025、直線夾角的計(jì)算公式

1、總第課時(shí)課題兩直線夾角的計(jì)算公式課型新授課授課日期授課時(shí)數(shù)2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解兩直線夾角的定義2、掌握兩直線夾角的計(jì)算公式教學(xué)重占八、與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩直線夾角的定義，兩直線夾角的計(jì)算公式難點(diǎn)：兩直線夾角的計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用學(xué)情分析板書設(shè)計(jì)兩直線夾角的計(jì)算公式1、兩直線夾角的定義、范圍、表示直線l1，l2所形成的兩對(duì)對(duì)頂角中不大于中的那個(gè)角。記作厶他2、兩直線夾角的計(jì)算公式：若1：A1x+B1y+C1=0,l2：A2x+B2y+C2=0則COS（11A12）='A1A2+bibA2+B2A2+B21122或lAl2=arccos1A1A2+B1B21VA2+B2A2+B21122例1例

2、2例3教后記1學(xué)生活動(dòng)教學(xué)程序與內(nèi)容一、復(fù)習(xí)引入二、新授m屮21、兩向量夾角的定義、范圍、表示2、兩向量夾角的計(jì)算公式1、兩直線夾角的定義、范圍、表示直線l1,l2所形成的兩對(duì)對(duì)頂角中不大于?的那個(gè)角。記作122、直線夾角的計(jì)算公式O若1：A1x+B1y+C1=0,l2：A2x+B2y+C2=0貝ycos(l1Al2)=iA.a2+B"B21A2+B2：A2+B21122或L人L=arccos12|'*25-25A2+B2v;A2+B21122說明：兩向量夾角與兩直線夾角的聯(lián)系與區(qū)別（1）范圍不同（2）相等或互補(bǔ)（3）計(jì)算公式僅相差絕對(duì)植符號(hào)5三、實(shí)例分析3、公式的運(yùn)用確定學(xué)

3、生口答例1：求下列直線組的夾角(1) l1：2x+3y-5=0,l2：-3x+2y+10=0；(2) (2)1：-x+y+10=0，l2：2x-2y=30；(3) l.:2y=2x+1，厶：2=；122-1(4) (4)l1：x=0,l2：2OOOx+4OO0y+1=O.說明：使用公式前，應(yīng)先把直線方程化為一般式,A.A2、B、B2的值教學(xué)程序與內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)151.求下列直線組的夾角：(1) I”2x+3y-5=0,l2：-x-1.5y+10=0；(2) (2兒：-3x+y+10=0，l2：x-2y=30；(3) I”y=2x+1，l2：x-3=y+1；2-1(4) (4兒：y=0，l2：1OOOx+4OO0y+O.1=O.已知MFC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為力(1,1)0(-1,4),C(3,6),(1) BC邊上中線AD所在直線的方程;(2) AD與邊AB,AC的夾角.例3:已知直線11的方程為x+y-1=0,求過點(diǎn)A(-1,0)、與11成30。角的直線12的方程.學(xué)生練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)161.y-1O已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,1),B>1,4),CB命求(1)AB邊上中線CD的方程；CD與邊CBCA的夾角.2.已知直線11的方程為-x+3y-1=0,求過點(diǎn)A(1,0)、與11成60。角的直線12的方