(2021年整理)行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總(推薦完整)

1、行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進步，以下為行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）的全部內(nèi)容。第1頁共20頁行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）編輯整理：張嬗雒老師尊敬的

2、讀者朋友們:這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布到文庫，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是我們?nèi)稳幌Ｍ袦y數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）這篇文檔能夠給您的工作和學習帶來便利。同時我們也真誠的希望收到您的建議和反饋到下面的留言區(qū)，這將是我們進步的源泉，前進的動力.本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請下載收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進步，以下為行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）這篇文檔的全部內(nèi)容。行測公數(shù)量關(guān)務系常用員公式考匯總（試推薦完整）行測數(shù)學常用公式匯總大全（行測數(shù)學秒殺實戰(zhàn)方法）目錄一、基礎(chǔ)代數(shù)公式4二、等差數(shù)

3、列5三、等比數(shù)列5四、不等式6五、基礎(chǔ)幾何公式6六、工程問題8七、幾何邊端問題8八、利潤問題9九、排列組合9十、年齡問題9十一、植樹問題10十二、行程問題10十三、鐘表問題12十四、容斥原理12十五、牛吃草問題13第3頁共20頁行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總(推薦完整)十六、棄九推斷13十七、乘方尾數(shù)13十八、除以“7”乘方余數(shù)核心口訣14十九、指數(shù)增長14二十、溶液問題14二十二、減半調(diào)和平均數(shù)15二十三、余數(shù)同余問題16二十四、星期日期問題16二十五、循環(huán)周期問題17二十六、典型數(shù)列前N項和17一、基礎(chǔ)代數(shù)公式1 o平方差公式：(a+b)(ab)=a2b22. 完全平方公式：(a±b)

4、2=a2±2ab+b23o完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2+ab+b2)4o立方和差公式：a3+b3二(ab)(a2+ab+b2)5.amanam+namanamn(am)n=amn(ab)n=anbn二、等差數(shù)列1)snd；=nX(ai+an)a+1n(n1)2 12(2) an=a(n1)d；n1(3) 項數(shù)n=an-ai+1；d(4) 若a,A,b成等差數(shù)列，則:2A=a+b；(5) 若m+n=k+i,貝I：am+an_ak+ai；(6) 前n個奇數(shù):1,3,5,7,9,(2n-1)之和為n(其中：n為項數(shù),a為首項,a為末項，d為公差,s為等差

5、數(shù)列前n項的和)1nn三、等比數(shù)列(1) a=aqn1；n1S=”qn)(q工1)n1-q(3)若a,G,b成等比數(shù)列，則:G2=ab;若m+n二k+i,則：aa=aa；mnki(5) a-a=(mn)dmn(6) am=q(m-n)an(其中：n為項數(shù)，a為首項，a為末項，q為公比，s為等比數(shù)列前n項的和)1nn第9頁共20頁(1) 一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(xx)(xx)12其中:x=-b+Jb24ac；x=bJb24ac2a2a(b24ac>0)根與系數(shù)的關(guān)系：X+X二一b,x12aa+b>2、ab()2>ab22)a2+b2>2ab(a+b+C

6、)3>abc33)4)a2+b2+c2>3abca+b+c>33、abc推廣:x+x+x+.+x>nnJxxx123n*12n一階導為零法：連續(xù)可導函數(shù),在其內(nèi)部取得最大值或最小值時，其導數(shù)為零。(5) 兩項分母列項公式：b=(丄一丄)X匕m(m+a)mm+aa三項分母裂項公式：=1-x2m(m+a)(m+2a)m(m+a)(m+a)(m+2a)2a五、基礎(chǔ)幾何公式1。勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b為直角邊,c為斜邊)常用勾股數(shù)直角邊369121551078直角邊4812162012242415斜邊510152025132625172。面積公式：正方形=a2長

7、方形=axb三角形=ah=absinc梯形=1(a+b)h222圓形=兀R2平行四邊形=ah扇形=兀R236003. 表面積：正方體=6a2長方體=2x(ab+be+ac)圓柱體=2nr2+2nrh球的表面積=4兀R24. 體積公式正方體=a3長方體=abe圓柱體=Sh=nr2h圓錐=1nr2h球=4兀R33 35. 若圓錐的底面半徑為r,母線長為l則它的側(cè)面積：S=nr1;側(cè)6. 圖形等比縮放型：一個幾何圖形，若其尺度變?yōu)樵瓉淼膍倍，則：1。所有對應角度不發(fā)生變化；2。所有對應長度變?yōu)樵瓉淼膍倍；3。所有對應面積變?yōu)樵瓉淼膍2倍；4。所有對應體積變?yōu)樵瓉淼膍3倍。7. 幾何最值型：1.平面圖

8、形中，若周長一定，越接近與圓，面積越大.2。平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長越小。3. 立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大。4。立體圖形中,若體積一定，越接近于球，表面積越大。行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）六、工程問題工作量=工作效率X工作時間；工作效率=工作量一工作時間；工作時間=工作量一工作效率；總工作量=各分工作量之和；注:在解決實際問題時，常設(shè)總工作量為1或最小公倍數(shù)七、幾何邊端問題（1）方陣問題：1實心方陣：方陣總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)）2二（外圈人數(shù)H-4+1）2二N2最外層人數(shù)=（最外層每邊人數(shù)一1）X42. 空心方陣：方陣總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)）2-

