社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播動(dòng)力學(xué)研究與思考學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1社交網(wǎng)絡(luò)中謠言社交網(wǎng)絡(luò)中謠言(yoyn)傳播動(dòng)力學(xué)研究與傳播動(dòng)力學(xué)研究與思考思考第一頁，共48頁。信息網(wǎng)絡(luò)：信息網(wǎng)絡(luò)是信息傳輸、接收、共享的虛擬平臺(pngti)，通過它把各個(gè)點(diǎn)、面、體的信息聯(lián)系到一起，從而實(shí)現(xiàn)諸如文字、圖片、聲音、視頻等資源的共享。在數(shù)學(xué)上，通常可以利用由節(jié)點(diǎn)和連線構(gòu)成的圖來刻畫信息網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的機(jī)理。商業(yè)信息網(wǎng)絡(luò)商業(yè)信息網(wǎng)絡(luò)(wnglu)(wnglu)校園校園(xioyun)信信息網(wǎng)絡(luò)息網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)實(shí)生活與信息網(wǎng)絡(luò)第2頁/共48頁第二頁，共48頁。現(xiàn)實(shí)生活與信息網(wǎng)絡(luò)社交網(wǎng)絡(luò): 社交網(wǎng)絡(luò)(SNS)即社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，是一個(gè)人與人之間的網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)這一載體把人們連接起來。其

2、主要作用是為一群擁有相同興趣與活動(dòng)的人創(chuàng)建(chungjin)社區(qū)服務(wù)，這類服務(wù)往往是基于互聯(lián)網(wǎng)，為用戶提供各種聯(lián)系、交流的交互通路，為信息的交流與及時(shí)分享提供新的途徑。整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的過程是循著人們逐漸將線下生活的更完整的信息流轉(zhuǎn)到線上低成本管理，這讓虛擬社交網(wǎng)絡(luò)越來越與現(xiàn)實(shí)世界的社交出現(xiàn)交叉。社交(shjio)網(wǎng)絡(luò)第3頁/共48頁第三頁，共48頁。 社交網(wǎng)絡(luò)與謠言(yoyn)傳播社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)時(shí)代造就了“指尖上的信息”，然而社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)對于虛擬人群的約束較少，大大削弱了網(wǎng)絡(luò)(wnglu)中各類信息的確定性和可靠性. 尤其是關(guān)乎國家發(fā)展、社會生活及個(gè)人利益的謠言信息等，在

3、經(jīng)過社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的發(fā)酵之后， 可迅速成為網(wǎng)絡(luò)(wnglu)突發(fā)事件，引起的巨大負(fù)面效應(yīng)給社會穩(wěn)定帶來的危害往往讓人猝不及防. 2011年網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言引起的發(fā)生在我國沿海地區(qū)的搶鹽風(fēng)暴事件 2012年網(wǎng)友“米朵麻麻”經(jīng)微博發(fā)布非典變異病毒傳播謠言 2013年北京等多地飛往上海的航班受到虛假恐怖信息的威脅 2014年出現(xiàn)的被社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言惡意抹黑的“張海迪”事件 2015年社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)上瘋傳的各類關(guān)于“新交規(guī)”的謠言事件第4頁/共48頁第四頁，共48頁。 社交網(wǎng)絡(luò)謠言(yoyn)傳播的思考觀察社交網(wǎng)絡(luò)中這些惡性虛假信息肆意傳播的現(xiàn)象可以很自然地提出下面令人

4、十分關(guān)注并迫切需要解決的問題： 如何定性和定量地揭示社交網(wǎng)絡(luò)中謠言等有害信息的內(nèi)在(nizi)傳 播規(guī)律？ 怎樣保持當(dāng)前不斷遭受謠言等有害信息侵蝕的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的平穩(wěn)安全運(yùn)行？ 相關(guān)管理層及公眾媒介應(yīng)該針對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播規(guī)律制定哪些適當(dāng)?shù)恼{(diào)控政策？ 第5頁/共48頁第五頁，共48頁。 基于傳染病傳播理論(lln)的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模方法 基于常微分方程(wi fn fn chn)的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型 社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播(chunb)研究背景 12 3 基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型 未來研究工作 45第6頁/共48頁第六頁，共48頁。兩類傳播動(dòng)力學(xué)的相互(xingh)關(guān)系 構(gòu)建更加準(zhǔn)確、更加符合實(shí)際

