2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案解析)

1、2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1. （3分）四個(gè)實(shí)數(shù)0、-3.14、2中，最小的數(shù)是（）3A.0B.C.-3.14D.232. （3分）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.442X107B.0.1442X107C.1.442X108D.0.1442X1083. （3分）如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）A.4B.5C.6D.75. （3分）下

2、列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.圓B.菱形C.平行四邊形D.等腰三角形6. （3分）不等式3x-1±x+3的解集是（）A.xW4B.x±4C.xW2D.x±27. （3分）在厶ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與厶ABC的面積之比為（）A.B.C.D.23468. （3分）如圖，ABCD，則ZDEC=100°，ZC=40°，則ZB的大小是（）衛(wèi)5A.30°B.40C.50°D.609. （3分）關(guān)于x的一元二次方程X2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m

3、VB.mWC.m>D.m三444410. （3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A-B-C-D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。,設(shè)4PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11. （3分）同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100°，則弧AB所對的圓周角是.12. （3分）分解因式：X2-2x+1二.13. （3分）一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x-5，貝心=.14. （3分）已知-.;a-b+|b-1|=0，貝Ua+1=.15. （3分）如圖，矩形ABCD中，BC=4,CD=2，以AD為直徑的半圓

4、O與BC相切于點(diǎn)E,連接BD,則陰影部分的面積為.（結(jié)果保留n）016. （3分）如圖，已知等邊MAB，頂點(diǎn)A在雙曲線尸亙（x>0）上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,111m10）.過B作BA0A交雙曲線于點(diǎn)A,過A作ABAB交x軸于點(diǎn)B,得到第二個(gè)等邊厶11212222112BAB；過B作BABA交雙曲線于點(diǎn)A,過A作ABAB交x軸于點(diǎn)B,得到第三個(gè)等122223123333223邊厶BAB；以此類推，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.解答題（一）|-2|-2018o+（6分）計(jì)算:_/'.（I18. （6分）先化簡，再求值：，其中a】寸4a2-4a219. （6分）如圖，BD是菱形ABCD的對角線，ZCB

5、D=75°,（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF,垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求ZDBF的度數(shù).20. （7分）某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？21. （7分）某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如

6、圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.（1）被調(diào)查員工人數(shù)為人：（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該企業(yè)有員工10000人，請估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？SC400不垂I須迪乗一半龜丈匠類型圖122.(7分)如圖，矩形ABCD中,AB>AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.(1) 求證：AADE竺ACED；(2) 求證：ADEF是等腰三角形.23. (9分)如圖，已知頂點(diǎn)為C(0，-3)的拋物線y=ax2+b(aHO)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y二x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B.(1) 求m的值；(2) 求函數(shù)y二ax2+b(a

7、HO)的解析式；(3) 拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得ZMCB=15°?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24. (9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的©O經(jīng)過點(diǎn)C,連接AC，OD交于點(diǎn)E.(1)證明：ODBC；(2) 若tanZABC=2，證明：DA與©0相切；(3) 在(2)條件下，連接BD交于©0于點(diǎn)F,連接EF，若BC=1，求EF的長.25. (9分)已知RtA0AB,Z0AB=90°,ZAB0=30°，斜邊0B=4，將RtA0AB繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，如題圖1,連接BC.(1)填

8、空：Z0BC二°；(2) 如圖1,連接AC,作0P丄AC，垂足為P，求0P的長度；(3) 如圖2,點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)0出發(fā)，在OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿0-C-B路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿0-B-C路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，0MN的面積為y,求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值？最大值為多少？圍1圍上音.用圖2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1. （3分）四個(gè)實(shí)數(shù)0、寺、-3.1

9、4、2中，最小的數(shù)是（）A. 0B.C.-3.14D.23【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得-3.14V0VV2,3所以最小的數(shù)是-3.14.故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小.2. （3分）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.442X107B.0.1442X107C.1.442X108

10、D.0.1442X108【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決.【解答】解：14420000=1.442X107，故選：A.【點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法.3. （3分）如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）A.B.【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是B中的圖形，故選：B.【點(diǎn)評】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形.4. （3分）數(shù)據(jù)1、5、7、4

11、、8的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、4、5、7、8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5. （3分）下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A、圓B.菱形C.平行四邊形D.等腰三角形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱

