工程力學(xué)平面桁架問題

1、會(huì)計(jì)學(xué)1工程力學(xué)平面桁架問題工程力學(xué)平面桁架問題第1頁/共40頁2第2頁/共40頁3是由若干直桿在兩端通過焊接、鉸接、鉚接所構(gòu)成的幾何形狀不變的工程承載結(jié)構(gòu)。其能夠充分發(fā)揮一般鋼材抗拉、壓性能好的優(yōu)勢，具有用料省、自重輕、承載能力強(qiáng)、拆卸方便等優(yōu)點(diǎn)，因此在工程中應(yīng)用廣泛。第3頁/共40頁4第4頁/共40頁5第5頁/共40頁6第6頁/共40頁7榫(sun)接第7頁/共40頁8鋼桁架中的節(jié)點(diǎn)焊接鉚接第8頁/共40頁9 組成桁架的桿件的軸線都在同一平面內(nèi)的桁架稱為平面桁架。否則,稱之為空間桁架?？臻g桁架平面桁架第9頁/共40頁10各桿件軸線都是直線，并通過鉸鏈中心。關(guān)于平面理想桁架的假設(shè)第10頁/共

2、40頁11各桿在端點(diǎn)用相連接，連接點(diǎn)稱為關(guān)于平面理想桁架的假設(shè)第11頁/共40頁12假設(shè)：所有外力，包括荷載及支座約束力都作用在節(jié)點(diǎn)上。關(guān)于平面理想桁架的假設(shè)第12頁/共40頁13 以基本三角形為基礎(chǔ)，每增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)，需要增加兩根軸線不平行的桿件，依次類推所構(gòu)成的桁架稱為簡單平面桁架。如果兩支承點(diǎn)是簡支的，很容易證明此桁架是靜定的。第13頁/共40頁14(1) 各桿在端點(diǎn)用相連接，連接點(diǎn)稱為 (2) 桿的自重相對載荷可以忽略不計(jì) (3) 。在以上假設(shè)下各桿均為二力桿，內(nèi)力為拉力或壓力。關(guān)于平面理想桁架的假設(shè)第14頁/共40頁15假想地截取平衡桁架的一部分為分離體，若分離 體只包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)，稱為

3、節(jié)點(diǎn)法。節(jié)點(diǎn)處的平衡 力系為平面匯交力系。若分離體包含兩個(gè)以上的節(jié)點(diǎn)，稱為截面法，為 平面任意力系的平衡。本節(jié)只討論平面簡單桁架內(nèi)力的計(jì)算。實(shí)際結(jié)構(gòu)多數(shù)為空間桁架?？捎么笮陀?jì)算軟件直接計(jì)算。第15頁/共40頁16下面通過例子說明兩種方法的應(yīng)用。、一般要求所有桿件的內(nèi)力時(shí)，采用節(jié)點(diǎn)法；只需要求桁架中某一根或某幾根桿件的內(nèi)力時(shí)，采用截面法。、兩種方法一般都是先要取整體為研究對象，根據(jù)平面力系平衡 方程求出支座約束反力。第16頁/共40頁17例一第17頁/共40頁18解：1）計(jì)算約束反力第18頁/共40頁192）分析節(jié)點(diǎn)A假設(shè)對鉸的力都是拉力，則節(jié)點(diǎn)A受力分析圖如下第19頁/共40頁203）分析節(jié)點(diǎn)

4、D第20頁/共40頁214）分析節(jié)點(diǎn)C第21頁/共40頁225）各桿受力情況第22頁/共40頁23小結(jié)：第23頁/共40頁24 已知：靜止的桁架如圖所示，AD=DE=EH=HB=a。求：4，5，6桿的內(nèi)力。例二第24頁/共40頁25000yxAFFM解：首先求約束反力，考慮整體平衡。00032132PPPNNNAEPADPABNBAyAxB32321214121430PPNPPPNNBAyAx第25頁/共40頁26節(jié)點(diǎn)A：(各桿內(nèi)力均設(shè)為拉力)節(jié)點(diǎn)D：20SFy求出10SFx求出003SFy140SSFx用節(jié)點(diǎn)法求各桿內(nèi)力,考慮各節(jié)點(diǎn)平衡的順序ADC節(jié)點(diǎn)C：6500SSFFyx,第26頁/共4

5、0頁27在桁架上作截面I-I，如圖，考慮左半部平衡。564000SFSMSMxEC截面法第27頁/共40頁28小結(jié)：1. 只需要求桁架中某一根或某幾根桿件的內(nèi)力時(shí)，采用截面法比較簡潔。2. 用虛擬截面截?cái)嘟Y(jié)構(gòu)，最多只能截?cái)嗳鶙U！為什么？第28頁/共40頁29例三第29頁/共40頁30解：以整體為研究對象，求出支座約束力。AyFByF 0 xF 0yF0AM0AxF例三第30頁/共40頁31從1，2，3桿處截取左邊部分2F0CM1F3F 0 xF 0yF例三第31頁/共40頁32若再求,桿受力取節(jié)點(diǎn)考慮5F4F 0 xF 0yF例三第32頁/共40頁33零桿： 所謂“零桿”，即是內(nèi)力為零的桿。 當(dāng)荷載改變后，“零桿”可以變?yōu)榉橇銞U。因此，為了保證結(jié)構(gòu)的幾何形狀在任何荷載作用下都不會(huì)改變，零桿不能從桁架中除去。第33頁/共40頁34一節(jié)點(diǎn)上只有兩根不共線桿件，如果節(jié)點(diǎn)上無外力的作用，則兩桿件均為零桿.一節(jié)點(diǎn)上只有兩根不共線桿件，如果作用在節(jié)點(diǎn)上的外力沿其中一桿，則另一桿為零桿. 一節(jié)點(diǎn)上有三根桿件，如果節(jié)點(diǎn)上無外力的作用，其中兩根共線，則另一桿為零桿. 第34頁/共40頁35FF1234請指出圖中桁架內(nèi)力為零的桿件？第35頁/共40頁36第36頁