2019學(xué)年貴州省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年貴州省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.設(shè)二=丄-F，則二=()1-JA.-B.百_C. E? ? _D.3.個(gè)四棱錐的三視圖如下圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于( )A. / B. . ?-C.； , _ D. 十2.A.拋物線I 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()_ B .(0-1)D.4.定義一種運(yùn)算：在如右圖所示的框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算”的含義，那么按照運(yùn)算的含義，：二-二(B._二D.5.某公共汽車上有，名乘客，沿途有個(gè)車站，乘客下車的可能方式()A .護(hù)種_ B.QiQi種_C.5 0 種_D.種6.由曲線：

2、-八.；：，直線1 ：及軸所圍成的平面圖形的面積為T(mén)( )A A.-1B._C.- -_ D.，.、x x+ j V 27.已知 o 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) J(-1.1)，若點(diǎn)M(y.y)M(y.y)為平面區(qū)域 丘一上0 y-l ；：,.；,則實(shí)數(shù)的最小值是（）A A.B B. , _D.|都有- C.、：定義在壬上的函數(shù)/（X）的導(dǎo)數(shù)為/（X），且恒有I 2 丿-.-1-1-成立，10.則（JT6兀11. 已知雙曲線-|.-的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為-n2冊(cè)一點(diǎn)，且I曲卜2|尸打，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A .腫I：_B .I.-C. (1-3D.|.-12. 已知函數(shù)、mlml：，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

3、（）A .、二的圖象關(guān)于點(diǎn) （工 0）中心對(duì)稱_B.I I 的圖象關(guān)于直線I對(duì)稱C ./ ? 1的最大值為2_D.7 | .1既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)二、填空題13.： -_14.在中，：/ ，若.為 I的中點(diǎn)，則LXa時(shí)，若 V 1，比較：g(丫-1)與 /的大??；76 I . |丨，且項(xiàng)和.；*1 _ +- - j .(3)若的極值為；，冋是否存在實(shí)數(shù) 止，使方程：腎 4-)-土(1 十忑* )有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案及解析第 1 題【答案】*【解析】試題片析：由題青得，二=丄-/ =(儀打 7 = 參；所以 I* ，故選12 2 2 21

4、 12 2第 2 題【答案】D【解析】試題分析；由題竜得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,所= | ,且?guī)钥谙蛳滤员锞€的交24點(diǎn)坐標(biāo)為玖 0 0 弓,故選 D第 3 題【答案】A【解析】試題分析；由題肓得，根據(jù)給定的三視團(tuán)可知，雌的俯視團(tuán)為底面以側(cè)視團(tuán)的高為高，由于側(cè)視團(tuán) 是以 2為邊長(zhǎng)的等邊三角枚 所以,結(jié)合三視團(tuán)中標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)可得鹿面枳(1 十,所臥棱錐的體積為卩壬 f 翳匸弼笛匸命故選比M7*第 4 題【答案】【解析】第10題【答案】試題分析：因?yàn)?tan60=tan30 = -_cos.606=丄 cgJ二一 ,所決322S S= tan60 tan30+co5 6Cfl c-05 30 = 131

5、160*+ tan30 + cos60*xco5 30* r故選 G12第 5 題【答案】A【解析】試題分析：由毎個(gè)人有五中卩空的方式，乘容下車這個(gè)問(wèn)題可以分為十步完成所以總的下車 方式共有刖種，故選 A第 6 題【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)利用定枳分幀何竜兒 得由曲y=-(x0),直線X及.叟軸所圍成的JC平面圖形的面積 11112；故選山【解析】第9題【答案】試題分析：作出不等武綃衰示的平面團(tuán)応如團(tuán)所示，謖一川。，因?yàn)?4(-llX3/Cr, y),所 臥,窈 觀K-F ,即尸 hp ,平移直線嚴(yán)廠二,由團(tuán)蒙殆時(shí)=工-二,經(jīng)過(guò)點(diǎn) D(0,2)時(shí)直線敎距最尢 此 H 二最小為*0-2=2

