2020高考備考物理重難點(diǎn)《天體運(yùn)動(dòng)與人造航天器》(附答案解析版)

1、重難點(diǎn)05天體運(yùn)動(dòng)與人造航天器【知識(shí)梳理】考點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的計(jì)算1解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路(1) 天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即小Mm/2兀、mv2G=m®2r=m()2r=mar2TrMm(2) 在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力近似等于重力，即mg=G(g表示天體表面的R2重力加速度)(2)利用此關(guān)系可求行星表面重力加速度、軌道處重力加速度：MmM在行星表面重力加速度：mg=G，所以g=GR2R2MmM在離地面高為h的軌道處重力加速度：mg=G(R+h)2，得g=G(R+h)22天體質(zhì)量和密度的計(jì)算(1) 利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.Mm

2、gR2由于mg=，故天體質(zhì)量M=苫天體密度：P=善3g4兀GR(2) 通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r.Mm2兀4兀2r3 由萬有引力等于向心力，即G=m(右)2廠，得出中心天體質(zhì)量M=r2TGT2 若已知天體半徑R,則天體的平均密度3兀r3gt2r3 若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度M3兀P=可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T就可估算出中心天體的密度.VGT2【重點(diǎn)歸納】1. 黃金代換公式(1) 在研究衛(wèi)星的問題中，若已知中心天體表面的重力加速度g時(shí)，常運(yùn)用GM=gR2作為橋梁，可以把“地上”和“天上”聯(lián)系起來由

3、于這種代換的作用很大，此式通常稱為黃金代換公式2. 估算天體問題應(yīng)注意三點(diǎn)(1) 天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24h,公轉(zhuǎn)周期為365天等.(2) 注意黃金代換式GM=gR2的應(yīng)用.3兀(3) 注意密度公式P=的理解和應(yīng)用.GT2考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算1衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)規(guī)律Mm/2兀、mv2由萬有引力提供向心力，G=m32r=m()2r=mar2Tr2衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律更"??；T=二；r3GMGMa=r2(1) 衛(wèi)星的a、v、oT是相互聯(lián)系的，如果一個(gè)量發(fā)生變化，其它量也隨之發(fā)生變化；這些量與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定

4、(2) 衛(wèi)星的能量與軌道半徑的關(guān)系：同一顆衛(wèi)星，軌道半徑越大，動(dòng)能越小，勢能越大，機(jī)械能越大3極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1) 極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋(2) 近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s.(3) 兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心【重點(diǎn)歸納】1利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一般思路(1)一個(gè)模型天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)可簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型(2)兩組公式衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力來源于萬有引力：小Mm/2兀、mv2G=m32r=m()2r=mar2TrMm在

5、中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力近似等于重力，即：mg=r(g為星體表面處的重力加速度）2衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系GMv減小減小T增大a減小v=,iGM®=-r3T=2k.'-GMGMa=r2考點(diǎn)三宇宙速度衛(wèi)星變軌問題的分析1. 第一宇宙速度v=7.9km/s，既是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大環(huán)繞速度2. 第一宇宙速度的兩種求法：1)GMmmv2，所以V1哼mv2_（2）mg=4,所以v=pgR.r13. 第二、第三宇宙速度也都是指發(fā)射速度.4. 當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)（開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用），萬有引力不再等于向心力

6、，衛(wèi)星將變軌運(yùn)行：Mmmv2（1）當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，G<，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)r2ri'GM動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v=、：可知其運(yùn)行r速度比原軌道時(shí)減小.Mmmv2（2）當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，G>，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心r2r'GM運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v=、：可知其運(yùn)r行速度比原軌道時(shí)增大.衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理.【重點(diǎn)歸納】1. 處理衛(wèi)星變軌問題的思路和方法（1）要增大衛(wèi)星的軌道半徑，必須加速；（2）當(dāng)軌道半徑增大

