2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)第9天第9章不等式與不等式組復(fù)習(xí)講稿

1、2019-20202019-2020 年八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)第年八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)第 9 9 天第天第 9 9 章不等式與不等式組復(fù)章不等式與不等式組復(fù)習(xí)講稿習(xí)講稿知識(shí)要點(diǎn)講解知識(shí)要點(diǎn)講解一一、不等式及其性質(zhì)不等式及其性質(zhì)1、不等式定義：（1）定義用“V”（或“W”），“”（或“三”）等不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式用“工”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.一些關(guān)鍵字詞：不大于不超過(guò)不小于至少超過(guò)最多不是正數(shù)非負(fù)數(shù)不是負(fù)數(shù)非正數(shù)對(duì)應(yīng)符號(hào)為：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（2）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。（3） 不等式的解集： 一般地， 一個(gè)含有未知數(shù)的不等

2、式的所有解， 組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。不等式的解集與不等式的解的區(qū)別區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值。二者的關(guān)系是：解集包括解解集包括解, ,所有的解所有的解組成了解集。組成了解集。（4 4）解不等式：求不等式的解的過(guò)程叫做解不等式。2、不等式的基本性質(zhì)性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。即：如果ab，那么a土cb土c.性質(zhì) 2： 不等式的兩邊都乘上 （或除以） 同一個(gè)正數(shù)， 不等號(hào)的方向不變。ab即:如果ab，并且c0，那么acbc；cc性質(zhì) 3：不等式的兩邊都

3、乘上（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變改變。ab即:如果ab，并且c0,那么acbc；b，那么bb,bc，那么ac.（傳遞性）二二、一元一次不等式一元一次不等式1 1、定義：含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是 1 1，且不等號(hào)兩邊都是整式都是整式的不等式，叫做一元一次不等式。2.2. 一一元一次不等式的解法：根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)；一般步驟為：（1 1）去分母；（）去分母；（2 2）去括號(hào)；（）去括號(hào)；（3 3）移項(xiàng)；（）移項(xiàng)；（4 4）合并同類(lèi)項(xiàng)；（）合并同類(lèi)項(xiàng)；（5 5）系數(shù)化為）系數(shù)化為 1.1.解不等式應(yīng)注意：注意：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng);移

4、項(xiàng)時(shí)不要忘記變號(hào)；去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；在不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。3.3. 不等式的解集在數(shù)軸上表示：（1）邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無(wú)等號(hào)的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左2+x2xI*】24孟例如：解下列方程和不等式：2三三、一元一次不等式組一元一次不等式組1 1、定義：有幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組2 2、 （一元一次）不等式組的解集：這幾個(gè)不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)（一元一次）不等式組的解集。3 3、解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4 4、一元一次不等

5、式組的解法:1 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集2 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集可歸納為下面四種情況：大大取大，小小取小，大于小的而小于大的取中間，大于大的而小于小的則無(wú)解.解：解不等式，得 x2.解不等式，得 x3.所以這個(gè)不等式組的解集是 x3.四四、一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題解題的步驟：解題的步驟：審題，找出不等關(guān)系一設(shè)未知數(shù)一列出不等式（組）一求出不等式的解集一找出符合題意的值一作答。r第九章不等式與不等組同步練習(xí)題第九章不等式與不等組同步練習(xí)題亠 T11o一、選擇

6、或填空題一、選擇或填空題1. 下列式子中：下列式子中：2 2X=7=7；3x+4y3x+4y；一一 3V23V2: :2a2a3M03M0；xlxl；a abl.bl.是不是不等式的有（等式的有（）.A.A.5 5 個(gè)個(gè) B.B.4 4 個(gè)個(gè) C.C.3 3 個(gè)個(gè) D.D.1 1 個(gè)個(gè)2. 若若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A.A.x3y3B.B.3x3yxyC.C.x+3y+2D.D.333.若若 abab，則下列不等式中錯(cuò)誤的是則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）.A.4a4bB.a+4b+4C.A.4a4bB.a+4b+4C.一一 4a4a4b4bD.aD.a4b4OD.aVO

7、OD.aVO例題:1 運(yùn)用口訣x13x1x3(x x+1)13-x132x-13 的解集是（）的解集是（）A.x1B.x2D.x1B.x2D.x3B.a3B.a3C.a33C.a-3D.a-38 8 不等式不等式1x x+12x3 39 9 不等式不等式組組 o o的最小整數(shù)解是（）的最小整數(shù)解是（）A.A.1 1B.B.0 0C.C.2 2D D3 3012012012“ “x1,ARCx1,ARC1010 不等式組不等式組V V。的解集在數(shù)軸上表示為。的解集在數(shù)軸上表示為（A A）BCBCxW2xW21111某商品原價(jià)某商品原價(jià) 500500 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 100010

