大學(xué)物理習(xí)題及答案學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題(xt)及答案及答案第一頁(yè)，共35頁(yè)。2三、計(jì)算題三、計(jì)算題5.一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與(cny)兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為 x1 =510-2cos(4t + p/3) (SI) , x2 =310-2sin(4t - p/6） (SI) 畫(huà)出兩振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并求合振動(dòng)的振動(dòng)方程畫(huà)出兩振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并求合振動(dòng)的振動(dòng)方程3043（5分）分） 解：解： x2 = 310-2 sin(4t -/6) = 310-2cos(4t - /6- /2) = 310-2cos(4t - 2 /3) 作兩振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)

2、矢量圖，如圖所示作兩振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖，如圖所示 圖圖2分分由圖得：合振動(dòng)的振幅由圖得：合振動(dòng)的振幅(zhnf)和初相分別為和初相分別為 A = (5-3)cm = 2 cm，f = /3 2分分合振動(dòng)方程為合振動(dòng)方程為 x = 210-2cos(4t + /3) (SI) 1分分第1頁(yè)/共34頁(yè)第二頁(yè)，共35頁(yè)。3三、計(jì)算題三、計(jì)算題 x (m) O -0.04 0.20 u = 0.08 m/s y (m) P 0.40 0.60 6.一平面簡(jiǎn)諧波在一平面簡(jiǎn)諧波在t = 0 時(shí)刻的波形圖，求時(shí)刻的波形圖，求 (1) 該波的波動(dòng)表達(dá)式；該波的波動(dòng)表達(dá)式； (2) P處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)(zhdin)的

3、振動(dòng)方程的振動(dòng)方程 （10分）分）0cos0Ay0sin0Av2)4 . 02 . 05(2cos04. 0tyP)234 . 0cos(04. 0t解：解：(1) O處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)(zhdin)，t = 0 時(shí)時(shí) ， 21所以所以u(píng)T/又又 (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分分 (2) P處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)(zhdin)的振動(dòng)方程為的振動(dòng)方程為 (SI) 2分分2分分2)4 . 05(2cos04. 0 xty故波動(dòng)表達(dá)式為故波動(dòng)表達(dá)式為(SI) 4分分第2頁(yè)/共34頁(yè)第三頁(yè)，共35頁(yè)。4xuOt=ty7、一平面簡(jiǎn)諧波沿、一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向軸正向(zhn xin)傳播，其振幅為傳播，其

4、振幅為A，頻率為，頻率為n ，波速為，波速為u設(shè)設(shè)t = t時(shí)刻的波形曲線如圖所示求時(shí)刻的波形曲線如圖所示求 (1) x = 0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程；處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程； (2) 該波的表達(dá)式該波的表達(dá)式 3078（8分）分） 解：解：(1) 設(shè)設(shè)x = 0 處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)(zhdin)的振動(dòng)方程為的振動(dòng)方程為 )2cos(tAy由圖可知由圖可知(k zh)，t = t時(shí)時(shí) 0)2cos(tAy0)2sin(2d/dtAty所以所以 2/2tt221x = 0處的振動(dòng)方程為處的振動(dòng)方程為 21)(2costtAy (2) 該波的表達(dá)式為該波的表達(dá)式為 21)/(2cosuxttAy1分1分2分1分3分第3

5、頁(yè)/共34頁(yè)第四頁(yè)，共35頁(yè)。55如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速(b s)u = 20 m/s沿沿x軸負(fù)方向傳播，軸負(fù)方向傳播，已知已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為點(diǎn)的振動(dòng)方程為 (SI) ty4cos1032 (1) 以以A點(diǎn)為坐標(biāo)點(diǎn)為坐標(biāo)(zubio)原點(diǎn)寫(xiě)出波的表達(dá)式；原點(diǎn)寫(xiě)出波的表達(dá)式； (2) 以距以距A點(diǎn)點(diǎn)5 m處的處的B點(diǎn)為坐標(biāo)點(diǎn)為坐標(biāo)(zubio)原點(diǎn)，寫(xiě)出波的表達(dá)式原點(diǎn)，寫(xiě)出波的表達(dá)式 ty4cos1032解：解： (1) )(4cos1032uxty)20(4cos1032xty(2)5(4cos1032uxty)20(4cos1032xty三、計(jì)算題三、計(jì)算

6、題第4頁(yè)/共34頁(yè)第五頁(yè)，共35頁(yè)。65、設(shè)入射波的表達(dá)式為設(shè)入射波的表達(dá)式為 )(2cos1TtxAy在在x = 0處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定(gdng)端設(shè)反射時(shí)無(wú)能量損失，求端設(shè)反射時(shí)無(wú)能量損失，求 (1) 反射波的表達(dá)式；反射波的表達(dá)式； (2) 合成的駐波的表達(dá)式；合成的駐波的表達(dá)式； (3) 波腹和波節(jié)的位置波腹和波節(jié)的位置 解：解： (1) TtAy2cos10)2cos(20TtAy)(2cos2xTtAy(2)22cos()22cos(221TtxAyyy2)21(22nxnx(3)波腹波腹:波節(jié)波節(jié):22) 12(22nxnx4 , 3 , 2 ,