12、圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6. （3分）不等式3x-1±x+3的解集是（）A.xW4B.x±4C.xW2D.x±2【分析】根據(jù)解不等式的步驟：移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1即可得.【解答】解：移項(xiàng)，得：3x-x±3+1,合并同類項(xiàng)，得：2x24,系數(shù)化為1,得：x±2,故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等

13、式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟:去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1.7. （3分）在厶ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與厶ABC的面積之比為（）A.B.C.D.2346【分析】由點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，可得出ABC的中位線，進(jìn)而可得出DEBC及厶ADEsABC，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出厶ADE與厶ABC的面積之比.【解答】解：點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，DE為AABC的中位線，DEBC，ADEsABC，二（匹）空丄SAABC眈4【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，利用三角形的中位線定理找出DEBC是解題的

14、關(guān)鍵.8. （3分）如圖，ABCD，則ZDEC=100°，ZC=40°，則ZB的大小是（）衛(wèi)5A.30°B.40°C.50°D.60°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得ZD=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到ZB=ZD=40°.【解答】解：ZDEC=100°,ZC=40°,ZD=40°,又.ABCD,AZB=ZD=40°,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.9. （3分）關(guān)于x的一元二次方程X2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)

15、數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.mVB.mWC.m>D.m三4444【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程X2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，二b2-4ac=（-3）2-4X1Xm>0,mV.4故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（l）A>0o方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）A=0o方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）AV0o方程沒有實(shí)數(shù)根.10. （3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A-B-C-D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。,設(shè)4PAD的面積為y

16、,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）D.【分析】設(shè)菱形的高為h,即是一個(gè)定值,再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況,利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可.【解答】解：分三種情況: 當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1,設(shè)菱形的高為h.尸評h'TAP隨x的增大而增大，h不變,y隨x的增大而增大,故選項(xiàng)C不正確; 當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2,y寺Dh'AD和h都不變,在這個(gè)過程中，y不變,故選項(xiàng)A不正確; 當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3,y冷PDh，TPD隨x的增大而減小，h不變,y隨x的增大而減小,TP點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A-B-C-D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D

17、,P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,故選項(xiàng)D不正確;故選：B.BC圖了BP(J圖2【點(diǎn)評】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，分三段求出PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11. （3分）同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100°，則弧AB所對的圓周角是50°【分析】直接利用圓周角定理求解.【解答】解：弧AB所對的圓心角是100°，則弧AB所對的圓周角為50°.故答案為50°.【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半

18、.12. （3分）分解因式：X2-2x+1二（x-1）2.【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：X2-2x+1=（x-1）2.【點(diǎn)評】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵.13. （3分）一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x-5，貝Vx=2.【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得.【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x-5=0,解得：x=2,故答案為：2.【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14. （3分）已知/a_b+|b-1|=0,貝Ua+1=2.【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的

19、性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出a,b的值進(jìn)而得出答案.【解答】解：.jF+|b-l|=O,°b-1=0,a-b=0,解得：b=1,a=1,故a+1=2.故答案為：2.【點(diǎn)評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵.15. （3分）如圖，矩形ABCD中，BC=4,CD=2,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E,連接BD,則陰影部分的面積為n.（結(jié)果保留n）O【分析】連接OE,如圖，利用切線的性質(zhì)得OD=2,OE丄BC,易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S-S計(jì)算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然正方形OECD扇形EOD后利用三角形的面

20、積減去剛才計(jì)算的面積即可得到陰影部分的面積.【解答】解：連接OE,如圖，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E,OD=2,OE丄BC,90兀/_=4360易得四邊形OECD為正方形,由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=S-S=22-正方形OECD扇形EOD:陰影部分的面積iX2X4-（4-n）=n-故答案為n.O【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.也考查了矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式.16. (3分)如圖，已知等邊MAB，頂點(diǎn)A在雙曲線yv!(x>0)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,111V10).過B作BA0A交雙

21、曲線于點(diǎn)A,過A作ABAB交x軸于點(diǎn)B，得到第二個(gè)等邊厶1 121222211222312333322以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為丄丘B(yǎng)AB；過B作BABA交雙曲線于點(diǎn)A，過A作ABAB交x軸于點(diǎn)B,得到第三個(gè)等邊ABAB；1 22【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B、B、B234的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo).6【解答】解：如圖，作AC丄x軸于點(diǎn)C，設(shè)BC=a,貝UAC=4a,2 12OC=OB+BC=2+a，A(2+a，'：3a).1 12點(diǎn)A在雙曲線y=3(x>0)上,2K.(2+a)T3a二茫解得a2-1，或a二-伍-1(舍去)，OB

