《信與系統(tǒng)》試題及答案

1、2012年度教學(xué)質(zhì)量綜合評(píng)估測(cè)驗(yàn)卷信號(hào)與系統(tǒng)試題注：1、開課學(xué)院：信息工程學(xué)院學(xué)院。命題組：電子信息教研組2、考試時(shí)間：120分鐘，所有答案均寫在答題紙上。3、適用班級(jí)：信息工程學(xué)院通信工程專業(yè)及電子類專業(yè)。4、在答題前，請(qǐng)?jiān)谒l(fā)兩張答題紙上認(rèn)真填寫所要求填寫的個(gè)人信息。卷面題型及分值:總分-一一二三四五六七八九十100202060一、選擇題(每小題2分，共10小題。每一小題僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。共計(jì)20分)1、下列說(shuō)法不正確的是()。A、一般周期信號(hào)為功率信號(hào)。業(yè)專B、時(shí)限信號(hào)(僅在有限時(shí)間區(qū)間不為零的非周期信號(hào))為能量信號(hào)。C、e(t)是功率信號(hào)；D、et為能量信號(hào)2、下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)

2、的表達(dá)式不正確的是()。A、f(t)8(t)=f(0)8(t)B、8(at)=18(/)aC、Jt8(T)dT=w(t)D、8(-t)=8(t)g不內(nèi)線封密3、H(s)=2s(S+2)，屬于其極點(diǎn)的是()。(s+1)(s-2)A、1B、2C、0D、-24、Iff1(t)fFl(j3),f2(t)fF2(j3)ThenA、afl(t)+bf2(t)一aF1(j«)*bF2(j«)B、afl(t)+bf2(t)一aF1(j«)-bF2(j«)C、afl(t)+bf2(t)aF1(j«)+bF2(j«)D、afl(t)+bf2(t)一aF1

3、(j«)/bF2(j«)5、下列說(shuō)法不正確的是()。A、H(z)在單位圓內(nèi)的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。即當(dāng)kf*時(shí)，響應(yīng)均趨于0。B、H(z)在單位圓上的一階極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。C、H(z)在單位圓上的高階極點(diǎn)或單位圓外的極點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的。即當(dāng)kf*時(shí)，響應(yīng)均趨于g。D、H(z)的零點(diǎn)在單位圓內(nèi)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。即當(dāng)kf*時(shí)，響應(yīng)均趨于0。6、函數(shù)f(t)的圖像如圖所示，f(t)為()A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、奇諧函數(shù)D、都不是7、系統(tǒng)的幅頻特性IH(js)I和相頻特性H(j3)|如圖(a)(b)所示，貝V下列信號(hào)通過該系統(tǒng)時(shí)，不產(chǎn)生

4、失真的是()A、f(t)=cos(2t)+cos(4t)-1°010B、f(t)=sin(2t)+sin(4t)C、f(t)=sin2(4t)D、f(t)=cos2(4t)+sin(2t)(a)38、已知某LTI連續(xù)系統(tǒng)當(dāng)激勵(lì)為f(t)時(shí)，系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為h(t)，零狀態(tài)響應(yīng)為y(t)，零輸入響應(yīng)為y(t)，全響應(yīng)為y(t)。若初始狀態(tài)不變時(shí)，而激勵(lì)zszi1為2f(t)時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)y(t)為()。3D、4yzi(t)A、y(t)+2y(t)B、y(t)+2f(t)C、4y(t)9、設(shè)有一個(gè)離散反饋系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：zz-2(1-k)問若要使該系z(mì)izszizs本試卷共4頁(yè)，本