7、 1n3 , 2 , 1 , 0n三、計(jì)算題三、計(jì)算題第5頁(yè)/共34頁(yè)第六頁(yè)，共35頁(yè)。76.6.如圖，一角頻率如圖，一角頻率(pnl)(pnl)為為w w ，振幅為，振幅為A A的平面簡(jiǎn)諧波沿的平面簡(jiǎn)諧波沿x x軸正方向傳播，設(shè)在軸正方向傳播，設(shè)在t = 0t = 0時(shí)該波在原點(diǎn)時(shí)該波在原點(diǎn)O O處引起的振動(dòng)使媒質(zhì)元由平衡位置向處引起的振動(dòng)使媒質(zhì)元由平衡位置向y y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)M M是垂直于是垂直于x x軸的波密媒質(zhì)反射面已知軸的波密媒質(zhì)反射面已知OOOO=7/4=7/4，POPO=/4=/4（為該波波長(zhǎng)）；設(shè)反射波不衰減求：為該波波長(zhǎng)）；設(shè)反射波不衰減求：(1) (1) 入

8、射波與反射波的表達(dá)式入射波與反射波的表達(dá)式; ;； (2) P (2) P點(diǎn)的振動(dòng)方程點(diǎn)的振動(dòng)方程xyOPMO解：設(shè)O處的振動(dòng)(zhndng)方程)cos(tAyot = 0時(shí)時(shí)2000vyo)2cos(tAyo反射反射(fnsh)波方程波方程)2x2cos(tAy入)cos()4722cos(OtAtAy半波損失，則半波損失，則入射波傳到入射波傳到O方程方程tAycosO入射波方程入射波方程)2x2cos()47-(x2costAtAy反合成波方程合成波方程)2cos(x2cos2ytAyy反入P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)代入447x)2cos(2ptAy第6頁(yè)/共34頁(yè)第七頁(yè)，共35頁(yè)。8四、能力題（針

9、對(duì)本次大作業(yè)）四、能力題（針對(duì)本次大作業(yè)） 設(shè)設(shè)P點(diǎn)距兩波源點(diǎn)距兩波源S1和和S2的距離相等，若的距離相等，若P點(diǎn)的振幅保持為零點(diǎn)的振幅保持為零，則由，則由S1和和S2分別發(fā)出的兩列簡(jiǎn)諧波在分別發(fā)出的兩列簡(jiǎn)諧波在P點(diǎn)引起的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振點(diǎn)引起的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)應(yīng)滿(mǎn)足什么動(dòng)應(yīng)滿(mǎn)足什么(shn me)條件？條件？ （3435）答：兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)應(yīng)滿(mǎn)足振動(dòng)方向答：兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)應(yīng)滿(mǎn)足振動(dòng)方向(fngxing)相同，振動(dòng)頻率相等，振幅相等，相位差為相同，振動(dòng)頻率相等，振幅相等，相位差為p 第7頁(yè)/共34頁(yè)第八頁(yè)，共35頁(yè)。9三、計(jì)算題三、計(jì)算題5、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)l550 nm的單色

10、平行光垂直入射到縫的單色平行光垂直入射到縫間距間距a210-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離的雙縫上，屏到雙縫的距離D2 m求：求： (1) 中央中央(zhngyng)明紋兩側(cè)的兩條第明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距；級(jí)明紋中心的間距； (2) 用一厚度為用一厚度為e10-5 m、折射率為、折射率為n的玻璃片覆蓋的玻璃片覆蓋一縫后，零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處？一縫后，零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處？(1 nm = 10-9 m) 解：解： (1) maDx11.020(2)覆蓋覆蓋(fgi)玻璃片后玻璃片后,零級(jí)明紋應(yīng)滿(mǎn)足零級(jí)明紋應(yīng)滿(mǎn)足21)1(rrn設(shè)不蓋玻璃片時(shí)設(shè)不蓋玻璃片時(shí),此

