2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)第9天第9章不等式與不等式組復(fù)習(xí)講稿

1、2019-20202019-2020 年八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)第年八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)第 9 9 天第天第 9 9 章不等式與不等式組復(fù)章不等式與不等式組復(fù)習(xí)講稿習(xí)講稿知識(shí)要點(diǎn)講解知識(shí)要點(diǎn)講解一一、不等式及其性質(zhì)不等式及其性質(zhì)1、不等式定義：（1）定義用“V”（或“W”），“”（或“三”）等不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式用“工”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.一些關(guān)鍵字詞：不大于不超過不小于至少超過最多不是正數(shù)非負(fù)數(shù)不是負(fù)數(shù)非正數(shù)對(duì)應(yīng)符號(hào)為：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（2）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。（3） 不等式的解集： 一般地， 一個(gè)含有未知數(shù)的不等

2、式的所有解， 組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。不等式的解集與不等式的解的區(qū)別區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值。二者的關(guān)系是：解集包括解解集包括解, ,所有的解所有的解組成了解集。組成了解集。（4 4）解不等式：求不等式的解的過程叫做解不等式。2、不等式的基本性質(zhì)性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。即：如果ab，那么a土cb土c.性質(zhì) 2： 不等式的兩邊都乘上 （或除以） 同一個(gè)正數(shù)， 不等號(hào)的方向不變。ab即:如果ab，并且c0，那么acbc；cc性質(zhì) 3：不等式的兩邊都

3、乘上（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變改變。ab即:如果ab，并且c0,那么acbc；b，那么bb,bc，那么ac.（傳遞性）二二、一元一次不等式一元一次不等式1 1、定義：含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是 1 1，且不等號(hào)兩邊都是整式都是整式的不等式，叫做一元一次不等式。2.2. 一一元一次不等式的解法：根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)；一般步驟為：（1 1）去分母；（）去分母；（2 2）去括號(hào)；（）去括號(hào)；（3 3）移項(xiàng)；（）移項(xiàng)；（4 4）合并同類項(xiàng)；（）合并同類項(xiàng)；（5 5）系數(shù)化為）系數(shù)化為 1.1.解不等式應(yīng)注意：注意：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng);移

4、項(xiàng)時(shí)不要忘記變號(hào)；去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；在不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。3.3. 不等式的解集在數(shù)軸上表示：（1）邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無等號(hào)的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左2+x2xI*】24孟例如：解下列方程和不等式：2三三、一元一次不等式組一元一次不等式組1 1、定義：有幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組2 2、 （一元一次）不等式組的解集：這幾個(gè)不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)（一元一次）不等式組的解集。3 3、解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。4 4、一元一次不等

5、式組的解法:1 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集2 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集可歸納為下面四種情況：大大取大，小小取小，大于小的而小于大的取中間，大于大的而小于小的則無解.解：解不等式，得 x2.解不等式，得 x3.所以這個(gè)不等式組的解集是 x3.四四、一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題解題的步驟：解題的步驟：審題，找出不等關(guān)系一設(shè)未知數(shù)一列出不等式（組）一求出不等式的解集一找出符合題意的值一作答。r第九章不等式與不等組同步練習(xí)題第九章不等式與不等組同步練習(xí)題亠 T11o一、選擇

6、或填空題一、選擇或填空題1. 下列式子中：下列式子中：2 2X=7=7；3x+4y3x+4y；一一 3V23V2: :2a2a3M03M0；xlxl；a abl.bl.是不是不等式的有（等式的有（）.A.A.5 5 個(gè)個(gè) B.B.4 4 個(gè)個(gè) C.C.3 3 個(gè)個(gè) D.D.1 1 個(gè)個(gè)2. 若若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A.A.x3y3B.B.3x3yxyC.C.x+3y+2D.D.333.若若 abab，則下列不等式中錯(cuò)誤的是則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）.A.4a4bB.a+4b+4C.A.4a4bB.a+4b+4C.一一 4a4a4b4bD.aD.a4b4OD.aVO

