2019學年黑龍江省齊齊哈爾市校高一3月月考數(shù)學(文)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019學年黑龍江省齊齊哈爾市校高一3月月考數(shù)學（文）試卷【含答案及解析】姓名_班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.設(shè)集合一:. . -，則.-（）A.-B.；_. C. I./：D. -.2.已知數(shù)列是等差數(shù)列，則（）A. B. . C. 1 - D. I,3._ 的內(nèi)角d：的對邊分別為：，若.，訂-：，貝【J 等于（）A.A. ,/,/ - - B.B.2 2C.C. , , D.D.5.在 _ ：,中，角的形狀一定（）A. 等腰三角形_ B.C.等腰直角三角形_的對邊分別為，-直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.A.6.設(shè)等差數(shù)列A.丄 B.:的前項和為，若 .一，若.：3

2、 3，則的值為()xC.- D.10*47.(在.一)1 - 1中，”15 = C.-JC =b b，若點廠滿足打:,，貝 ur；三5 -廠廠2 - 12 - 1 一一A.-br-C彳彳 2B.-C.彳彳 2-D.-b-c-b-c3 18.等比數(shù)列 I 各項均為正數(shù)且衛(wèi)二二，,則代.，八需“二 ( )A.10B.C.D.4 + log?59.在中，角A.3XA.3X所對邊分別為f- ：r ,若 c：；：f 成等比數(shù)列，且A A = =60c，則&S1115廠()A.B.羽C.-D. 循-宀477410. 如右圖所示，從氣球 -測得正前方的河流的兩岸 此時氣球的高度是 ！m，則河流的寬度.：等于

3、(11. 定義為1 n個正數(shù)-. 的“均倒數(shù)”若數(shù)列P、氣H*.5的“均倒數(shù)1-則- 的俯角分別為II ，)ewe伍o o M g 2mmmm卜十為2 川十 14111-+ + ()十A.-B.10C.9D.一1?11101 1二、填空題12.角肚 的終邊過點，貝 V&1nu = _ .13.在-二；中，, ,八壬=匚*:,貝 V=_ 14.等差數(shù)列；，；的前 n 項和分別為和，若- 則15.設(shè)等比數(shù)列滿足 L I 4 .訓，宀.丿習，則普亭：7|的最大值為三、解答題16.已知等差數(shù)列I中，且二-】，二?(I)求數(shù)列： 的通項公式；(D)若數(shù)列；.前-項和二=-門，求，的值.17.設(shè)_：、 中

4、的內(nèi)角的對邊分別是，已知(7 =l,i = 2,cosC = (I)求_的周長;77 =3iuv)燈=(tQSV ilL )(I)若函/垢且 Y E 0.，求角工；L丄() 若罕門=曲，求 函數(shù) r .:.的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間19.19.等差數(shù)列門；的前項和為-.-.?(I)求數(shù)列：的通項公式；(H)若數(shù)列；. 滿足. -，求數(shù)列一 的前 項和20.20._ ,; 中，角念占.譏的對邊分別是，滿足d2A-2Bd2A-2B = =-A Akot 4A A . .丿丿聯(lián)聯(lián) 丿丿 求角耳的值； 若 0 二店且 b,求口丄的取值范圍721.21.已知數(shù)列；.:：中，一，_I,數(shù)列； 滿足氏二一7

5、 (朋 f )q-1(I)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；()求數(shù)列；中的最大項和最小項，說明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】18. 已知向量【解析】j-3x-s-2Sa)=x|ly laii = tauC ,又因為在三甬形中，所以.厶=ZC，即等腰匚角形g=_|gggi理的和三角和羞公式應(yīng)用，主要能學會惜助于角化邊的技巧臥及三角形內(nèi)角和的特征第 6 題【答案】【解析】由已知得：4第 8 題【答案】l 解折】因?qū)澋炔顢?shù)列的前”項和 1為念，所以忍嗎 s s9 9-s,-s, s sl2l2-s-sg g仍然成等差數(shù)列，泉亍=為=3S=3S =(S=(S4 4-S.)-S.-S.)-S. ,=S,=

6、Si i-S-Si i=(s=(s4 4-5,)+5.=S=St t=3S=3S , ,n%-S 廠厲-%)衣產(chǎn)陰，所臥(令-J+(q-qV所必 比叫+7$嚴廻+7 亠擔 12 *pS：lid 等差數(shù)殖口的性質(zhì)可得虧孑嚴耳 逐-名s su u-s,-s,仍然成等差數(shù)列，此結(jié)論比較重要 也是解題的關(guān)鍵.第 7 題【答案】D【解析】又題得：三角形A A 昨BD,BD, .BD-2DC.BD-2DCJ-BD-BD -BC,*-BC,*： BCBC =AC-ABb-c=AC-ABb-c、.ZlB=Z8 + 5c=c + (&-c = d+-F3333點晉本題考查問量的加減卻考查三角形法則，所以學生勞必

7、理解此法則，也是解題關(guān)鍵第 11 題【答案】【解析】,-上科 =8 = 伽=_ = 8 ,則】0 甕陌+ 1 燈貌 + . 1 吧叫=1 啤丄再?。?log.fa,- = log2S-二1313點睛；利用等比數(shù)列性質(zhì)若mi=P+qmi=P+q貝時第 9 題【答案】工成等比數(shù)可得：-yc c b b匚 1 二I isiufirtsmfi . v3? ElT叢-=-=SUL4= sinoO =rb b2第 10 題【答案】【解析】試題分析；在直角 ADJC 中./-DAC/-DAC 60 ,所CDCD = = ADAD- -tanZiUC = 60 tan60 = 60i?3 ,在直角 AZX1B