6、，igj = x-,經(jīng)過(guò)點(diǎn)丘(1)時(shí)直 線載距最 4、此時(shí)-最犬為 z =1-1 =0 故選 B第 8 題【答案】【解析】試題分析；由題肓得f(H)MF-SX十J J因?yàn)榈?口砂是 M/(x)= |x2-4x26r-l 的極值 軋所 1 山 方程 Fh心 0 的幀 貝葉 =S ,而數(shù)列河為等差數(shù)剜 所以 中兀 w 作亦=s所以叫* =4，從而】氐細(xì)=bg=2 ,故選 D.【解析】試題分析；對(duì)于區(qū)間-12 任竜的可兀,等價(jià)于對(duì)于區(qū)間卜 3,2 的任 意茁；部有/(門(mén)山一/仗鳥(niǎo)劉成立；因-蟄，所臥/*(x)-3?-3-3(x-lXx+l).因?yàn)镠72,所以的數(shù)在卜 3.-1 12 單調(diào)遞増，在卜

7、1單調(diào)遞爲(wèi) 所以川工)込=/(2戶/(-1 戶 1 丿(工島川 7)19 ,所以= 20所以 f0故選幾第 10 題【答案】B【解析】 試題分析；由題育得/Cvh/，(-r) trui.v = /(_r)+/tx) 0、即eos 忙co!ixfxf (x(x)+)+ smxfsmxf(r) 0 ,又 1 = sillrf()=3,f= cosfin#(r) 0 ,所以 12 澈,即 4 打+ 2 榔2 匚 4c2a2ca2r【解析】= -co$rsin2r+cosxsin2=0 ,故 y = /(j)的國(guó)象關(guān)于(忑 0)中心對(duì)稱，所以正確 i E 中，因?yàn)?x) =COS(JT-rjsin2(

8、Jr2(Jr-x) = cosrsin2x = /(x) $ 所以函數(shù)尸*(丫)的圖象關(guān)于直線尤二專 對(duì)稱是正確的C中；y (A) - c os Asan2x2x = = 2 2siu xcos v - 2&in v (1 - sin2x) = 2 sinx x 2 2sinJv 令 f = smxe-l 1,則卜：U,因?yàn)? = 2-6 .當(dāng)一迢“丈返時(shí)，#n033當(dāng) re-i.-.ze/l時(shí)，0 ,所以函數(shù)的最大值為/(韋=字,所以是*報(bào)的；D 孔 因f fH*)+ /60= - cos A- sin2r + cosvsm2.v = 0;所 t 炬 I 數(shù)為奇 3B；又/(x2)m

9、(xm(x+2r)$ifi2(x+2) = 0 x$ui2A:所以 2 擋是朗數(shù)的一個(gè)JSKS.所以國(guó)數(shù)沂周期 膨 b 所嘆是正確的，故選 C.第 13 題【答案】36【解析】趣分析：由題竜潯，-2+X/=Sx7x6-2(7x6x5)+5!=36 .第 14 題【答案】|2【解析】試題分析：由ABAB = = LBCLBC = = 4i4i、ACAC 二質(zhì),Bf;+5C2=C2,所以 MFC対直角三角形 ,臥 g 點(diǎn)為原點(diǎn)臥必上 C所在的聲驢立直甬坐標(biāo)磯 則 J(0.1)C0C(2.0)，又 G 為BCBC的中點(diǎn)門(mén)所以 (-1)=2 第 17 題【答案】第 15 題【答案】64【解析】試題分析

10、！觀察*三角形數(shù)陣”得匕每行的第一 W 組成了首項(xiàng)為 1 ,公差術(shù) 2 的等差數(shù)列，毎行44的數(shù)組成公比為丄的等比數(shù)列二所以第口行第 1 個(gè)數(shù)為丄+(127)斗 3 ,則第】2 行第 7 個(gè)數(shù)為24I第 16 題【答案】3【解析】試題分析；設(shè)該核柱的高為丹,由正三棱柱曲廠-斗耳 q 內(nèi)接于半徑為 1 的球，可得球小到正三棱柱 底面価 c的距離為宀切則正三極柱底面靦7 的外接圓的半徑廠二二卜討,則正 三檢桂的慮面的邊長(zhǎng)為衛(wèi)土血=卜討，則正三檢桂鹿面ABCABC的面積対5 = = - ,則正三棱的體積為嚴(yán)二餉二遇遇滬則A A416A A16 = -令 r = 0 ,貝 i/r = J 故當(dāng)檯桂的體