11、點(diǎn)應(yīng)為此點(diǎn)應(yīng)為k級(jí)明紋，則應(yīng)有級(jí)明紋，則應(yīng)有(yn yu)krr127)1(enk第8頁(yè)/共34頁(yè)第九頁(yè)，共35頁(yè)。105 5 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為600nm600nm的單色光垂直的單色光垂直(chuzh)(chuzh)入射到縫寬為的狹縫上，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，透鏡焦距，屏在透鏡的焦平面處，試求：入射到縫寬為的狹縫上，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，透鏡焦距，屏在透鏡的焦平面處，試求：（1 1）中央亮條紋的寬度。）中央亮條紋的寬度。（2 2）第二級(jí)暗紋到中央明紋中心的距離）第二級(jí)暗紋到中央明紋中心的距離f=1.0m 600nm 解：解：（1）根據(jù)）根據(jù)(gnj)單縫衍射級(jí)暗紋公式單縫衍射級(jí)暗紋公式,.3, 2

12、, 1,sinkkak在在k=1時(shí)，時(shí)，a1sinfx11tanmmafxx122210由由k級(jí)暗紋到中央明紋中心的距離級(jí)暗紋到中央明紋中心的距離(jl)公式公式afkxmmafx1222三、計(jì)算題三、計(jì)算題第9頁(yè)/共34頁(yè)第十頁(yè)，共35頁(yè)。112121三、計(jì)算題三、計(jì)算題 5.波長(zhǎng)波長(zhǎng)l=600nm(1nm=109m)的單色光垂直入射到光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為的單色光垂直入射到光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為30，且第三級(jí)是缺級(jí)，且第三級(jí)是缺級(jí) (1) 光柵常數(shù)光柵常數(shù)(a + b)等于多少？等于多少？ (2) 透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度a等于多少？等于多少？ (3

13、) 在選定在選定(xun dn)了上述了上述(a + b)和和a之后，求在衍射角之后，求在衍射角- 范圍內(nèi)可能觀察范圍內(nèi)可能觀察(gunch)到的全部主極大的級(jí)次到的全部主極大的級(jí)次 3220（10分）分）sinbak3sinbasinakbasinkasin解：解：(1) 由光柵由光柵(gungshn)衍射主極大公式得衍射主極大公式得 (2) 若第三級(jí)不缺級(jí)，則由光柵公式得若第三級(jí)不缺級(jí)，則由光柵公式得 由于第三級(jí)缺級(jí)，則對(duì)應(yīng)于最小可能的由于第三級(jí)缺級(jí)，則對(duì)應(yīng)于最小可能的a，方向應(yīng)是單縫衍射第一級(jí)暗紋：兩式比方向應(yīng)是單縫衍射第一級(jí)暗紋：兩式比較，得較，得 a = (a + b)/3=0.81

14、0-4 cm 3分 (3) ，(主極大)，又因?yàn)?，又因?yàn)閗max=(ab) / 4, 所以實(shí)際呈現(xiàn)所以實(shí)際呈現(xiàn)k=0，1，2級(jí)明紋級(jí)明紋(k=4在在 / 2處看不到處看不到) 2分分=2.410-4 cm 3分(單縫衍射極小) (k=1，2，3，.) 因此 k=3，6，9，.缺級(jí) 2分第10頁(yè)/共34頁(yè)第十一頁(yè)，共35頁(yè)。12三、計(jì)算題三、計(jì)算題5.將兩個(gè)偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向?qū)蓚€(gè)偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向(fngxing)之間的夾角為之間的夾角為 ，一束光強(qiáng)為，一束光強(qiáng)為I0的線偏振光垂直入射到偏振片上，的線偏振光垂直入射到偏振片上，o60該光束的光矢量振動(dòng)

15、該光束的光矢量振動(dòng)(zhndng)方向與二偏振片的偏振化方向皆成方向與二偏振片的偏振化方向皆成30角角 (1) 求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度；求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度； (2) 若將原入射光束換為強(qiáng)度相同的自然光，求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度若將原入射光束換為強(qiáng)度相同的自然光，求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度 3766（8分）分） 解：解：(1) 透過(guò)透過(guò)(tu u)第一個(gè)偏振片的光強(qiáng)第一個(gè)偏振片的光強(qiáng)I1透過(guò)第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng)透過(guò)第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I2， I2I1cos2603I0 / 16 2分分 (2) 原入射光束換為自然光，則原入射光束換為自然光，則 I1I0 / 2 1分分 I2

16、I1cos260I0 / 8 2分分I1I0 cos230 2分分3 I0 / 4 1分分第11頁(yè)/共34頁(yè)第十二頁(yè)，共35頁(yè)。13三、計(jì)算題三、計(jì)算題7、一束具有兩種波長(zhǎng)、一束具有兩種波長(zhǎng)l1和和l2的平行光垂直照射到一衍射光柵的平行光垂直照射到一衍射光柵(gungshn)上，測(cè)得波長(zhǎng)上，測(cè)得波長(zhǎng)l1的第三級(jí)主極大衍射角和的第三級(jí)主極大衍射角和l2的第四級(jí)主極大衍射角均為的第四級(jí)主極大衍射角均為30已知已知l1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，試求試求:(1) 光柵光柵(gungshn)常數(shù)常數(shù)ab 3222（5分）分） (2) 波長(zhǎng)波長(zhǎng)l21330sinbacm1036. 33

