2019屆四川省高三3月月考數(shù)學(xué)(文)試卷【含答案及解析】

1、2019屆四川省高三3月月考數(shù)學(xué)（文）試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.已知全集一-_ _一丨.：，集合-；L .，丄m-（）A.；.：B.；_：C.2.復(fù)數(shù) 與復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)（其中為 虛數(shù)單位），則=（）A.A.B BC.C.D. T-23.已知等差數(shù)列儀;，-；1|，則其前勺項(xiàng)的和 HT （）A. k I B.C.r r D.D. 4.下列說(shuō)法正確的是（）A“榔 a 由”是“方：”的充分不必要條件B 命題“丸芒斤，斗 41C0 ”的否定是“矗己尺，亠 1A0 ”C.關(guān)于的方程. I: :, _ J 的兩實(shí)根異號(hào)的充要條件是 U D .命題在 _ 中，

2、若丨，貝 V囂:m 用”的逆命題為真命題：. I / ，則5.某幾何體的三視圖如圖所示，貝該幾何體的體積為（6.在中，氓乂農(nóng):-，則一 （- ）A並並_ B .點(diǎn)_ C . -_ D .-彳4447.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出H的值為（）跡始A. 5 B. 6 C. 7 D. 88.定義在，、的函數(shù)-I 在-上是增函數(shù)，函數(shù) :/ 是偶函數(shù)，則（）A.B.C. -：_ .- . D. M_：A. 10 B. 20 C. 40D. 60正觀圖3側(cè)視團(tuán)俯視圖/ = 10,5 = 55012.已知函數(shù)；. |在定義域；上的導(dǎo)函數(shù)為-I . i，若方程：.無(wú)解,且 /(.v)-2017r=2017

3、在上的單調(diào)性相同時(shí)，則實(shí)數(shù)A. If-.l_ B.C.-廠D.二、填空題13.已知向量是單位向量，向量-I * -）若.i - |，則，的夾角為_(kāi) .2X Y 0，貝 V 丁-卻丨辛 的最大值為 _ .9.函數(shù)已知函數(shù) - :,其中- ,的奇函數(shù);函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)函數(shù)的遞增區(qū)間為A.B. 3_ C. 2 個(gè)，給出四個(gè)結(jié)論:則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（D. 1 個(gè)10.A.三棱錐的棱長(zhǎng)均為B.林擁，頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積為（C.I44zD.11.2V5已知直線，則疋9m + in：- 6 = 0(* 0i 0)被圓 ：2截得的弦長(zhǎng)為C. 7， 當(dāng)-i : 一丄 ：-上與

4、F15.已知函數(shù)丨，貝 y 曲線-呂冰 在點(diǎn) I 處的切向方程為16.已知圓的方程|，過(guò)圓外一點(diǎn) 匚乜-心 作一條直線與圓交于左兩點(diǎn)，那么芮兩_.三、解答題17.已知函數(shù).， - ： （1） 求函數(shù).I的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在一；/ 中，內(nèi)角 ，人，:所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是 ，；，若求的面積 ，的值418.已知等差數(shù)列；.的公差，等比數(shù)列；. 滿足廣.=芒，-鳥(niǎo)=厲.（1） 求打的通項(xiàng)公式；（2）求；.的前-項(xiàng)和，19.某城市要建成宜商、宜居的國(guó)際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8 個(gè)廠家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的 16 個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示.4.料W H Jf K 1 5 1 SJ

5、 9 J JI 11（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；（2） 規(guī)定 85 分以上（含 85 分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得 分差距不超過(guò) 5 分的概率.20.如圖，在四棱錐二.中，底面 r .為正方形，用 I 平面 .:吃已知，了為線段的中點(diǎn)(1)求證：二平面，;(2) 求四棱錐 .； 的體積21.已知函數(shù)-:( -I、(I)當(dāng)，-時(shí)，求函數(shù)r I I的單調(diào)區(qū)間；(H)當(dāng)一，時(shí)，證明：|I -(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))22.選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程x =-t + a已知過(guò)點(diǎn).-J. j的直線.的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半

6、軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線.；的極坐標(biāo)方程為(I)求直線的普通方程和曲線 ：的直角坐標(biāo)方程；(n)若直線 與曲線：交于 ，兩點(diǎn)，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得戶N +兩| = 6 且|ABAB = = 4 4?若存在，求出實(shí)數(shù)a a的值；若不存在，說(shuō)明理由.23.選修 4-5 :不等式選講x. 0 r 1已知函數(shù) /() = b b2 2v充分祭件也不是必要粲件，所 CU 錯(cuò),命題“兀 eR R , ,V+KO 的否定是是 f f S S, r2+l0 ,所以月錯(cuò)孑黃于 x 的萬(wàn)幔A-+ (a4-L)+?-2 = 0 的兩實(shí)根異號(hào)的充要條件是舟電=“-2 以 0 0 打門(mén)、所以 C 錯(cuò)亍在 AJ 尿