8、00 元，要保持利潤(rùn)不低于元，要保持利潤(rùn)不低于 20%20%，則至多可打（，則至多可打（）A A五折五折 B B六折六折 C C 七折七折 D D 八折八折1212 如果如果 IxIx2I=x2I=x2 2，則，則 x x 的取值范圍是的取值范圍是（）（）A.xW2B.xM2C.x2A.xW2B.xM2C.x2 xa,xa,1313 不等式組無(wú)解，則不等式組無(wú)解，則 a a 與與 b b 的關(guān)系是（）的關(guān)系是（）A.aMbBA.aMbBaWbCaWbCab0ab0、xbx-314.14.不等式組不等式組3的解集是的解集是不等式不等式3x-105V.1515 已知關(guān)于已知關(guān)于 x x、y y 的

9、方程組兀丁的方程組兀丁|+|+的解滿(mǎn)足的解滿(mǎn)足 x x+ +y10y10，則，則 m m 的取值范圍的取值范圍x+2y=1m是是1616|62x|=2x6,貝Ijx的取值范圍是; ;不等式不等式x+11的解集是的解集是x，則，則a的取值范圍的取值范圍a218.18.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程4xm+1=3x2的解是負(fù)數(shù)，則的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍的取值范圍二、解下列不等式或不等式組二、解下列不等式或不等式組2x13x22（1+x）“1 1、解不等式：、解不等式：2+32,四、列不等式（組）解應(yīng)用題四、列不等式（組）解應(yīng)用題1 1、今年今年 6 6 月份月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝我市某果農(nóng)收獲荔枝

10、3030 噸噸，香蕉香蕉 1313 噸噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共乙兩種貨車(chē)共 1 10 0輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車(chē)可將荔枝輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車(chē)可將荔枝 4 4 噸和香蕉噸和香蕉 1 1 噸，乙種貨車(chē)可將荔枝噸，乙種貨車(chē)可將荔枝和香蕉各和香蕉各 2 2 噸噸（1 1）該果農(nóng)安排甲該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)？乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)？（2 2）若甲種貨車(chē)每若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)輛要付運(yùn)輸費(fèi) 20002000 元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸 13001300 元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能

11、元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少？使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少？2 2、某市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中某市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得x-3（x-2）W43 3、解不等式組、解不等式組1-2x1一x4并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). .4 4、解不等式組、解不等式組j j5、5xVl+4x5xVl+4x，1 1xx+4xx+4并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). .5x x23(x x+1)x 一 3+3 三 x+1,6、27、x+18、x-23

12、(2x-1)3x1x3，x+75x1,x+31,2x15,知，購(gòu)買(mǎi)知，購(gòu)買(mǎi) 1 1 臺(tái)電腦和臺(tái)電腦和 2 2 臺(tái)電子白板需要臺(tái)電子白板需要 3.53.5 萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi) 2 2 臺(tái)電腦和臺(tái)電腦和 1 1 臺(tái)電子白板需要臺(tái)電子白板需要 2.2.5 5萬(wàn)元萬(wàn)元. .（1 1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元? ?（2 2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共子白板共 3030 臺(tái)臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)總費(fèi)用不超過(guò) 3030 萬(wàn)元萬(wàn)元，但不低于但不低于 2828 萬(wàn)元萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪

13、種方案費(fèi)用最低方案，哪種方案費(fèi)用最低. .3 3我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共 800800 株，甲種樹(shù)苗每株株，甲種樹(shù)苗每株 2424 元，乙種樹(shù)苗每株元，乙種樹(shù)苗每株 3 30 0元元相關(guān)資料表明相關(guān)資料表明：甲甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為 85%85%、90%90%（1 1）若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去用去 2100021000 元元，則甲則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？（2 2）若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于于88%88%，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株？，則甲種樹(shù)苗至