17、0sin341ba2430sinba4204/30sin2ba解：解：(1) 由光柵由光柵(gungshn)衍射主極大公式得衍射主極大公式得 3分分 nm 2分分(2)第12頁(yè)/共34頁(yè)第十三頁(yè)，共35頁(yè)。148.(1) 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)(shyn)中，垂直入射的光有兩種波長(zhǎng)，中，垂直入射的光有兩種波長(zhǎng)，l1=400 nm，l2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知單縫寬度已知單縫寬度a=1.010-2 cm，透鏡焦距，透鏡焦距f=50 cm求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離(2) 若用光柵常數(shù)若用光柵常數(shù)d=1.010

18、-3 cm的光柵替換單縫，其他條件和上一問(wèn)相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離的光柵替換單縫，其他條件和上一問(wèn)相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離 3211（10分）分） 111231221sinka222231221sinkafx /tg11fx /tg22解：解：(1) 由單縫衍射明紋公式由單縫衍射明紋公式(gngsh)可知可知 (取k1 ) 1分 1分 則兩個(gè)則兩個(gè)(lin )第一級(jí)明紋之間距為第一級(jí)明紋之間距為 (2) 由光柵衍射主極大的公式由光柵衍射主極大的公式 1分1分afxxx/2312=0.27 cm 2分dfxxx/12 =1.8 cm 2分分所以1111sinkd2221s

19、inkd2分fx/tgsin且有11tgsin22tgsin由于afx/2311afx/2322所以第13頁(yè)/共34頁(yè)第十四頁(yè)，共35頁(yè)。159、一束平行光垂直入射到某個(gè)、一束平行光垂直入射到某個(gè)(mu )光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)的光，光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)的光，l1=440 nm，l2=660 nm (1 nm = 10-9 m)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線(不計(jì)中央明紋不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射角第二次重合于衍射角=60的方向上求此光柵的光柵常數(shù)的方向上求此光柵的光柵常數(shù)d 3221（10分）分）111sinkd222sinkd212122112132660440

20、sinsinkkkkkk69462321kk4621kk60sin61d 兩譜線第二次重合兩譜線第二次重合(chngh)即是即是 =3.0510-3 mm 2分分解：由光柵解：由光柵(gungshn)衍射主極大公式得衍射主極大公式得 4分1分分 1分當(dāng)兩譜線重合時(shí)有當(dāng)兩譜線重合時(shí)有 1= 2即即， k1=6， k2=4 2分分由光柵公式可知由光柵公式可知d sin60=6 1 第14頁(yè)/共34頁(yè)第十五頁(yè)，共35頁(yè)。16四、能力題（針對(duì)本次大作業(yè)）四、能力題（針對(duì)本次大作業(yè)） 用眼睛用眼睛(yn jing)通過(guò)一單狹縫直接觀察遠(yuǎn)處與縫平行的通過(guò)一單狹縫直接觀察遠(yuǎn)處與縫平行的光源，看到的衍射圖樣是

21、菲涅耳衍射圖樣還是夫瑯禾費(fèi)衍光源，看到的衍射圖樣是菲涅耳衍射圖樣還是夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣？為什么？射圖樣？為什么？3747答：答： 遠(yuǎn)處光源發(fā)出的光射到狹縫上，可認(rèn)為是平行光入射遠(yuǎn)處光源發(fā)出的光射到狹縫上，可認(rèn)為是平行光入射 2分分同時(shí)，眼睛直接觀察光源，就是調(diào)焦到遠(yuǎn)處，視網(wǎng)膜正好是在眼球同時(shí)，眼睛直接觀察光源，就是調(diào)焦到遠(yuǎn)處，視網(wǎng)膜正好是在眼球(ynqi)(相當(dāng)于凸透鏡相當(dāng)于凸透鏡)的焦平面上，所以觀察到的是平行光衍射的焦平面上，所以觀察到的是平行光衍射 2分分 由以上兩點(diǎn)，觀察到的是夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣由以上兩點(diǎn)，觀察到的是夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣 1分分第15頁(yè)/共34頁(yè)第十六頁(yè)，共35頁(yè)。17三、問(wèn)答

