光的偏振習(xí)題(附答案)

1、光的偏振（附答案）一填空題1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片,觀察通過(guò)偏振片P的光強(qiáng)的變化過(guò)程.若入射光是自然光或圓偏振光,則將看到光強(qiáng)不變；若入射光是線(xiàn)偏振光,則將看到明暗交替變化，有時(shí)出現(xiàn)全暗；若入射光是部分偏振光或橢圓偏振光,則將看到明暗交替變化，但不出現(xiàn)全暗.2. 圓偏振光通過(guò)四分之一波片后，出射的光一般是線(xiàn)偏振光.3. 要使一束線(xiàn)偏振光通過(guò)偏振片之后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過(guò)90度角，則至少需要讓這束光通過(guò)2塊理想偏振片，在此情況下，透射光強(qiáng)最大是原來(lái)的1/4_倍.4. 兩個(gè)偏振片疊放在一起,強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射其上，若通過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為1/8,則此兩偏振片的偏振

2、化方向間的夾角為（取銳角）是60度,若在兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向間的夾角（取銳角）相等，則通過(guò)三個(gè)偏振片后的投射光強(qiáng)度為9/32I0.5. 某種透明媒質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角（指全反射）等于450，則光從空氣射向此媒質(zhì)的布儒斯特角是54.70,就偏振狀態(tài)來(lái)說(shuō)反射光為完全偏振光，反射光矢量的振動(dòng)方向垂直入射面,透射光為部分偏振光.6. 一束自然光從空氣透射到玻璃表面上（空氣折射率為1），當(dāng)折射角為300時(shí)，反射光是完全偏振光，則此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束鈉自然黃光（A=589.3xl0-9m）自空氣（設(shè)n=1）垂直入射方解石晶片的表面,晶體厚度為0.05mm，對(duì)鈉黃光方解石

3、的主折射率n0=1.6584、ne=1.4864，則o、e兩光透過(guò)晶片后的光程差為8.6um,o、e兩光透過(guò)晶片后的相位差為91.7rad.8. 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若用單色自然光照射狹縫S，在屏幕上能看到干涉條紋.若在雙縫S和S2后分別加一個(gè)同質(zhì)同厚度的偏振片P2,則當(dāng)P與P2的偏振化方向互相平行或接近平行時(shí),在屏幕上仍能看到清晰的干涉條紋.二計(jì)算題9. 有一束自然光和線(xiàn)偏振光組成的混合光，當(dāng)它通過(guò)偏振片時(shí)改變偏振片的取向，發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)可以變化7倍.試求入射光中兩種光的光強(qiáng)度各占總?cè)肷涔鈴?qiáng)的比例.解：設(shè)入射光的光強(qiáng)為I，其中線(xiàn)偏振光的光強(qiáng)為I，自然光的光強(qiáng)為I.在00102該光束透過(guò)偏振片

4、后，其光強(qiáng)由馬呂斯定律可知:I=IC0S2a+1101202當(dāng)a=0時(shí)，透射光的光強(qiáng)最大,=I+11max01202當(dāng)a=M2時(shí)，透射光的光強(qiáng)最小,I=11min202I=71maxminI+11=-1nI=3I012022020102入射總光強(qiáng)為：I=I+I0010210. 如圖所示，一個(gè)晶體偏振器由兩個(gè)直角棱鏡組成（中間密合）.其中一個(gè)直角棱鏡由方解石晶體制成，另一個(gè)直角棱鏡由玻璃制成，其折射率n等于方解石對(duì)e光的折射率ne.一束單色自然光垂直入射，試定性地畫(huà)出折射光線(xiàn),并標(biāo)明折射光線(xiàn)光矢量的振動(dòng)方向.（方解石對(duì)o光和e光的主折射率分別為1.658和1.486.）J,Jr1*亡光解：由于玻

5、璃的折射率n等于方解石對(duì)e光的折射率，因此e光進(jìn)入方解石后傳播方向不變.而n=neno,透過(guò)因此o光進(jìn)入方解石后的折射角vo，所以e波包圍o波.由圖可知，本題中對(duì)于e光仍滿(mǎn)足折射定律sini=nsinyee由于e光在棱鏡內(nèi)折射線(xiàn)與底邊平行，丫e二300sini-nsin30o=1.49x0.5=0.745e入射角i=48o10又因?yàn)閟ini=nosinyosinisin48o10sinyo二二0.449n1.66o故o光折射角yo二26o4012. 有三個(gè)偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振化方向相互垂直，第二塊和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定角速度繞光傳播的方向旋轉(zhuǎn)，如

