2022年高考物理專題復(fù)習(xí)：傳送帶問題歸類導(dǎo)析（附31種類型）

1、傳送帶問題歸類導(dǎo)析（后附31類情況總結(jié)）摘要：本文從實(shí)際例題的角度分析了傳送帶問題，傳送帶問題從運(yùn)動(dòng)的角度來講屬 于多過程，從受力的角度看是摩擦力突變類的復(fù)雜問題。通過分類導(dǎo)析有利于訓(xùn)練學(xué)生 思維能力和知識(shí)的應(yīng)用能力，在教學(xué)中分類導(dǎo)析有利于突破這一難點(diǎn)問題。關(guān)鍵詞：傳送帶；歸類；多過程：摩擦力突變一、傳送帶模型分析情景傳送帶類別圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況滑塊受（摩擦） 力分析情景1水 平一直加速受力f= 口 mg先加速后勻速先受力f= R mg,后 f=0情 景2水平g 一Vo>V, 一直減速受力f= U mgVo>V,先減速再勻速先受力f= u mg,后 f=06OVo<V,

2、一直加速受力f= u mgV0<V,先加速再勻速先受力f = 口 mg,后 f=0情 景3水 平am v-zrb丁傳送帶長(zhǎng)度/<2w， 滑塊一直減速到達(dá)左 端受力f= U mg （方向一直向 右）傳送帶長(zhǎng)度1，2盾， vv,滑塊先減速再向 右加速，到達(dá)右端速 度為Vo受力f = u mg （方向一直向 右）傳送帶長(zhǎng)度2座， Vo>v,滑塊先減速再向 右加速，最后勻速， 到達(dá)右端速度為V減速和反向加 速時(shí)受力f= U mg （方向一直 向右），勻速 運(yùn)動(dòng)f=0情 景4傾斜一直加速受摩擦力工 /ngcos 9先加速后勻速先受摩擦力f= mgcos 0 ,后情 景5傾 斜產(chǎn)一直加速

3、受摩擦力共 mgcos 0先加速后勻速先受摩擦力f= mgcos 0 ,后 f=R1gsin 0先以加速度ai加速， 后以加速度a?加速先受摩擦力f= H mgcas "，后 受反向的摩擦 力 f= mgcos0情 景6傾斜一直加速受摩擦力戶 mgCQS,夕先加速后勻速先受摩擦力f= mgcos 0 ,后 f=zzz 1gsin 8一直勻速（Vo>v）受摩擦力 f=mgsin d一直勻速（Vo=v）受摩擦力h0先以加速度ai加速， 后以加速度a2加速先受摩擦力f= 儂cos e,后 受反向的摩擦 力 f= mgcQS9情 景7傾斜一直加速受摩擦力f=u mffcos °

4、;一直勻速受摩擦力 fmgsin 0先減速后反向加速受摩擦力f=R mgcos 0,二、應(yīng)用舉例1_【例1】如圖1所示，一水平傳送裝置由輪半徑均為斤=牙m(xù)的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪 ”及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8.0 m,輪與傳送帶不打滑?，F(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面 粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 =0.4。(g取10 m/s2)求：(1)當(dāng)傳送帶以4.0 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端”正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后(設(shè)面 T>粉初速度近似為零)，這袋面粉由A端運(yùn)送到Q正上方 、， 圉7的6端所用的時(shí)間為多少？(2)要想盡快將面粉由4端送到6端，主動(dòng)輪。的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？【解析

5、】設(shè)這袋面粉質(zhì)量為勿，其在與傳送帶產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中所受摩擦力f=勿g。故其加速度為a= M = g=4. 0 m/s'。(1)若傳送帶的速度。帶=4. 0 m/s,則這袋面粉加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間-="帶/a=1.0s,1在小時(shí)間內(nèi)的位移乂為x = 5a必=2.o小。其后以r=4.0 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，用=1.W - vt2f解得：t2=l. 5 So 運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：1=。+友=2. 5 So1(2)要想時(shí)間最短，這袋面粉應(yīng)一直向少端做加速運(yùn)動(dòng)，由及2可得t> =2. 0 s o面粉到達(dá)夕端時(shí)的速度/ =at' =8. 0 m/s,即傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)的最小速度 由