22、題三、問(wèn)答題 5. 一定量的理想氣體，經(jīng)過(guò)等溫壓縮其壓強(qiáng)增大；經(jīng)過(guò)等體升溫其壓強(qiáng)增大試從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)分別分析一定量的理想氣體，經(jīng)過(guò)等溫壓縮其壓強(qiáng)增大；經(jīng)過(guò)等體升溫其壓強(qiáng)增大試從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)分別分析(fnx)引起壓強(qiáng)增大的原因引起壓強(qiáng)增大的原因 ww答：對(duì)于答：對(duì)于(duy)等溫壓縮過(guò)程：據(jù)等溫壓縮過(guò)程：據(jù)pVC知知V減小，則減小，則p增大，而增大，而pnkT，壓縮時(shí)，壓縮時(shí)n增大，增大，p增大可見(jiàn)等溫壓縮過(guò)程中壓強(qiáng)增大的原因是單位體積內(nèi)的分子數(shù)增加，分子對(duì)器壁的碰撞更為頻繁增大可見(jiàn)等溫壓縮過(guò)程中壓強(qiáng)增大的原因是單位體積內(nèi)的分子數(shù)增加，分子對(duì)器壁的碰撞更為頻繁 2分分對(duì)于對(duì)于(duy)等

23、體升溫過(guò)程：據(jù)等體升溫過(guò)程：據(jù)p / TC知，知，T增大則增大則p增大；而由增大；而由p = nkT及及=(3/2)kT，T增大增大(zn d)則則可見(jiàn)等體升溫過(guò)程中壓強(qiáng)增大的原因是分子的平均平動(dòng)動(dòng)能增加，這時(shí)雖然單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變，但因?yàn)榉肿舆\(yùn)動(dòng)速度增大，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增加了，同時(shí)，氣體分子對(duì)可見(jiàn)等體升溫過(guò)程中壓強(qiáng)增大的原因是分子的平均平動(dòng)動(dòng)能增加，這時(shí)雖然單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變，但因?yàn)榉肿舆\(yùn)動(dòng)速度增大，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增加了，同時(shí)，氣體分子對(duì)器壁的平均作用力也增加了，所以壓強(qiáng)增大器壁的平均作用力也增加了，所以壓強(qiáng)增大 3分分增大，增大，p增大增大第

24、16頁(yè)/共34頁(yè)第十七頁(yè)，共35頁(yè)。18 pfvvv d vvvd2102fm3、在平衡狀態(tài)、在平衡狀態(tài)(zhungti)下，已知理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為下，已知理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為f(v)、分子質(zhì)量為、分子質(zhì)量為m、最概然速率為、最概然速率為vp，試說(shuō)明下列各式的物理意義：，試說(shuō)明下列各式的物理意義： (1) 表示(biosh)_； (2) 表示(biosh)_ 分布在分布在 速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的幾率（百分率速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的幾率（百分率pv分子平動(dòng)動(dòng)能的平均值分子平動(dòng)動(dòng)能的平均值4、一定質(zhì)量的理想氣體，先經(jīng)過(guò)等體過(guò)程使其熱力學(xué)溫度升高一倍，再經(jīng)

25、過(guò)等溫過(guò)程使其體積膨脹為原來(lái)的兩倍，則分子的平均自由程變?yōu)樵瓉?lái)的、一定質(zhì)量的理想氣體，先經(jīng)過(guò)等體過(guò)程使其熱力學(xué)溫度升高一倍，再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程使其體積膨脹為原來(lái)的兩倍，則分子的平均自由程變?yōu)樵瓉?lái)的_倍倍 2第17頁(yè)/共34頁(yè)第十八頁(yè)，共35頁(yè)。19三、問(wèn)答題三、問(wèn)答題 6.已知已知f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為總分子數(shù)，為總分子數(shù)，vp為分子的最概然速率下列各式表示什么為分子的最概然速率下列各式表示什么(shn me)物理意義？物理意義？ 0) 1 (dvvvfpvdvvf)()2(pvdvvNf)()3( 0221)4(dvvfmv表示分子的平均表示分子的平均(pn

26、gjn)速速率率表示分子表示分子(fnz)速率在速率在 vp- 區(qū)間的分子區(qū)間的分子(fnz)數(shù)占總數(shù)占總分子分子(fnz)數(shù)的百分比數(shù)的百分比表示分子速率在表示分子速率在 vp- 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù)表示分子速率在表示分子速率在 0- 區(qū)間的分子平動(dòng)區(qū)間的分子平動(dòng)動(dòng)能的平均值動(dòng)能的平均值第18頁(yè)/共34頁(yè)第十九頁(yè)，共35頁(yè)。20TQ/QT5、 1 mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)雙原子分子理想氣體從狀態(tài)(zhungti)A(p1,V1)沿沿p -V圖所示直線變化到狀態(tài)圖所示直線變化到狀態(tài)(zhungti)B(p2,V2)，試求：，試求： 氣體的內(nèi)能增量氣體的內(nèi)能增量(2)氣體對(duì)外界所作的功