5、情況(qngkung)的網(wǎng)絡(luò)謠言等有害信息傳播的數(shù)學(xué)模型，已成為目前廣大學(xué)者研究和分析網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機(jī)制的一個(gè)重要手段.經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的研究延續(xù)了傳染病傳播模型的建模思想和分析方法，網(wǎng)絡(luò)謠言和傳染病作為有害信息源，具有很多類似的傳播機(jī)理，然而，由于兩者所處的實(shí)際背景的差異性，兩者在傳播方式上又保留了各自的特性. 準(zhǔn)確的分析兩類傳播動(dòng)力學(xué)之間的相互關(guān)系是更好的研究網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機(jī)制和建立更加合理的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的基礎(chǔ).第7頁/共48頁第七頁，共48頁。兩類傳播(chunb)動(dòng)力學(xué)的共同點(diǎn) 基于倉室模型建立各自的傳播(chunb)動(dòng)力學(xué)模型，通過理論和實(shí)驗(yàn)分析疾病傳播(chunb)及網(wǎng)絡(luò)謠言

6、傳播(chunb)的內(nèi)在機(jī)制. 關(guān)注模型的諸如穩(wěn)定性、分岔、周期解、混沌等動(dòng)力學(xué)行為的分析及傳播(chunb)源最終的傳播(chunb)態(tài)勢. 考慮諸如政府部門、外界輿論等社會因素對傳播(chunb)源傳播(chunb)過程的影響，引進(jìn)控制手段建立相應(yīng)的調(diào)控模型. 根據(jù)現(xiàn)實(shí)傳播(chunb)的特點(diǎn)，對基本傳播(chunb)模型引進(jìn)恰當(dāng)?shù)哪芸坍嫼头从硞鞑?chunb)源滯后傳播(chunb)特征的時(shí)滯參數(shù).第8頁/共48頁第八頁，共48頁。兩類傳播(chunb)動(dòng)力學(xué)的共同點(diǎn) 根據(jù)傳播動(dòng)力學(xué)理論，引進(jìn)基本再生數(shù)概念(ginin)作為傳播閾值進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.考慮空間和時(shí)間兩個(gè)因素對傳播的影響，基于

7、反應(yīng)擴(kuò)散方程理論建立相應(yīng)的傳染病與網(wǎng)絡(luò)謠言時(shí)空傳播模型. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)成為研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上疾病傳播和謠言傳播共同點(diǎn). 第9頁/共48頁第九頁，共48頁。兩類傳播(chunb)動(dòng)力學(xué)的不共同點(diǎn)傳統(tǒng)的SEIR傳染病模型中，對處于潛伏期的個(gè)體處理只有一種情況，即以某種概率變?yōu)槿静€(gè)體，但這種處理方式對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的研究不再適用. 建立網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的過程中，我們需要考慮個(gè)體之間的差異，即當(dāng)個(gè)體處于潛伏期時(shí)會出現(xiàn)不同的情況，有些（由于受教育因素，自身具有識別信息真?zhèn)蔚哪芰Γ┛赡軙苯幼優(yōu)槊庖邆€(gè)體，而不進(jìn)行謠言的傳播和擴(kuò)散；另一些則可能變?yōu)橐赘袀€(gè)體，進(jìn)行謠言傳播.利用脈沖(mich