22、=OB+2BC=2+2E-2=2邁2 11點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2衛(wèi)，0）；2作AD丄x軸于點(diǎn)D,設(shè)BD=b，則AD=b,323OD=OB+BD=2衛(wèi)+b,A（2衛(wèi)+b,七b）.2 22點(diǎn)A在雙曲線y=l（x>0）上,3 p（2i邁+b）1屜二七解得b=-i邁+七，或b=-i邁-迓（舍去）,OB=OB+2BD=2邁-2邁+2'帀=2,遠(yuǎn)3 22點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2'帀，0）；3同理可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2叼，0）即（4，0）；4點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2'斥，0），n點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2疋，0）.6【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B、2B、B的坐標(biāo)進(jìn)而

23、得出點(diǎn)B的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3 4n三、解答題（一）17. （6分）計(jì)算：|-2|-20180+（）-12【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案.【解答】解：原式=2-1+2=3.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵._（I18. （6分）先化簡，再求值：，其中a寸4a2-4a2【分析】原式先因式分解，再約分即可化簡，繼而將a的值代入計(jì)算.【解答】解：原式二直且+4且（且-4）=2a，當(dāng)a時(shí),原式=2X”'=3【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.19. （6分）如圖，BD是菱形AB

24、CD的對角線，ZCBD=75°,（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF,求ZDBF的度數(shù).【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線即可;(2)根據(jù)ZDBF=ZABD-ZABF計(jì)算即可;【解答】解：（1）如圖所示，直線EF即為所求;（2）T四邊形ABCD是菱形,ZABD二ZDBC二ZABC=75°,DCAB,ZA二ZC.2ZABC=150°,ZABC+ZC=180°,ZC=ZA=30°,VEF垂直平分線線段AB,AF=FB,

25、ZA二ZFBA=30°,AZDBF=ZABD-ZFBE=45°.【點(diǎn)評】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于?？碱}型.20. （7分）某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？【分析】（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x-9）元/條，根據(jù)數(shù)量=

26、總價(jià)F單價(jià)結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，貝V購買（200-a）條B型芯片，根據(jù)總價(jià)二單價(jià)X數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x-9）元/條，根據(jù)題意得：=，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解，x-9=26.答：A型芯片的單價(jià)為26元/條，B型芯片的單價(jià)為35元/條.（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200-a）條8型芯片，根據(jù)題意得：26a+35（200-a）=6280，解得：a=

27、80.答：購買了80條A型芯片.【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.21. （7分）某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.（1）被調(diào)查員工人數(shù)為800人:(2) 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3) 若該企業(yè)有員工10000人，請估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人?【分析】(1)由“不?！钡娜藬?shù)及其所占百分比可得答案;(2) 用總?cè)藬?shù)減去其它類型人數(shù)求得“剩少量”的

28、人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可;(3) 用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“剩少量”人數(shù)所占百分比可得.【解答】解：(1)被調(diào)查員工人數(shù)為400F50%=800人，故答案為：800；(2)“剩少量”的人數(shù)為800-(400+80+20)=300人,補(bǔ)全條形圖如下：(3)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有10000X=3500人.300【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計(jì)總體.22. (7分)如圖，矩形ABCD中，AB>A

29、D，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.(1) 求證：AADE竺ACED；(2) 求證：ADEF是等腰三角形.【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD二BC、AB=CD,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出AD二CE、AE=CD,進(jìn)而即可證出ADEACED(SSS)；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出ZDEF=ZEDF,利用等邊對等角可得出EF=DF,由此即可證出DEF是等腰三角形.【解答】證明：(I)：'四邊形ABCD是矩形，AD二BC,AB=CD.由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE,AB=AE,AAD=CE,AE=CD.rAD=CE在ADE和CED中，怔二CD,、D

30、E=EDADE竺ACED(SSS).(2)由(1)得厶ADEACED,ZDEA=ZEDC，即ZDEF=ZEDF, EF=DF, DEF是等腰三角形.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是:(1) 根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)找出AD二CE、AE=CD；(2)利用全等三角形的性質(zhì)找出ZDEF=ZEDF.23. (9分)如圖，已知頂點(diǎn)為C(0,-3)的拋物線y=ax2+b(aHO)與x軸交于A,B兩點(diǎn)，直線y二x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B.(1) 求m的值；(2) 求函數(shù)y二ax2+b(aHO)的解析式；(3) 拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得ZMCB=15°?