27、氣體對(duì)外界所作的功 (3)氣體吸收的熱量氣體吸收的熱量 (4)此過(guò)程的摩爾熱容此過(guò)程的摩爾熱容 (摩爾熱容摩爾熱容C =，其中，其中(qzhng)表示表示1 mol物質(zhì)在過(guò)程物質(zhì)在過(guò)程(guchng)中升高溫度中升高溫度時(shí)所吸收的熱量時(shí)所吸收的熱量) 解：解：TRiE2)(251122VpVp(1)(2)(211221VVppA1221VpVp三角形相似)211122VpVp （(3)AEQ)31122VpVp（(4)TRp3V)3Q（RTQC3第19頁(yè)/共34頁(yè)第二十頁(yè)，共35頁(yè)。21三、計(jì)算題三、計(jì)算題4118（10分）分） 5.一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，一定量的理想氣體經(jīng)歷

28、如圖所示的循環(huán)過(guò)程，AB和和CD是等壓過(guò)程，是等壓過(guò)程，BC和和DA是絕熱過(guò)程已知：是絕熱過(guò)程已知：TC 300 K，TB 400 K 試求：此循環(huán)的效率試求：此循環(huán)的效率(提示：循環(huán)效率的定義式提示：循環(huán)效率的定義式 =1Q2 /Q1，Q1為循環(huán)中氣體吸收的熱量為循環(huán)中氣體吸收的熱量(rling)，Q2為循環(huán)中氣體放出的熱量為循環(huán)中氣體放出的熱量(rling)）121QQ)/1 ()/1 (12BABCDCABDCTTTTTTTTTTQQDDAATpTp11CCBBTpTp11解：解： 根據(jù)絕熱過(guò)程方程根據(jù)絕熱過(guò)程方程(fngchng)得到：得到： TA / TB = TD / TC 4分分

29、 2分分Q1 = Cp(TBTA) , Q2 = Cp(TCTD) 4分分%251112BCTTQQ故故 pA = pB , pC = pD , 第20頁(yè)/共34頁(yè)第二十一頁(yè)，共35頁(yè)。22三、計(jì)算題三、計(jì)算題5、1 mol理想氣體理想氣體(l xin q t)在在T1 = 400 K的高溫?zé)嵩磁c的高溫?zé)嵩磁cT2 = 300 K的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循環(huán)（可逆的），在的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循環(huán)（可逆的），在400 K的等溫線上起始體積為的等溫線上起始體積為V1 = 0.001 m3，終止體積為，終止體積為V2 = 0.005 m3，試求此氣體在每一循環(huán)中，試求此氣體在每一循環(huán)中 4097（10分）分）

30、(1) 從高溫?zé)嵩次盏臒崃繌母邷責(zé)嵩次盏臒崃縌1 (2) 氣體所作的凈功氣體所作的凈功W (3) 氣體傳給低溫?zé)嵩吹臒崃繗怏w傳給低溫?zé)嵩吹臒崃縌225. 0112TT311034. 1 QW3121001. 4WQQ解：解：(1) (2) (3) J 3分分312111035. 5)/ln(VVRTQJ 3分J 4分分第21頁(yè)/共34頁(yè)第二十二頁(yè)，共35頁(yè)。236. 1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如TV圖所示，其中圖所示，其中c點(diǎn)的溫度點(diǎn)的溫度(wnd)為為T(mén)c=600 K試求：試求： (1) ab、bc、ca各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量；各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的

31、熱量； (2) 經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功； (3) 循環(huán)的效率循環(huán)的效率 (注：循環(huán)效率注：循環(huán)效率=W/Q1，W為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的凈功，為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的凈功，Q1為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)從外界吸收的熱量為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)從外界吸收的熱量ln2=0.693) 4151(10分分)() 12()(cbcbpabTTRiTTCQ)(2)(bcbcVbcTTRiTTCQ解：?jiǎn)卧臃肿咏猓簡(jiǎn)卧臃肿?fnz)的自由度的自由度i=3從圖可知，從圖可知，ab是等壓過(guò)程，是等壓過(guò)程， Va/Ta= Vb /Tb，Ta=Tc=600 K Tb = (Vb /Va)Ta=300 K 2分分 (

32、1) =6.23103 J (放熱放熱) =3.74103 J (吸熱吸熱(x r) (3) Q1=Qbc+Qca， =W / Q1=13.4% 2分分Qca =RTcln(Va /Vc) =3.46103 J (吸熱吸熱) 4分分(2) W =( Qbc +Qca )|Qab |=0.97103 J 2分分第22頁(yè)/共34頁(yè)第二十三頁(yè)，共35頁(yè)。24 7、 一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過(guò)程一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過(guò)程已知?dú)怏w在狀態(tài)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度為的溫度為T(mén)A300 K，求，求 (1) 氣體在狀態(tài)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；的溫度； (2) 各過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功

