2019屆高三數(shù)學(xué)(理)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：課時(shí)作業(yè)27平面向量的概念及其線性運(yùn)算

1、第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課時(shí)作業(yè) 27 平面向量的概念及其線性運(yùn)算、選擇題=3CB-T，貝 y ()31B. c=尹b1.如圖，正六邊形 ABCDEF 中，BA + CD+ EF=()A. 0B. BEC. ADD. CF解析：因?yàn)榱呅?ABCDEF1正六邊形，所以 BA-+ CD-+ EF= DE-+ CC +EF = CE-+ EF = CF，故選 D.答案：D2.設(shè) a、b 都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使A. a= bC. a= 2b牛=呂成立的充分條件是（）|a|b|B. a/bD. a/b且|a|=|b|ab解析：-表示與a同向的單位向量，麗表示與b同向的單位向量

2、，只要a 與 b 同向,a b就有前=齊，觀察選擇項(xiàng)易知 C 滿足題意.答案：Cc, A, B, C 在一條直線上，且 AC-TBAA.B. 1C. c= a+ 2bD. c= a + 2b解析：/ OC-f= OA+ AC =OA+3BC=OA-+ 3（OC OB-T） = 3OC-+OA3OB-2OC = OA + 3O ,13-c = OC = a + b.22答案：A4. 已知 a, b 是兩個(gè)非零向量，且|a + b| = |a| + |b|，則下列說法準(zhǔn)確的是（）A. a+ b = 0B. a= bC. a 與 b 共線反向D.存有正實(shí)數(shù) 入，使 a=入 b解析：因?yàn)?a, b 是

3、兩個(gè)非零向量，且|a + b| = |a| + |b|.則 a 與 b 共線同向，故 D 準(zhǔn)確.答案：D5.（2019 山西質(zhì)檢）已知 O, A, B, C 為同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)，若2ACT+CB-= 0,則向量 OC*等于（）2112代嚴(yán)一 3。B.3OA-C. 2OA-OBD.OA-+ 2OB解析： 因?yàn)?AC= OCTOA-T,CB = OB-TO （T,所以 2AC-T+CB = 2 （OC OA-T）+ （OB OC-T） = OC-T2OA + OB-T=0,所以 OC_T=2OA-TOB_T,故選 C.答案：C6. 已知點(diǎn) O,A, B 不在同一條直線上， 點(diǎn) P 為該平面上一點(diǎn)

4、，且 2OP-T=2OA-T+BA, 則（）A. 點(diǎn) P 在線段 AB 上B. 點(diǎn) P 在線段 AB 的反向延長(zhǎng)線上C. 點(diǎn) P 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上D. 點(diǎn) P 不在直線 AB 上解析：因?yàn)?2OP-T=2OA-T+BA-T，所以 2AP-T=BAT,所以點(diǎn) P 在線段 AB 的反 向延長(zhǎng)線上，故選 B.答案：B7.已知點(diǎn) A、 B、 C是直線 I上不同的三個(gè)點(diǎn)， 點(diǎn) O不在直線 I 上,則關(guān)于 x的方程X2OA-T+ xOB+OC-T=0 的解集為（）D. 1, 02 2 2解析：由已知得 0(-= xOATxOB_f，因?yàn)?A, B, C 共線，所以一 x x = 1, x+ x+

5、1= 0 方程無解.故選 A.答案：A二、填空題8. （2019 北京卷）在厶 ABC 中，點(diǎn) M N 滿足 AM= 2IM-, BN = NC-.若 M=xAB+ yAC，貝 H x =_ ; y =_ .丄 L1111 /c1解析：M = MC+ C =3AC + CB = AC+ （AB AC）=323221 皿 1 1AB，故 x = , y= g.9 .(2019 全國(guó)卷n)設(shè)向量 a ,b 不平行，向量入 a+ b 與 a + 2b 平行，則實(shí)數(shù) 入=_解析：由入 a + b 與 a+ 2b 平行，且向量 a, b 不共線，則入x2= 1X1?入=2.10.如圖，在 ABC 中，B

6、O 為邊 AC 上的中線，BG-= 2GO-,若 CD/ AG，且1AD= -AB+入 AC-（入R）,貝 U 入 的值為5解析：因?yàn)?CD 一 / AG 一，所以存有實(shí)數(shù) k，使得 CD 一= kAG . CD 一= AD 一 1AC= -AB + （入一 1）AC-，又由 BO 是厶 ABC 的邊 AC 上的中線，BG-= 2GO-, 得511k點(diǎn) G ABC 的重心，所以 AG-=;（AB + AC-），所以匚 A + （入一 1）AC=-3531=k,536(AB + AC-)，由平面向量基本定理可得，解得入=2k5.入1= 3A.B. 1答案：65BD C11.如圖所示，在厶 ABC

7、 中，D 為 BC 邊上的一點(diǎn)，且 BD= 2DC,若 AC= mAB-H (m, n R)，貝 U m- n =_.解析：因?yàn)?BD= 2DC 貝 U BC-=- 3CD-,其中 BC = AC AB , CD- -AC ,那么 BC= 3CD可轉(zhuǎn)化為 AC- AB= 3(AD- AC),能夠得到2AC= 3AD-+ AB,=AD-即 AC= -AB+3AD，貝 U m= -, n=3,2 22213那 E 么 m- n= = 2.答案：21 .如圖，在 ABC 中，設(shè) AB 中點(diǎn)恰為 P,貝 U A=()1 1A.a+ 尹24C. 7a + 7b解析：如圖，連接 BP,(X 生沖擊若梭-=

8、a, AC-= b, AP 的中點(diǎn)為 Q BQ 的中點(diǎn)為R, CR 的貝 AP = AC- + CP-=b +AP = AB-BP- =a+ RF + ，得 2AP = a + b RB1 1 1 + OC-）= 2OM-+ 4ON= 0,所以 OM2ON，說明 M O, N 三點(diǎn)共線，且 O 為22 11SABC中位線 MN 上靠近 N 點(diǎn)的三等分點(diǎn)，貝 USAAOC=：SANC=：;SAABC=：SABC,所以 =3.33 23SAAOC答案：A3. （2019 湖北卷）已知點(diǎn) A, B, C 在圓 x2+ y2= 1 上運(yùn)動(dòng)，且 AB! BC 若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（2 , 0） ，則 |P

9、A + PB-+ PC- | 的最大值為（）A. 6B. 7C. 8D. 9解析：由 AB 丄 BC 知, AC 是圓的直徑，故 O 是 AC 的中點(diǎn)，PA-+ P(= 2PO-, |PA - +PB + PC- | = |2PO + PB-1，當(dāng) PO-與 PB-共線時(shí)，即 B 點(diǎn)為圓與 x 軸負(fù)半 軸交點(diǎn)時(shí)，|PA + PB + PC- | = |2PO + PB-1 取最大值，為 |2PO-1 + |PB |=2X2+3=7.答案：B4. （2019 江蘇南京一模）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AC, BD 相交于點(diǎn) O, E 為線段 AO的中點(diǎn).若 B =入 BA +卩 BD-（入，卩 R），則入+卩=_.解析：在厶 ABE 中，有 B = BA + AE,1又因?yàn)?E 是 AO 的中點(diǎn)，所以 AE-= AO-,斗1故 BE= BA + 尹 .在A