2019學(xué)年貴州遵義航天高中高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年貴州遵義航天高中高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.若復(fù)數(shù)；:;- i （i 是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為 （)A .2B. -2C.2iD. -2i2.已知命題卜-. ! . 1.X/ - 1 0S那么 r 尸足( )A.V?-：).， - -1B. -.，- -C.J.Y A |，1D.- C3. 已知 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù):0123yL357|則 y 與 x 的線性回歸方程為必過點 ()y c x 3A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5 ,0)D.(1.5 ,4)4. 雙曲線的一個頂點為I ，一條漸近線方程為

2、.=-吩0.1000.0500,0250.010IX 001kc2 7063.8415.0246.63510. 828四、填空題18.在平面直角坐標系師中，圓 C 的參數(shù)方程為霍黑（e 為參數(shù)）,直線/ K經(jīng)過點 卜I,傾斜角 -fi（1） 寫出圓 C 的標準方程和直線的參數(shù)方程；（2） 設(shè)直線 與圓 C 相交于 A、B 兩點，求|PA| |PB|的值.五、解答題19.設(shè)函數(shù)，I . - |的極大值為 6,極小值為 2,求:（1） 實數(shù)逬:：的值；（2）函數(shù) 在區(qū)間 | |上的最大值和最小值.20.已知直線/的參數(shù)方程為 丫一 1匚(t 為參數(shù))，以坐標原點為極點, v -rI： r.軸的正半

3、軸為極軸建立極坐標系，圓.的極坐標方程為、:-:. :.、咅亠:(1 )把圓 C 的極坐標方程化為直角坐標方程；2 )將直線一向右平移 h 個單位，所得直線.與圓相切，求，.21.已知橢圓 C : x 2 +2y 2 =4.(1 )求橢圓 C 的離心率；(2 )設(shè) 0 為原點，若點 A 在直線 y=2 上，點 B 在橢圓 C 上，且 OA 丄 OB，求 線段 AB 長度的最小值.22.已知函數(shù)(1)求函數(shù).I的最大值；(2)設(shè)-,證明:J 八 v =參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】試題分析：z-(3)(1+2f) = 3-4 = 2.漸近線嚴岳，即色匸矗，故b逅，選比a a第 5 題

4、【答案】C【解析】分析:求導(dǎo)得叭汀令，得彳+2/仔卄背卜卡tli第 6 題【答案】D【解析】【解析】試題分析：運行S-10jhff-9;J-lfi-tS-27,n-7; Sf-34, ;5-40,-5;5-45-4;5 = 49h?7= 3S - 53.J? = 2;5 = 55, *7 = 1;5 = 56.? =0 ,輸出 =56 .第11題【答案】【解析】【解析】試題分析：/(x)(x-2y M當(dāng)工-20，即時，/(.v)o,/(.v)單調(diào)遞減第 8 題【答案】EI【解析】【解析】試題井析；/ (r) = 3-41當(dāng)口0時，/(v)曙象引軸有兩個交鼠存在極值.第 9 題【答案】C【解析】

5、試題分析:拋物線的性質(zhì)是拋物線上的點到焦點的距厲等于到準線的距離且廖卜叫IJ戸=4,故中點的橫坐標為嚴=士嚴=土二=4 *匕屆匕E第 10 題【答案】C【解析】試題分析：設(shè)切點為(沁兀)，所以切線方稈対廠呱=右&-叼)，依魄切線過點(0.0)，代入切方程得-dq第12題【答案】二丄(ph解得工嚴，故 7 第 14 題【答案】【解析】試題分析：將禰圓方程化為標準萬程昇+己=1側(cè)補圓的耋數(shù)方程為I而二（&為參數(shù)）6昌Lv = 2ani、所以工知i = J5亍料門（+妙），故最大J22 第 12 題【答案】j【解析】護、b試題分析：依題意，P點的坐標為匚一?由于皆等膿直角三角形,所C

6、kL = 2G# = 2點卩I燈丿*a用一，“農(nóng)，兩邊除加得1-, = 2廠睥得* 血-I 第 13 題【答案】x+p-1 = 04【解析】試題骨析：（丫）運血匕廣匸“L/住 卜1故切線方程為y l l手打即V 4 J 47 4J第 16 題【答案】4【解析】;_ v3_試題分折：將雙曲線方程化為標準方程得VH_1r=則1+一匚解得=4t4k第 15 題【答案】(r+l/+(y-=|【解析】芒U = T時,距離最小值対更，此時圓心為7,故所求圓的方程為Jk2j圓心到直線“ +2y + 3=0的距離為2*2亠3口742J試題分析:設(shè)圓心為卜奇【解析】試題分折；f（幻“屁當(dāng)汀丸 時周數(shù)沒有極值點，