5、頁(yè)為第3頁(yè)統(tǒng)穩(wěn)定，常數(shù)應(yīng)k該滿足的條件是()。A、0.5<k<1.5B、k>0.5C、k<1.5D、g<kv+s10、已知信號(hào)fi(t)=28(t+2)-8(t)+(t+2)8(t)-e(t-2)貝Uf(t)=f(1-2t)8(t+丄)-8(t-1)的波形是()。二、填空題(每小題2分，共10小題，共20分)11、信號(hào)f(t)=sin(4t)+cos(3t)的基本周期是12、求積分丁2+1)5(t-2妙的值為本試卷共4頁(yè)，本頁(yè)為第2頁(yè)13、已知信號(hào)的頻譜函數(shù)是F(妙丿(°+00)-5(°)，則其時(shí)間信號(hào)/為。14、若信號(hào)f(t)的最高頻率是2k

6、Hz，則f(2t)的乃奎斯特抽樣頻率為。15、設(shè)x(t)絕對(duì)可積，其拉普拉斯變換X(s)為有理拉氏變換，X(s)在2,S2=-2有兩個(gè)極點(diǎn)，則X(t)是(選填：左邊信號(hào)、右邊信號(hào)或者雙邊信號(hào))。16、信號(hào)f(t)=(t+Du(t)的拉氏變換為。17、已知(Z)=3z2+2z2-3z+2(1<忖<2)，則x(n)=18、無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)r(t)=2e(t-】)，其沖激響應(yīng)為h(t)=19、為使LTI連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，其系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)必須在S平面的。=de(£220、系統(tǒng)的激勵(lì)是e(t)，響應(yīng)為r(t丿，若滿足d，則該系統(tǒng)為。(是否線性、時(shí)不變、因果？)三、綜合題(60

7、分)21、(本題10分)信號(hào)f(t)二2e-tu(t),1信號(hào)f2(t)七0<t<1其他試求f1(t)*f2(t)。22、(本題10分)若連續(xù)信號(hào)f(t)的波形和頻譜如下圖所示，抽樣脈沖為沖激抽樣5(t)=£5(t-nT)。Tsn=g(1) 求抽樣脈沖的頻譜；(3分)(2) 求連續(xù)信號(hào)f(t)經(jīng)過沖激抽樣后f(t)的頻譜F()；(5分)ss(3) 畫出F()的示意圖，說(shuō)明若從f(t)無(wú)失真還原f(t)，沖激抽樣的T應(yīng)sss該滿足什么條件？(2分)23、(本題10分)電路如圖所示，寫出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)H(w)二V2,為得到無(wú)失真?zhèn)鬏敚?shù)V(w)1R,R,C,C應(yīng)滿足什么關(guān)

8、系？1212+門vl(t)24、(本題10分)已知RLC電路(圖8-2)中，R=30,L=1H,C=-F，初始條件2v(0-)二1,v'(0-)二2，v(t)為輸入，試求(1)以v(t)為響應(yīng)的微分方程；(2)當(dāng)cciv(t)=e-3tu(t)時(shí)，確定v(t)ic/YYX25、(本題10分)若離散系統(tǒng)的差分方程為311y(n)-4y(n-»8y(n-2)=x(n)+3x(n-D1)求系統(tǒng)函數(shù)和單位樣值響應(yīng)；(2)討論此因果系統(tǒng)的收斂域和穩(wěn)定性；(3)畫出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布圖；(4)定性地畫出幅頻響應(yīng)特性曲線26、(本題10分)某離散系統(tǒng)差分方程為y(n+2)-3y(n+1)+

9、2y(n)=x(n+1)-2x(n),系統(tǒng)初始條件為y(0)=1，y(-1)=1，輸入激勵(lì)x(n)為單位階躍函數(shù)，試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)兒y(n)，零狀態(tài)響應(yīng)y(n)和全響應(yīng)y(n)，并畫出該系統(tǒng)的模擬框圖。zizs本試卷共4頁(yè)，本頁(yè)為第5頁(yè)評(píng)卷答案：共計(jì)30分）5、D10、B一、選擇題（每小題3分，共10小題。每一小題僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。1、D2、B3、B4、D6、C7、C8、A9、A二、填空題（每小題2分，共10小題，共20分）11、2412、513、14、8kHz15、雙邊信號(hào)175(n)5u(n)72bu(n1)18、25(t1)19、左半平面20、線性、時(shí)不變、因果三、綜合題（60分

