(完整word版)蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊各單元知識要點

1、蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點第一單元知識要點扇形統(tǒng)計圖一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇形面積的大小表示的意義：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）第二單元

2、圓柱和圓錐知識要點知識點一：圓柱、圓錐的認(rèn)識相關(guān)概念： 圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側(cè)面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。 圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。 圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成。底面是一個圓形；側(cè)面是一個曲面。 圓錐的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。知識點二：圓柱側(cè)面積的計算方法理解掌握：圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。 假如是長方形，那么長方形的長a,就是圓柱底面的周長C,寬b就是圓柱的高h(yuǎn)。長方形的面積S=aXb=CXh=2nrXh=2nrh,就是圓柱的側(cè)面積。 假如是正方形，那么正方形的邊長a

3、既等于圓柱底面的周長C,也等于圓柱的高h(yuǎn),也就是說底面周長和高相等。正方形的面積S=aXa=CXh=2nrXh=2nrh，就是圓柱的側(cè)面積。所以圓柱的側(cè)面積公式=6或者=2nrh或者=ndh知識點三：圓柱表面積的計算方法理解掌握：圓柱的表面積由一個側(cè)面加上兩個底面組成，計算方法是S«=S側(cè)+2S底,因為S側(cè)=Ch,S底=n,所以S表=6+2nr2=2nrh+2n用乘法分配率得圓柱的表面積公式=2nr(h+r)例1：一個圓柱形的罐頭盒,高是12.56厘米,它的側(cè)面展開圖是一個正方形,做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮?解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形,說明圓柱的底面周長和高相等，都等

4、于12.56厘米，可以根據(jù)圓的周長公式C=2nr,把r先求出，最后再用圓柱的表面積公式。解：12.56子3.14十2=2(厘米)2X3.14X2X(12.56+2)=182.8736平方厘米答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘米鐵皮。知識點四：圓柱體積的計算方法理解掌握：利用我們以前學(xué)過的長方體的體積公式V長方體=5底Xh,可以得到圓柱的體積公式V圓柱=S底Xh,長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。相關(guān)公式：已知半徑和高，V圓柱=nr2h 已知直徑和高，V圓柱=n(d2)2h 已知周長和高，V圓柱=n(C+2n)2h難點解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開后平成一個

5、近似的長方體。得到的結(jié)論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和;圓柱的半徑等于長方體的寬;圓柱的高等于長方體的高;圓柱的體積等于長方體的體積;圓柱的側(cè)面=長方體的前、后兩個面積的和（長X高）；圓柱的上、下底面和等于長方體的上、下底面和（長X寬），所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側(cè)面（寬X高）。知識點五：圓錐體積的計算方法理解掌握：根據(jù)書本上的實驗可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一。用字母表示為V圓柱=3V圓錐或者V圓錐=1/3V圓柱。相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。 已知半徑和高，V圓錐=1/3nr2h 已知

6、直徑和高，V圓錐=1/3n（d*2）2h 已知周長和高，V圓錐=1/3n（C2n）2h重點解析：在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。例1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子約重1.7噸，這堆沙子共重多少噸?解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式V圓錐=1/3n（C*2n）h1/3X3.14X（12.56子2十314）2X1.5=6.28立方米17X6.28=10.676噸答：這堆沙子共重10.676噸。知識點七：圓柱和圓錐的橫截面理解掌握：圓柱橫截面的分割方法： 按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長方形或者是正方形，如

7、果橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法： 按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。第三單元解決問題的策略知識要點學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法，從而有效的解決問題。第四單元比例知識點一：圖像的放大和縮小理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n；把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。知識點二：比例的意義理解掌握：1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組

8、成。2、比和比例的區(qū)別：（1）比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個比相等的關(guān)系。（2）比由兩項組成（前項、后項）。比例由四項組成（兩個內(nèi)項、兩個外項）。知識點三：應(yīng)用比的含義組成比例理解掌握：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。知識點四：比例的基本性質(zhì)理解掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。若a:b=c:d,那么ad=bc。若用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。十字交叉法知識點五：解比例理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。例1：5:8=x:

9、161/9:1/4=x:188x=5X164:9=x:18x=109x=4X18x=8知識點六：用比例解應(yīng)用題解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù)列出比例方程解比例并檢驗寫答例1：A、B兩種商品的價格比是5：3,如果它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5。那么A商品原來多少元？解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：(A商品原來的價格+420元)：(B商品原來的價格+420元)=6：5利用比例基本性質(zhì)，設(shè)A商品原來的價格是5x元，B商品原來的價格是3x元列出比例方程(5x+420)：(3x+420)=6：5(5x+420)X5=(3

10、x+420)X6比例基本性質(zhì)25x+2100=18x+2520乘法分配率25x-18x=2520-2100等式基本性質(zhì)x=605X60=300元答：A商品原來300元。知識點七：比例尺的意義理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數(shù)比。相關(guān)公式：(1)比例尺=圖上距離*實際距離(2) 圖上距離=比例尺X實際距離(3) 實際距離=圖上距離子比例尺知識點八：比例尺的應(yīng)用理解掌握：(1) 注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米（2）因為圖上距離

11、是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設(shè)計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1（經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)）；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實際距離時，表示設(shè)計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100（比如設(shè)計一棟教學(xué)樓）。第五單元確定位置知識點一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置理解掌握：（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“東”，N表示“北”。（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°,表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15°的方向。這兩個方向一樣嗎？請同學(xué)們仔細(xì)考慮一

12、下？如果不一樣，那么應(yīng)該這么說呢？南偏西15°=偏°；西偏南15°=偏°。（3）如何來用方向和距離確定位置呢？答：一找觀察地點和實際地點，二看實際地點在觀察地點的什么方向上，三量出觀察地點和實際地點的距離，四標(biāo)注要清楚。知識點二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測點及行走方向和路程，用“先然后再”等詞語，按順序敘述。第六單元正比例和反比例知識要點知識點一、正比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商

13、）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。（3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）知識點二、正比例的圖像理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。知識點三：反比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用xXy=ko（3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）知識點四：用正反比例解應(yīng)用題