奧數(shù)六年級(jí)第11周假設(shè)法解題

1、第十一周假設(shè)法解題（二）專(zhuān)題簡(jiǎn)析：已知甲是乙的幾分之幾，又知甲與乙各改變一定的數(shù)量后兩者之間新的倍數(shù)關(guān)系，要求甲、乙兩個(gè)數(shù)是多少，這樣的應(yīng)用題稱(chēng)為變倍問(wèn)題。應(yīng)用題中的變倍問(wèn)題，有兩數(shù)同增、兩數(shù)同減、一增一減等各種情況。雖然其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但解答時(shí)的關(guān)鍵仍是確定哪個(gè)量為單位“1”，然后通過(guò)假設(shè)，找出變化前后的相差數(shù)相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，從而求出單位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。例題1。兩根鐵絲，第一根長(zhǎng)度是第二根的3倍，兩根各用去6米，第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下的長(zhǎng)度的5倍，第二根原來(lái)有多少米？【思路導(dǎo)航】假設(shè)第一根用去6X3=18米，那么第一根剩下的長(zhǎng)度仍是第二根剩下長(zhǎng)

2、度的3倍，而事實(shí)上第一根比假設(shè)的少用去（6X36）=12米，也就多剩下第二根剩下的長(zhǎng)度的（53）=2倍。（6X33）+（5-3）+6=12（米）答：第二根原來(lái)有12米。練習(xí)11 ,丁曉原有書(shū)的本數(shù)是王陽(yáng)的5倍，若兩人同時(shí)各借出5本給其他同學(xué)，則丁曉書(shū)的本數(shù)是王陽(yáng)的10倍，兩人原來(lái)各有書(shū)多少本？2 .在植樹(shù)勞動(dòng)中，光明中學(xué)植機(jī)勺棵數(shù)是光明小學(xué)的3倍，如果中學(xué)增加450棵，小學(xué)增加400棵，則中學(xué)是小學(xué)的2倍。求中、小學(xué)原來(lái)各植樹(shù)多少棵？3 .兩堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8噸，第二堆用去11噸，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原來(lái)是多少?lài)?？例題2。王明平時(shí)積蓄下來(lái)的零花錢(qián)比陳

3、剛的3倍多6.40元，若兩個(gè)人各買(mǎi)了一本4.40元的故事書(shū)后，王明的錢(qián)就是陳剛的8倍，陳剛原來(lái)有零花錢(qián)多少元？【思路導(dǎo)航】假設(shè)仍然保持王明的錢(qián)比陳剛的3倍多6.40元，則王明要相應(yīng)地花去4.40X3=13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.204.40=8.80元，那么王明買(mǎi)書(shū)后的錢(qián)比陳剛買(mǎi)書(shū)后的錢(qián)的3倍多6.40+8.80=15.20元，而題中已告訴：買(mǎi)書(shū)后王明的錢(qián)是陳剛的8倍，所以，15.20元就對(duì)應(yīng)著陳剛花錢(qián)后剩下錢(qián)的83=5倍?！?.40+（4.40X34.40】+（83）+4.40=7.44（元）答：陳剛原來(lái)有零花錢(qián)7.44元。瘋狂操練21. 甲書(shū)架上的書(shū)比乙書(shū)

4、架上的3倍多50本，若甲、乙兩個(gè)書(shū)架上各增加150本，則甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的2倍，甲、乙兩個(gè)書(shū)架原來(lái)各有多少本書(shū)？2. 上學(xué)年，馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的2倍多54人，本學(xué)年馬村中學(xué)增加了20人，牛莊小學(xué)減少了8人，則馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的4倍少26人，上學(xué)年馬村中學(xué)和牛莊小學(xué)各有學(xué)生多少人？3. 箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球比白球的3倍多2粒，每次從箱子里取出7粒白球和15粒紅球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒紅球，那么，箱子里白球原有精品文檔值得擁有多少粒?例題3。小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的1,兩人各買(mǎi)5枝后，小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的2,兩人23原來(lái)各有彩筆多少枝？【

5、思路導(dǎo)航】假設(shè)小剛買(mǎi)了5枝后，小紅的彩筆仍為小剛的12,則小紅只需買(mǎi)1（5><2）1=2£枝，但實(shí)際上小紅買(mǎi)了5枝，多買(mǎi)了15-221二2一2枝。將小剛買(mǎi)了5枝后的枝數(shù)看作1小紅多買(mǎi)了221=-。61小剛原來(lái)：（55*一）21-2）5=10（枝）1小紅原來(lái)：10*2=5（枝）答：小剛原來(lái)有彩筆10枝,小紅原來(lái)有彩筆5枝。練習(xí)小華今年的年齡是爸爸年齡的四年后小華的年齡是爸爸的1一，求小華和爸爸4今年的年齡各是多少歲?2.小紅今年的年齡是媽媽的10年后小紅的年齡是媽媽的，小紅今年多少歲?3.甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的,甲、乙兩個(gè)書(shū)架上各增加90本后，甲書(shū)架上的書(shū)4是乙書(shū)架上的一