7、1中工若AA B BUr,；所CAD正確故選九第 5 題【答案】&【解析】試題分祈：該三視圖裏示的幾何體為如下團(tuán)所示的凹棱錐A-A- BCDEBCDE,具中AB1AEAB1AE , ,5C-5f= 1丿丿 E E = =所i)E=Si)E=S；點(diǎn)/ iISE 的宛離就是點(diǎn)/平面月 CDE 的距離才即川二豐1p；所以該幾何體的體積 7 = -5x5-=20;故選氐Jfa*第 6 題【答案】第 9 題【答案】【解析】試題分折；丁 sin d; ain B: sin C “：3 ; 710由正弦走理可知日a a = =2k.b2k.b = =朮工蘭阪心阪心0）、則由余弦定理可得小燈（2 盯+（對(duì)-（

8、辰）】選2 品24第 7 題【答案】C【解析】i 亠 I 陽(yáng)亠 MS - 55 10-45；- J0 匸_9 沿弋肉不成立$S-451&弓亡 2 豈不成立；S-M1-肚 再成立，輸出 i 的值為 7 ,故選 C第 8 題【答案】【解折】圖象關(guān)于 Z 對(duì)稱，/(2.5)=/(L5)./(35)=/(05)V/(V0-5lL5 :./(0.5)/U)/(lJ)/./(3.5)/(l)/(2 5)bnfbnf 屎，屎，不紡設(shè)試題分析：模擬算法：開(kāi)始5 卄 2）是偶國(guó)數(shù)./（X）在 2 2）是増函數(shù)且g 故選BQ【解析】Lt）2、Kx） =GOS（2X4-）-CS222j31, n一 一 inix -

9、cnsix - sin（2 i -22 6JI所臥 a 數(shù)的最小正周期為 T 二_ =但函數(shù) 3 不是奇畫(huà)數(shù)故錯(cuò)；由 k I + Jiez）得對(duì)Q稱 ffi 廳程為當(dāng)1 時(shí)對(duì)稱軸方程是眾,故邊正確；由 zx+Mkez）得對(duì)kji if 就稱軸中心業(yè)標(biāo)為（，蘭1 時(shí)的對(duì)稱中心為（廣，故正確；由出 M 工: 0, J 0）x x2 2-y-y2 2- - 2x-4y2x-4y = =（）（）截得的弦長(zhǎng)為 2 擊J所臥直些塚！過(guò)圓心尸即11Qn + 2&- 6 = 0所漢 “一=6、又因 ft n 0,i 0 ,所以打內(nèi)=盤(pán)（2 方）W * - =：22 I 2 丿 230,當(dāng)且僅當(dāng)a a = =

10、2b=32b=3即口時(shí),，加有最大值三，故送直.試題分祈:第 14 題【答案】第 12 題【答案】【解折】無(wú)解丿 在R R上為里調(diào)函數(shù)*打/6)-201 嚴(yán)卜 2017A/(x)-2017r為定饑 設(shè)f = /(x)-2017tA/(z)-f + 2O17-)在”上為單調(diào)増灘畑(門(mén)丿(工)丁単調(diào)性一致若肯非雷向量貝吃丄 Fo 打二 0 5 密躊向量= (冷旳)，則5 5-L 丹 o & -0 =t t 聲、聲、+Ry, = 0 *般垂直詫所在欣垂解頼向量的噸輕向量的坐標(biāo)運(yùn)賽求解鏈冋題恒成立，cowp十siiu- Jt -y 最小值為 T、故 M-1第 13 題【答案】點(diǎn)睛已兩向量垂直的劉斷方法

11、匣應(yīng)用第 17 題【答案】【睥析】2x-v 0 0張廣 2 * ”4-第 15 題【答案】加 m【解析】試題分析：血）-4=r（】）二心X,又節(jié)）-戶在點(diǎn)（1 貞 1）處的切線方程為y 1 -】）斗取丨笨 4 -刑.第 16 題【答案】15【解析】_ _ _過(guò)點(diǎn) P 的切線枚為 4 ,由切割我定理得 |?S| = 16：-A PB = PB=16E試題分祈：在坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域4）的單調(diào)遞増區(qū)間罡肱一? 忌+勺（keZkeZ ”（2）【解析】 試題分析：（1）由三角恒等變換公式將函數(shù)解析式化簡(jiǎn)得/（町二 2 汕（2 工-）,由三角函數(shù)性質(zhì)可求6其最小正周期和單調(diào)連增區(qū)間；（2）在 WEC 中，

12、宙/（J）= 2 可求角刃，由三角形內(nèi)角和 1 定理求 出解 ；利用正弦走理求出邊占,即可求三角形面積.試題解析：（1T/（工）=2 柘血工 cosxcos2 工，xexe R R , ,由 2 粒-尹工今,keZkeZ , ,解得血-于“書(shū),keZkeZ . .二函數(shù)/（的單調(diào)遞増區(qū)間是后 L?，腦+ ?，心心. .651) V 在 A/L5C 中，/() = 2，C=- , 7=242 sin(2 J -)=2 ,解得A A = = krr-krr- , , k k 已已 Z Z . .63又 0 C v 帀7r.Ar.A = = . .3依據(jù)正弦定理，有;點(diǎn)解得 a”.34.Y 哈,S