14、多購(gòu)買(mǎi)多少株？4.4.為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn) A A、B B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品. .若購(gòu)進(jìn)若購(gòu)進(jìn) A A 種紀(jì)種紀(jì)念品念品 8 8 件件，B B 種紀(jì)念品種紀(jì)念品 3 3 件件，需要需要 950950 元元；若購(gòu)進(jìn)若購(gòu)進(jìn) A A 種紀(jì)念品種紀(jì)念品 5 5 件件，B B 種紀(jì)念品種紀(jì)念品 6 6 件件，需需要要800800 元元. .（1 1）求購(gòu)進(jìn)求購(gòu)進(jìn) A A、B B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？?jī)煞N紀(jì)念品每件各需多少元？（2 2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共品共 100100 件，考慮市場(chǎng)需

15、求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這 100100 件紀(jì)念品的資金不少于件紀(jì)念品的資金不少于 75007500 元元，但不超過(guò)但不超過(guò) 76507650 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（8 8 分分）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入普汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭通家庭. .成為為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)。截止到成為為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)。截止到 20142014 年底，該市的汽車(chē)擁有量已達(dá)到年底，該市的汽車(chē)擁有量已達(dá)到 144144 萬(wàn)萬(wàn)輛輛，為保護(hù)城市環(huán)境為保

16、護(hù)城市環(huán)境. .緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，該市交通部門(mén)為控制汽車(chē)擁有量的增長(zhǎng)速度該市交通部門(mén)為控制汽車(chē)擁有量的增長(zhǎng)速度，要要求求到到 20152015 年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò) 155.52155.52 萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)萬(wàn)輛，預(yù)計(jì) 20152015 年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是 20142014 年年底汽車(chē)擁有量的底汽車(chē)擁有量的 10%10%， 求求 20142014 年底至年底至 20152015 年底該市汽車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范年底該市汽車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求圍才能達(dá)到要求. .7.7.6 6（8 8 分）某校志愿者團(tuán)隊(duì)在

17、重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到分）某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到“夕陽(yáng)紅夕陽(yáng)紅”敬老院慰問(wèn)孤寡老人，敬老院慰問(wèn)孤寡老人，如果給每個(gè)老人分如果給每個(gè)老人分 5 5 盒，則剩下盒，則剩下 3838 盒，如果給每個(gè)老人分盒，如果給每個(gè)老人分 6 6 盒，則最后一個(gè)老人不足盒，則最后一個(gè)老人不足 5 5 盒盒但至少分得一盒但至少分得一盒（1 1）設(shè)敬老院有）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含X的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）. .（2 2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？7.7.（8 8 分）分）2

18、0122012 年我市某縣籌備年我市某縣籌備 2020 周年縣慶，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的周年縣慶，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的 34903490 盆甲種花卉盆甲種花卉和和 29502950 盆乙種花卉搭配盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共兩種園藝造型共 5050 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)， 已知搭配一個(gè)已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉種造型需甲種花卉 8080 盆盆, ,乙種花卉乙種花卉 4040 盆盆, ,搭配一個(gè)搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉種造型需甲種花卉 5050 盆盆， 乙種花卉乙種花卉 9 90 0盆盆. .（1 1）某校九年級(jí)某校九年級(jí)（1 1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造

19、型搭配方案的設(shè)計(jì)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái). .（2 2）若搭配一個(gè)）若搭配一個(gè)A種造型的成本是種造型的成本是 800800 元，搭配一個(gè)元，搭配一個(gè)B種造型的成本是種造型的成本是 960960 元元, ,試說(shuō)明試說(shuō)明（1 1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？10.10.（山東青島山東青島 8 8 分分）某企業(yè)為了改善污水處理?xiàng)l件，決定購(gòu)買(mǎi) A、B 兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共 8 臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：A 型B 型價(jià)格（萬(wàn)元

20、/臺(tái)）86月處理污水量（噸/月）200180經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出 57 萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于 1490噸.（1）企業(yè)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（2）哪種購(gòu)買(mǎi)方案更省錢(qián)？（2016 年玉林中考 24 題）蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)老王，近兩天經(jīng)營(yíng)的是青菜和西蘭花（1）昨天的青菜和西蘭花的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，老王用 600 元批發(fā)青菜和西蘭花共 200 市斤當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢(qián)？青菜西蘭花進(jìn)價(jià)（元/市斤）2.83.2售價(jià)（元/市斤）44.52）今天因進(jìn)價(jià)不變，老王仍用 600 元批發(fā)青菜和西蘭花共 200 市斤但在運(yùn)輸中青菜損壞了 10%,而西蘭花沒(méi)有損壞仍按昨天的售價(jià)銷(xiāo)售，要想當(dāng)天售