7、故錯誤.當(dāng)水0曲 廣（工）冬0，函數(shù)在尺上單舷減，正確；f（l） =勿J二故聲 在（山）處的切線萬程為v- w =2T（A-1丨、劇=2m- ? =7（2?C-1）,xZr-L? -2x+l = xi-x-（Y-l） = （x-l）（v + r-l）=0顯熱有3個不同的實數(shù)根擷正確；罠因為當(dāng)x 0 E土/（x）罡員埶且沒有最小値.第 17 題【答案】C2）能在犯錯誤的概率不超過0401的前提卩認為紋歲以上的人患胃病和生活規(guī)【解析】試題分析：1先據(jù)題意瀕好表格,幻將數(shù)據(jù)代入公式U算出結(jié)果為H S68將結(jié)果和臨界倩表對也可知答案是肯定的.試題解析：1）宙已知可列2X2列聯(lián)和患胃病耒患胃病總計生活規(guī)

8、律2)0200220生活不規(guī)律9C240320總計100440540根據(jù)觀表中的數(shù)據(jù)，由計算公式得小營誥翳皿級級im,在犯錯誤的概率不超過0 001的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)第 18 題【答案】， 計第19題【答案】ix = 1 + f cos 直線的參數(shù)方程為丿屈的標準方程=16 ;11 .”2 +噸【解折】【解折】x =4 cos/?試趣分析：對園的參數(shù)方程，一兩式平方后相加，得到圓的標準方程和*二16亙線T= 4 5 in打4T7T(X =1+ fees 過點(U)且悵斜角初?所臥直線的參數(shù)方程為6; (2)將直線的參數(shù)萬程代入圓的6嚴I 6眉淮方禺來Ifflt皓

9、系數(shù)關(guān)系求出勺遇一11,則丹| -1丹冃時|=11 試題解析：(1)由氐的發(fā)數(shù)方程可得它的標準方程為，7 =16 ,把直線/的參數(shù)方程得1+01+1-its，即F +(?3 +211 = 0 ,JM-設(shè)兒E兩點對應(yīng)的蓼數(shù)分則為 S 則也= n,.PA | PB H勺訃11由題意知直線1的墾數(shù)方程為纟住為發(fā)數(shù))，即第20題【答案】m石1 :, 7 （2）最丿卜值為2最大值為22【解析】試題井析； 先求出團數(shù)“刃的導(dǎo)數(shù)fa”， 求出IS數(shù)的單調(diào)増區(qū)間為廠岳）苗i+巧J單調(diào)減區(qū)間淘（-島需），故* JJ于（血戶 2（1）知/備=”3不+4 ,fi/（0）=/（3）=22 ?所以國數(shù)fG）在閉區(qū)間叮上

10、的最大值為/（3 ）=22，最小值為 /（1）=2 .e芯-屈）?.他），單調(diào)減區(qū)間為g岳.喬*）做=1由試西解折：i）宙r（n得/w-jx -siw .令/TWO f即3x3tn?得xj當(dāng)/V）： 0，即沙臥,或I岳 吋，/W為增也數(shù)當(dāng)j BP-/nV時,m為數(shù)，所以/的有極犬值八-后,有根小值f血，宙題倉得f& 即+ 3科&i+ 菲二G，|_/（?）= 2*mJTn 3m%lni + n =2T2）由知加）*-北十4,從而/（仍sin，可將圓的坐標方程轉(zhuǎn)為 言角坐標萬程対存+? -4y 4 2 = 0） 將圓的方程配方得到V-+（，-2）-=2，可以得岀圓心為C2）半徑為血

11、，將直線的養(yǎng)數(shù)方程消譽得丿-卄10月右平移h個單位后得到尸 EQf匸J7】解得斤=6目魅=1。 試題解折;圓c的直甬坐標方程為H + y:-4v + 2=0即F +（F - 2）2= 2.暫=丙耳0 + FQ= 0（2）依題童可設(shè)貝（2）一丑（兀）側(cè)有癥 可，故、十2 問=（嗎-疔+（兒-打=牛+卡+4紅幗股標準施対亍日,二二，b 二忑, /.IfiHc 的關(guān)心率色二；二羋(2)設(shè)A. (tj 2El(版,ys) f盂#0,則U4B Ulfi21J；/0A0D;二aVOB=0#二詢；,t- !2珅+2兄三4 二|口 |& （加一t）時（護一2）冃片輕僅當(dāng)亍亍即心時等號現(xiàn)0, (2證明見解析.【解析】【解析】試題分析： 先求導(dǎo)廣諸，從而求出増區(qū)間九(-忑0),減區(qū)間為(0-十8),故/(XL=/()=O5 由(1知,所以蘭20時,區(qū)6)=心01成立，當(dāng)-1 X 0時，21ilxo /(x)-x0，令0)=/(x)-U(x)=-x/-lvO，所X以”“(0)=0，所以,(0成立.試題解析：(1) f*(X) xe*.當(dāng)x (co, 0)時,fr(x)0, f (x)M調(diào)遞増J當(dāng)x(0,+8)時，