2019屆安徽蚌埠懷遠縣高三上學期摸底考數(shù)學(文)試卷【含答案及解析】

1、2019屆安徽蚌埠懷遠縣高三上學期摸底考數(shù)學（文）試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.設(shè)集合一 _ 一 一 ，集合，心七竟游*-；，則等于（ ）A 一一B ；.- _C ；_:_D.:2.數(shù)列是等比數(shù)列，們.碼門二斗，且 並，貝 V 氓二 （）A. 1B. 2C .+1_ D .+ 了3.- -| -（）A. B.-C. JD.,4.已知兩個單位向量 I , 的夾角為，則下列結(jié)論不正確的是（）A .在二方向上的投影為 gg 日_ B . 孑二才C.厲+氣）丄他_勺）-D. I氣叫二15.“丄 A1 ”是“八弋 1 ”的（）A 充分且不必要條件B必要且不充分條件

2、C 充要條件D 既非充分也非必要條件C 3D. 46.設(shè)是等差數(shù)列的前：巧項和，若，則二（)A 1B 2C 3D 47.若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù).的取值范圍是 （)A B(0-2)C _D 8. 在中，角，址農(nóng)，叮的對邊分別為，若，二.二.2-.:.i.L.：. ：1.（）C -19.九章算術(shù)是我國古代的優(yōu)秀數(shù)學著作， 在人類歷史上第一次提出負數(shù)的概率，內(nèi)容涉及方程、幾何、數(shù)列、面積、體積的計算等多方面，書的第6 卷 19 題：“今有竹九三升如果竹由下往上均勻變細（各節(jié)容量成等（ ）10.= 3tan7，則C 充要條件D 既非充分也非必要條件C 3D. 4節(jié)，下三節(jié)容量 四升，上四節(jié)容量 差數(shù)

3、列），則其余兩節(jié)的容量共多少升11.已知在函數(shù)I 匸丨 一一 . i.的圖填空題設(shè)_的內(nèi)角 的對邊分別為， ，且- ，則，則二二= =-. .14.函數(shù)在其極值點處的切線方程為15.如圖，正方形*中，、 分別是&=二？的中點，若=丄止+，:總叮U 覽加=_.16.對于任意實數(shù)： | 表示不超過的最大整數(shù)口 I I - ,- -I -已知 = （n e Ar，）.SA為數(shù)列 幺訂 的前項和，則九廣二_ .LA2L象上，卜=一:叫12.設(shè)定義在的最小值-上的偶函數(shù)則.*” | 1,滿足對任意.都有：一 ，2017，則13.J = 60, =三、解答題17.已知函數(shù)-.-.：! -是 d - | 的

4、導函數(shù).(1)解關(guān)于的不等式(2 )若 i _ 一 ，不等式 |亠二 恒成立，求丿的取值范圍.18.已知函數(shù)：I：- .-的定義域為 ?，集合； -11 .(1)若|，求實數(shù)的值；(2 )若，使，求實數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)-:二-:| 一 .(1)求函數(shù) 的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2、卜曲中，銳角 滿足 I , j，求的值.20.已知數(shù)列門的前-項和為，且滿足. .1(1)求證：數(shù)列；為等比數(shù)列；(2 )若，求：；的前項和，./島海域例行維權(quán)巡航，某時刻航行至處，此時測得其東的處有一外國船只，且 .島位于海監(jiān)船正東 .J 海島的距離；(2)觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時8 海里的速度

5、沿正南方向航行，為了將該船攔如圖，我海監(jiān)船在21.北方向與它相距 32 海里并求其速度的最小值（參考數(shù)據(jù)： I ,I .）截在離島 24 海里 處，不讓其進入，-島 24 海里 內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值（參考數(shù)據(jù)： I ,I .）22. 已知函數(shù)匸-廠-J匸T；Y（1）若，求函數(shù) /何 的極值和單調(diào)區(qū)間；（2 ）若在區(qū)間|上至少存在一點，使得 7 .:成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】【解析】試題分析：卄X0解Slx4 ,所人2乞3,所以CnJ=l_4.第 2 題【答案】【解析】【解析】試題分析：根抿等比數(shù)列的性質(zhì)心二叫=4 ,由于込厲同號

6、且大于雲(yún)，所以螢=2 .第 3 題【答案】并求其速度的最小值（參考數(shù)據(jù)： I ,I .）【解析】【解析】= sin60&cos20a cl.v（OJ）,所以為充分不必要條件.X第 6 題【答案】【解【解析】析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的性屁有比_礙+叫15 _ % 15【解析】【解析】試題分折：/（=|2v-2|- = 0,A=|2f-2|;畫出片一2|圖象如下團所示，由團可臥址但2）第 8 題【答案】j【解析】【解析】試題分析試題分析J由正弦定理得由正弦定理得SLU J06A =sin25 = 1-COS2 *所以所以, ,sinCOS j+co$25 = l -第 9 題【答案】【解析】【解

7、析】試翹分折：依題意設(shè)碼為等差數(shù)列，且嚴叫3廠坯解得丿1卑，所W甬片旺十嗎+碼=4巧+26t/= 3甘1L - 663以卩一十込=2第十7u 2亠.4522第 10 題【答案】B【解析】【解析】第 11 題【答案】【解析】【解析】 試題分析:依題倉有f（.Y、）二衛(wèi)Rill（込亠眇）二.4*Jf )=+) = 0 , 6131( +) = 0 ,所以中西 *護一(屯斗年)洋鋤 & 一心)=二：SJ?4托fx3w = +(x.-r5)=-1y1-f41.-1第 12 題【答案】. 5r.真、用e-oseos+耳血“tinCOESZZ EIU一 + 幻虹。cts一1414 ?7 ”貳JTK京tan

