六年級(jí)奧數(shù)第26講加法、乘法原理

1、第 26 講 加法乘法原理 講義專(zhuān)題簡(jiǎn)析 在做一件事情時(shí)，如果有幾類(lèi)不同的方法，而每一類(lèi)方法中又有幾種可能的情況，要求一共有多少種不同的方法，就用加法原理來(lái)解決；而做一件事情時(shí)，如果要分幾步完成，完成每一步時(shí)又有幾種不同的方法，要求一共有多少種不同的方法，就用乘法原理來(lái)解決。例 1、小紅、小麗和小敏三人到世紀(jì)公園游玩拍照留念 （ 不考慮站的順序 ），共有多少種不同的拍照方法 ?練習(xí)： 1、4 個(gè)好朋友在旅游景點(diǎn)拍照留念 （不考慮站的順序 ），共有多少種不同的拍照方法 ?2、用 0，2，3 三個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù)，一共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)3、有 1 克、2 克和 5 克的砝碼各一個(gè)，那么

2、在天平上可以稱出多少個(gè)不同質(zhì)量的物體 ?（砝碼都放在右11例 2、從北京到天津的列車(chē)中途要經(jīng)過(guò) 4 個(gè)站，這列列車(chē)從北京到天津共要準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票練習(xí)：1、一輛列車(chē)從甲地到乙地中途要經(jīng)過(guò) 5 個(gè)站，這列列車(chē)從甲地到乙地共要準(zhǔn)備多少種不同的車(chē) 票?2、5 個(gè)人進(jìn)行下棋比賽，每?jī)蓚€(gè)人之間都要賽一場(chǎng)，一共要賽多少場(chǎng)3、一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖， 現(xiàn)在有 4 把鑰匙和 4把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖。最多要試多少次 才能配好全部的鑰匙和鎖 ?例3、在 44的方格圖中 （如下圖），共有多少個(gè)正方形 ?練習(xí)： 1、在 33的方格圖中，共有多少個(gè)正方形 ?例 4、從 3， 5， 7，11，13 這五個(gè)數(shù)中

3、每次取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組成多少個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，其中有多少個(gè)真分?jǐn)?shù) ?練習(xí)： 1、從 1、3、5、7這四個(gè)數(shù)中每次取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組成多少個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，其中有多少個(gè)真分?jǐn)?shù)？2、從 5，7，11，13 這四個(gè)數(shù)中每次取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組成多少 個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，其中有多少個(gè)真分?jǐn)?shù) ?3、從 2，3，7，11、13，17 這六個(gè)數(shù)中每次取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組 成多少個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，其中有多少個(gè)真分?jǐn)?shù) ?例 5、用 0，1，2，3，4 這五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？練習(xí)： 1、用 1

4、、2、3、4這四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù) ?2、如右圖所示， A，B，C，D 四個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色中的某一種染色 如果要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法3、用 6，3，0，5，9 這五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？ 用 6，3，2，5，9 這五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù) ?例 6 、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各一面，從中選一面、兩面或者三面旗從上到下掛在旗桿上表示不同的信號(hào)（順序不同時(shí)，表示的信號(hào)也不同） ，一共可以表示多少中不同的信號(hào)？練習(xí)： 1、有紅、黃、藍(lán)、白四種顔色的旗各一面，從中選一面、兩面、三面或者四面旗從上到下掛在 旗桿上表示不

5、同的信號(hào) （順序不同時(shí)，表示的信號(hào)也不同 ），一共可以表示多少種不同的信號(hào) ?2、從 4 名男生和 2 名女生中選出班干部 3名，其中至少要有 1名女生，一共有多少種不同的選法 ?3、要從五年級(jí) 6 個(gè)班中評(píng)選出學(xué)習(xí)、衛(wèi)生、文明先進(jìn)集體各 1 個(gè)，共有多少種不同的評(píng)選結(jié)果 ?課后練習(xí)1、在 1100 的自然數(shù)中，一共有多少個(gè)數(shù)字 1?2、桌上有 8 本不同的圖畫(huà)書(shū)與 10 支不同的水彩筆，若任意從桌上取一本圖畫(huà)書(shū)和一支水彩筆，有多 少種不同的取法 ?3、在 1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中， 選出四個(gè)數(shù)字組成被 3除余 1的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè) ?4、從小剛家到學(xué)校有 3條路可以走，從學(xué)

6、校到公園有 4 條路可以走。從小剛家經(jīng)過(guò)學(xué)校到公園， 有幾 種不同的走法 ?5、小紅有 4件不同顏色的上衣和 3 條不同顏色的褲子，小紅要從中選一件上衣和一條褲子搭配成一套，6、從學(xué)校到體育館有 4 條東西的馬路和共有多少種不同的選法 ?4 條南北的馬路相通 （如圖 ），小林從學(xué)校出發(fā)到體育館 （只許向東或向南行進(jìn) ），最多有多少種走法 ?提優(yōu)練習(xí)1、由數(shù)字 0，1，2，3，4 組成四位數(shù)，問(wèn)：（1）可組成多少個(gè)不相等的四位數(shù)？（2）可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) ?3）可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù) ?4）可組成多少個(gè)千位是 4 的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù) ?2、在 0，1，3，5 這四個(gè)數(shù)字中， 選出三個(gè)數(shù)字， 組成被 3 除余 2 的三位數(shù)， 這樣的三位數(shù)有多少個(gè)？3、在 1 100的自然數(shù)中，不含數(shù)字 0和9的數(shù)有多少個(gè) ?4、如圖有 6個(gè)點(diǎn)、7 條線段，一只小蟲(chóng)從 A 點(diǎn)出發(fā)，要沿著某幾條線段爬到 F點(diǎn)。行進(jìn)中，同一個(gè)