31、若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請【分析】(1)把C(0，-3)代入直線y=x+m中解答即可；(2) 把y=0代入直線解析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可;(3) 分M在BC上方和下方兩種情況進(jìn)行解答即可.【解答】解：(1)將(0,-3)代入y=x+m，可得：m=-3；(2)將y=0代入y=x-3得：x=3，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)，將(0,-3)、(3,0)代入y=ax2+b中，可得：,丄解得：a=i,:b=-3所以二次函數(shù)的解析式為：y二X2-3；(3)存在，分以下兩種情況:ya:k若M在B上方，設(shè)MC交X軸于點(diǎn)D,則Z0DC=45°+15°=6

32、0°,OD=OCtan30°=；3設(shè)DC為y=kx-3，代入（，0），可得：k/3，聯(lián)立兩個(gè)方程可得:-3，鬥二0rh=-3I所以M（3帀,6）若M在B下方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)E，則Z0EC=45°-15°=30°,解得：*y2=6OE=OCtan60°=3”藥設(shè)EC%y=kx-3，代入（3'用，0）可得：k=艮3聯(lián)立兩個(gè)方程可得：*葢二0¥1二-3'所以M（虧-2），2綜上所述M的坐標(biāo)為（3方，6）或（込，-2）.72=-2【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的綜合題，需要掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法

33、求一次函數(shù)解析式等知識(shí)是解題關(guān)鍵.24.（9分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的©O經(jīng)過點(diǎn)C,連接AC，OD交于點(diǎn)E.(1) 證明:ODBC；(2) 若tanZABC=2，證明：DA與©0相切；(3) 在(2)條件下，連接BD交于©0于點(diǎn)F,連接EF，若BC=1，求EF的長.【分析】(1)連接0C，證OADOCD得ZAD0二ZCD0，由AD二CD知DE丄AC，再由AB為直徑知BC丄AC,從而得ODBC；(2) 根據(jù)tanZABC=2可設(shè)BC=a、則AC=2a、AD=AB二寸應(yīng)匚2+BC土弘證0E為中位線知0E二*a、AE二CE二寺AC=a，

34、進(jìn)一步求得DE=厘*_址42&，再AOD中利用勾股定理逆定理證ZOAD=90。即可得；(3) 先證AFDsBAD得DFBD=AD2，再證AEDsOAD得0DDE二AD2，由得DFBD=ODDE，即二，結(jié)合ZEDF=ZBDO知厶EDFsBDO，據(jù)此可得二，結(jié)合(2)0DBDOBBD可得相關(guān)線段的長，代入計(jì)算可得.【解答】解：(1)連接0C,在厶OAD和厶OCD中，rOA=OCV=CD，、OD=ODOAD竺AOCD(SSS),AZADO=ZCDO，又AD=CD，DE丄AC,TAB為©0的直徑，ZACB=90°,ZACB=90。，即BC丄AC,ODBC；（2）TtanZA

35、BC二=2,BC設(shè)BC=a、則AC=2a,:AD=AB二譏匚<+£C*丘a，OEBC，且AO=BO,0E二BC=a,AE=CE=AC=a,222在厶AED中，DE而看=2a,在厶AOD中，AO2+AD2二C）2+（左a）2=a2,OD2二（OF+DF）2=（a+2a）2=a2,2424AO2+AD2=OD2, ZOAD=90°,則DA與©O相切；（3）連接AF,TAB是©O的直徑， ZAFD=ZBAD=90°,VZADF=ZBDA,AFDsBAD,=，即DFBD=AD2，ADBD又VZAED=ZOAD=90°,ZADE=ZODA,AEDsAOAD,=，即ODDE=AD2，ODAD由可得DFBD=ODDE,即二，ODBD又VZEDF=ZBDO,EDFs&DO,TBC=1,AB二AD二左、OD=、ED=2、BD二刁、OB二'遼22二町ef