21、完后所賺的錢(qián)不少于昨天所賺的錢(qián)，請(qǐng)你幫老王計(jì)算，應(yīng)怎樣給青菜定售價(jià)？（精確到 0.1 元）（2017 年玉林中考 24 題 9 分）24（9 分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi) A，B 兩種花木共 100 棵綠化操場(chǎng)，其中 A 花木每棵 50 元，B 花木每棵 100 元.（1）若購(gòu)進(jìn) A，B 兩種花木剛好用去 8000 元，則購(gòu)買(mǎi)了 A，B 兩種花木各多少棵？（2）如果購(gòu)買(mǎi) B 花木的數(shù)量不少于 A 花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案使所需總費(fèi)用最低,并求出該購(gòu)買(mǎi)方案所需總費(fèi)用2019-2020 年八年級(jí)數(shù)學(xué)打折銷(xiāo)售問(wèn)題（基礎(chǔ)知識(shí)拔高練習(xí)）年八年級(jí)數(shù)學(xué)打折銷(xiāo)售問(wèn)題（基礎(chǔ)知識(shí)拔高

22、練習(xí)）知識(shí)要點(diǎn)】商品打折銷(xiāo)售中的相關(guān)關(guān)系式.1）利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=利潤(rùn)率 X 成本“、山利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=進(jìn)價(jià)=進(jìn)（4）定價(jià)=成本 X（1+期望的利潤(rùn)率）（利潤(rùn)率也稱(chēng)利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)，售價(jià)也稱(chēng)賣(mài)價(jià)）（5）打折銷(xiāo)售中的售價(jià)=標(biāo)價(jià) X折數(shù)【基礎(chǔ)測(cè)試】1、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是 a 元，現(xiàn)在每件降價(jià) 10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是2、某種品牌的彩電降價(jià) 20%以后，每臺(tái)售價(jià)為 a 元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元;3、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是 14.8 元，則原定售價(jià)是4、500 元的 9 折價(jià)是元，x 折是元.5、某商品的每件銷(xiāo)售利潤(rùn)是 72 元，進(jìn)價(jià)是 120，則售價(jià)是元.6、某商品利潤(rùn)率 13

23、%，進(jìn)價(jià)為 50 元，則利潤(rùn)是元.7某商品的標(biāo)價(jià)是 1200 元，打八折售出價(jià)后仍盈利 100 元，則該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？8._一件商品按 30%的利潤(rùn)定價(jià)，然后按七折賣(mài)出，結(jié)果虧損了 18元，這件商品的成本是多少元？【牛刀小試】1、某種商品進(jìn)價(jià)為 1600 元，按標(biāo)價(jià)的 8 折出售利潤(rùn)率為 10%，問(wèn)它的標(biāo)價(jià)是多少？2、某商店在某一時(shí)間以每件 60 元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？3、某商品的售價(jià) 780 元，為了薄利多銷(xiāo)，按售價(jià)的 9 折銷(xiāo)售再返還 30 元禮券，此時(shí)仍獲利 10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少2)3)元

24、？4、一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利 20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是 2400 元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？5、某商品的標(biāo)價(jià)為 165 元，若降價(jià)以 9 折出售（即優(yōu)惠 10%），仍可獲利 10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），那么該商品的進(jìn)價(jià)是多少？6、某商品的進(jìn)價(jià)是 2000 元，標(biāo)價(jià)為 3000 元，商店要求以利潤(rùn)率不低于 5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？7、某學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和學(xué)生去旅游，其中教師 22 名，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社，其定價(jià)相同，并且都有優(yōu)惠條件，甲旅行社表示教師免費(fèi)，學(xué)生按八折收費(fèi)；乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費(fèi)，經(jīng)核算后，甲、乙實(shí)際收費(fèi)相同，問(wèn)共有多少學(xué)生

25、參加旅游？8、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠 25 元，而按定價(jià)的九折出售，將賺 20 元，這種商品的定價(jià)為多少元？9、甲乙兩件衣服成本共 500 元，甲按 50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙按 40%的利潤(rùn)定價(jià)，由于生意不好，兩件都打九折，還獲利157 元，原來(lái)甲乙兩件衣服各多少元？10、學(xué)樣準(zhǔn)備組織教師和學(xué)生去旅游，其中教師 2 名，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社，其定價(jià)相同，并且都有優(yōu)惠條件，甲旅行社表示教師免費(fèi)，學(xué)生按 8 折費(fèi)；乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按 7.5 折收費(fèi)，經(jīng)核算后，甲、乙實(shí)際收費(fèi)相同，問(wèn)共有多少學(xué)生參加旅游？11、某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、

