2020年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.4兩個(gè)三角形相似的判定第2課時(shí)(含答案)

1、A. /AED=/ BB. /ADE=/ C拓展訓(xùn)練2020年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4.4兩個(gè)三角形相似的判定第2課時(shí)基礎(chǔ)闖關(guān)全練1 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D、E分別在 ABC的邊AB AC上，如果添加下列其中之一的條 件，不一定能使 ADE與4ABC相似的是（）C.D.2 .如圖，在 ABC中，ABWAC, D、E分別為邊 AB、AC上的點(diǎn)，AC= 3AD, AB= 3AE,點(diǎn) F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件： ，可以使得 FDB與4ADE相似.（只需寫出一個(gè)）3 .如圖，/ BAD=Z CAE, / ABC=/ ADE.寫出圖中的兩對(duì)相似三角形（不得添加輔助線） ，并 分別說(shuō)明兩對(duì)三角形相

2、似的理由 .4 .如圖，點(diǎn)C, D在線段AB上，且 PCD是等邊三角形.當(dāng)AC, CD, DB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)， ACP4PDB臟明你的理由;（2）當(dāng)ACW 4PDB時(shí)，求 APB的度數(shù).能力提升全練1 .如圖，點(diǎn) A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰 RtABC和等腰 RtA ADE, CD與BE、AE 分別交于點(diǎn) P, M.對(duì)于下列結(jié)論：4 BA® CAD MP MD=MA ME;2CB2=CP CM. 其中正確的是 （ ）A. B,C. D.2 .如圖，點(diǎn)P為/MON平分線OC上一點(diǎn)，以點(diǎn) P為頂點(diǎn)的/ APB兩邊分別與射線 OM、ON相交于點(diǎn) A、B,如果/ APB在繞點(diǎn)P

3、旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足 OAOB=OP2,我們就把/ APB叫 做/ MON的關(guān)聯(lián)角，如果/ MON= 50° , / APB是/ MON的關(guān)聯(lián)角，那么/ APB的度數(shù)為3 .如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)G, E為AD的中點(diǎn)，連結(jié) BE交AC于點(diǎn) F,連結(jié) FD,若/ BFA= 90 ,求證： FE2 DEB.三年模擬全練、選擇題1 . （2019 浙江寧波堇B州期中，9, ）如圖， ABC 中，/ A= 78° , AB=4, AC=6.將 ABC沿圖示中的虛線剪下，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A.C2. （2018浙江紹興諸暨開(kāi)放雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校

4、期中，8, ）如圖，四邊形ABCD是正方形,E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能推出 ABP和4ECP相似的是（）A. / APB=Z EPCC.BP: BC=2: 3二、解答題B.Z APE= 90°D.P是BC的中點(diǎn)3. （2019浙江寧波質(zhì)檢二，21,十翁翁）如圖，D是 ABC的AB邊上一點(diǎn)，且AB=6, BD=4,.求證： ACg ABC;（2）若BC=9,求CD的值.五年中考全練一、填空題1 . （2017湖北隨州中考，14, ）在 ABC中，AB=6, AC=5,點(diǎn)D在邊 AB上，且AD=2, 點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)AE=時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與 AB

5、C相似.二、解答題2. (2016浙江杭州中考，19, )如圖，在 ABC中，點(diǎn)D、E分別在 AB AC上，/ AED=Z B射線AG分別交線段 DE、BC于點(diǎn)F、G,且.求證： ADFs ACG;(2)若，求的值.核心素養(yǎng)全練如圖，在 ABC中，AB=AC=1,在AC邊上截取 AD= BC,連結(jié) BD.(1)通過(guò)計(jì)算，判斷 AD2與AC-CD的大小關(guān)系；(2)求/ ABD的度數(shù).第2課時(shí)相似三角形的判定(2)基礎(chǔ)闖關(guān)全練1 . D由題意得/ A=/A,當(dāng)/ AED=Z B時(shí)， AD& ACB,故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)/ ADE=Z C時(shí)， AD& ACEI,故B選項(xiàng)不符合題意；

6、當(dāng)時(shí)， ADEs ACEJ,故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，不能推斷 ADE與4ABC相似，故D選項(xiàng)符合題意，故選 D.2,答案 / A=/ BDF (/ A=Z BFD或/ ADE=Z BFD或/ ADE=Z BDF或 DF/ AC或) 解析. AC= 3AD, AB= 3AE, . .,又./Am/A, .AD® ACB, ./ AED=Z B,故要使 FDB與 ADE相似，只需再添加一組角對(duì)應(yīng)相等或夾角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可.3 .解析 AB8 ADE：, ABA ACE.理由：. / BAD=Z CAE,/ BAD+Z DAC= / CAE+/ DAC,即 / BAC= /DAE.又