7、OD.aVO例題:1 運(yùn)用口訣x13x1x3(x x+1)13-x132x-13 的解集是（）的解集是（）A.x1B.x2D.x1B.x2D.x3B.a3B.a3C.a33C.a-3D.a-38 8 不等式不等式1x x+12x3 39 9 不等式不等式組組 o o的最小整數(shù)解是（）的最小整數(shù)解是（）A.A.1 1B.B.0 0C.C.2 2D D3 3012012012“ “x1,ARCx1,ARC1010 不等式組不等式組V V。的解集在數(shù)軸上表示為。的解集在數(shù)軸上表示為（A A）BCBCxW2xW21111某商品原價(jià)某商品原價(jià) 500500 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 100010

8、00 元，要保持利潤不低于元，要保持利潤不低于 20%20%，則至多可打（，則至多可打（）A A五折五折 B B六折六折 C C 七折七折 D D 八折八折1212 如果如果 IxIx2I=x2I=x2 2，則，則 x x 的取值范圍是的取值范圍是（）（）A.xW2B.xM2C.x2A.xW2B.xM2C.x2 xa,xa,1313 不等式組無解，則不等式組無解，則 a a 與與 b b 的關(guān)系是（）的關(guān)系是（）A.aMbBA.aMbBaWbCaWbCab0ab0、xbx-314.14.不等式組不等式組3的解集是的解集是不等式不等式3x-105V.1515 已知關(guān)于已知關(guān)于 x x、y y 的

9、方程組兀丁的方程組兀丁|+|+的解滿足的解滿足 x x+ +y10y10，則，則 m m 的取值范圍的取值范圍x+2y=1m是是1616|62x|=2x6,貝Ijx的取值范圍是; ;不等式不等式x+11的解集是的解集是x，則，則a的取值范圍的取值范圍a218.18.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程4xm+1=3x2的解是負(fù)數(shù)，則的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍的取值范圍二、解下列不等式或不等式組二、解下列不等式或不等式組2x13x22（1+x）“1 1、解不等式：、解不等式：2+32,四、列不等式（組）解應(yīng)用題四、列不等式（組）解應(yīng)用題1 1、今年今年 6 6 月份月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝我市某果農(nóng)收獲荔枝

10、3030 噸噸，香蕉香蕉 1313 噸噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共乙兩種貨車共 1 10 0輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可將荔枝輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可將荔枝 4 4 噸和香蕉噸和香蕉 1 1 噸，乙種貨車可將荔枝噸，乙種貨車可將荔枝和香蕉各和香蕉各 2 2 噸噸（1 1）該果農(nóng)安排甲該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來？乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來？（2 2）若甲種貨車每若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)輛要付運(yùn)輸費(fèi) 20002000 元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸 13001300 元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能

11、元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少？使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少？2 2、某市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中某市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得經(jīng)過市場(chǎng)考察得x-3（x-2）W43 3、解不等式組、解不等式組1-2x1一x4并把解集在數(shù)軸上表示出來并把解集在數(shù)軸上表示出來. .4 4、解不等式組、解不等式組j j5、5xVl+4x5xVl+4x，1 1xx+4xx+4并把解集在數(shù)軸上表示出來并把解集在數(shù)軸上表示出來. .5x x23(x x+1)x 一 3+3 三 x+1,6、27、x+18、x-23

12、(2x-1)3x1x3，x+75x1,x+31,2x15,知，購買知，購買 1 1 臺(tái)電腦和臺(tái)電腦和 2 2 臺(tái)電子白板需要臺(tái)電子白板需要 3.53.5 萬元，購買萬元，購買 2 2 臺(tái)電腦和臺(tái)電腦和 1 1 臺(tái)電子白板需要臺(tái)電子白板需要 2.2.5 5萬元萬元. .（1 1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元? ?（2 2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共子白板共 3030 臺(tái)臺(tái)，總費(fèi)用不超過總費(fèi)用不超過 3030 萬元萬元，但不低于但不低于 2828 萬元萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪

13、種方案費(fèi)用最低方案，哪種方案費(fèi)用最低. .3 3我市某林場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共我市某林場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共 800800 株，甲種樹苗每株株，甲種樹苗每株 2424 元，乙種樹苗每株元，乙種樹苗每株 3 30 0元元相關(guān)資料表明相關(guān)資料表明：甲甲、乙兩種樹苗的成活率分別為乙兩種樹苗的成活率分別為 85%85%、90%90%（1 1）若購買這兩種樹苗共若購買這兩種樹苗共用去用去 2100021000 元元，則甲則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？乙兩種樹苗各購買多少株？（2 2）若要使這批樹苗的總成活率不低若要使這批樹苗的總成活率不低于于88%88%，則甲種樹苗至多購買多少株？，則甲種樹苗至