7、時(shí)，衛(wèi)星的機(jī)械能隨之增大2. 衛(wèi)星變軌問題的判斷：（1）衛(wèi)星的速度變大時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)，重新穩(wěn)定時(shí)，軌道半徑變大（2）衛(wèi)星的速度變小時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)，重新穩(wěn)定時(shí)，軌道半徑變?。?）圓軌道與橢圓軌道相切時(shí)，切點(diǎn)處外面的軌道上的速度大，向心加速度相同.3. 特別提醒:“三個(gè)不同”（1）兩種周期自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同（2）兩種速度環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度（3）兩個(gè)半徑天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的不同【限時(shí)檢測】（建議用時(shí)：30分鐘）1. （2019新課標(biāo)全國I卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮

8、量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A. M與N的密度相等B. Q的質(zhì)量是P的3倍C. Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a-x圖象可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律有：kkmg-kxma，變形式為：ag-x，該圖象的斜率為-，縱軸截距為重力加速度gmm3根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：01;又因?yàn)樵谀承乔蛐m,gR2表面上的物體，所受重力和萬

9、有引力相等，即：g二mg，即該星球的質(zhì)量M=。又R2G因?yàn)椋篗=p4R3，聯(lián)立得p=-。故兩星球的密度之比為：斗=知云斗二1:1，故A34冗RGPgRNNM正確；B、當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，kxmg=kx，即：m=-；結(jié)合a-x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的xx1mxg1壓縮量之比為：丁=2，故物體p和物體Q的質(zhì)量之比為：P=p，N=6，故bx2x2mxg6Q0QQM錯(cuò)誤；C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)v2=2ax結(jié)合a-圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足vp=223ao

10、x=3ax，物體Q000mv2Q亠=4，C正mv2PP（a=0）可知，物體P和Q振動(dòng)【答案】DE的最大速度滿足：v2=2ax，則兩物體的最大動(dòng)能之比：步QooEkp確；D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置的振幅A分別為xo和2xo，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2xo，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4xo，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤；故本題選AC。2. （2019新課標(biāo)全國II卷）2019年1月，我國嫦娥四號(hào)探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨hGMm【解析】

11、根據(jù)萬有引力定律可得：F=（R+h）2，h越大，F(xiàn)越大，故選項(xiàng)D符合題意。GMm3. 由于地球?qū)χ車矬w的吸引，而使物體具有的引力勢能可表示為E=-（選無限遠(yuǎn)引力勢pr火箭將質(zhì)量為m地球質(zhì)量為M、能為0）,其中G為引力常量、M為地球質(zhì)量、m為物體質(zhì)量、r為物體到地心的距離?，F(xiàn)利用0的人造地球衛(wèi)星從地面發(fā)射到距地心為R的回形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R忽略地球自轉(zhuǎn)及空氣阻力作用，則在此過程中，火箭至少做功為GMmA.02R1C.GMmGMmB.-o2R1丄丄RR丿1D.GMm0k答案】CGMm【解析】衛(wèi)星在地面時(shí)，重力勢能E=-o，人造地球衛(wèi)星在距地心為R,的圓形軌道運(yùn)動(dòng)p1R1u21

12、GMm:，得E=-m2=礦，重力勢能E=0Rk22Rp211/1-_!、r,GMmu2時(shí)，由o=m-R21GMm0，發(fā)射過程由功能關(guān)系R1E=GMm210kR2R丿1，選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。4. 2019年4月20日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射第44顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，拉開了今年北斗全球高密度組網(wǎng)的序幕.北斗系統(tǒng)主要由離地而高度約為6R（R為地球半徑）同步軌道衛(wèi)星和離地面高度約為3R的中圓軌道衛(wèi)星組成，已知地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)。則下列說法正確的是A.中圓軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期為12小時(shí)B.g中圓軌道衛(wèi)星的向心加速度約為16C.同步軌道衛(wèi)星受到的向心力

