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文檔簡介
1、圓柱與圓錐題型歸納一、公式各元素的簡單轉(zhuǎn)換(5) 一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68平方分米,底面半徑3分米,它的高是多少分米?(7) 一個(gè)圓柱形糧囤,從里面量底面半徑是4米,高是2米,每立方米糧食約重500千克,這個(gè)糧囤大約能盛多少千克糧食?(6) 一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米,高是1.8分米,它的體積是多少?(7) 一個(gè)圓柱形水箱,從里面量底面周長是18.84米,高3米,它最多能裝多少立方米水?(8) 一個(gè)圓柱的底面周長是94.2厘米,高是3分米,它的體積是多少立方厘米?(9) 一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑是10米,內(nèi)有水的高度是4.5米,距離池口50厘米,這個(gè)蓄水池的容積是多少立方米?(10) 一
2、個(gè)圓柱的體積是3140立方厘米,底面半徑是10厘米,它的高是多少厘米?(15) 把一個(gè)底面半徑是6厘米,高是10厘米的圓錐形容器灌滿水,然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里,求圓柱形容器內(nèi)水面的高度?(16) 把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件,求圓錐零件的高?(17) 一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池,容積是314立方米。如果再深挖0.5米,水池容積是多少立方米?二、砍斷或粘接,表面積增加或減少(1) 把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后,如圖,表面積比原來增加9.6平方分米,這根鋼材原來的體積是多少?(0(2) 把一段長20
3、分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開,表面積增加80平方分米,原來這段圓柱形木頭的表面積是多少?(3) 一個(gè)底面周長是43.96厘米,高為8厘米的圓柱,沿著高切成兩個(gè)同樣大小的圓柱體,表面積增加了多少?(4) 一根圓柱形鋼材,截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米,截下的體積占這根鋼材的三分之一,這根鋼材原來的體積是多少立方分米?(5) 把一個(gè)高是6分米的圓柱,沿著底面直徑豎直切開,平均分成兩半,表面積增加48平方分米。原來這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?(6) 把兩個(gè)完全一樣的半個(gè)圓柱合并成一個(gè)圓柱,底面半徑是3厘米,表面積減少72平方厘米?,F(xiàn)在這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米?(7) 把兩個(gè)底面
4、直徑都是4厘米、長都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材,焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少?(8) 把一個(gè)長3分米的圓柱,平均分成兩段圓柱,表面積增加6.28平方分米。原來這個(gè)圓柱體積是多少立方分米?(9) 把3完全一樣的圓柱,連接成一個(gè)大圓柱,長9厘米,表面積減少12.56平方分米。原來每個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米?(10) 一根圓柱形木材長2米,把它截成相等的4段后,表面積增加了18.84平方厘米。截成后每段圓木的體積是多少立方厘米?(11) 底面直徑是20厘米的圓鋼,將其截成兩段同樣的圓鋼,兩段表面積的和為7536平方厘米,原來圓鋼的體積是多少
5、立方厘米?(12) 把一根圓柱形木材沿底面直徑切開成兩個(gè)半圓柱體,已知一個(gè)剖面的面積是960平方厘米,半圓柱的體積是3014.4立方厘米,求原來圓柱形木材的體積和側(cè)面積。(13) 把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形,然后切開拼成一個(gè)近似的長方體,表面積比原來增加了200平方厘米。已知圓柱高20厘米,求圓柱的體積。三、抹水泥、涂顏料(1) 一個(gè)圓柱形蓄水池,直徑10米,深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少?在池的一周及池底抹上水泥,抹水泥的面積是多少?(2) 大廳里有10根圓柱,圓柱底面直徑1米,高8米。在這些圓柱的表面涂油漆,平均每平方米用油漆0.8千克,共需油漆多少千克?(3) 砌一個(gè)圓柱形水
6、池,底面周長是25.12米,深2米,要在它的底面和四周抹上水泥,如果每平方米用水泥10千克,共需水泥多少千克?(4) 大廳內(nèi)有8根同樣的圓柱形木柱,每根高5米,底面周長是3.2米,如果每千克油漆可漆4.5平方米,漆這些木柱需油漆多少千克?(5) 學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子,每根柱子底面半徑是4分米,高是2.5分米,要油漆這些柱子,每平方米用油漆0.3千克,共需要油漆多少千克?四、做水桶、油桶(1) 一個(gè)無蓋的圓柱形水桶,底面直徑20厘米,高30厘米,制造這樣一對(duì)水桶,至少要多少鐵皮?如果用這對(duì)水桶盛水,能盛多少千克?(每升水重1千克,得數(shù)保留整千克)(2) 一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮桶,底面周長
7、是18.84分米,高是12分米,做這個(gè)水桶大約需要多少平方分米的鐵皮?(保留整數(shù))(3) 一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑是30厘米,高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶,至少需用鐵皮多少平方厘米?最多能盛水多少升?(得數(shù)保留整數(shù))(4) 做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,每個(gè)高3分米,底面直徑2分米,做50個(gè)這樣的水桶需多少平方米鐵皮?(5) 用鐵皮制成一個(gè)高是5分米,底面周長是12.56分米的圓柱形水桶(沒有蓋),至少需要多少平方分米鐵皮?若水桶里盛滿水,共有多少升水?五、做煙囪、水管(1) 做十節(jié)長2米,直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪,需要鐵皮多少平方米?(2) 一節(jié)鐵皮煙囪長1.5米,直徑是0.2米