26、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià) 30 元，乒乓球每盒定價(jià) 5 元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的 9 折優(yōu)惠。該班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒）。問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi) 15 盒、30 盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？【能力拓展】1、服裝商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批兒童服裝，先按 40%的利潤(rùn)定價(jià)出售，當(dāng)售出這批服裝的 90%后，剩下的服裝全部五折出售，這批兒童服裝全部售出后實(shí)際可獲利百分之幾？2、某商場(chǎng)的微波爐按原價(jià)八折售出，要使總銷(xiāo)售額不變，則銷(xiāo)售量應(yīng)增加多少（求

27、增加的百分比）？3、某商店從某公司批發(fā)部購(gòu) 100 件 A 鐘商品，80 件 B 種商品，共花去 2800 元，在商店零售時(shí)，每件 A 種商品加價(jià) 15%,每件 B 種商品加價(jià) 10%，這樣全部售出后共收入 3140 元，問(wèn) A、B 兩種商品的買(mǎi)入價(jià)各為多少元？4、某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原來(lái)進(jìn)價(jià)降低了 6.4%，使得利潤(rùn)增長(zhǎng)了 8 個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)銷(xiāo)這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率是多少？三、鞏固練習(xí)：（一）填空題1、一件夾克按成本提高 50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，每件售出價(jià)剛好是 60 元，請(qǐng)問(wèn)這批夾克每件的成本價(jià)是多少？2、一件商品按成本價(jià)提高 20%后標(biāo)價(jià)，又以 9 折

28、銷(xiāo)售，售出后每件的獲得為 20 元，這種商品的成本價(jià)是多少？3、節(jié)日某商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，把原定價(jià) 3860 元的進(jìn)品彩電以九折優(yōu)惠出售，結(jié)果仍可獲利 25%，問(wèn)這種彩電的進(jìn)價(jià)是多少元？4、某件商品原售價(jià)是 50 元，因銷(xiāo)售不好打九折出售，后又因商品緊俏提價(jià)若干，每件商品售價(jià)為 54 元，問(wèn)提價(jià)的百分率是多少？5、某商店因換季銷(xiāo)售打折商品，如果按定價(jià) 6 折出售，將賠 20 元，若按定價(jià)的 8 折出售，將賺 15 元，問(wèn)：這種商品定價(jià)多少元？四、填空選擇題：1、一只鋼筆原價(jià) 30 元，現(xiàn)打 8 折出售，現(xiàn)售價(jià)元.2、一個(gè)書(shū)包，打 9 折后售價(jià) 45 元，原價(jià)元.3、某件商品進(jìn)價(jià) 100 元，售價(jià)

29、150 元，則其利潤(rùn)是元，利潤(rùn)率是.4、一件服裝進(jìn)價(jià) 200 元，按標(biāo)價(jià)的 8 折銷(xiāo)售，仍可獲利 10%，該服裝的標(biāo)價(jià)元.5、一件商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提價(jià) 20%后，又以 9 折銷(xiāo)售，獲利 20 元，則進(jìn)價(jià)是元.6、原價(jià) 100 元的商品打 8 折后價(jià)格為元；7、原價(jià) 100 元的商品提價(jià) 40%后的價(jià)格為元；8、進(jìn)價(jià) 100 元的商品以 150 元賣(mài)出，利潤(rùn)是兀，利潤(rùn)率是；9、原價(jià) X 元的商品打 8 折后價(jià)格為元；10、原價(jià) X 元的商品提價(jià) 40%后的價(jià)格為元；11、原價(jià) 100 元的商品提價(jià) P%后的價(jià)格為元；12、進(jìn)價(jià) A 元的商品以 B 元賣(mài)出，利潤(rùn)是_元，利潤(rùn)率是13、一種小麥的出粉

30、率是 80%，那么 200 千克這種小麥可出粉（）A.80 千克 B.160 千克 C.200 千克 D.100 千克14、一批 200 千克的種子中有 190 千克出芽，照這樣算發(fā)芽率應(yīng)為（）A.5%B.95%C.190%D.100%15、一件風(fēng)衣，按成本價(jià)提高 50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，每件賣(mài) 180 元，這件風(fēng)衣的成本價(jià)是（）A.150 元 B.80 元 C.100 元 D.120 元16、某商場(chǎng)賣(mài)出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣(mài)了 1200 元，其中一個(gè)盈利 50%，另一個(gè)虧本 20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商場(chǎng)（）A.不賠不賺 B.賠 100 元 C.賺 100 元 D.