6、圖所示.設(shè)入射自然光的光強(qiáng)為I0.求此自然光通過(guò)這一系統(tǒng)后，出射光的光強(qiáng).解:經(jīng)過(guò)p1，光強(qiáng)由i0變?yōu)閕0/2，p2以轉(zhuǎn)動(dòng)，p1，p2的偏振化方向的夾角e=tI=0COS2Wt22P2以轉(zhuǎn)動(dòng)，P2,P3的偏振化方向的夾角片兀/2-血I=Icos2B=-ocos2wt-sin2wt322=8(2sinwtcoswt)2=sin22wt=1o(1-cos4wt)13. 有一束鈉黃光以50角入射在方解石平板上，方解石的光軸平行于平板表面且與入射面垂直，求方解石中兩條折射線(xiàn)的夾角（對(duì)于鈉黃光no=1.658,解：在此題的特殊條件下，可以用折射定律求出o光,e光折射線(xiàn)方向.設(shè)i為入射角，丫和丫分別為o光

7、和e光的折射角.oe由折射定律：sini=nsinyoosini=nsinyeesiny=sini/n=0.463，y=27.5oooosiny=sini/n=0.516，y=31.0oeeeAy=yy=31.0o27.5o=3.5。eo14.如圖所示的各種情況下，以非偏振光和偏振光入射兩種介質(zhì)的分界面，圖中i0為起偏角，i試畫(huà)出折射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)，并用點(diǎn)和短線(xiàn)表示他們的偏振狀態(tài).15.如圖示的三種透光媒質(zhì)I、II、III,其折射率分別為片=1.33、n2=1.50、n3=1,兩個(gè)交界面相互平行，一束自然光自媒質(zhì)I中入射到I與II的交界面上，若反射光為線(xiàn)偏振光，（1）求入射角I；（2）媒質(zhì)II

8、、III交界面上的反射光是不是線(xiàn)偏振光？為什么？解：(1)由布儒斯特定律:tgi=(n/n)=1.50/1.3321i=48o26令介質(zhì)II中的折射角為y,貝Vy=兀/2-i=41.56o此y在數(shù)值上等于在II、III界面上的入射角.若II、III界面上的反射光是線(xiàn)偏振光，則必滿(mǎn)足布儒斯特定律tgi=（n/n）=1.0/1.5032i=33.69o0因?yàn)閥豐i,故II、III界面上的反射光不是線(xiàn)偏振光.016. 一塊厚0.025mm的方解石晶片，表面與光軸平行并放置在兩個(gè)正交偏振片之間，晶片的光軸與兩偏振片的偏振化方向均成45度角.用白光垂直入射到第一塊偏振片上，從第二塊偏振片出射的光線(xiàn)中，缺

9、少了那些波長(zhǎng)的光.（假定n=1.658,ne=1.486為常數(shù)）解：丄2兀A=（n-n）dC入oe丄2兀A=（n-n）d+兀丄入oea=450相干相消：A=(2k+5(n-n)d缺少的波長(zhǎng)：幾=kC,k=6,7,8,9，10九=717,614,538,478,430nm17. 一方解石晶體的表面與其光軸平行，放在偏振化方向相互正交的偏振片之間，晶體的光軸與偏振片的偏振化方向成45o角.試求：（1）要使九=500nm的光不能透過(guò)檢偏器，則晶片的厚度至少多大？（2）若兩偏振片的偏振化方向平行，要使九=500nm的光不能透過(guò)檢偏器，晶片的厚度又為多少？（方解：（1）如圖（a）所示，要使光不透過(guò)檢偏器

10、，則通過(guò)檢偏器的兩束光須因干涉而相消，通過(guò)P2時(shí)兩光的光程差為對(duì)應(yīng)的相位差為:2n52n(n-n)d0九。由干涉條件:M二(2k+l)n(k二0,1,2)2n(n-n)+n=(2k+1)n0e九當(dāng)k=1時(shí)，鏡片厚度最小，為(n-n)0e5x10-7(1.658-1.486)=2.9x10-6(m)(2)由圖(b)可知當(dāng)P1,P2平行時(shí),通過(guò)P2的兩束光沒(méi)有附加相位差兀,d=2n(nn)=(2k+1)n(k=0,1,2.)0e九當(dāng)k=0時(shí)，此時(shí)晶片厚度最小，,九5x10-7d=2(n-n)2x(1.658-1.486)0e=1.45x10-6(m)18.一束平行的線(xiàn)偏振光在真空中的波長(zhǎng)為589nm,垂直入射到方解石晶體上,晶體的光軸與表面平行，如圖所示.已知方解石晶體對(duì)該單色o光和e光的折射率分別為1.658、1.486,方解石晶體中尋常光的波長(zhǎng)和非常光的波長(zhǎng)分別等于多少？三.證明與問(wèn)答題19.(證明題)一塊玻璃的折射率為n2=1.55,一束自然光以0角入射到玻璃表面，求0角為多少時(shí)反射光為完全偏振光？證明在下表面反射并經(jīng)上表面透射的光也是完全偏振光.解：根據(jù)布儒斯特定律+-ntgi二20nin0二tg一i2二571017ni由折射定律：nsin0=nsin丫120+丫