11、積最大吋高初內(nèi)二曲 41633x2，切線方程為葉廠 2 = 0 , (2)【解析】試題分折：求出導(dǎo)瓶由兩蔡言線垂宜，得到 r(i)=3+51,即可得到口和切點(diǎn)坐標(biāo)切 纟肪程！ 2)對(duì)于色亡農(nóng)對(duì)不等式 fd)玄 4 耳恒成立等價(jià)干 3F2 晝-注 0 恒成立，則林“ fiA0 ,解出 R 冋得到門(mén)的取值范圍.試題解析:Cl)a=-2a=-2t t切線方程為 x + y-2 = 0 .(2) -第 18 題【答案】第 19 題【答案】jr I? i；-4=- F(2)- .-73L 324 丿【解析】 試題聳折： 利用直線平行，推出汗 滬豐丁 -加 S H ,結(jié)臺(tái)余弦定理，即可求角 4 的值j利用

12、二倍角公式以及配方法化簡(jiǎn)血丄冷上為二次函數(shù)的平方式，通過(guò)肚 ,得出 8 汕可-*,0 ；,熬后拙表達(dá)式的取值范圍.試題解析；由彳 PA 得，=b=b2 2c-bcc-bc(a*4),即&3+-a-a2 2= = bcbc二如* 士空=竺2bc2bc 2bc2bc 2 2r1Y+ 2cosJB 1 = 2 cos + I8丿即 siif2 2-CO.25 的取值范圍対1732j r i假設(shè)在棱丹上存在大一點(diǎn)遲，不妨設(shè)IX1U UJUj=d#（OCvl）,球的平面勵(lì) Q 的一個(gè)法冋童和平面曲 D 的法利用向量的夾角公式 ,即可得到結(jié)論.試題解析：取朋 的中點(diǎn) H ,連接,則丄平ABCDAB

13、CD , , UHUH為原鼠建立空間直角坐標(biāo)系丹倂（如圖所示）丿tXAH # lr、UUI Zl 、H4JI LUJIUJJI glj（D 證明：QPZ = Q.V2-VS） JC = 2.x/2.0） , ;PDPD ACAC= 0, APDPD丄即 PD 丄兔 C .假設(shè)在棱丹上存在一點(diǎn) E、使得二面角E-BD-AE-BD-A的犬小為 45。，連接BEBE、EDED , ,tXIMUUU/l 、/L 、不妨設(shè)-4E = /.1P（OA1）,則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（1 一久 Q 屈），二處=（2-厶 0.屈），設(shè)丄（gv&）罡平面肪 D 的一個(gè)法向豊又胖二.0.柘）是平面曲 D 的一個(gè)法

14、向 1；要使二面角E-BD-AE-BD-A的大小等于 45。，則有 cos 45n nLUD IHP*HP*ttfflfHPHP n n艮卩 2 乂 2+久_1 二 0 ,可解得 2=斗LLUI 1 ILU即.4E.4E= = -AP-AP又開(kāi)=（2.邁.0）對(duì)rr uun nBE=CBE=Cr iiumBDmBD = = Q Q（2-X）X+-73Z=02x +4141 y y= 0取* = 鹿:?=五-點(diǎn)第 20 題【答案】1) 5flf f + + h h ; ;(2)證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析： 令1 求得苜項(xiàng)，再由數(shù)列的通 I 頁(yè)和和的關(guān)系由碼=S=SW W-S-S化簡(jiǎn)整理，由等

15、差數(shù)列的罡義即可證明的，得結(jié)論；(3)優(yōu)簡(jiǎn)數(shù)列6,得到通項(xiàng)氏,由方所岌和分每育理化 結(jié)合裂項(xiàng)相消求和、艮網(wǎng)避月試題解析：(1)易證 K罡公差為 6 的答差數(shù)列，乂 = 3 滬+刼5第 21 題【答案】0 丫折土 2 科妞世 2 2 右卄 2越-jy(拖-右卄1)由(1)可知屁(1)x=4x=45 (2) 3【解析】試題分析：利用 IffiSl 的第二罡義#0謔方程得到方程，即可求解以的值，得到宜線的方程 j 設(shè)加 方程再“卩-1、與橢圓的方程聯(lián)立方程組，貝冋求解SMF的表達(dá)式再利用基本 不等式求解面積的最大值.4 (_v -1)T + 4y3= (x- w)r .將 4舁 m3x3x代入并整理得(8a2?M)X4-m-16 = 0 .由點(diǎn)尸（YJ）為榊園上任氤一點(diǎn)知戶方程 G 加）工+滬-120 對(duì)-2x乙曰4.T7 44=亠y/2a