中國(guó)科學(xué)院大學(xué)空間分析復(fù)習(xí)資料

1、一、名詞解釋1.估計(jì)方差：估計(jì)方差是指估計(jì)誤差的離散程度。估計(jì)方差越大，估計(jì)誤差的離散程度越大。*222VarR（x）=EZV-Z2-mf估計(jì)誤差是指實(shí)測(cè)值與承載真實(shí)值之間的誤差。若實(shí)測(cè)值為：Z（xi）承載真實(shí)值為：Zv（xi）。則估計(jì)誤差為:R(xi)=Zv(x)-Z(xi)ER(xi)=EZv-Z*=m)E2 .隨機(jī)函數(shù)：假設(shè)一個(gè)樣本空間C=,對(duì)于每一個(gè)樣本都有一個(gè)函數(shù)Z（xi,x2,x3,Q）與之對(duì)應(yīng)，其中xiwXi,x2wX2,x3WX3,.,xnwXn則稱Z(xi,x2,x3,.,xn)為定義在(Xl,X2,X3,.,Xn)上的隨機(jī)函數(shù)。3 .地理可達(dá)性（GeographicAcce

2、ssibilitty:Accessibilityreferstotherelativeeasebywhichthelocationsofactivities,suchaswork,shopping,andhealthcare,canbereachedfromagivenlocation（BTS,1997）（馬）地理可達(dá)性是指由一個(gè)給定的地點(diǎn)到工作、交通、購(gòu)物、衛(wèi)生保健等場(chǎng)所的容易程度。它是研究評(píng)價(jià)各種服務(wù)設(shè)施布局及其服務(wù)域的重要指標(biāo)之一，空間距離、交通便捷性、出行成本等是可達(dá)性測(cè)度的重要因子。（文獻(xiàn)）指某一地點(diǎn)到達(dá)其他地點(diǎn)、或其他地點(diǎn)到達(dá)這一地點(diǎn)的便利程度，是一種對(duì)點(diǎn)與線、點(diǎn)與點(diǎn)地理要素進(jìn)行空

3、間關(guān)系分析的過(guò)程。其度量指標(biāo)為個(gè)體與其欲到達(dá)的興趣點(diǎn)之間的距離以及不同興趣點(diǎn)對(duì)個(gè)體的潛在吸引力規(guī)模。（空間可達(dá)性，地信B）4 .掩膜圖層（Mask）:預(yù)先定義好在一個(gè)柵格圖層中，哪個(gè)區(qū)域或哪些像元參與或不參與運(yùn)算（宋）用選定的圖像、圖形或物體，對(duì)處理的圖像（全部或局部）進(jìn)行遮擋，來(lái)控制圖像處理的區(qū)域或處理過(guò)程（百度）5 .不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN,TriangulatedIrregularNetwork）:用一組互不重疊的三角形來(lái)近似表示地形或曲面的矢量數(shù)據(jù)格式。通常TIN由點(diǎn)圖層生成，每個(gè)點(diǎn)都與其最鄰近點(diǎn)連接，且三角形盡量密集排列的原則，有時(shí)TIN還可以增加線等約束條件。（宋）6.地理案例：地理

4、案例w地理+案例，它發(fā)生在特定的地理空間，且案例受區(qū)域分異規(guī)律的影響呈現(xiàn)隨空間位置變化而變化的特征。它的首要條件是發(fā)生在特定案例空間一地理空間，其次它的必要條件為空間位置是最終引起案例間本質(zhì)區(qū)別的因素。（杜）二、簡(jiǎn)答題1.列出幾種常用的空間自回歸模型，并簡(jiǎn)單說(shuō)明其原理。AICc用來(lái)評(píng)價(jià)模型好壞，越小越好AlCc=log(55i)+須+/7p-J空間自回歸：不僅考慮了因變量丫與自變量X之間的關(guān)系，還引入鄰居因變量丫變化。有兩種思想SimultaneousAutoregressive(SAR),moreglobally;ConditionalAutoregressive(CAR),moreloca