14、多購買多少株？4.4.為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn) A A、B B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品. .若購進(jìn)若購進(jìn) A A 種紀(jì)種紀(jì)念品念品 8 8 件件，B B 種紀(jì)念品種紀(jì)念品 3 3 件件，需要需要 950950 元元；若購進(jìn)若購進(jìn) A A 種紀(jì)念品種紀(jì)念品 5 5 件件，B B 種紀(jì)念品種紀(jì)念品 6 6 件件，需需要要800800 元元. .（1 1）求購進(jìn)求購進(jìn) A A、B B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？?jī)煞N紀(jì)念品每件各需多少元？（2 2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共品共 100100 件，考慮市場(chǎng)需

15、求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這 100100 件紀(jì)念品的資金不少于件紀(jì)念品的資金不少于 75007500 元元，但不超過但不超過 76507650 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（8 8 分分）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭通家庭. .成為為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)。截止到成為為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)。截止到 20142014 年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到 144144 萬萬輛輛，為保護(hù)城市環(huán)境為保

16、護(hù)城市環(huán)境. .緩解汽車擁堵狀況緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要要求求到到 20152015 年底全市汽車擁有量不超過年底全市汽車擁有量不超過 155.52155.52 萬輛，預(yù)計(jì)萬輛，預(yù)計(jì) 20152015 年報(bào)廢的汽車數(shù)量是年報(bào)廢的汽車數(shù)量是 20142014 年年底汽車擁有量的底汽車擁有量的 10%10%， 求求 20142014 年底至年底至 20152015 年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求圍才能達(dá)到要求. .7.7.6 6（8 8 分）某校志愿者團(tuán)隊(duì)在

17、重陽節(jié)購買了一批牛奶到分）某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，敬老院慰問孤寡老人，如果給每個(gè)老人分如果給每個(gè)老人分 5 5 盒，則剩下盒，則剩下 3838 盒，如果給每個(gè)老人分盒，如果給每個(gè)老人分 6 6 盒，則最后一個(gè)老人不足盒，則最后一個(gè)老人不足 5 5 盒盒但至少分得一盒但至少分得一盒（1 1）設(shè)敬老院有）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含X的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）. .（2 2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？7.7.（8 8 分）分）2

18、0122012 年我市某縣籌備年我市某縣籌備 2020 周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的 34903490 盆甲種花卉盆甲種花卉和和 29502950 盆乙種花卉搭配盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共兩種園藝造型共 5050 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)， 已知搭配一個(gè)已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉種造型需甲種花卉 8080 盆盆, ,乙種花卉乙種花卉 4040 盆盆, ,搭配一個(gè)搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉種造型需甲種花卉 5050 盆盆， 乙種花卉乙種花卉 9 90 0盆盆. .（1 1）某校九年級(jí)某校九年級(jí)（1 1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造

19、型搭配方案的設(shè)計(jì)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來. .（2 2）若搭配一個(gè)）若搭配一個(gè)A種造型的成本是種造型的成本是 800800 元，搭配一個(gè)元，搭配一個(gè)B種造型的成本是種造型的成本是 960960 元元, ,試說明試說明（1 1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？10.10.（山東青島山東青島 8 8 分分）某企業(yè)為了改善污水處理?xiàng)l件，決定購買 A、B 兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共 8 臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：A 型B 型價(jià)格（萬元

20、/臺(tái)）86月處理污水量（噸/月）200180經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出 57 萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于 1490噸.（1）企業(yè)有哪幾種購買方案？（2）哪種購買方案更省錢？（2016 年玉林中考 24 題）蔬菜經(jīng)營戶老王，近兩天經(jīng)營的是青菜和西蘭花（1）昨天的青菜和西蘭花的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，老王用 600 元批發(fā)青菜和西蘭花共 200 市斤當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢？青菜西蘭花進(jìn)價(jià)（元/市斤）2.83.2售價(jià)（元/市斤）44.52）今天因進(jìn)價(jià)不變，老王仍用 600 元批發(fā)青菜和西蘭花共 200 市斤但在運(yùn)輸中青菜損壞了 10%,而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價(jià)銷售，要想當(dāng)天售

