2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)期末測試題

1、恩城中學(xué)2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)（理科）第I卷（選擇題，共40分）中，只有一項是符合題目要求的1.全稱命題“所有被 5 整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（）A.所有被 5 整除的整數(shù)都不是奇數(shù) B .所有奇數(shù)都不能被 5 整除C.存在一個被 5 整除的整數(shù)不是奇數(shù) D .所有不能被 5 整除的整數(shù)都不是奇數(shù)1 12.若0，貝 U 下列結(jié)論不正確的是a bb a2D.|a| |b| |a b| a bA. （ -2，0，2）7.如圖，在平行六面體I呻I H AB =a, AD1=b, AA=c,則下列向量中與 BM 相等的向量是1 t 1円十A.- _ a _b c2A.a2: b2

2、2B.ab : bC3.在等差耳耳中，a4a7=45， a2aga 29，則 a3a6a9等于B. 18 CA.134 .在厶 ABC 中，已知a = 4，b =6，.20 D . 22C =120，則si nA的值是A .197B338_ 57195.拋物線 y=x2的焦點坐標(biāo)是A. （1,0） B. ，1,014 丿b1I 4 丿6.已知O為坐標(biāo)原點,A（1,-1），點C與點A關(guān)于平面xOy對稱，點B與點A關(guān)于 x 軸對稱,則 BC =B. （0，-4，0）C. （0，4，0）ABCD-/BCD 中，M 為 AC 與 BD 的交點,1 1 .-a1b c2 211b4a b c22（-2，

3、4，2）DABC1D1B114+C.一a b c2 2A18某雙曲線的離心率為子，且該雙曲線與橢圓4宀 9=36 有公共焦點，則 雙曲線的方程是（）第口卷（非選擇題，共110分）二、填空題：（本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分）9._ 命題“-x N,x2x3”的否定是_ 。10._拋物線 y = 4x2的焦點到準(zhǔn)線的距離是 _ 。11._ 已知2x 32，則4_8y的最小值是_ 。12已知 a =（1,0,2 ）,6 =（6,2-1,2）,若 a/b,貝與啲值分別為：_、_;13雙曲線 tx2-y2=1的一條漸近線與直線2x y 0垂直，則這雙曲線的離心率為_ 。114、數(shù)列a

4、n的通項公式為an，則該數(shù)列的前 n 項和Sn二（n +1） （n +2）三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟.15. （本題 12 分）在厶ABC中，已知三邊長分別為a = 32cm，b = 23cm，c = 37cm，求ABC的面 積。2A I2 B2y2.x 1422y .x16. (本題 12 分)44T已知向量a =(siny-2)與 b=(1,cosr)互相垂直，其中三(0, )2(1) 求sin r和COST的值(2)若5COS(，)=3.5COS，0,求cos的值217. (本題 14 分)如圖， 在四棱錐P ABCD中， 底面

5、ABC助矩形， 側(cè)棱P從底面ABCD ABp/3 , BC=1,PA=2 E 為 PD 的中點.(I)求直線 AC 與 PB 所成角的余弦值；(U)在側(cè)面 PAB 內(nèi)找一點 N,使 NEL 面 PAC 并求出 N 點到 AB 和 AP 的距離.18. (本題 14 分)圍建一個面積為 360mi的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維 修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m 的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為 45 元/m,新墻的造價為 180 元/m,設(shè)利用的舊 墻長度為 x (單位：m)，修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位：元)。(I)將y表示為 x 的函數(shù)：(U)試確定 x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用 19. (本題 14 分)已知曲線 C 上任意一點P到兩個定點F,-、3,0和F2、3,0的距離之和為 4.(1) 求曲線 C 的方程；(2) 設(shè)過 0,-2 的直線I與曲線 C 交于A、B兩點，且 OAOB = 0 (O為坐標(biāo)原 點),求直線I的方程.20. (本題 14 分)等比數(shù)列：Xn f各項均為正值，yn二 2logaxn