31、賺 360 元五、提高題：1、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天多售出 2 件，若商場(chǎng)每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降低多少元？（1）每降價(jià) 1 元，每件盈利元，商場(chǎng)平均每天可售出件，共盈利元（2）每降價(jià) 2 元，每件盈利元，商場(chǎng)平均每天可售出件，共盈利元（3）每降價(jià) x 元，每件盈利元，商場(chǎng)平均每天可售出件，共盈利元（4）設(shè)商場(chǎng)每件襯衫降價(jià) x 元，每天要盈利 1200 元，列出方程是。2、 某商場(chǎng)的電視機(jī)原價(jià)為 2500 元， 現(xiàn)以 8 折

32、銷(xiāo)售， 如果想使降價(jià)前后的銷(xiāo)售額都為 10 萬(wàn)元， 那么銷(xiāo)售量應(yīng)增加多少？打折銷(xiāo)售練習(xí)題打折銷(xiāo)售練習(xí)題1、某種商品進(jìn)價(jià)為 1600 元，按標(biāo)價(jià)的 8 折出售利潤(rùn)率為 10%，問(wèn)它的標(biāo)價(jià)是多少？2、一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利 20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是 2400 元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？3、某商品的標(biāo)價(jià)為 165 元，若降價(jià)以 9 折出售（即優(yōu)惠 10%），仍可獲利 10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），那么該商品的進(jìn)價(jià)是多少？4、某商品的售價(jià) 780 元，為了薄利多銷(xiāo)，按售價(jià)的 9 折銷(xiāo)售再返還 30 元禮券，此時(shí)仍獲利 10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？5、某商品的進(jìn)價(jià)是 2000 元，標(biāo)價(jià)為 3

33、000 元，商店要求以利潤(rùn)率不低于 5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？6、某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件 900 元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利 40 元銷(xiāo)售，仍可獲利 10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），問(wèn)這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？7、某種商品標(biāo)價(jià)為 226 元，現(xiàn)打七折出售，仍可獲利 13%，這鐘商品的進(jìn)價(jià)是多少？8、 個(gè)體戶(hù)小張， 把某種商品按標(biāo)價(jià)的九折出售， 仍可獲利 20%， 若按貨物的進(jìn)價(jià)為每件 24 元， 求每件的標(biāo)價(jià)是多少元？9、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠 25 元，而按定價(jià)的九折出售，將賺 20 元，這種商品的定價(jià)為多少元

34、？10、一套家具按成本加 6 成定價(jià)出售，后來(lái)在優(yōu)惠條件下，按照售價(jià)的 72%降低價(jià)格售出可得 6336 元，求這套家具的成本是多少元？這套家具售出后可賺多少元？行程問(wèn)題1：甲、乙兩地相距 416 千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行 32 千米，汽車(chē)開(kāi)出半小時(shí)后，一輛摩托車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，速度是汽車(chē)的 1.5 倍，問(wèn)摩托車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后才能與汽車(chē)相遇？2：甲、乙兩人相距 80 千米，甲騎自行車(chē)每小時(shí)行 20 千米，乙騎摩托車(chē)每小時(shí)行 60 千米，摩托車(chē)在自行車(chē)后面，兩人同時(shí)出發(fā)，同向行駛，問(wèn)乙經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上甲。3：一只輪船，在甲、乙兩地之間航行，順?biāo)?8 小時(shí)，逆水比順?biāo)?30 分鐘，

35、已知輪船在靜水中速度是每小時(shí) 26 千米，求水流的速度。4：自行車(chē)環(huán)城賽，一圈 12 千米，已知甲的速度是乙的 5/7，兩人同時(shí)同地出發(fā)后 2 小時(shí) 30 分相遇，問(wèn)乙比甲每分鐘快多少千米？5：一條山路，從山下到山頂，走了 1 小時(shí)還差 1 千米，從山頂?shù)絻?cè)下，50 分鐘可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5 倍，上山、下山每小時(shí)各走了多少千米？這條山路有多少千米？6：一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)時(shí)需要 5 小時(shí) 30 分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要 6 小時(shí)，已知風(fēng)速是每小時(shí) 24 千米，求兩城市之間的距離？7：甲、乙兩人騎自行車(chē)從相距 75 千米的兩地相向而行，3 小時(shí)后相遇，若甲比乙每小時(shí)多走 2 千米，求甲、乙的速度及各自所走的距離？8：一條環(huán)形跑道長(zhǎng) 400 米，甲騎車(chē)，平均速度為 550