2019學(xué)年黑龍江哈爾濱師大附中高二上期中文數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】(1)

1、2019學(xué)年黑龍江哈爾濱師大附中高二上期中文數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名_ 班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1. 拋物線I.的焦點坐標是（）A .- B -2. 若直線SSA A.1_B_D .3.圓-和圓-的位置關(guān)系是（a)A.相離B .相交C .外切D .內(nèi)切4.焦點在軸上的橢圓-十=1 帥 0）的焦距為jy ，則長軸長是()A A.B .C .D .丁丁5.一束光線從點 衛(wèi)r；出發(fā)，經(jīng) x 軸反射到圓?-上的最短路徑是（）與直線=.=. 一一= =】、】、互相垂直，那么的值等于A . 4_B . 5_C. .-D- !6.方程 一 -，表示橢圓，則r的取值范圍是（）4 一t t/

2、1A -? 0*15.若虬丫滿足約束條件: :“一即一即 ，貝 V x+h的最大值為_jc + ?T 丁彳冬 0.16.設(shè)廠分別為橢圓- I i 的左、右焦點，橢圓上存在一點n-n-A*，-，使得.- -.- 則橢圓的離心率為三、解答題17.直線過點.，且與軸，軸分別交于二-兩點.（I ）若點 匸恰為線段一 的中點，求直線的方程；n）若% %：心：心，求直線-的方程.18.在平面直角坐標系-i中，曲線和和-.-.屮屮- -h h、與坐標軸的交點都在圓 C 上（I ）求圓 C 的方程；（口）若圓 C 與直線.7. =i.i 交于 A,B 兩點，且二丄.企 求丿的值.12.滿足A .D .在直角坐

3、標系中，為坐標原點，序-珀廖+2 卜 M，則遊_B . _為，;：軸正方向上的單位向量，動點的最大值為（）-C . 斗 C 的距離為 陽廳+ 3 “ =5 ,所以到圓上的最短距離為 5-1 =4 .故選 A【解析】第 6 題【答案】【解析】4-/CJP試題分析：由 f-io ，所幻的取值范圉罡儀厲 或寸 y4 十FT-第 7 題【答案】【解析】試題分析：丁雙曲線方程為蘭-2=1 , 刃曲線的漸壓肪程為廠*過點尸(-4J),斜 2率比二丄的兩條宜線與該茨曲只有一個公共點，二過點尸(-4 J且芍該取曲線只有一個公共點的 2直條故選叭 第 8 題【答案】【解析】第 11 題【答案】V X + 1n

4、*0 +-4wtx* 2 w * 2 = 0 +TJ =1己己）由題意可知 = 16 曲-11（2 用-2） = 0 R 用二士 Ji、故選盤.第 9 題【答案】【解析】工十=1小b兩式相;陸可得;右” _1十兒料率為的直線店雙曲線=-匚“so 爪。）石.Zr木膠于小B B兩點，凡B B的中點為附（】,/._v= 2_=5 ,: :.y.y = = -r=tj3x-r=tj3x . .故選：B第 10 題【答案】【解析】 試題分析：設(shè)出嚀）0 覽勺形）A A到準線的距離分別為也我心,由拋物線的定義可知 |山?！卑耍籿】 + lpF|Y 嚴也+L于卜曲|+阿由已知潯拋物線的焦點 対&14 廠斜率

5、卜三血 4 亍二 1 ,所以直線二月方程為 = r-l ,將 y=r-l 代入方程尸=4得（x-1） =4r化簡得x x2 2-6A+1 =0J由求根公式得 M 十也匸&，于是|J45| =AFAF+ |BF| 兀十 + 2 8 ；故選:B.試題分析！聯(lián)立方程直線勻戲曲線干二 1 得(1-P 慶 t 辰- 若直線 J-fc1 與取曲線.Y:-y-y-=1 的左支交于不同的兩點，則方程有兩個不等的.-.|4fe34(l-J)0試題分析：將亶線尸 + 與橢圓 y+r-i 聯(lián)立得心試題井析；設(shè)出阿 Ji 驅(qū)必）,則【解析】第 14 題【答案】|呂rCQ解得:上E卜厲 T)啟選：匕丄丸d-P第 12

6、題【答案】【解析】試題分析；設(shè)冷 F = U j ),所以期-丿|十|羅十2丄6-26-2 丫丫+ +戸十戸十J(H十十 2$2$ + +尸尸=43 I 表示平面上一點 P 到兩點 (2,0).(-2.0)的(矚之和為宦值4 浙,且 4 石4、所以點尸的軌跡錄以(26(-2為焦點，中 心為原點，長軸的點的楠 BL所以|凌I 的最大值為2V?.第 13 題【答案】xx1 丿一丄= 1(2。)7【解析】試題分析：依題配點尸的軌跡是以W W N N為蕉點的雙曲線的右支又：一3 3r r陽？2、0譏 2 0)|尸財卜|尺| = 2 丁 1口二忑二忑， 所求萬程為；-=l(x 0)【解析】試題分析；圓的