21、完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請(qǐng)你幫老王計(jì)算，應(yīng)怎樣給青菜定售價(jià)？（精確到 0.1 元）（2017 年玉林中考 24 題 9 分）24（9 分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購買 A，B 兩種花木共 100 棵綠化操場(chǎng)，其中 A 花木每棵 50 元，B 花木每棵 100 元.（1）若購進(jìn) A，B 兩種花木剛好用去 8000 元，則購買了 A，B 兩種花木各多少棵？（2）如果購買 B 花木的數(shù)量不少于 A 花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案使所需總費(fèi)用最低,并求出該購買方案所需總費(fèi)用2019-2020 年八年級(jí)數(shù)學(xué)打折銷售問題（基礎(chǔ)知識(shí)拔高練習(xí)）年八年級(jí)數(shù)學(xué)打折銷售問題（基礎(chǔ)知識(shí)拔高

22、練習(xí)）知識(shí)要點(diǎn)】商品打折銷售中的相關(guān)關(guān)系式.1）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤=利潤率 X 成本“、山利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率=進(jìn)價(jià)=進(jìn)（4）定價(jià)=成本 X（1+期望的利潤率）（利潤率也稱利潤百分?jǐn)?shù)，售價(jià)也稱賣價(jià)）（5）打折銷售中的售價(jià)=標(biāo)價(jià) X折數(shù)【基礎(chǔ)測(cè)試】1、某商品原來每件零售價(jià)是 a 元，現(xiàn)在每件降價(jià) 10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是2、某種品牌的彩電降價(jià) 20%以后，每臺(tái)售價(jià)為 a 元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元;3、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是 14.8 元，則原定售價(jià)是4、500 元的 9 折價(jià)是元，x 折是元.5、某商品的每件銷售利潤是 72 元，進(jìn)價(jià)是 120，則售價(jià)是元.6、某商品利潤率 13

23、%，進(jìn)價(jià)為 50 元，則利潤是元.7某商品的標(biāo)價(jià)是 1200 元，打八折售出價(jià)后仍盈利 100 元，則該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？8._一件商品按 30%的利潤定價(jià)，然后按七折賣出，結(jié)果虧損了 18元，這件商品的成本是多少元？【牛刀小試】1、某種商品進(jìn)價(jià)為 1600 元，按標(biāo)價(jià)的 8 折出售利潤率為 10%，問它的標(biāo)價(jià)是多少？2、某商店在某一時(shí)間以每件 60 元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？3、某商品的售價(jià) 780 元，為了薄利多銷，按售價(jià)的 9 折銷售再返還 30 元禮券，此時(shí)仍獲利 10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少2)3)元

24、？4、一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利 20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是 2400 元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？5、某商品的標(biāo)價(jià)為 165 元，若降價(jià)以 9 折出售（即優(yōu)惠 10%），仍可獲利 10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），那么該商品的進(jìn)價(jià)是多少？6、某商品的進(jìn)價(jià)是 2000 元，標(biāo)價(jià)為 3000 元，商店要求以利潤率不低于 5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？7、某學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和學(xué)生去旅游，其中教師 22 名，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社，其定價(jià)相同，并且都有優(yōu)惠條件，甲旅行社表示教師免費(fèi)，學(xué)生按八折收費(fèi)；乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費(fèi)，經(jīng)核算后，甲、乙實(shí)際收費(fèi)相同，問共有多少學(xué)生

25、參加旅游？8、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠 25 元，而按定價(jià)的九折出售，將賺 20 元，這種商品的定價(jià)為多少元？9、甲乙兩件衣服成本共 500 元，甲按 50%的利潤定價(jià)，乙按 40%的利潤定價(jià)，由于生意不好，兩件都打九折，還獲利157 元，原來甲乙兩件衣服各多少元？10、學(xué)樣準(zhǔn)備組織教師和學(xué)生去旅游，其中教師 2 名，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社，其定價(jià)相同，并且都有優(yōu)惠條件，甲旅行社表示教師免費(fèi)，學(xué)生按 8 折費(fèi)；乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按 7.5 折收費(fèi)，經(jīng)核算后，甲、乙實(shí)際收費(fèi)相同，問共有多少學(xué)生參加旅游？11、某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、