10、）21、（本題10分）解法一：當(dāng)t<0時(shí)，f1仃丿*f2仃丿=0f(t)*f(t)=f2e-(t-x)dx=22e-當(dāng)1>t>0時(shí)，12當(dāng)t>1時(shí),f1(t)*f2(t)=J2e-(t-Gdx=2e(e1)解法二：)*學(xué))=(1e-s)=2ess(s+2)s(s+2)222=7忌(7忌)esf(t)*f(t)=2u(t)2e-tu(t)2u(t1)+2e1-tu(t1)1222、(本題10分)解：1）5(t)=£5(tnT)Tsn=g,所以抽樣脈沖的頻譜F5(t)=2兀才F5(一n)Tnsn=s2)因?yàn)閒s(t)=f(t)5T(t)，由頻域抽樣定理得到1Ff(

11、t)=Ff(t)5(t)=sT2兀另F(wn®)sF(w)*ws另5(wn®)sn=<x>sn=s3)Fs(w)的示意圖如下Fs(W)的頻譜是F(w)的頻譜以WS為周期重復(fù),1重復(fù)過程中被Ts所加權(quán)，若從fS(t)無(wú)失w>2w,真還原f(t)，沖激抽樣的Ts應(yīng)該滿足若T<-swm23、(本題10分)解：電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)V (w)七V (w)1T/R2+jWC22H1/R+jwC111/R+jWC111/R2+jWC21/R+1/R+jw(C+C)1212CC+C121.+/wRC71IR+R/w+t2RR(C+C)1212Ih(w)1=CIC+C12其幅

12、率特性為+w2R2C2(R+R)2w2+t2R2R2(C+C)212i2RR(C+C)hw9(w)=arctanRCw一arctan12t其相頻特性11R1+R2若信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏?，相頻特性必為過原點(diǎn)的一條直線，現(xiàn)令9(W)=0，則有RR(C+C)RCw=-1一2t廠w11R+RRC=RC=常數(shù)121122C檢驗(yàn)H(w)=Ci+C2=常數(shù)，此時(shí)可知滿足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件。24、(本題10分)解：(1)以Vc為響應(yīng)電壓列回路電壓方程dv(t)di(t)dv(t)Cc=i(t)L=LCc回路電流為dt回路電壓為dtdtdv(t)d2v(t)RCc+v(t)+LCc=v(t)dtcdt2i竺®+

13、3空2+2v(t)=2v(t)dt2dtcia=22(2)先求零輸入響應(yīng)特征方程a2+3a+2=0，特征根ai=一1,所以v(t)=Ce-t+Ce-2tzi12C+C=112-C-2C=212C=4解得Ci=4，C=32v(t)=(4e-t3e-2t)u(t)所以zi3)求零狀態(tài)響應(yīng)零初始條件下對(duì)微分方程兩端取拉氏變換S2Vc(S)+3SVc(S)+2Vc(S)=2Vi(S)所以V(s)帀i2s2+3s+2=2121V(s)=H(s)V.(s)(s+1)(s+2)(s+3)s+1s+2s+3czsi所以v(t)=P-1V(s)-e-12e-2t+e-3tu(t)czsczs(4)全響應(yīng)v(t)-(5et一5e2t+e-3t)u(t)c25、(本題10分)解：(1)利用Z變換的性質(zhì)可得系統(tǒng)函數(shù)為4810z3丄7-z31+1zz-42z(z+3)(z-2)(z-4)則單位樣值響應(yīng)h（n）=呼（2）n一3（4）nu（“）iz>（2）因果系統(tǒng)z變換存在的收斂域是2由于H（z）的兩個(gè)極點(diǎn)都在z平面的單位圓內(nèi)，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（3）系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖4）系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為1ej®+31ej2ej®+48|h(ejs)11I1ej®-ej®-_2l143當(dāng)®0時(shí)lH(ej)I329H164526、（本題