9、（最外層每邊人數(shù)-2X層數(shù)）2=（最外層每邊人數(shù)一層數(shù)）X層數(shù)X4=中空方陣的人數(shù)。無論是方陣還是長方陣：相鄰兩圈的人數(shù)都滿足：外圈比內(nèi)圈多8人。3. N邊行每邊有a人，則一共有N（a-1）人。4. 實心長方陣：總?cè)藬?shù)二MXN外圈人數(shù)=2M+2N45方陣：總?cè)藬?shù)二N2外圈人數(shù)=4N-4例：有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解：（10-3）X3X4=84（人）排隊型:假設(shè)隊伍有N人,A排在第M位；則其前面有（M1）人,后面有（NM）人爬樓型:從地面爬到第N層樓要爬（N1）樓，從第N層爬到第M層要怕|MN|層。八、利潤問題（1）利潤=銷售價（賣出價）一成本；利潤率=利潤=銷售價

10、成本=銷售價成本成本成本'銷售價=成本X（1+利潤率）；成本=銷售價。1+利潤率（2）利息=本金X利率X時期；本金=本利和H-（1+利率X時期）。本利和=本金+利息=本金X（1+利率X時期）二本金x（1+利率）期限月利率二年利率-M2；月利率X12=年利率。例:某人存款2400元,存期3年，月利率為10.2%。（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元?”2400X（1+10.2%X36）=2400X1.3672=3281.28（元）九、排列組合（1）排列公式:Pm=n（n1）（n2）（nm+1）,（mWn）.A3=7x6x5n7（2）組合公式：Cm=PmPm=（規(guī)定C0=1）

11、.C3=nnmn53x2x1（3）錯位排列（裝錯信封）問題：D=0,D=1,D=2,D=9,D=44,D=265,123456（4）N人排成一圈有An/N種；N枚珍珠串成一串有An/2種。NN十、年齡問題第11頁共20頁行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）關(guān)鍵是年齡差不變；幾年后年齡=大小年齡差一倍數(shù)差一小年齡 幾年前年齡=小年齡一大小年齡差*倍數(shù)差十、植樹問題（1）單邊線形植樹：棵數(shù)=總長十間隔+1；總長二（棵數(shù)一1）X間隔（2）單邊環(huán)形植樹：棵數(shù)=總長十間隔；總長二棵數(shù)X間隔（3）單邊樓間植樹：棵數(shù)=總長十間隔一1;總長二（棵數(shù)+1）X間隔（4）雙邊植樹：相應單邊植樹問題所需棵數(shù)的2倍。（

12、5）剪繩問題:對折N次，從中剪M刀，則被剪成了（2NXM+1）段十二、行程問題（1）平均速度型：平均速度=上亠v+v12（2）相遇追及型：相遇問題：相遇距離二（大速度+小速度）X相遇時間追及問題:追擊距離二（大速度一小速度）X追及時間背離問題：背離距離=（大速度+小速度）X背離時間（3）流水行船型:順水速度=船速+水速；逆水速度=船速一水速。順流行程二順流速度X順流時間二（船速+水速）X順流時間逆流行程二逆流速度X逆流時間二（船速一水速）X逆流時間4）火車過橋型：行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）列車在橋上的時間=（橋長一車長）列車速度列車從開始上橋到完全下橋所用的時間=（橋長+車長）一列車

13、速度列車速度二（橋長+車長）過橋時間5）環(huán)形運動型:反向運動：環(huán)形周長=（大速度+小速度）X相遇時間同向運動：環(huán)形周長二（大速度一小速度）X相遇時間（6）扶梯上下型：扶梯總長二人走的階數(shù)X（1土梯）,（順行用加、逆行用減）u人7）隊伍行進型：對頭T隊尾：隊伍長度二（U人+U隊）X時間隊尾T對頭：隊伍長度=（u人_u隊）X時間8）典型行程模型:等距離平均速度：u=2uu12-U+U12（UU2分別代表往'返速度）等發(fā)車前后過車：核心公式：2ttt+t12ut+1=-21Ut-t人21第13頁共20頁寺間距同向反向：謂=t2tU-U反12不間歇多次相遇:單岸型：s=字兩岸型：s=3s-s1

14、2s表示兩岸距離）2tt無動力順水漂流：漂流所需時間=嚴順（其中t和J分別代表船順溜所需時間和t-t順逆逆順逆流所需時間）十三、鐘表問題基本常識： 鐘面上按“分針”分為60小格，時針的轉(zhuǎn)速是分針的丄，分針每小時可追及111212 時針與分針一晝夜重合22次，垂直44次，成180。22次. 鐘表一圈分成12格，時針每小時轉(zhuǎn)一格（30。），分針每小時轉(zhuǎn)12格（360。） 時針一晝夜轉(zhuǎn)兩圈（72Oo）,1小時轉(zhuǎn)丄圈（30。）；分針一晝夜轉(zhuǎn)24圈，1小時轉(zhuǎn)1圈。12 鐘面上每兩格之間為3Oo,時針與分針成某個角度一般都有對稱的兩種情況。追及公式：T=T+丄T;T為追及時間，T為靜態(tài)時間（假設(shè)時針不動，

