《電磁場與電磁波》答案(1)

1、電磁場與電磁波答案（1）一、判斷題（每題2分，共20分）說明：請在題右側(cè)的括號中作出標(biāo)記，正確打V,錯誤打X1. 均勻平面波是一種在空間各點處電場強度相等的電磁波。X2. 電磁波的電場強度矢量必與波的傳播方向垂直。X23. 在有限空間V中，矢量場的性質(zhì)由其散度、旋度和V邊界上所滿足V3的條件唯一的確定。4. 靜電場是有源無旋場，恒定磁場是有旋無源場。V45. 對于靜電場問題，僅滿足給定的泊松方程和邊界條件，而形式上不X5同的兩個解是不等價的。6. 電介質(zhì)在靜電場中發(fā)生極化后，在介質(zhì)的表面必定會出現(xiàn)束縛電荷。V67. 用鏡像法求解靜電場問題的本質(zhì)，是用場域外的鏡像電荷等效的取V7代原物理邊界上的

2、感應(yīng)電荷或束縛電荷對域內(nèi)電場的貢獻，從而將有界空間問題轉(zhuǎn)化為無界空間問題求解。rr&在恒定磁場問題中，當(dāng)矢量位在圓柱面坐標(biāo)系中可表為A=A（r）e丁人zrr時，磁感應(yīng)強度矢量必可表為B=B（r）e9. 位移電流是一種假設(shè)，因此它不能象真實電流一樣產(chǎn)生磁效應(yīng)。X910. 均勻平面波在理想媒質(zhì)中的傳播時不存在色散效應(yīng)，在損耗媒質(zhì)中V10傳播時存在色散效應(yīng)。二、選擇題（每題2分，共20分）（請將你選擇的標(biāo)號填入題后的括號中）1. 有一圓形氣球，電荷均勻分布在其表面上，在此氣球被緩緩吹大的過程中，始終處在球外的點其電場強度（C）。A. 變大B.變小C.不變2. 用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷

3、的選取是否正確的根據(jù)是（D）A.鏡像電荷是否對稱B.場域內(nèi)的電荷分布是否未改變C.邊界條件是否保持不變D.同時選擇B和C3. 一個導(dǎo)體回路的自感（D）。A. 與回路的電流以及回路的形狀、大小、匝數(shù)和介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)B. 僅由回路的形狀和大小決定C. 僅由回路的匝數(shù)和介質(zhì)的磁導(dǎo)率決定D. 由回路的形狀、大小、匝數(shù)和介質(zhì)的磁導(dǎo)率決定4.5.判斷下列矢量哪一個可能是恒定磁場rrrrA.B二3xe+6ye+9zerrxryrzC.B二3ze+6xe+9yexryrz靜電場強度為E二3ye+(3x2z)exyB.D.r(C)。rrrrB二3ye+6ze+9zerxryrzrB二3xye+6yze+9zx

4、exryz+(cy+z)e，試確定常數(shù)c的值(C)。zA.0B.2C.-2D.任意6. 一根足夠長的銅管豎直放置，一條形磁鐵沿其軸線從靜止開始下落，不計空氣阻力，磁鐵的運動速率將（D）。A.越來越大B.越來越小C.先增加然后減少D.先增加然后不變7. 無限長直同軸圓柱電容器，內(nèi)外導(dǎo)體單位長度帶電荷量分別為P,和-P,內(nèi)外導(dǎo)ll體之間充滿兩種均勻電介質(zhì)，內(nèi)層為，外層為。分界面是以R為半徑的柱121面。則在介質(zhì)分界面上有（C）。A.E=E2,D=D2B.EME2,DHD2C.EME2,D=D2D.E=E2,DMD28. 在恒定電場中，媒質(zhì)1是空氣，媒質(zhì)2是水，在分界面上的銜接條件為（A）。A.E1

5、t=E2t,J1n=J2n=0B.E1n=E2n,J1n=J2nC.E1t=E2t,J1t=J2tD.E1n=E2n,J1t=J2t=09. 一半徑為a的圓柱形導(dǎo)體在均勻外磁場中磁化后，導(dǎo)體內(nèi)的磁化強度為0zrrrrrrA.J=MeB.J=MeC.J=Mems0zms0rms00M=M0ez,則導(dǎo)體表面的磁化電流密度為（2rr10.良導(dǎo)體的條件為（A）。c.y=a.y三、填空題（每空2分，共10分）1. Maxwel1位移電流假說的物理本質(zhì)是：隨時間變化的電場將產(chǎn)生磁場。rr2. 若在某真空區(qū)域中，恒定電場的矢量位為A=5x3e，則電流分布：xrrJ=-（30x/卩）e。0xrrr3. 在恒定