8、,做這樣的煙囪500節(jié),至少要用鐵皮多少平方米?六、油桶倒油(1) 一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半桶汽油,現(xiàn)在倒出汽油的1后,還剩12升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是103平方分米,油桶的高是多少分米?七、兩個(gè)圓柱比較(1) 將高都是1米,底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體.這個(gè)物體的表面積是多少平方(2) 兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高是7分米,體積是54立方分米,另一個(gè)圓柱的高5分米,另一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?(3) 有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱,高的比是2:5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米,第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米?八、水面上升或下降,求物
9、體體積(1) 一個(gè)圓柱形量桶,底面半徑是5厘米,把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后,水面下降3厘米,這塊鐵塊的體積是多少(2) 一個(gè)圓柱形玻璃缸,底面直徑20厘米,把一個(gè)鋼球放入水中,缸內(nèi)水面上升了2厘米,求這個(gè)鋼球的體積。(3) 在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里,放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊,全部浸沒在水中,這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米?九、高變化,側(cè)面及隨之變化(1) 一個(gè)圓柱的高減少2厘米側(cè)面積就減少50.24平方厘米,它的體積減少多少立方厘米?(2) 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形。如果高增加2厘米,表面積增加12.56平方厘米。原來這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米
10、?(3) 一個(gè)圓柱的高增加3分米,側(cè)面積就增加56.52平方分米,它的體積增加多少立方分米?(4) 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形。如果高減少3分米,表面積減少94.2平方分米。原來這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?(5) 一個(gè)圓柱體的高和底面周長相等。如果高縮短2厘米,表面積就減少1256平方厘米,求這個(gè)圓柱的表面積。十、長方體削成圓柱(1) 一個(gè)長方體,長8分米,寬8分米,高12分米。把它削成一個(gè)最大的圓柱,這個(gè)圓柱的體積為多少立方分米?(2) 一個(gè)正方體棱長是4分米,把它削成一個(gè)最大的圓柱,削去的體積是多少?(3) 一個(gè)正方體棱長是20厘米,把它削成一個(gè)最大的圓柱,這個(gè)圓柱的表面積是多少平方
11、厘米?(4) 一個(gè)長方體,長8厘米,寬6厘米,高8厘米。把它削成一個(gè)最大的圓柱,這個(gè)圓柱體積是多少立方厘米?(5) 把一個(gè)正方體削成一個(gè)體積最大的圓柱體。如果圓柱的側(cè)面積是314平方厘米,求正方體的表面積。十一、側(cè)面展開是正方體、長方體(1) 一個(gè)圓柱,側(cè)面展開后是一個(gè)邊長9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米?(2) 一個(gè)圓柱的高是5厘米,側(cè)面展開是一個(gè)長為31.4厘米的長方形這個(gè)圓柱體積是多少立方厘米?(3) 一個(gè)長方形的長是5厘米,寬是2厘米,以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個(gè)圓柱,圓柱體積最大是多少立方厘米?(4) 一個(gè)圓柱體的高是37.68厘米,它的側(cè)面展開后恰好是
12、正方形,這個(gè)圓柱體的體積是多少?(保留整數(shù))十二、沙堆(1)一堆圓錐形黃沙,底面周長是25.12米,高1.5米,每立方米的黃沙重1.5噸,這堆沙重多少噸?(2) 一個(gè)圓錐形沙堆,底面周長是12.56米,高6米,將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0.04厘米厚,可以鋪多少米長?(3) 一個(gè)圓錐形沙堆,底面積是16平方米,高是2.4米,如果每立方米沙重1.7噸,這堆沙重多少噸?(4) 一個(gè)圓錐形沙堆,底面周長是12.56米,高是4.8米,用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚,能鋪多少米長?(5) 一個(gè)圓錐形沙堆,高是1.8米,底面半徑是5米,每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸(得數(shù)保留整數(shù))十三、圓柱削成圓錐(1)一個(gè)底面半徑是4厘米,高是9厘米的圓柱體木材,削成一個(gè)最大的圓錐,這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米?削去部分的體積是多少?(2)一個(gè)圓柱體木塊,底面直徑和高都是10厘米,若把它加工成一個(gè)最
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