33、；各過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功； (3) 經(jīng)過(guò)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界經(jīng)過(guò)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界(wiji)吸收的吸收的總熱量總熱量(各過(guò)程吸熱的代數(shù)和各過(guò)程吸熱的代數(shù)和) 解：由圖，解：由圖，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3 (1) CA為等體過(guò)程，據(jù)方程為等體過(guò)程，據(jù)方程pA/TA= pC /TC得得 TC = TA pC / pA =100 K 2分分 BC為等壓過(guò)程，據(jù)方程為等壓過(guò)程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得得 TB=TCVB/VC=300 K 2分分 (2) 各過(guò)程中氣體各過(guò)程中氣體(qt)所作的功分別為所作的功分別為 A

34、B： )(211CBBAVVppW=400 J BC： W2 = pB (VCVB ) = 200 JCA： W3 =0 3分分(3) 整個(gè)循環(huán)整個(gè)循環(huán)(xnhun)過(guò)程中氣體所作總功為過(guò)程中氣體所作總功為W= W1 +W2 +W3 =200 JQ =W+E =200 J 3分分因?yàn)檠h(huán)過(guò)程氣體內(nèi)能增量為因?yàn)檠h(huán)過(guò)程氣體內(nèi)能增量為E=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱，因此該循環(huán)中氣體總吸熱第23頁(yè)/共34頁(yè)第二十四頁(yè)，共35頁(yè)。25四、問(wèn)答題四、問(wèn)答題 6.試從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)解釋?zhuān)簽槭裁串?dāng)氣體的溫度升高時(shí)，只要適當(dāng)?shù)卦龃笤噺姆肿觿?dòng)理論的觀點(diǎn)解釋?zhuān)簽槭裁串?dāng)氣體的溫度升高時(shí)，只要適當(dāng)?shù)卦龃?zn d)

35、容器的容積就可以使氣體的壓強(qiáng)保持不變？容器的容積就可以使氣體的壓強(qiáng)保持不變？ 2/3/22vmnp 答：根據(jù)答：根據(jù)(gnj) 公式可知公式可知: 當(dāng)溫度升高當(dāng)溫度升高(shn o)時(shí)，由于時(shí)，由于因而分子對(duì)器壁的碰撞次數(shù)增加，而且每次作用于器壁的沖量也增加，故壓強(qiáng)有增大的趨勢(shì)因而分子對(duì)器壁的碰撞次數(shù)增加，而且每次作用于器壁的沖量也增加，故壓強(qiáng)有增大的趨勢(shì) 3分分 若同時(shí)增大容器的體積，則氣體分子數(shù)密度若同時(shí)增大容器的體積，則氣體分子數(shù)密度n變小，分子對(duì)器壁的碰撞次數(shù)就減小，故壓強(qiáng)有減小的趨勢(shì)變小，分子對(duì)器壁的碰撞次數(shù)就減小，故壓強(qiáng)有減小的趨勢(shì) 因而，在溫度升高的同時(shí)，適當(dāng)增大體積，就有可能保

36、持壓強(qiáng)不變因而，在溫度升高的同時(shí)，適當(dāng)增大體積，就有可能保持壓強(qiáng)不變 2分分 2v增大，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)比原來(lái)激烈增大，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)比原來(lái)激烈,第24頁(yè)/共34頁(yè)第二十五頁(yè)，共35頁(yè)。26四、問(wèn)答題四、問(wèn)答題4494 兩個(gè)慣性系兩個(gè)慣性系K與與K坐標(biāo)軸相互平行，坐標(biāo)軸相互平行，K系相對(duì)于系相對(duì)于K系沿系沿x軸作勻速運(yùn)動(dòng)，在軸作勻速運(yùn)動(dòng)，在K系的系的x軸上，相距為軸上，相距為L(zhǎng)的的A、B兩點(diǎn)處各放一只已經(jīng)彼此對(duì)準(zhǔn)了的鐘，試問(wèn)兩點(diǎn)處各放一只已經(jīng)彼此對(duì)準(zhǔn)了的鐘，試問(wèn)(shwn)在在K系中的觀測(cè)者看這兩只鐘是否也是對(duì)準(zhǔn)了？為什么？系中的觀測(cè)者看這兩只鐘是否也是對(duì)準(zhǔn)了？為什么？ 答：沒(méi)對(duì)準(zhǔn)答：沒(méi)對(duì)準(zhǔn) 2