13、遊=務(wù)沁 =*2拆如辺=土迺厶J第 18 題【答案】(1) =2zi+l : (2) 心(Z)【解析】試題分折：由處成等比對(duì)列，建立等式，由# = 2 可得口 i ，即可求通項(xiàng)公式；由已可求得厲二丫 ，由等比數(shù) 列前科項(xiàng)和公式可得鳳 e 因?yàn)樽鸩顢?shù)列億的公差d d = = 2 2 * *由題知：輛=b：b-?所以 at(a3+2)-()+6/ ,解得町=3 ,ff att= 3-b(n-l)? 2=2 卄 1 ,(2)設(shè)等匕渕咧也 J 的公比為 Q7貝膽二嚴(yán)二 H 二珂=止工知）.1-37第 19 題【答案】由莖葉圖可知，毎個(gè)分?jǐn)?shù)段中東城區(qū)分都偏宮，所以東城岡的平均分較高.從兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)

14、秀廠家，從中找出得分差矍不超過(guò) 5 的事件共有蝌、求粧率可.則所有的基本事件共 1 芽申，滿足得分差距不超過(guò)于的事件:（S8fS5）, &S,S5）、585）、（89r4）、S5PS4）, （巧占 4，（船,M、94p94）,（虞 94、共爭(zhēng)就所以足條件的概率為; 第 20 題【答案】見(jiàn)解析，型3【解析】試題分析：連結(jié)購(gòu)和-4C 交于 0 ,連結(jié)”、由三角形中位線定理可得OF/BEOF/BE , ,由線面 平行的判定定理可證恥/平面/1CF ; 由肋 CD 為正方形及血丄平面 CM ,可證A A CDCD、CD1.4DCD1.4D即可證 CD 丄平面加， 作EGLAEGLAD于 G ,由面面垂

15、直的性質(zhì)可證 丄平面血 CD ,由體積公式求之即可.試題解析：（1連結(jié)刃）和.4C 交于 O ,連結(jié)莎，TABCDABCD為正方形，.*0 0 為為 BDBD中點(diǎn)，TF F 対対 DEDE中點(diǎn)，：, ,OFOFIIIIBEBE . .*-*- BEBEc 平面/iCF , OFu 平面 4CF ,/./. BEUBEU平面/ICT .2）惟 EG 丄兄 D 于 G ./ / AEAE1 平面CDECDE , , CDCDu 平面CDECDE , , : :.AE.AE丄 CD ,/ / .4BCD.4BCD為正方形，. .CDCD丄.如,- -：.iEADA.iEADA , , ADAD，4E

16、u 平面 D4E , CDCD丄平面DAEDAE , ,.CD.CD 丄丄 EGEG , , ADfCDDADfCDD , , : :.EG.EG丄平面 45CD ,V J 平面 CQE, QEU 平面CDECDE , , /./. .4E.4E DEDE , , ：AEAE = = DEDE = = 2 2I XD = 2 運(yùn)、EGEG 二近二近. .四棱錐E-ABCDE-ABCD的體枳 r = 1S*BCDxEG 二牛 Q 近 p=牢第 21 題【答案】（1）見(jiàn)解析 3（2見(jiàn)解祈.【解析】，分類討論：（1） 0:=l.n1.0z7 = 0 時(shí)，要證/（*）+/- + 工一 x + l 轉(zhuǎn)化

17、為證e e-ln.r-l 0 ,設(shè) g（x）=：/-lnx-l ,判斷其單調(diào)性，得 ，此題得證。(1)當(dāng)b = l.日寸，f (x ) =- 0 +a;)x +alnxf(x)=ax-(14a=(ax-l)(x-a)xX討論；1/ 當(dāng) aSO 時(shí)x-a0 ,丄0，ax-lf(x)0 B 寸，令 f （x） = 0 =x = -或 aa售丄二 a（a AO）,即 a=l 時(shí)，此時(shí) f（K）=（x_l）0 （x0） ax此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞増區(qū)間為（0,仔）,無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間在Lj上跚心0,此時(shí)函數(shù)心）單慨增區(qū)間為氏j和（十）, 單調(diào)遞減區(qū)間為;- a 0a -,即 0al 時(shí)，此時(shí)函數(shù) f（x）單調(diào)遞増區(qū)間為（0日）和（丄.+8aVa /d涕科岡間乳a,-l試齢析：0-a ， 即和（弘+0 上第 22 題【答案】（1）x+r -4x = o ; 2）實(shí)數(shù)衣不存在.【解析】試西分祈；（D 消裁可得可得/ /的普通方程，P=4CQ兩邊乘 P ,利用極坐標(biāo)與直角坐椒的互化公式可得苴直角坐標(biāo)方程； 0 由 題中條件可判斷 f 過(guò)圓心，得心 2 與|層 1 + M 卜 2 矛盾，得結(jié)論口1）消 t 由x=x2ya直線】的昔適方程為 x 一 y - a = 0由 p =ICPSO= 4pcos9曲線 C 白勺直角坐標(biāo)方程為