5、lly.(1)簡(jiǎn)單線性模型：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，線性回歸是利用稱為線性回歸方程的最小二乘函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。這種函數(shù)是一個(gè)或多個(gè)稱為回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線性組合。一個(gè)帶有一個(gè)自變量的線性回歸方程代表一條直線。我們需要對(duì)線性回歸結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。y=X0+E其實(shí)就是最簡(jiǎn)單的線性回歸方程，grobal版，ppt上的仞子AICc=382.7(2)滯后模型(lagmodel):在線性模型基礎(chǔ)上加上了Y與周圍Y的關(guān)系(周圍Y乘上了一個(gè)權(quán)重)，ppt上的例子AICc=376.3nxs+e(3)誤差模型(errormodel):基本模型與簡(jiǎn)單線性模型相似，不過(guò)在誤差中引入鄰

6、居誤差的影響(即對(duì)誤差進(jìn)行空間自回歸)，ppt上的例子AICc=378.3y=X3+u,u=XWu+s(4)SAC模型(SACmodel):是滯后模型和誤差模型的綜合版，不僅之前做了空間自相關(guān)，而且在誤差項(xiàng)也引入了鄰居誤差的影響。AICc=378.1g=IIlg+X$+u=AH2(/+還有一種做法，先用空間濾波(SpatialFiltering)的方式，移除空間自相關(guān)，然后再用簡(jiǎn)單線性模型去做。2.簡(jiǎn)述空間聚類方法的種類與基本原理。(1)層次聚類：通過(guò)某種相似性測(cè)度計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的相似性，并按相似度由高到低排序，逐步重新連接個(gè)節(jié)點(diǎn)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可隨時(shí)停止劃分，主要步驟如下：(百度)(1)移除網(wǎng)

7、絡(luò)中的所有邊，得到有n個(gè)孤立節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)；(2)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中每對(duì)節(jié)點(diǎn)的相似度；(3)根據(jù)相似度從強(qiáng)到弱連接相應(yīng)節(jié)點(diǎn)對(duì)，形成樹(shù)狀圖；(4)根據(jù)實(shí)際需求橫切樹(shù)狀圖，獲得社區(qū)結(jié)構(gòu)。0,表明兩個(gè)變量是正相關(guān)，即一個(gè)變量的值越大，另一個(gè)變量的值也會(huì)越大；若ri/*+/dVar(X)dVar(Y)其相關(guān)程(6) Mutualinformation:通過(guò)丫對(duì)于X不確定程度的減少量?？臻g自相關(guān)分析：空間自相關(guān)分析的目的是確定某一變量是否在空間上相關(guān),度如何?？臻g自相關(guān)分析一般涉及3個(gè)步驟(Cliff和Ord,1981;Good-child,1986):取樣，計(jì)算空間自相關(guān)系數(shù)或建立自相關(guān)函數(shù)，自相關(guān)顯著性檢驗(yàn)

8、?？臻g自相關(guān)系數(shù)有數(shù)種，分別適合于不同數(shù)據(jù)類型。空間自相關(guān)分析在地理統(tǒng)計(jì)學(xué)科中應(yīng)用較多，現(xiàn)已有多種指數(shù)可以使用，但最主要白有兩種指數(shù)，即Moran的I系數(shù)和Geary的c系數(shù)(百度)Moran的I系數(shù)：(裴韜地信B)f片(亂一尸)(為一刃B-rrjtrp之%(尤-對(duì)i3*1nln1二n為觀測(cè)值數(shù)目wij為空間權(quán)重矩陣當(dāng)MoransI大于當(dāng)MoransI小于當(dāng)MoransI接近,表示區(qū)域i與j的鄰近關(guān)系yi和yj為某屬性特征x在i和j上的觀測(cè)值；時(shí)，表明存在正的空間自相關(guān)。時(shí)，表明存在負(fù)的空間自相關(guān)。時(shí)，表明不存在空間自相關(guān)，即觀測(cè)值在空間上隨機(jī)排列Geary的c系數(shù)（裴韜地信B）(n-1)七院

9、/卬心-力)27”那(%其中，n為空間單元的數(shù)目，wij為鄰接矩陣中的元素，-y是y的平均值。GearysC總是正值，取值范圍一般為0到2之間，且服從漸近正態(tài)分布。當(dāng)GearysC小于1時(shí)，表明存在正的空間自相關(guān)。當(dāng)GearysC大于1時(shí)，表明存在負(fù)的空間自相關(guān)。當(dāng)GearysC值為1時(shí)，表明不存在空間自相關(guān)，即觀測(cè)值在空間上隨機(jī)排列。應(yīng)用：（文獻(xiàn)）在1979年，Glick_2就將空間自相關(guān)分析引入到美國(guó)賓夕法尼亞州腫瘤地理分布變異的研究中。Sokal和Thomson分另1J以MoransI指數(shù)、局部GetisOrdG系數(shù)和GearysC系數(shù)對(duì)南美洲某部落43個(gè)村莊村民們的基因多態(tài)性進(jìn)行了局部

