2019學(xué)年湖南省高二下學(xué)業(yè)水平模擬數(shù)學(xué)試卷(1)【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年湖南省高二下學(xué)業(yè)水平模擬數(shù)學(xué)試卷（1）【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題4.若運行如圖的程序，則輸出的結(jié)果是（）FEINT耳ENDA 4 B 9 C 13 D 175.在等比數(shù)列 a n , a 3 =2 , a 7 =32，則 q=()A 2 B - 2 C 2 D 41.A已知集合 A= 0 1 , 2, 3 B,1, 2 , B= 1 1 , 2 C ,2, 03 ，貝 V AnB=(),1, 1, 2, 2, 3 D2.在直角坐標系中, 直線x + %斥 y + 3=0的傾斜角是（)A兀 B .兀F.%C 的D-b3.函數(shù) y=log 2(x-

2、3) 的疋義域為（)A3 ,+B (3,+ C (-，- 3)D R 0 , 1, 2, 3 I6.點（2, 1）到直線 3x - 4y + 2=0 的距離是（）A.B . C .、D .R49R47.一個容量為 20 的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下，p8. ly:宋體；font-size:10.5pt組距 （10，20 （20，30 （30，40 （40，50 （50，60 （ 60，70 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2則樣本在（10，50 上的頻率為（）A.1B.1C1D.4?n49in9.已知R(4, 2)=（6，y），且R丄 卜，則 y 的值為（)A.-12 B .-3C.3D .

3、1210.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的體積為：（）2x+y811.若 x、y 滿足 r+3 丫Oi13.已知函數(shù) f (x)=，則 f f (- 2)14.邊長為 5、7、8 的三角形的最大角與最小角之和為15.如圖，有一個邊長為 2 的正方形，其中有一塊邊長為1 的陰影部分，向大的正方形中撒芝麻，假設(shè)芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，貝 V 芝麻落在陰影區(qū)域上的概率為_ .16.設(shè) m n 是兩條不同的直線，a,3,Y是三個不同的平面，給出下列四個命題:1若 m 丄a ,n/ a,貝Vm 丄 n；2若a / 3, 3 /Y, m 丄a,貝Um _L 丫；3若

4、 m 丄a ,n 丄a,貝Vm/n；4若a丄Y,3 丄Y,貝Ua /3 ；其中正確命題的序號是_ .三、解答題17.已知數(shù)列 a n 的通項公式 a n =2n + 2 ( n N * )(1 )求 a 2 , a 5 ；(2)若 a 2 , a 5 恰好是等比數(shù)列 b n 的第 2 項和第 3 項，求數(shù)列 b n 的通 項公式.18.已知曲線 C: x 2 + y 2 + 2x + 4y + m=0(1 )當(dāng) m 為何值時，曲線 C 表示圓？(2)若直線 I : y=x- m 與圓 C 相切，求 m 的值.19.如圖，四棱錐 P- ABCD 勺底面 ABCD 是正方形，棱 PD 丄 底面 A

5、BCD PD=DC E 是PC 的中點.第1題【答案】(2)證明：平面 BDE 丄平面 PBC+ x ) cosx .(1 )求 f (x)的最小正周期;(2)當(dāng) x 為何值時，f(x)有最大值?21. 已知函數(shù) f (x) =x 2 + bx + c 有兩個零點 0 和-2,且 g (x)和 f (x)的圖象關(guān) 于原點對稱.(1) 求函數(shù) f (x)和 g (x)的解析式；(2)解不等式 f (x) g ( x) + 6x - 4;(3) 如果 f (x)定義在m , m + 1 , f (x)的最大值為 g (m),求 g (m)的解析式.參考答案及解析20.已知函數(shù) f+: cosxsi

6、n(n+ x)+ sin(第3題【答案】解：Tg0, 1, 2b B=1, 2, 3=nB=【故選：竟【點評】此題考查了交集以其運算，熟練拿握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.第 2 題【答案】j【解析】解:崖如衍嚴血斜率等于-V33，設(shè)此直線的傾斜角為 5 則訟 8“ 半,0ttiiD-【點評】本題遠章直線創(chuàng)趣斜復(fù)和糾率的關(guān)系，臥及傾斜角的戰(zhàn)倩范圍，已知三甬固數(shù)倩求角的尢小 ,已知三角窗娥值萊角崑顯題爾難點.【解析】M：婪使函數(shù) y=l 咤(x-力有竟貝|-30;即天3.二函數(shù) y=l 呻(x -3)的定義域為：(3,.故選：B.點評】點評】本本題考查對數(shù)跚的定乂域，題考查對數(shù)跚的定乂域，是基礎(chǔ)題是