7、方程可化為&一疔+尸二 1,所以圜心坐標為 M）,半徑為1,由已尖呵得匸）所W-S 或 d=T813第 15 題【答案】p【解析】試題分析；忙出可行域，如 TS：由國像可知，目標 mr = r+3 ,在點（0 一 1）處，取得最大値，此時最大倩為第 16 題【答案】試題分析：宙雙曲線的罡義可得，|眄田虧由|比|-1 尸巧|=企|宓| ,則有|丹；卜應(yīng)七屮|=療一 b-AjP 耳|一戸鋁:訊,即有（兇4 幻第 17 題【答案】|半卜詁詁（北竝趙(I兀一 3 嚴 6=0；(II) r-6.r+9=C【解析】屯律 然后再利刪 E 式，即可求出結(jié)果，(II由向量的坐標公式可得 一 B = (3 -,1

8、),PBPB= (3,b b - -1)tun unTF= 6腫朋= L = 2_2 畀 進而求出心 的值丿然后再利用截距式即可求出君果+7 - n 應(yīng)=6= r - 3 j + 6 = 0 .fr = 2 2LUUUXI II) = = (-3(-3= (3,J-1)fl= -93nY_+ 9 = 0 .b 第 18 題【答案】試題分折：設(shè)地GOHQR ,曲線 v = F -65 與坐標$由的交點為-4(0.5). M 0). CG 0)設(shè)圓亡的方稈衛(wèi)+尸十ZET十 F,25 + 5E+Fimi 1 + D +/* = 025i-5D25i-5D + +F F = = O O(II)由 C

9、丄CB.CB.得 W 眈為等般直角三角形，AB-AB- d d第 19 題【答案】)H-6E E = = 5 5F F = = -6-6十pHy + 5=0 ,即=(x-3)3+ (y-3)2= 13/: y =1)【解析】試題分折；首先由題負可亂 聯(lián)立方程 亍 7 =(毋+ 1)戲-4 血+ 2 借-1 戶 0 然后再根據(jù) b，=n弦長公式可得AB =吟吟f+1)二血二血 =2=2 土忑土忑, ,最后利用點斜式即可求出結(jié)果.2 上 4 1?試題解析：由題意可知，聯(lián)立方程* 2 ”n(24* 1)皆一 4 爐土斗 2(4-1)0 臺A=8(P*1)v v= fcv_l匸吋亟巫L技14二型 二“

10、曲1 11 1lk-1lk-12k2k -1-17n:尸 朽朽( (戈戈*1) 第 20 題【答案】(I)祥見解析,(II詳見解析【解析】試題分析；C I 由題竜可短朋LPBLPBf f然后再根據(jù)線面垂亀的判定定理和性質(zhì)定理可得AE 丄 BC ,由此可得AEAE丄平面PBCPBC ; ; 1【)連交沖匸于點 O，連FOFO , ,由題意可知 F0 /BEBE , ,再根 據(jù)線面平行的列走走理，即可證明結(jié)果”=BC f ifilPABUAE 丄 BC AEU 平面 PABJ由得血-平面必（【I ）連刀 D 交ACAC于點 O ,連 FO *距邢曲射點 0 BD |亠亠-FO./DEH 為械JFO

11、U 平面 SAialoDE”FACDEH 平面 FAC第 21 題【答案】試題解析:PAPA = = ABABE為脫；n n AEAE丄 PRPAPA丄平面 A BCD =PA J. BC 拒AB 丄 BC【解析】試題分析：（I 雙曲線的離心率公式可得 e = - = Jl-4 = ，得，=莎,再將點 P（Q1） “ V /r 2代入橢園方程，可得，臚三 2 ,即可求出橢匾 I 方程；（II）設(shè)過斤的直線八 勿匸卄巧,將就與與+= 1 聯(lián)立得? 0”2+ 2） -2yflinyyfliny-2 = 0 ,由韋達走理得，和 5 玄長公式可得*12.2.|-例屁-工產(chǎn)（”-叨 二（廠 T）,由點到

12、直線的距離公式可得，F(xiàn):到直線/的距離nvnv+ 2d d = =，根抿三角形的面積公式和基本不等式即可求出結(jié)果.Jl + m試題解析； 雙曲線的離心率為& ,則橢圓的離心率為2 2 亍亍=半，解得宀 2d2則橢即的方澎嗒=】，卩（屁代入亀滬滬 2 2，所求橢圓c的方程為扌+寧】1【）過召的直線I I；砒=卄血 與- = 1 聯(lián)立亀（/ + 2）1 -2“吋-2 = 0 42由韋達定理得，2-71-2產(chǎn)才十 2，W腫十 2I倒=（可一勺尸 + （”一”）2 = / += d +滬屈 + .片）_知2 =縱：f+ 2并到直線伽桿后 7 屮（當(dāng)且僅當(dāng) w=o）42（II）22第 22 題【答案】 I ) +22 = i . 設(shè)橢圓 C：小二十巾二 1(加,0_加 H”)，將 q(J.l)(一厲一五)分別代入mxmx2 2+ wv2=l(w.w 0.心力)，即可求出結(jié)果 j (II)聯(lián)立二+二=1* 93=(3，+1)工+6 心十 3(八 3) = 0v v =kxt=kxt-2Jrf-2Jrff fV= 12(9fc2+ 3 -r-) 0 =r20切韭町，P P (V6.1) (一的-72)分另 U 代入曲曲斗mm