37、分分 根據(jù)根據(jù)(gnj)相對(duì)論同時(shí)性，如題所述在相對(duì)論同時(shí)性，如題所述在K系中同時(shí)發(fā)生，但不同地點(diǎn)系中同時(shí)發(fā)生，但不同地點(diǎn)(x坐標(biāo)不同坐標(biāo)不同)的兩事件的兩事件(即即A處的鐘和處的鐘和B處的鐘有相同示數(shù)處的鐘有相同示數(shù))，在，在K系中觀測(cè)并不同時(shí)；因此，在系中觀測(cè)并不同時(shí)；因此，在K系中某一時(shí)刻同時(shí)觀測(cè)，這兩個(gè)鐘的示數(shù)必不相同系中某一時(shí)刻同時(shí)觀測(cè)，這兩個(gè)鐘的示數(shù)必不相同 3分分第25頁(yè)/共34頁(yè)第二十六頁(yè)，共35頁(yè)。27五、改錯(cuò)五、改錯(cuò)8018 設(shè)慣性系設(shè)慣性系S相對(duì)于慣性系相對(duì)于慣性系S以速度以速度u沿沿x軸正方向軸正方向(fngxing)運(yùn)動(dòng)，如果從運(yùn)動(dòng)，如果從S系的坐標(biāo)原點(diǎn)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O

38、沿沿x(x軸與軸與x軸相互平行軸相互平行)正方向正方向(fngxing)發(fā)射一光脈沖，則發(fā)射一光脈沖，則 (1) 在在S系中測(cè)得光脈沖的傳播速度為系中測(cè)得光脈沖的傳播速度為c (2) 在在S系中測(cè)得光脈沖的傳播速度為系中測(cè)得光脈沖的傳播速度為c + u 以上二個(gè)說(shuō)法是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明為什么錯(cuò)誤并予以改正以上二個(gè)說(shuō)法是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明為什么錯(cuò)誤并予以改正答：答：(1) 是正確的是正確的 2分分 (2) 是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭清e(cuò)誤的，因?yàn)?yn wi)不符合光速不變?cè)聿环瞎馑俨蛔冊(cè)?1分分 應(yīng)改為在應(yīng)改為在S系中測(cè)得光脈沖的傳播速度為系中測(cè)得光脈沖的傳播速度為c 2分分第26頁(yè)/共

39、34頁(yè)第二十七頁(yè)，共35頁(yè)。28三、計(jì)算題三、計(jì)算題 5以波長(zhǎng)以波長(zhǎng)l = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的單色光照射某一金屬，產(chǎn)生的光電子的最大動(dòng)能的單色光照射某一金屬，產(chǎn)生的光電子的最大動(dòng)能EK= 1.0 eV，求能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最大波長(zhǎng)是多少，求能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最大波長(zhǎng)是多少(dusho)？ (普朗克常量普朗克常量h 10-34 Js)入射光子能量入射光子能量(nngling)必須大于逸出功必須大于逸出功 A 紅限頻率紅限頻率hA0Amvhm221AEchkJA191025. 3nmAchc61200第27頁(yè)/共34頁(yè)第二十八頁(yè)，共35頁(yè)。2

40、9二、填空題二、填空題3. 氫原子的運(yùn)動(dòng)氫原子的運(yùn)動(dòng)(yndng)速率等于它在速率等于它在300 K時(shí)的方均根速率時(shí)，它的德布羅意波長(zhǎng)是時(shí)的方均根速率時(shí)，它的德布羅意波長(zhǎng)是_質(zhì)量為質(zhì)量為M =1 g，以速度，以速度1 cms-1運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(yndng)的小球的德布羅意波長(zhǎng)是的小球的德布羅意波長(zhǎng)是_ (普朗克常量為普朗克常量為h 10-34 Js，玻爾茲曼常量，玻爾茲曼常量k10-23 JK-1，氫原子質(zhì)量，氫原子質(zhì)量mH10-27 kg)4. 為使電子的德布羅意波長(zhǎng)為為使電子的德布羅意波長(zhǎng)為1 ，需要的加速電壓為，需要的加速電壓為_(kāi) (普朗克常量普朗克常量(chngling)h 10-34 Js

41、，基本電荷，基本電荷e10-19 C，電子質(zhì)量電子質(zhì)量me10-31 kg)10-9150V第28頁(yè)/共34頁(yè)第二十九頁(yè)，共35頁(yè)。30p)/(2apRhd 5、一束、一束(y sh)具有動(dòng)量具有動(dòng)量與狹縫相距為與狹縫相距為R的地方放置一塊的地方放置一塊(y kui)熒光屏，試證明屏幕熒光屏，試證明屏幕，式中，式中h為普朗克常量為普朗克常量(chngling) 的電子，垂直地射入寬度為的電子，垂直地射入寬度為a的狹縫，若在狹縫的狹縫，若在狹縫后遠(yuǎn)處后遠(yuǎn)處上衍射圖樣中央最大強(qiáng)度的寬度上衍射圖樣中央最大強(qiáng)度的寬度證：證：?jiǎn)慰p衍射各級(jí)極小的條件為單縫衍射各級(jí)極小的條件為.)2 , 1(sinkkasin1ka時(shí)當(dāng)可見(jiàn)衍射圖案第一級(jí)極小距離中心點(diǎn)的距