13、小于中圓軌道衛(wèi)星受到的向心力D.因?yàn)橥杰壍佬l(wèi)星的速度小于中圓軌道衛(wèi)星的速度，所以衛(wèi)星從中圓軌道變軌到同步軌道，需向前方噴氣減速答案】B【解析】A.M表示地球的質(zhì)量，m表示衛(wèi)星的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力提供向心力Mm,2n、丫3T3R+RG二m(右)2r，可得：T二2兀-，則中r2TGMT同、4.416R+R）3=苛豐2，可知中圓軌道MmGo=mgR20中圓軌道衛(wèi)星:GMmGMmma=(R+3R)216R2g則其向心加速度約為16故B正確；C.同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期不等于12小時(shí)。故A錯(cuò)誤；B.在地球表面為m0的物體，有:衛(wèi)星與中圓軌道衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定，則不能判斷所受的向心力的關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

14、D.因?yàn)橥杰壍佬l(wèi)星的軌道半徑大于中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以衛(wèi)星從中圓軌道變軌到同步軌道，需向后方噴氣加速做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆靜止軌道衛(wèi)星（與地面的相對(duì)位置保持不變），3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星（從地球上看是移動(dòng)的，但卻每天同一時(shí)刻經(jīng)過同一特定地區(qū)），27顆中地球軌道衛(wèi)星，下表給出了其中三顆衛(wèi)星的信息，其中傾角為軌道平面與赤道平面的夾角，下列陳述正確的是衛(wèi)星發(fā)射日期運(yùn)行軌道北斗-G42010年11月01日地球靜止軌道160.0°E，高度35815公里，傾角0.5。北斗-igso22010年12月18日傾

15、斜地球同步軌道，高度35833公里，傾角54.8°北斗-m32012年04月30日中地球軌道，高度21607公里，傾角55.3°A. 北斗-G4的線速度等于北斗-M3的線速度B. 北斗-IGSO2的運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等C. 北斗-G4向心加速度等于地面重力加速度D. 北斗-IGSO2的角速度大于北斗-M3的角速度【答案】B【解析】A.由表格可知，北斗G4為同步衛(wèi)星，北斗M3為中高衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力Mmv2得G=m-，可知北斗G4的線速度小于北斗M3的線速度。故A錯(cuò)誤。B.由表格可知，r2r43北斗IGSO2為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，所以其運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期

16、相等，故B正確。C.由Mm萬有引力等于重力，地球半徑為R，在地表為G二mg，北斗-G4在太空中為R24MmG=mg'，因(R+h)>R，所以g>g'，故C錯(cuò)誤。D由萬有引力提供向心力得(R+h)2MmG=mro2，由于北斗-IGSO2的半徑大于北斗-M3的半徑，所以北斗-IGSO?的角速度小于r-北斗-M3的角速度，故D錯(cuò)誤。故選B。6據(jù)報(bào)道，2020年我國首顆“人造月亮”將完成從發(fā)射、人軌、展開到照明的整體系統(tǒng)演示驗(yàn)證?！叭嗽煸铝痢笔且环N攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星，將部署在距離地球500km以內(nèi)的低地球軌道上，其亮度是月球亮度的8倍，可為城市提供夜間照明

17、。假設(shè)“人造月亮”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則“人造月亮”在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)A. “人造月亮”的線速度等于第一宇宙速度B. “人造月亮”的角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度C. “人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D. “人造月亮”的公轉(zhuǎn)周期大于月球的繞地球運(yùn)行的周期【答案】B【解析】A、第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，根據(jù)GMm錯(cuò)誤；B、根據(jù)=r2，故A，由于“人造月亮”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小GMmv2=m，可得v=r2r于月球繞地球運(yùn)行的半徑，所以“人造月亮”的角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度，故B正確;GMmGMC、根據(jù)=mg可得g=，由于“人造月亮”繞

18、地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于地球半徑，r2r2GMm4兀2所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤;D、根據(jù)=mrr2T24兀2r3可得T=:而，由于“人造月亮”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小于月球繞地球運(yùn)行的半徑，所以“人造月亮”的公轉(zhuǎn)周期小于月球的繞地球運(yùn)行的周期，故D錯(cuò)誤；故選B。7.在地球表面以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后回到出發(fā)點(diǎn)假如宇航員登上某個(gè)半徑為地球半徑2倍的行星表面，仍以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間4t后回到出發(fā)點(diǎn)。則下列說法正確的是A. 這個(gè)行星的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1：2B. 這個(gè)行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為1：.TC