8、 中 DAC.=DAC.=；所臥 ED =匚等比數(shù)列m答項均為正數(shù)【解析】第 11 題【答案】DtanZUR 二旳 tauE 二 60-JJ).所以河濟的寬度BC=CD-BDBC=CD-BD = = 60sl3-60(2-3y=l20(3-ln60sl3-60(2-3y=l20(3-ln,故選 c【解析】由已知得數(shù)列治的均倒數(shù)”=-可得昂二,則 S =1（旳.1）+1帥.1）二 2 滬.勁 + 1 ,所 U刊+母 4+佑 2n+ 1=2*-1、又如二H,所以1.1.11 1 . 1 1 , 1 111 , 11, , 1 11 110片均曬知曲1 2 2 S10 1112 2310 111 1

9、1n點晴：本題的解題關(guān)鍵是用到了求和的方法之一：列頂相消的圍里第 12 題【答案】2 石根據(jù)丁歹牛可得第 13 題【答案】5與析_ _； ZCZC中,ABAB= （23）Jc =（3）.:.BCBC = = ACAC行二（Ll）,二石 転二懐 2 亠収？ =5 點睛；求出貶；然后利用向量的坐標運茸求解冋童的數(shù)量積.第 14 題【答案】【解析【解析】答案引- g -10匚七 如-駕所汰公第 16 題【答案】(1)cr, -2rr2rr十 5 C2)w = 7【解析】(1)設(shè)的公差為刃,由已知條件解出円=3 .屮+- +虬 1 所以礙 =4 + (布1 )H *-2 沖+ 5 .(2)由(仍知和二

10、加嚴土豈刃二一滬+4 押由 Sfl=-21 可得-+ = -21 ,即” 1 2?j3-4n-21 = 0，解得n-1n-1或初二-3 ,又沖EM故 w = / .點睛，倡此題王荽熟記等差數(shù)列的通 I 頁公式即可然后根據(jù)求和公式便可輕松解規(guī)第 17 題【答案】試範分析：根將等差數(shù)列的性質(zhì)第 15 題【答案】*內(nèi)吟叫in-Ti所臥當H-3或斗時取最犬值64(1) 5 (2) cos(.4_C ) = cos.dco&C4 &iiLdsiaC = y-【解【解析】析】本試題第一問中，利用余弦是理護2 価 aCP P解得解得“2 撚后禾 Jffl 三角形的周長公式可知日+缺日十羽句第二問中 coi(

11、*4-C)=cos-lco&C + siiiismC-器6? ( I )卍 =” -4-S1* 2abcosC*2abcosC*所以二2iABCiABC的周長a+b+c=142+2 2- -5座 L於 rnC4J15出”在 4 =-=-=-c28因為日呵片 G 故話銳角,cos (4 C) = cos-4cosC + siii*4 smC=耳第 18 題【答案】第 19 題【答案】巴或 1=0?。┲芷赥=-T=-單調(diào)遞増區(qū)間為瞰一，燈.663_試題分析：（D可得JisliiH 蘭星血 8 敬得 tam:tam:=血或 sinx = 0 (2)由(r)= wJ?得得試題解析:周期了二圧單調(diào)逋憎區(qū)

12、間為 初-三伽+匚 川？L b弓點睛：解本題關(guān)鍵蒔熟悉向量的平行的結(jié)論，然后結(jié)合三角図數(shù)化簡的公式以及單調(diào)區(qū)間的求法 便可以輕松解決此題fl【解析】f f(Jt) =擊 suxrwsx+sjn2x = sin?!+-；然后根據(jù)正弦國數(shù)單調(diào)區(qū)間和可求解(1) / w/jJ/. taiir =或二 $iiw = 0 3x xe 0,T吩或占(2)y ( ) =. 卄P.、JTJTJ4 sin-A-= s mr_7j2第 20 題【答案】4 忡+4【解析】【解析】試題試題分折；根據(jù)陥可球得通項(2 )根據(jù)裂項相消法可得前門項和試題解析；(1)當 rj = l B 寸角=數(shù)列込的通項公式/門嚴卄】點睛

13、：本題求利用到s s、s s“ 二“ 然后結(jié)合數(shù)歩 Jifil 頁公式的特點，考慮對諭奇偶兩沖厲兄，結(jié) 合尊差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式即可求解ln2 日寸(-1 +3(-1)-=?；-rl昭畔2.fKcoi24-cos2 = 2cos-A Acosl +J4、宀宀 5 r 1得得 2snr5 -2sm4 = 2 cos2J sin-4化簡得小血=血做B B 二二或丄 L .因為一，所以月二由正弦定理一砲 V3因f f所 tA -i -.y-、3 33 36D2點睛；本題王要運用三角恒等變換，熟絲運用三甬和差公式法及二倍角公式，然后對求三龜形有 關(guān)邊的結(jié)性運算的最值冋題：通常是利用正弦定理將其祎化為甬的問題，借助三甬崗數(shù)來進行最 值解答，在運算中要注意角度的取值范團-第 21 題【答案】【解析【解析】Ci由已知c c 2siii_4 -siiiC = JSIILJ. sin證明見解析；（柑當n n = = 3 3時a an n取得最小值 1，當 w=4 時,a an n取得最大值 3 【解析】【解析】試題分析：（I）因為= 2 一一, , b b =），即可