6、磁場的無源（J=0）區(qū)，引入矢量位函數(shù)A的依據(jù)是B=0。4. 在時變場中的理想導(dǎo)體表面，電場強度的方向總是與導(dǎo)體表面垂直。5. 在恒定磁場中，矢量位本身沒有確定的物理意義，但其環(huán)量具有明確的物理意義即矢量位沿著任意閉合路徑的環(huán)量，就等于以此閉合路徑為邊界的曲面上磁感應(yīng)強度的通量。四、簡答題（每題5分，共10分）答：坡印亭定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為-N（ExH）-ds=J（1eE2+-pH2）t+fyE2tSt22t各項的物理意義如下：111. 寫出坡印亭定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說明各項的物理意義。等式右邊第一項J（eE2+卩H2）T，表示單位時間內(nèi)體積T內(nèi)電磁能的增加。t22T等式右邊第二項JYE2T，表

7、示單位時間內(nèi)體積T內(nèi)轉(zhuǎn)化為焦耳熱的電磁能量。等式左邊-N（ExH）-dr，則表示單位時間內(nèi)，穿過閉合面s進入體積t的電磁能。S2. 寫出時變電磁場中，在任意兩種介質(zhì)1和2分界面上，磁場強度、電場強度、磁感應(yīng)強度、電位移矢量所滿足的條件，并作出示意圖進行說明。rrrr答：磁場強度的邊界條件為：nx（H-H）=J12s電場強度的邊界條件為：磁感應(yīng)強度的邊界條件為rrrnx(EE)=012rrrn-(BB)=012rrrn-(DD)=b12電位移矢量的邊界條件為1.（10分）由Maxwell方程出發(fā)，3分）（3分）（3分）（1分）五、推導(dǎo)和計算題（40分）導(dǎo)出電流連續(xù)性方程。rrdDr解：由Maxw

8、ell方程VxH=J+和V-Dpr僉VVxH0r.V-J+V辺0r僉3Dar而V=-(V-D)atatrarrap.V-J+V-DV-J+0atatrap即V-J+ap0at2.（10分）將一無窮大導(dǎo)體平板折成90角并接地，兩點電荷Q=Q2=5C位于角平分線上距離頂點1m和2m處，現(xiàn)欲運用鏡像法求兩點電荷所在區(qū)域內(nèi)的場。（1）請在圖中標(biāo)出所有鏡像電荷的位置（4分）；2）請寫出各鏡像電荷的電量（3分）；3）請寫出各鏡像電荷的坐標(biāo)（3分）r解：鏡像電荷q3q4q5q6q7q8的電量分別為：Q3=Q4=Q5=Q6=-5C,Q7=Q8=5C各鏡像電荷的坐標(biāo)分別為：Q3：（拿耳），Q4：（邁，-知Q5：

9、（，）Q6：（-和2）Q7：（-，-），Q8：（-2,-2）3.（10分）在相對介電常數(shù)為二4，相對磁導(dǎo)率為卩二1的理想介質(zhì)中，一正弦rr均勻平面波沿+z傳播，已知電場沿x方向，頻率f二lx108Hz，振幅3E二5x10-4V/m，設(shè)t二0時，在z=m處電場等于其振幅值。m2（1）求電場強度的瞬時值。（6分）（2）求磁場強度的瞬時值。（4分）rr解：依題意電場強度的瞬時值可表為：E=eEcos（et-kz+屮）xm其中，二2兀f=2兀x108Hz，k=9屮=9、屮屮=（rad/m）3Qt=0,z=m時,24兀3E=Ecos(+屮)=1，屮=032故：E=rEcos(2兀X1081z)xm匕=120kx1=60k(Q)2rrrE4兀r1x10-44兀H=emcos(2兀x1081-z)=ecos(2兀xl081-z)(A/m)y耳3y12兀34. （10分）兩個相距L的同軸單匝線圈C、C2，半徑分別為r1和r2,其中C1的半徑很小，滿足條件rL。計算兩線圈的互感。解：