15、分針和時針達到條01100件要求的虛擬時間）。兩集合標準型：滿足條件I的個數(shù)+滿足條件II的個數(shù)-兩者都滿足的個數(shù)二總個數(shù)一兩者都不滿足的個數(shù)三集合標準型：|aubuc|=|a|+|b|+|c|_|anb|bncI-lAnc|+|anbnc|三集和圖標標數(shù)型：利用圖形配合，標數(shù)解答1。特別注意“滿足條件”和“不滿足條件”的區(qū)別2。特別注意有沒有“三個條件都不滿足”的情形3。標數(shù)時，注意由中間向外標記三集和整體重復型：假設(shè)滿足三個條件的元素分別為ABC，而至少滿足三個條件之一的元第17頁共20頁行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）素的總量為W。其中：滿足一個條件的元素數(shù)量為x,滿足兩個條件的元素

16、數(shù)量為y,滿足三個條件的元素數(shù)量為z,可以得以下等式：W二x+y+zA+B+C=x+2y+3z十五、牛吃草問題核心公式：y=（Nx）T原有草量=（牛數(shù)一每天長草量）X天數(shù)，其中：一般設(shè)每天長草量為X注意：如果草場面積有區(qū)別，如“M頭牛吃W畝草時",N用M代入，此時N代表單位面積W上的牛數(shù)。十六、棄九推斷在整數(shù)范圍內(nèi)的+X三種運算中，可以使用此法1. 計算時,將計算過程中數(shù)字全部除以9,留其余數(shù)進行相同的計算。2. 計算時如有數(shù)字不再08之間，通過加上或減去9或9的倍數(shù)達到08之間。3. 將選項除以9留其余數(shù),與上面計算結(jié)果對照,得到答案。例：11338X25593的值為（）29017

17、3434以9余6.選項中只有B除以9余6.十七、乘方尾數(shù)1。底數(shù)留個位2.指數(shù)末兩位除以4留余數(shù)（余數(shù)為0則看作4）例題：37244998的末尾數(shù)字（）A.2Bo4Co6D.8解析37244998T22T4十八、除以“7”乘方余數(shù)核心口訣注：只對除數(shù)為7的求余數(shù)有效1. 底數(shù)除以7留余數(shù)2. 指數(shù)除以6留余數(shù)（余數(shù)為0則看作6）例：20072009除以7余數(shù)是多少？（）解析20072009T55T3125T3（31257=446。3）十九、指數(shù)增長如果有一個量，每個周期后變?yōu)樵瓉淼腁倍，那么N個周期后就是最開始的An倍,一個周期前應該是當時的卜二十、溶液問題行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）

18、溶液二溶質(zhì)三溶液二溶質(zhì)+溶劑濃度二溶質(zhì)三溶液溶質(zhì)二溶液X濃度濃度濃度分別為a%、b%的溶液，質(zhì)量分別為M、N,交換質(zhì)量L后濃度都變成c©%-a%xM+b%xNM+NL-仝M+N混合稀釋型溶液倒出比例為a的溶液，再加入相同的溶質(zhì)，則濃度為（1+a）次數(shù)原濃度溶液加入比例為a的溶劑，在倒出相同的溶液，則濃度為（-丄）次數(shù)X原濃度1+a二十一、調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)公式：2aaaa+a1等價錢平均價格核心公式：2PPP12P+P12（匕、P-分別代表之前兩種東西的價格）等溶質(zhì)增減溶質(zhì)核心公式:2rr:rI2r+r13其中r1、2、3分別代表連續(xù)變化的濃度）二十二、減半調(diào)和平均數(shù)j.-4-、八

19、_4aa核心公式：aa+a12行測數(shù)量關(guān)系常用公式匯總（推薦完整）二十三、余數(shù)同余問題核心口訣:“余同取余、和同加和、差同減差、公倍數(shù)做周期”注意：n的取值范圍為整數(shù)，既可以是負值，也可以取零值.二十四、星期日期問題平年與閏年判斷方法年共有天數(shù)2月天數(shù)平年不能被4整除365天28天閏年可以被4整除366天29天星期推斷：一年加1天；閏年再加1天。大月與小月包括月份月共有天數(shù)大1、3、5、7、8、10、31天月12小月2、4、6、9、1130天注意：星期每7天一循環(huán)；“隔N天”指的是“每（N+1）天”。二十五、循環(huán)周期問核心提示：若一串事物以T為周期，且AT二Na，那么第A項等同于第a項。二十六、典型數(shù)列前N項和4。32+4十B十（血）=+1）嚴十*十扌十十1>_1尸=函4.54.6護十2十蘭十十川=衛(wèi)尸第25頁共20頁4。713+33十十十（加一1=卅（甌'一1）底1234567891011平數(shù)方平149162536496481100121數(shù)方底1213141516171819202122數(shù)平144169196225256289324361400441484方底232425262728