6、 v' =3=2n/7可得：=4 r/s = 240 r/mino【例2】如圖2所示，質(zhì)量為勿的物體從離傳送帶高為處%圖2沿光滑圓弧軌道下滑，水平滑上長(zhǎng)為£的靜止的傳送帶并落在 水平地面的0點(diǎn)，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則 當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體仍以上述方式滑下，將落在。點(diǎn)的左邊 還是右邊?1_【解析】物體從尸點(diǎn)滑下，設(shè)水平滑上傳送帶時(shí)的速度為,則由機(jī)械能守恒勿m詔,可得 =也初。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，分析物體在傳送帶上的受力知物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，a= 勿g/zFg。物體離開傳送帶時(shí)的速度為匕=- -23 ,隨后做平拋運(yùn)動(dòng)而落在Q點(diǎn)。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分析物體在傳送帶上

7、的受力情況與傳送帶靜止時(shí)相同, 因而物體離開傳送帶時(shí)的速度仍為匕=收一2明 隨后做平拋運(yùn)動(dòng)而仍落在0點(diǎn)。（當(dāng)請(qǐng)2g£時(shí)，物體將不能滑出傳送帶而被傳送帶送回，顯然不符合題意）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可能出現(xiàn)五種情況：(1)當(dāng)傳送帶的速度“較小，/W時(shí),分析物體在傳送帶上的受力可知, 物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度為匕=舊一2悶乙,因而仍將落在0點(diǎn)。(2)當(dāng)傳送帶的速度6二荻 <丫<腐時(shí)，分析物體在傳送帶上的受力可知，物 體將在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度匕> M -2磔, 因而將落在0點(diǎn)的右邊。(3)當(dāng)傳送帶的速度丫 =屈"

8、;=口。時(shí)，則物體在傳送帶上不受摩擦力的作用而做勻 速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度匕>斤而，因而將落在。點(diǎn)的右邊。(4)當(dāng)傳送帶的速度腐 <v < & + 23時(shí),分析物體在傳送帶上的受力可知，物 體將在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度匕 > 舊-2儂, 因而將落在0點(diǎn)的右邊。(5)當(dāng)傳送帶的速度/較大+2司時(shí),分析物體在傳送帶上的受力可知， 物體一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度為匕=業(yè)+ 2或 > 冊(cè)- 2或,因而將 落在0點(diǎn)的右邊。綜上所述：當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)或順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且速度“4斤豆歷時(shí)，物體仍將落在0點(diǎn)；當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且

9、速度' > 展 2建£時(shí),物體將落在0點(diǎn)的右邊?！纠?】如圖3所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送圖3帶與水平方向間的夾角夕=30°?，F(xiàn)把質(zhì)量為10 kg 工件輕輕地放在傳送帶底端尸處，由傳送帶傳送至頂 0處。已知A 0之間的距離為4 m,工件與傳送帶間 在動(dòng)摩擦因數(shù)為=2 ,取g=io m/s2o求：(1)通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng);（2）求工件從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)所用的時(shí)間。圖4【解析】（1）對(duì)工件進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：mgcos ° mgsin 8 = ma, 代入數(shù)值得：a=2. 5 m/s2o/2?=