7、. / ABC=/ADE,.AB8 ADE：, 即，又. / BAD=/CAE, ABA ACE.4 .解析 當(dāng) CD2=AC - DB 時(shí)， ACW PDB,. PCD是等邊三角形， / PCD土 PDC= 60° , PC=CD=PD，/ACP=/ PDB=120° , . CD2=AC- DB.即，ACg PDB.(2) /A ACP PDB, ，/APC=/ PBD, /PDB=120° , / DPB+Z DBP = 60° ,/ APC+Z BPD = 60° ,/ APB=Z CPD+Z APC+Z BPD=120° .

8、能力提升全練1 .A由題意得，. / BAC=Z EAD, / BAE=/ CAD, .BA& CAD, .正確.,. BA& CAD,，/BEA=/ CDA. ./PME=/ AMD,PMEs AMD , ,. MP MD=MA - ME, .正確. . MP - MD=MA - ME, / PMA=Z DME,PMAA EMD, ./ APD= Z AED=90° . ,/CAE=180° -/BAC-/ EAD=90° , .CAM CMA,AC2= CP- CM. , 2CB2=CP CM, ，正確.故選A.2 .答案155°解析

9、 . OA。OB=OR2, , . / BOP=Z AOP, PBA APO,. / OBP= / OPA . / MON=50° ,/ BOP=25° , ./ OBP+/BPO=180° -25° =155° , ，/APB= /BPO+/ APO=155° .3 .證明 二.四邊形ABCD是矩形，/ BAE= 90° , / AFE= / BFA=90° ,/ AFE=Z BAE, / AEF= / BEA,. AF& BAE, ，X / AE=EE 而/ BED= / BED, FEA DEB.三年

10、模擬全練 一、選擇題1 . C選項(xiàng)A與B中剪下的陰影三角形分別與原三角形有兩組角對(duì)應(yīng)相等，可得陰影三角形 與原三角形相似；選項(xiàng) D中剪下的陰影三角形與原三角形有兩邊之比都是2:3,且兩邊的夾角相等，所以兩個(gè)三角形也是相似的，故選C.2 .D二.四邊形 ABCD為正方形.AB =BC= CD/B=/ C=90° , ; E為 CD的中點(diǎn)，CD=2CE即 AB=BC=2CE當(dāng)/ APB=/ EPC時(shí)，結(jié)合/ B=Z C,可推出 ABP和4ECP相似，故 A能推出 ABPA ECP 相似；當(dāng)/APE= 90 時(shí)，則有/ APB+ ZEPC= / BAP+ /APB,可彳導(dǎo)/ BAP=Z E

11、PC,結(jié)合/ B=Z C, 可推出 ABP和4ECP相似，故 B能推出 ABP和4ECP相似；當(dāng) BP: BC=2: 3 時(shí)，則有 BP: PC=2: 1 ,且 AB: CE=2 1 ,結(jié)合/ B=Z C,可推出 ABP和 ECP相似，故 C能推出 ABP和 ECP相似；當(dāng)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，則有 BC= 2PC可知PC= CE則4 PCE為等腰直角三角形，而 BPw AB,SPA ABP不是等腰直角三角形，故不能推出ABP和4ECP相似，故D不能推出 ABPAECP相似.故選D.二、解答題3 .解析證明：AB=6, BD=4,AD=2,.， . /A=/A, .ACg ABC.(2) /A A

12、CD ABC, BC=9, AC=2/3 , AB=6,即.解得.五年中考全練一、答案或解析 當(dāng)時(shí)，A= /A,. AE» ABC,此時(shí)AEAB? AD6 2 12AC當(dāng)也A= / A, .ADEs ABCAE AC心.411 5黑2 5此時(shí)"=F-故答案為或.二、解答題2.解析 (1)證明：AED= /B, / DAE=/ CAB, .ADEsACB, ./ ADE= ZC, 又丁，.ADFs ACGJ.(2) .2ADFs ACGJ, .核心素養(yǎng)全練解析(1) . AD=BC=，內(nèi)'-I 3-5. AC=1,22, AD2=AC (2) /AD2=AC- CD, AD=BQ