8、 片t an( (Z7tan Of-Ian7T7所以所以. .sin（少亠甲、二而【解【解析】析】試題分析；根據(jù)/(/)=/(2-0數(shù)的對稱軸為兀=13由于函數(shù)杲偶函數(shù)，所臥函數(shù)關(guān)于,0對稱所以函數(shù)杲周期為2的周期函效當re (0 1時，aii/(x)=4 求導得/ (丫)二 ,故在(01)為増函亂所以 卜/(護=/第 13 題【答案】4S*【解析】4V3 _ M忑試題井析：由正弦定理得 擊 5 拓方皿亍,由于B J ,所以F = W 第 14 題【答案】1y-e【解析】試題分析：令v =(rlK=0 , . = -1；故切點為,切線方程機一丄Iejff第 15 題【答案】第 17 題【答案】

9、【解析】 試題分析；設(shè)正方粥邊長為2 以衛(wèi)為坐標原爲朋.初分別為斗軸建立平面直角坐標系則第 16 題【答案】677712瞬析】L 円廠4ii尸 rF 嚴” ip- . F” ,試題分析:由于甘卜Q訂0 , |-F冷| 、|- 7J=2，根據(jù)弦個規(guī)律個規(guī)律；后面每3項都是相同的數(shù)(2017-2)3 = 671. .2;所臥= -671 5+ 672 + 672 = 677712 .0時，原不等式的解集是(-X l-2)u(L+x)7當時原不等式的解集是(Y.1)51-3Y)?(2).5(2,0),、所以2-知=0 .第 18 題【答案】【解析】【解析】:式題分析; /(r)=2x+2fl ,所以

10、 /(x)(r-l)(x-1+ 2CT)0 , H2a,l兩個根比較大小來分類討論一元二不等式的解集亍/(cwfcgcdg 匸匕x -121- v3試題解斬: 當0時黒不等式的解集是(-丸12(1.9)J2當t70時，原不等式的解集是(7一1-如2(1一十8)；3為樸時，原不等式的解集杲(-dl)5帀他)y.5分曰洱.1妨(1)m = 5 j(2)6 試題解析；(1)/=艾|一1冬工冬3、工*左“0 =| m-3埜x冬m+ 3, x e R, m 町,因為A0B = 23,所以鞏=,、.2)由已卻得：ACBf所以附丈 T 咸刖6.* *. . . 12第 19 題【答案】(A Z) j (2)

11、 (T = Vs -【解析】趣分折；禾聞將此公示和豐勵角公式，化簡/(vJ=V2sm 2x-丿由此求得最小正周期為第 20 題【答案】71只,單調(diào)増區(qū)間為叢唐二血+ =(kez)；C2)由(1)代入Asin十工L 8 S八由余弦定理求得*厲(1f(r)= 2 sin工cosx 2co5 x +1 =呂in 2若cos2x =5mx-二跚l/(T)的最小正周朗対兀+2Air(fccZ)得: x弐就(teZ)4288二囲魏八J的單調(diào)增區(qū)間為卡兀彳北菲+- o02)由題gJa/U)-J2sin2A- -k 4 /又衛(wèi)為銳角 n.； 2亠4一 一= J- A=444(心)由余弦走理得門二2十9一2崑蘭

12、=5，：y工運L2分 證明見解析， 人十+“(-1)+1 【解析】S (” = 1)丫 、試題分析；利用,、小，化簡得偽如，故 g是等比數(shù)列 由于1$廠S”.(心2)=(2z/ + l) (-ir ,相等于一個等差數(shù)列乘以一個竽比數(shù)列，所以考慮用錯位相減求和法求前和項f助人=(卄1) (-1尸41 .試題解析：(-1廠，T提供三種求和方法供參考【錯位相減法】石二+5 (-1)斗7 (-1) +十(2? + 1卜(-1)1 ,-石=3 (-iy +5*(-if + + (2川一1卜(-1)14(2幵+1卜(一1).盼兩式相減得2人=3 + 2*(-1)1+ 2*(-1) + 2*(-1)-(2n

13、+iy(-l).9分斗“珥護(2” +問= (2” + 2)(41j7 + 2 .11分所以數(shù)列仮的前”項和7； =5+1(-1廣+1.12分【并項求和法】 當為偶數(shù)時，dM_1-bdn= -2.7；=yx(-2)=-n10分第 21 題【答案】=40 t試題解析：（1）依題意在ZV1BD中，DAB= 45，.D5 = 2072即此W該外國船只與D島的距離為20海里.過點8作EC丄zID于點C ；在RtABC中XC = EC = 16j! , CD AD-AC =122 ,以D為圓心，24為半徑的圓交BC于點E ,連結(jié)血D ,在RtDEC中，CE = ED2-CD2= 12?2, 4近7分由余

14、弦定+327x2皿32分又AE= JAC：+CE】=20 , n/jr=-z/F4C第 22 題【答案】門?。┑臉O小值為1, r（x）的單調(diào)遞壇區(qū)間為（Lx）,里調(diào)遞減區(qū)間為；（2）【解析】【解析】11Y-1試題分析：當a = L/（x）=-4 + - = ,由此求得1時門可有極小值為I戸X X X/（X）的單調(diào)遞增區(qū)間為（LM）,單調(diào)遞版區(qū)間為（0.1）5r（.v）=-4+-= ；令X-X X*r（.v）=0，得到丄,若在區(qū)間（g上存在一點X。，使得/U）0成立，即/（在區(qū)間a（0Q上的最小值小于0.對Q分成*0 , on-三類進行分類討論，由此求得實數(shù) 的取值范圍.試題解析：1 1r_ 11）當O