26、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià) 30 元，乒乓球每盒定價(jià) 5 元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的 9 折優(yōu)惠。該班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒）。問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買 15 盒、30 盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？【能力拓展】1、服裝商場(chǎng)購進(jìn)一批兒童服裝，先按 40%的利潤定價(jià)出售，當(dāng)售出這批服裝的 90%后，剩下的服裝全部五折出售，這批兒童服裝全部售出后實(shí)際可獲利百分之幾？2、某商場(chǎng)的微波爐按原價(jià)八折售出，要使總銷售額不變，則銷售量應(yīng)增加多少（求

27、增加的百分比）？3、某商店從某公司批發(fā)部購 100 件 A 鐘商品，80 件 B 種商品，共花去 2800 元，在商店零售時(shí)，每件 A 種商品加價(jià) 15%,每件 B 種商品加價(jià) 10%，這樣全部售出后共收入 3140 元，問 A、B 兩種商品的買入價(jià)各為多少元？4、某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原來進(jìn)價(jià)降低了 6.4%，使得利潤增長了 8 個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)銷這種商品原來的利潤率是多少？三、鞏固練習(xí)：（一）填空題1、一件夾克按成本提高 50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，每件售出價(jià)剛好是 60 元，請(qǐng)問這批夾克每件的成本價(jià)是多少？2、一件商品按成本價(jià)提高 20%后標(biāo)價(jià)，又以 9 折

28、銷售，售出后每件的獲得為 20 元，這種商品的成本價(jià)是多少？3、節(jié)日某商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，把原定價(jià) 3860 元的進(jìn)品彩電以九折優(yōu)惠出售，結(jié)果仍可獲利 25%，問這種彩電的進(jìn)價(jià)是多少元？4、某件商品原售價(jià)是 50 元，因銷售不好打九折出售，后又因商品緊俏提價(jià)若干，每件商品售價(jià)為 54 元，問提價(jià)的百分率是多少？5、某商店因換季銷售打折商品，如果按定價(jià) 6 折出售，將賠 20 元，若按定價(jià)的 8 折出售，將賺 15 元，問：這種商品定價(jià)多少元？四、填空選擇題：1、一只鋼筆原價(jià) 30 元，現(xiàn)打 8 折出售，現(xiàn)售價(jià)元.2、一個(gè)書包，打 9 折后售價(jià) 45 元，原價(jià)元.3、某件商品進(jìn)價(jià) 100 元，售價(jià)

29、150 元，則其利潤是元，利潤率是.4、一件服裝進(jìn)價(jià) 200 元，按標(biāo)價(jià)的 8 折銷售，仍可獲利 10%，該服裝的標(biāo)價(jià)元.5、一件商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提價(jià) 20%后，又以 9 折銷售，獲利 20 元，則進(jìn)價(jià)是元.6、原價(jià) 100 元的商品打 8 折后價(jià)格為元；7、原價(jià) 100 元的商品提價(jià) 40%后的價(jià)格為元；8、進(jìn)價(jià) 100 元的商品以 150 元賣出，利潤是兀，利潤率是；9、原價(jià) X 元的商品打 8 折后價(jià)格為元；10、原價(jià) X 元的商品提價(jià) 40%后的價(jià)格為元；11、原價(jià) 100 元的商品提價(jià) P%后的價(jià)格為元；12、進(jìn)價(jià) A 元的商品以 B 元賣出，利潤是_元，利潤率是13、一種小麥的出粉

30、率是 80%，那么 200 千克這種小麥可出粉（）A.80 千克 B.160 千克 C.200 千克 D.100 千克14、一批 200 千克的種子中有 190 千克出芽，照這樣算發(fā)芽率應(yīng)為（）A.5%B.95%C.190%D.100%15、一件風(fēng)衣，按成本價(jià)提高 50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，每件賣 180 元，這件風(fēng)衣的成本價(jià)是（）A.150 元 B.80 元 C.100 元 D.120 元16、某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了 1200 元，其中一個(gè)盈利 50%，另一個(gè)虧本 20%，在這次買賣中，這家商場(chǎng)（）A.不賠不賺 B.賠 100 元 C.賺 100 元 D.

