2019-2020年高一數(shù)學上第一章：含絕對值不等式解法2

1、2019-20202019-2020 年高一數(shù)學上第一章：含絕對值不等式解法年高一數(shù)學上第一章：含絕對值不等式解法 2 2教材：含絕對值不等式的解法目的：研究形式復雜化的含絕對值不等式解法，并了解數(shù)形結合、分類討論的思想。教學過程：、復習回顧1、回顧：含絕對值不等式解法的解集是(xxa(aeR)的解集是fxax+bc(c0)oax+bcax+b0)o-cax+bcbx0)的解集是lx-ax-b或bxa2、練習：1(1)5x-42(3)3|2x-3|5答案：原不等式的解集是|x-彳x原不等式的解集是(x|x2x0)xa(a0)的解集是&的解集是-axaxa-axaxa原不等式的解集是(x

2、-1x0或 3x1答案：(1)原不等式的解集是lx|x1(2)原不等式的解集是Ixx4-20-(x-2)-(x+3)7-(x-2)+(x+3)7(x-2)+(x+3)72.*.x3(2)|x1+x2+x36二、正文1、例題:|x-1|5-2X|x-2+|x+37絕對值符號的存在是解含有絕對值不等式的一大障礙，解此類問題的關鍵：去掉絕對值，將其轉化為不含絕對值的不等式。分析：問題(1)特點是不等式兩邊均非負。平方法去絕對值解：由原不等式得(x1)2(52x)2(X1)2(52X)20 x4原不等式的解集是lx|x4分析：問題(2)特點是有不等式中含有兩個絕對值符號。定義法去絕對值。俗稱零點討論法

3、。零點討論法：把不等式每個絕對值為零的零點標在數(shù)軸上，則這些零點把數(shù)軸分為若干段，再對每一段所對應的范圍分別進行討論。思路二：幾何意義x-1|表示到 X 數(shù)軸上 1 的距離|x-2表示到 X 數(shù)軸上 2 的距離表示到 X 數(shù)軸上-3 和 2 的距離之和解：當數(shù)軸上的點在 2 的右側時，m+（m+5）7 m1X3當數(shù)軸上的點在 2 和-3 之間時，距離和恒為 5 0當數(shù)軸上的點在-3 的左側時，m+（m+5）7.m1xv-4原不等式的解集是ixx3三、小結：含絕對值不等式的解法去絕對值的方法：（1）分類討論（通過絕對值的定義）（2）數(shù)形結合（通過絕對值的幾何意義）（3）平方去絕對值2019-20

4、202019-2020 年高一數(shù)學上第一章：含絕對值不等式解法年高一數(shù)學上第一章：含絕對值不等式解法 2 2 優(yōu)秀教案優(yōu)秀教案教材：含絕對值不等式的解法目的：研究形式復雜化的含絕對值不等式解法，并了解數(shù)形結合、分類討論的思想。教學過程：四、復習回顧1、回顧：含絕對值不等式解法的解集是(xxa(aeR)的解集是fxax+bc(c0)oax+bcax+b0)o-cax+bcbx0)的解集是x-ax-b或bxa2、練習：1(1)5x-42(3)3|2x-3|5答案：原不等式的解集是|x-彳x原不等式的解集是(x|x2原不等式的解集是 L-1x0或 3x4五、正文1、例題：(1)|x-1|7絕對值符號

5、的存在是解含有絕對值不等式的一大障礙，解此類問題的關鍵：去掉絕對值，將其轉化為不含絕對值的不等式。分析：問題(1)特點是不等式兩邊均非負。平方法去絕對值解：由原不等式得(x-1)2(5-2x)2(x-1)2-(5-2x)20 x4原不等式的解集是lx|x4(a0)(a0)的解集是&的解集是L-axaxa-axaxa分析：問題(2)特點是有不等式中含有兩個絕對值符號。定義法去絕對值。俗稱零點討論法。零點討論法：把不等式每個絕對值為零的零點標在數(shù)軸上，則這些零點把數(shù)軸分為若干段，再對每一段所對應的范圍分別進行討論。-21012解：當xv-3 時， 原不等式變成-(X-2)-(X+3)7*.X70當x$2 時， 原不等式變成(X-2)+(X+3)7X32、鞏固性練習：(1)|x-1-x+21(2)|x1+x2+x3答案：(1)原不等式的解集是lx|x-1(2)原不等式的解集是Ixx4思路二：幾何意義卜-1表示到 X 數(shù)軸上 1 的距離|x-2|表示到 X 數(shù)軸上 2 的距離表示到 X 數(shù)軸上-3 和 2 的距離之和解：當數(shù)軸上的點在 2 的右側時，m+（m+5）7 m1x3當數(shù)軸上的點在 2 和-3 之間時，距離和恒為 5 0當數(shù)軸上的點在-3 的左側時，m+（m+