7、基礎(chǔ)題. .第 4 題【答案】解三圍以程瘁的運行可得s=4a=133=4+13=17,輸出呂的值為 17媳，D.【點評】本題主慕考查了賦值語旬的應(yīng)用理解賦值的含義是解決問題的關(guān)鍵，.屬于基礎(chǔ)題.第 5 題【答案】【解析【解析】B第7題【答案】止弊刊te=股等比數(shù)列的公比如首項則由題意可得彳占-326召 Q兩式相除可得，七-16 即護 16曰】q.q 二 2故選 C【點評】本題王鑒考查了利用基本重表示尊比數(shù)列的師解題的關(guān)鍵是數(shù)量應(yīng)用等比數(shù)列的通項公式第 6 題【答案】A【解析】,解：點1）到直線 3x-4y+|3X 2- 4X1+2|4的距禽 4曲百-第8題【答案】故邀.【點評】本題考查了點到直

8、線的距離公式屬于基礎(chǔ)題.第9題【答案】I?：根據(jù)題氏樣本在（10. 50所求的頻率為 P=|扌【點評】【點評】本題考查了頻率的計算冋題，是基礎(chǔ)題目第 8 題【答案】【解折】【解折】解：因為解：因為且二且二（4, 0，卜卜=八且丄所臥昇國即勾 XQ+2 沖解解得得尸尸- -故選：A.【點評】本題考查兩個向量垂言的充鑒築件：數(shù)量積等刊以及向童的數(shù)量枳公式屬于基礎(chǔ)題數(shù)為2+3+4+5=14,【解析】徑知叫 母線長対伽的 II 錐，則它的喜是虹恥二此圓錐的體積是-|x 71X9X4121?CM3故越翩鞠屬OW帕輕議認酮幾何郴際并且杠何第 10 題【答案】解：由三視團知該幾何體是底面半第 11 題【答案

9、】【解析】解：在直角坐標系內(nèi),出可行域為圖中陰影鄒分 2 為煤點）A (3, 2),由團可知最優(yōu)解為占（3* 2仏點評馬魅故工沖尸7 -第13題【答案】段函:很據(jù)自孌量所屬范圍，幷段代入求.分段囲數(shù)幷段處理這是【解析】解I 121og3+log312- (0. 7)u+0. 25=-21oc；2+l+21- H4=4*故答秦為；4.【點評】本題考查對數(shù)的運算 tt 庖看重考查數(shù)的運算性質(zhì)與指埶皐的運算性質(zhì)的應(yīng)用/屬于基礎(chǔ)題.第 12 題【答案】1011解析】解析】f ( -3) =f故答案為:I 3y(x0)第15題【答案】劇題勰個事件發(fā)生的楓率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（頁積或體解：欄三角形中

10、大角對大邊，小所以由余眩定理可舸遠冷 所以 T 所對的甬為他 -所 1 次三角形的最大角與最小甬之和為：120 故答案為；120 .【點評】本題考查余弦定理的應(yīng)用，三甬形的邊角對應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用考查計算能力.第 14 題【答案】解；根據(jù)題劭陰影部分的正方形大正方形的邊長為 2,面積為釘 故芝麻蔣在陰魁區(qū)域上的概率為+；故答案為+120*韻鵜的飆,如面積為 1$(D| |【解析】【解析】面蘋存的性質(zhì)定理，設(shè)經(jīng)過 n 的平面與 6 的交線九 b則 nS 又 m 丄 J所如丄 b,從而m 丄 n,故正勅 命題由 a/ p, Am 可次得到 CL*邙.而川丄 a ,故 ni 丄下,故正確；命題由線面垂直的

11、性質(zhì)定理即得，故正確 i命題，可次翻譯成：垂直于同一平面的兩個平面平行，故錯 i 昊；所臥正確命題的序號是k 靈】本題考D轉(zhuǎn)第表系中的垂邑平行的判罡面面關(guān)系中垂直于平行的判走，要注意判定定理與 性虎定理以及課本働題畬論泌用.第 16 題【答案】（1）& 12 2）山=3 冥才”】【解析】解：（1） *毎二 2 廿初卍尸 2X2*22aE=2X5+2=12.f(- 2)=( - 2 卩- 2b+c=0解得 b-2, g即 f (x) =x2+2x,由 f (x和 g (x的圖象關(guān)于原點對稱，所臥呂(X)=- xz+2x.(2) f (x) 5=g (x)代上-4 即X2-2X -X2+2X+6