10、TT|則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為2a 2x 2.5 =0.8 m<4 m?？梢姽ぜ葎蚣铀龠\(yùn)動(dòng)0.8 m,然后勻速運(yùn)動(dòng)3. 2 mov_ 3. 2（2）勻加速時(shí)，由汨=2右得力=0. 8 s, 勻速上升時(shí)t2= v 2 S =1. 6 s,所以工件從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)所用的時(shí)間為t= Z：i+ t2=2. 4 So【例4】如圖4所示，傳送帶與水平面夾角為37° ,并以v=10m/s運(yùn)行，在傳送帶 的A端輕輕放一個(gè)小物體，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)以 =0. 5, AB長(zhǎng)16 m,求： 以下兩種情況下物體從A到B所用的時(shí)間。（1）傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）傳送帶逆時(shí)針方

11、向轉(zhuǎn)動(dòng)?！窘馕觥?1)傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受力如圖4-1,由牛頓第二定律得儂5in，一 磔cos e=ma,物體下滑的加速度為a=/in夕一口geos，=2m/s'。1加速的位移為s=2al,故有加速的時(shí)間為:2 xl6 , =4s2mg圖4-1(2)傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)物體受力如圖4-2,開始摩擦力方向向下，向下勻加速N運(yùn)動(dòng)。a=gsin37° + u gcos37° =10m/s 加速的時(shí)間為 3=v/年Is。加速的1位移為Sj 2 at2 5in,還剩位移S2-I Inio由題意，1s后，速度達(dá)到10m/s,摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律得1a2=g s

12、in37° - u g cos37° =2 m/s2o 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 S2=北2+2a公，解得 t2-ls,故從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為片ti+£2=2s。三、題后反思在水平方向的傳送帶問題中物塊的受力主要是討論滑動(dòng)摩擦力，在存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí) 就會(huì)存在摩擦力，因此分析問題時(shí)以滑塊是否與傳送帶共速為臨界進(jìn)行分析討論。在斜面方向上的傳送帶問題中物塊的受力就要復(fù)雜些了，物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)或者有滑 動(dòng)的趨勢(shì)是判斷摩擦力方向的關(guān)鍵，比如滑塊受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣 物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向下的滑動(dòng)摩擦力，物體要做勻加 速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送

13、帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況要發(fā)生變化，同速的瞬間可 以看成二者間相對(duì)靜止，無滑動(dòng)摩擦力，但物體此時(shí)還受到重力的下滑分力作用，因此 相對(duì)于傳送帶有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。若重力的下滑分力大于物體和傳送帶之間的最大靜摩 擦力，此時(shí)有RVtanO,則物體將向下加速，所受摩擦力為沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力; 若重力的下滑分力小于或等于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有U 2tan。， 則物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重 力的下滑分力。也可能出現(xiàn)的情況是傳送帶比較短，物體還沒有加速到與傳送帶同速就 已經(jīng)滑到了底端，這樣物體全過程都是受沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用。水平帶主

14、分類次分類1圖次分類2次分類3傳送帶足夠長(zhǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)傳送帶有限長(zhǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)1. %=0靜放或輕放先加速后勻速一直加速2.同向Vo二V 傳一直勻速V0<V 傳先加速后勻速一直加速V0>V 傳先減速后勻速一直減速反向V°0V 傳先減速后反向加速以V。離開Vo>V 傳先減速后反向加速以V傳離開傾斜-H4- 作T（一）上行帶1. K)=0同端f>mgsine先加速后勻速一直加速f=mgsine靜止異端f<mgsin0一直加速一直加速f=mgsine靜止2. %ro同向Vo=V 傳fNmgsinB一直勻速f<mgsin0先減速后反向加速一直減速V0<V 傳f>mgsinO先加速后勻速先減速后反向加速一直加速f<mgsin6一直減速f=mgsin6一直勻速Vo>V 傳f>mgsin0先減速后勻速一直減速f<mgsin0先減速再減速后反向加速一直減速或先減速再減速反向f<mgsin0一直加速f>mgsinev0<v 傳先減速后反向加速以V。離開一直減速Vo>V 傳先減速后反向加速以V傳離開f=mgsine一直勻速（二）下行帶1. %二0同端fmgsin