山東省高考數學仿真模擬試題及答案

1、2010年高考模擬數學試題第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 設全集是實數集，與都是的子集（如圖所示）， 則陰影部分所表示的集合為（ ）（A）（B）（C）（D）2.是虛數單位，已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）3ABC中，則ABC的面積等于（ ）A BCD4已知是等差數列，則過點的直線的斜率 ( )A4BC4D145.某師傅需用合板制作一個工作臺，工作臺由主體和附屬兩部分組成，主體部分全封閉，附屬部分是為了防止工件滑出臺面而設置的三面護墻，其大致形狀的三視圖如右圖所示(單位長度: cm)

2、, 則按圖中尺寸，做成的工作臺用去的合板的面積為（制作過程合板的損耗和合板厚度忽略不計）( )A. B. C. D. 6已知，則有( )A B C D 開 始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A5輸出B結束縛是否7.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的等于（ ）A BCD8已知，那么 ( )A2B2C12 D129已知函數，其導函數的部分圖象如圖所示，則函數的解析式為( ) A BC D10從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設拋物線的焦點為F，則MPF的面積為（ ）A5B10C20D11若實數x，y滿足不等式的取值范圍是（ ）ABCD 12設函數的定義域為，

3、且，若， ，則a的取值范圍是（ ）A. (, 3) B. (0, 3) C. (3, +) D. (, 0)(3, +)第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.請直接在答題卡上相應位置填寫答案.13兩曲線所圍成的圖形的面積是_。14四面體的外接球球心在上，且，在外接球面上兩點間的球面距離是 15身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍顏色衣服的有一人，現將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有 種。16對于大于1的自然數的次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中的最小數為，而的“分裂”中最大的數是，則 。三、解答題

4、：本大題共6個小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知函數的最小正周期為，且當的最小值為0. （I）求函數的表達式； （II）在ABC，若的值。18（本小題滿分12分）袋中裝有大小相等的3個白球，2個紅球和個黑球，現從中任取2個球，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，每取得一個黑球0分，用表示所得分數，已知得0分的概率為。（）袋中黑球的個數；（）的概率分布列及數學期望.（）求在取得兩個球中有一個是紅球的條件下，求另一個是黑球的概率.19（本小題滿分12分）如圖，已知AB平面ACD，DE/AB，ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的

5、中點。 （I）求證：AF/平面BCE； （II）求證：平面BCE平面CDE； （III）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小。20（本小題滿分12分）是首項的等比數列，且，成等差數列，（）求數列的通項公式；（）若，設為數列的前項和，若對一切恒成立，求實數的最小值.21（本小題滿分12分）已知定點A（2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P. （）求動點P的軌跡方程； （）是否存在過點E（0，4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足 （O為原點），若存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由.22（本小題滿分14分）已知，函數.（）設曲線在點處的切線為，若與

6、圓相切，求的值；（）求函數的單調區(qū)間；（）求函數在0，1上的最小值。參考答案16 CBDADD 712 DDBBCC二、13 14 15 16三、17解：（I）2分 依題意函數 所以 4分 （II） 18. 解：（1）， 3分即袋中有4個黑球。 4分（2）0， 1， 2， 3， 4。， 7分 01234P9分（3）記摸出的兩個球中有一個紅球為事件A，有一個黑球為事件B，則為兩個球都不是紅球.所以兩個球中有一個是紅球的概率為，兩個球為一紅一黑為事件，其概率，所以在取得的兩個球中有一個紅球的條件下，另一個是黑球的概率為：.-12分19（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，F為CD的中點，FP/D

7、E，且FP=又AB/DE，且AB=AB/FP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AF/BP。2分又AF平面BCE，BP平面BCE，AF/平面BCE。 4分 （II）ACD為正三角形，AFCD。AB平面ACD，DE/AB，DE平面ACD，又AF平面ACD，DEAF。又AFCD，CDDE=D，AF平面CDE。 6分又BP/AF，BP平面CDE。又BP平面BCE，平面BCE平面CDE。 8分 （III）由（II），以F為坐標原點，FA，FD，FP所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系Fxyz.設AC=2，則C（0，1，0），9分 10分顯然，為平面ACD的法向量。設平面BCE與平

8、面ACD所成銳二面角為，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°。12分20解：解：（）當時，,不成等差數列。（1分）當時， ， ， ， （4分）.5分（）（6分）（7分）（8分） ， （10分）又 ， 的最小值為.12分21解：（）由題意：|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8|PA|+|PF|=8>|AF|P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓3分設方程為（）假設存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設為k，設22解：（）依題意有， 1分過點的直線斜率為，所以過點的直線方程為 2分又已知圓的圓心為，半徑為1, ，解得 4分（）當時， 6分令，解得，令，解得所以的增區(qū)間為，減區(qū)間是 8分（）當，即時