31、賺 360 元五、提高題：1、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天多售出 2 件，若商場(chǎng)每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降低多少元？（1）每降價(jià) 1 元，每件盈利元，商場(chǎng)平均每天可售出件，共盈利元（2）每降價(jià) 2 元，每件盈利元，商場(chǎng)平均每天可售出件，共盈利元（3）每降價(jià) x 元，每件盈利元，商場(chǎng)平均每天可售出件，共盈利元（4）設(shè)商場(chǎng)每件襯衫降價(jià) x 元，每天要盈利 1200 元，列出方程是。2、 某商場(chǎng)的電視機(jī)原價(jià)為 2500 元， 現(xiàn)以 8 折

32、銷售， 如果想使降價(jià)前后的銷售額都為 10 萬元， 那么銷售量應(yīng)增加多少？打折銷售練習(xí)題打折銷售練習(xí)題1、某種商品進(jìn)價(jià)為 1600 元，按標(biāo)價(jià)的 8 折出售利潤率為 10%，問它的標(biāo)價(jià)是多少？2、一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利 20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是 2400 元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？3、某商品的標(biāo)價(jià)為 165 元，若降價(jià)以 9 折出售（即優(yōu)惠 10%），仍可獲利 10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），那么該商品的進(jìn)價(jià)是多少？4、某商品的售價(jià) 780 元，為了薄利多銷，按售價(jià)的 9 折銷售再返還 30 元禮券，此時(shí)仍獲利 10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？5、某商品的進(jìn)價(jià)是 2000 元，標(biāo)價(jià)為 3

33、000 元，商店要求以利潤率不低于 5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？6、某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件 900 元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利 40 元銷售，仍可獲利 10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），問這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？7、某種商品標(biāo)價(jià)為 226 元，現(xiàn)打七折出售，仍可獲利 13%，這鐘商品的進(jìn)價(jià)是多少？8、 個(gè)體戶小張， 把某種商品按標(biāo)價(jià)的九折出售， 仍可獲利 20%， 若按貨物的進(jìn)價(jià)為每件 24 元， 求每件的標(biāo)價(jià)是多少元？9、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠 25 元，而按定價(jià)的九折出售，將賺 20 元，這種商品的定價(jià)為多少元

34、？10、一套家具按成本加 6 成定價(jià)出售，后來在優(yōu)惠條件下，按照售價(jià)的 72%降低價(jià)格售出可得 6336 元，求這套家具的成本是多少元？這套家具售出后可賺多少元？行程問題1：甲、乙兩地相距 416 千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行 32 千米，汽車開出半小時(shí)后，一輛摩托車從乙地開往甲地，速度是汽車的 1.5 倍，問摩托車開出幾小時(shí)后才能與汽車相遇？2：甲、乙兩人相距 80 千米，甲騎自行車每小時(shí)行 20 千米，乙騎摩托車每小時(shí)行 60 千米，摩托車在自行車后面，兩人同時(shí)出發(fā)，同向行駛，問乙經(jīng)過多少時(shí)間追上甲。3：一只輪船，在甲、乙兩地之間航行，順?biāo)?8 小時(shí)，逆水比順?biāo)?30 分鐘，

35、已知輪船在靜水中速度是每小時(shí) 26 千米，求水流的速度。4：自行車環(huán)城賽，一圈 12 千米，已知甲的速度是乙的 5/7，兩人同時(shí)同地出發(fā)后 2 小時(shí) 30 分相遇，問乙比甲每分鐘快多少千米？5：一條山路，從山下到山頂，走了 1 小時(shí)還差 1 千米，從山頂?shù)絻?cè)下，50 分鐘可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5 倍，上山、下山每小時(shí)各走了多少千米？這條山路有多少千米？6：一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)時(shí)需要 5 小時(shí) 30 分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要 6 小時(shí)，已知風(fēng)速是每小時(shí) 24 千米，求兩城市之間的距離？7：甲、乙兩人騎自行車從相距 75 千米的兩地相向而行，3 小時(shí)后相遇，若甲比乙每小時(shí)多走 2 千米，求甲、乙的速度及各自所走的距離？8：一條環(huán)形跑道長 400 米，甲騎車，平均速度為 550