6、，甲、乙兩各書(shū)架原來(lái)各有多少本書(shū)?5例題4。精品文檔值得擁有10本后，則王芳的圖書(shū)4王芳原有的圖書(shū)本數(shù)是李衛(wèi)的一，兩人各捐給“希望工程”57的本數(shù)是李衛(wèi)的一，兩人原來(lái)各有圖書(shū)多少本?10【思路導(dǎo)航】假設(shè)李衛(wèi)捐了10本后，王芳的圖書(shū)仍是李衛(wèi)的4,則王芳只需捐10X455=8本，實(shí)際王芳捐了10本，多捐了10-8=2本，將李衛(wèi)捐書(shū)后剩下471的圖書(shū)看作“1”，著2本書(shū)相當(dāng)于一=一51010（1010x一）+（一557-石）=30（本）430X-5=24（本）答：李衛(wèi)原有圖書(shū)30本，王芳原有圖書(shū)24本。練習(xí)41. .甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的4,從這兩個(gè)書(shū)架上各借出112本后，甲書(shū)架上的書(shū)54是乙書(shū)架

7、上的一，原來(lái)甲、乙兩個(gè)書(shū)架上各有多少本書(shū)？72. 小明今年的年齡是爸爸的豆，10年前小明的年齡是爸爸的4，小明和爸爸今年各119多少歲？3. 甲車(chē)間的工人是乙車(chē)間的1,從甲、乙兩個(gè)車(chē)間各抽出30人后，甲車(chē)間的工人只41占乙車(chē)間的一，甲、乙兩個(gè)車(chē)間原來(lái)各有多少名工人？6例題5。精品文檔值得擁有2某校六年級(jí)男生人數(shù)是女生的一，后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)2名男生，轉(zhuǎn)走3名女生，這時(shí)男生人33數(shù)是女生的一，現(xiàn)在男、女生各有多少人?4【思路導(dǎo)航】假設(shè)車(chē)t走3名女生后，男生人數(shù)仍是女生的2，則男生應(yīng)轉(zhuǎn)走3X2=2人,33實(shí)際上男生卻轉(zhuǎn)進(jìn)2人，與應(yīng)轉(zhuǎn)走2人相差2+2=4人。將轉(zhuǎn)走3名女生32后的女生人數(shù)看作“1”，則相差的4

8、人相當(dāng)于現(xiàn)在女生的43（2+3）=48（人）34348X-=36（人）4答：現(xiàn)在男生有36人，女生有48人。練習(xí)51.甲車(chē)間的工人是乙車(chē)間的2,后來(lái)甲車(chē)間增加20人，乙車(chē)間減少35人，這樣甲57車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間的一，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)車(chē)間各有多少人?92, 有一堆棋子，黑子是白子的2,現(xiàn)在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是35白子的一，現(xiàn)在白子、黑子各有多少粒？123, 愛(ài)華小學(xué)和曙光小學(xué)的同學(xué)參加小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，去年的比賽中，愛(ài)華小學(xué)得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是曙光小學(xué)的2.5倍。今年的比賽中，愛(ài)華小學(xué)得一等獎(jiǎng)的人數(shù)減少了1人，曙光小學(xué)增加了6人，這時(shí)曙光小學(xué)得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是愛(ài)華小學(xué)的2倍。兩校去年的

9、一等獎(jiǎng)的同學(xué)各有多少人？答案：精品文檔值得擁有練11、王陽(yáng)：(5X55)+(105)+5=9本丁曉：9X5=45本2、小學(xué)：(400X3450)+(32)400=350棵中學(xué)：350X3=1050棵3、第二堆：(11X2-8)+(42)+11=18噸第一堆：18X2=36噸練21、乙：(150X315050)+(32)150=100本甲：100X3+50=350本2、牛莊小學(xué)：(54+20+8X2+26)+(42)+8=66人馬村中學(xué)：66X2+54=186人3、53(3X3+2)】+(7X315)=7次原有的白球：7X7+3=52個(gè)練31、爸爸：（44*一）+（一）4=36歲646小華：36X-=6歲62、媽媽?zhuān)?10-10X-)+(!一')-10=40歲828小紅：40X3=15歲83、乙：(9090*7)+(g7)90=210本甲：210X5=150本7精品文檔值得擁有1、乙：(112112X4)+(44757)=210本甲：210X4=168本52、爸爸：(10-10X4)+(49119小明：55X-=30歲113、乙