10、空間自相關(guān)分析，研究結(jié)果表明，一個(gè)村莊相對(duì)于其相鄰村莊的位置會(huì)影響局部空間自相關(guān)分析的結(jié)果和遺傳基因的多態(tài)性.Demirel和Erdogan利用空間自相關(guān)分析技術(shù)中的全局和局部空間自相關(guān)，對(duì)1988-2006年土耳其的皮膚利什曼病在各省區(qū)分布情況進(jìn)行分析，以期了解疾病的發(fā)展趨勢(shì)、聚集狀況以及病情特殊的省份。結(jié)果顯示，皮膚利什曼病在各個(gè)省份之間不是隨機(jī)分布的，具有顯著的空間聚集性，高發(fā)地區(qū)集中在東南地區(qū)，并且發(fā)病有明顯朝東南地區(qū)發(fā)展的趨勢(shì)。曹志冬、王勁峰等在探尋廣州SARS流行的空間風(fēng)險(xiǎn)因子與空間相關(guān)性特征時(shí)采用采用MoransI和LISA統(tǒng)計(jì)指數(shù)定量分析了廣州SARS發(fā)病率的全局和局部的空間相

11、關(guān)性特征及其時(shí)間變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)SARS發(fā)病率的空間聚集性經(jīng)歷了由弱到強(qiáng)再到弱的變化過(guò)程，發(fā)病率的高值聚集區(qū)域主要位于人口密度高、經(jīng)濟(jì)活躍、交通發(fā)達(dá)的城市中心地帶，且在整個(gè)SARS流行過(guò)程中一直沒(méi)有發(fā)生重心轉(zhuǎn)移，2.克里格插值方法主要有哪些類型，分別適用于哪些不同的情況？請(qǐng)結(jié)合自己的專業(yè)談?wù)勊鼈兊膽?yīng)用。簡(jiǎn)單克立格：應(yīng)用條件：隨機(jī)函數(shù)二階平穩(wěn)的機(jī)函數(shù)的期望值m為附數(shù)力曰知不能用Rff局部心勢(shì)的情況普通克立格：應(yīng)用要求上隨機(jī)高數(shù)二階平穩(wěn)或符合內(nèi)殖假設(shè)隨機(jī)函數(shù)的期望值TD4比j鄰域內(nèi).定卡知協(xié)方革平穩(wěn)泛克立格：應(yīng)用情況：區(qū)域化變量Z(x謔非平穩(wěn)的，即EZ(x)=m(x)泛克立格方法可解決的問(wèn)題：(1)

12、求區(qū)域化變量的漂移m(x)(2)求x處的Z(x)W(3)求區(qū)域化變量的漂移系數(shù)協(xié)同克立格：利用幾個(gè)變量之間的空間相關(guān)性，對(duì)其中的一個(gè)或幾個(gè)變量進(jìn)行空間怙計(jì)，尤其適用于被估計(jì)變事的觀察數(shù)據(jù)較少的情況.協(xié)同克立格是綜合多個(gè)變量信息的估值方法協(xié)同克立格可以提高估值的準(zhǔn)確性，并降低估計(jì)方差克里金插值法的應(yīng)用：曹志冬、王勁峰等在探尋廣州SARS流行的空間風(fēng)險(xiǎn)因子與空間相關(guān)性特征時(shí)，以2003年廣州市1277例SARSgj染者的時(shí)空數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，利用kriging空間插值技術(shù)與核心密度估計(jì)技術(shù)建立了1kmx1km精細(xì)格網(wǎng)單元上的發(fā)病率圖，并對(duì)人口密度、道路交通、醫(yī)院、商場(chǎng)、學(xué)校等9個(gè)空間風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行了深入研究，結(jié)果表明這些風(fēng)險(xiǎn)因子均與SARS發(fā)病率有顯著正相關(guān)嚴(yán)格控制這些風(fēng)險(xiǎn)因子可以有效防控SAR流行。孫海泉在中國(guó)大陸地區(qū)2008-2012年丙肝流行規(guī)律及空間聚集性分析時(shí)應(yīng)用空間自相關(guān)的分析方法和Kriging插值分析探測(cè)全國(guó)丙肝發(fā)病區(qū)縣級(jí)的空