19、. 這個(gè)行星的密度與地球的密度之比為1：8D. 這個(gè)行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之比為1：1【答案】BC【解析】A.地球表面重力加速度為:g=未知行星表面重力加速度為:，根據(jù)ff葉，有M':M=1:1，故A錯(cuò)誤；B.第一宇宙速度v=J麗，v'=j喬門區(qū)，故這個(gè)行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為v':v=1：故B正確；C.由于M':M=1:1，體積比為8:1，故這個(gè)行星的平均密度與地球的平均密度之比為1:8,故C正確；D.條件不足，自轉(zhuǎn)情況無法確定，故D錯(cuò)誤；故選：BC。82019年11月5日01時(shí)43分，我國在西昌衛(wèi)展發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成

20、功發(fā)射了第49顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。該衛(wèi)星屬傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，標(biāo)志著北斗三號(hào)系統(tǒng)3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星全部發(fā)射完畢。傾斜地球同步軌道衛(wèi)星是運(yùn)轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角的軌道衛(wèi)星，它的運(yùn)行周期與“同步衛(wèi)星”相同（T=24h），運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。關(guān)于該北斗導(dǎo)航衛(wèi)星說B. 該衛(wèi)星的高度與“同步衛(wèi)星”的高度相等C. 該衛(wèi)星運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D. 該衛(wèi)星在一個(gè)周期內(nèi)有2次經(jīng)過赤道上同一位置【答案】BD【解析】A.同步衛(wèi)星相對(duì)于地球靜止，必須為地球赤道面上的同步衛(wèi)星，因?yàn)榇诵l(wèi)星為傾斜軌Igmt2道，因此不能與地球保持相對(duì)靜止；A錯(cuò)誤；B.由公式h=3：R可得，因?yàn)閮蓚€(gè)衛(wèi)星4兀2的周期是一樣的，其他常

21、量都相同，所以高度相同；B正確；C.地球的第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，該衛(wèi)星比近地衛(wèi)星軌道半徑大，所以速度小于第一宇宙速度；C錯(cuò)誤；D.此衛(wèi)星的軌道為傾斜軌道，因此當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)一周時(shí)，兩次通過赤道；D正確。故選BD。9. 如圖為某著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡圖，著陸器先在軌道I上運(yùn)動(dòng)，然后改在圓軌道II上運(yùn)動(dòng)，最后在橢圓周軌道III上運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)是軌道I、II、III的交點(diǎn)，軌道上的P、S、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)。且PQ=2QS=2l，著陸器在軌道I上經(jīng)過P點(diǎn)的速度為V,在軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)的速度為v2,在軌道III上經(jīng)過P點(diǎn)的速度為v3，

22、下列說法正確的是Av1>v2>v3B. 著陸器在軌道I上的機(jī)械能大于在軌道II上的機(jī)械能C. 著陸器在軌道III上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度為D. 著陸器在軌道II上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間與著陸器在軌道III上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比是2【答案】ABC【解析】A、著陸器由軌道I上運(yùn)動(dòng)改在圓軌道II上運(yùn)動(dòng)，著陸器在P點(diǎn)應(yīng)減速，所以著陸器在軌道I上經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于在軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)的速度v2,著陸器由軌道II上運(yùn)動(dòng)改在圓軌道III上運(yùn)動(dòng)，著陸器在P點(diǎn)應(yīng)減速，所以在軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)的速度v2大于在軌道III上經(jīng)過P點(diǎn)的速度v3,故A正確；B、著陸器由軌道I上運(yùn)動(dòng)改在圓軌道II上運(yùn)動(dòng)，著陸器在P點(diǎn)應(yīng)減速,所以著陸器在軌道I上的機(jī)械能大于在軌道II上的機(jī)械能，故B正確；C、著陸器在軌道II上P點(diǎn)和軌道III上P點(diǎn)離火星中心距離相等，因此在這點(diǎn)受到的火星的引力相等，由牛頓第二定律可知，在這點(diǎn)的加速度大