： 反射過程中振幅矢量的相位不連續(xù)，存在大小等于的相位突變，或半個波長的光程損失。 光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時的反射:12nn0sr,0sptts分量在透射過程沒有半波損失分量在透射過程沒有半波損失p分量在透射過程沒有半波損失分量在透射過程沒有半波損失s分量在反射過程中出現(xiàn)半波損失分量在反射過程中出現(xiàn)半波損失p分量在反射過程的相位變化一般較為復雜分量在反射過程的相位變化一般較

10、為復雜與 及 與 相位相同 tsE isE tpE ipE與 相位相反rsE isE0pra）掠入射時：b）垂直入射時：對 于p分量表明此時 與 相位相反，反射過程存在半波損失； rpE ipE 仍然有 ，但 與 的瞬時方向剛好相反。 rpE ipE因此，振幅系數(shù)大于0，表明此時p分量的 與 相位相反，即反射過程同樣存在半波損失。0pr ipE rpE2121212121cossinsincos2,tantanpptr5、反射率和透射率三、全反射和倏逝波 透射波的電矢量可表示為： 00expexptttttxtzEEitkrEitk xk z sin,0,costxtttytzttkkkkk其中 21122022sinsinexp -1expttiinnn znEEitxcncnE(t)振幅大小隨z增大按指數(shù)衰減。振幅為z=0界面處振幅的1/e時，距離z定義為穿透深度。220221122sinsin121iicnznnnn當n1=1.5，