8、ng)微分方程研究傳染病傳播機(jī)制，即對疾病病情進(jìn)行間斷或周期性控制更加符合現(xiàn)實(shí)情況. 然而這種情況一般不適合網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的研究. 網(wǎng)絡(luò)謠言傳播具有速度快、覆蓋面廣、流通量大、更新快、危害大等基本特征，所以對網(wǎng)絡(luò)上謠言的傳播進(jìn)行間斷的控制無法起到遏制的效果. 第10頁/共48頁第十頁，共48頁。兩類傳播(chunb)動(dòng)力學(xué)的不共同點(diǎn)傳染病模型建模時(shí)一般會考慮到種群的自然出生率和死亡率等因素，然而由于網(wǎng)絡(luò)信息傳播速度快、信息量大、信息更新(gngxn)頻繁，從而考慮信息傳播過程中人口出生和死亡則不符合實(shí)際背景. 但是由于信息傳播是建立在人與人之間的一種傳播模式，所以考慮人群心理因素是必須的，如網(wǎng)絡(luò)

9、用戶對信息本身失去興趣而停止傳播及新網(wǎng)民加入社交網(wǎng)絡(luò)而獲得該消息源等. 疾病發(fā)生是一種自然現(xiàn)象，而謠言擴(kuò)散是一種主觀能動(dòng)行為，所以建立謠言傳播模型時(shí)必須考慮群體心理因素這一重要環(huán)節(jié).第11頁/共48頁第十一頁，共48頁。社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型(mxng)建模的一般步驟傳染源（例如，突發(fā)事件等公共社會生活中某些人群為追求自身利益、恐嚇威脅他人及破壞社會穩(wěn)定而散播的扭曲(ni q)事實(shí)真相的言論、文字等不實(shí)信息）考慮社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播(chunb)的三個(gè)基本條件傳播途徑（例如，不實(shí)信息離開傳染源到達(dá)易感人群的途徑）易感人群（例如，對不實(shí)信息缺乏認(rèn)知辨識能力的群體）第12頁/共48頁第十二頁，共48頁。

10、社交網(wǎng)絡(luò)謠言(yoyn)傳播模型建模的一般步驟（1）根據(jù)具體的網(wǎng)絡(luò)謠言類型， 進(jìn)行傳播學(xué)的機(jī)理(j l)分析，主要包括易受感染的人群類型，謠言的傳播途徑，流行特點(diǎn)，傳播危害等方面； 利用動(dòng)力學(xué)方程對謠言傳播建模的一般(ybn)步驟 （2）確定謠言傳播過程中的相關(guān)變量和參數(shù)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)意義做必要的假設(shè)，并利用微分方程的手段推導(dǎo)謠言傳播動(dòng)力學(xué)模型；第13頁/共48頁第十三頁，共48頁。社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型(mxng)建模的一般步驟（3）對建立的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行理論分析，主要可以包括(boku)穩(wěn)定性分析、分岔分析、混沌分析、 參數(shù)靈敏度分析以及基本再生數(shù)計(jì)算等；（4）利用具體數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，

11、在此基礎(chǔ)上，對建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而進(jìn)行謠言傳播的預(yù)測和預(yù)警及干預(yù)措施評估；在真實(shí)數(shù)據(jù)暫時(shí)缺失的條件下，也可根據(jù)(gnj)經(jīng)驗(yàn)，采用理論數(shù)據(jù)對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行評估，待數(shù)據(jù)完善后做進(jìn)一步分析論證。第14頁/共48頁第十四頁，共48頁。 基于(jy)傳染病傳播理論的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模方法 基于(jy)常微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型 社交網(wǎng)絡(luò)謠言(yoyn)傳播研究背景 12 3 基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型未來研究工作 45第15頁/共48頁第十五頁，共48頁。基于常微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)信息傳播模型20012002年， Zanette 1,2 等首次將信息傳播理論擴(kuò)展到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，

12、以小世界網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播為例建立了考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的常微分信息傳播模型. Zanette簡化了信息傳播中的感染概率機(jī)制， 認(rèn)為 易感染者與感染者接觸時(shí)100%會被感染， 而感染者與其他兩種類型的人接觸時(shí)，則會變?yōu)槊庖哒? 于是得到如下(rxi)的SIR平均場方程： SISIIIRSIRIRIdnnndtNdnnnnnndtNNdnnnndtN 作者通過對上述模型進(jìn)行模擬仿真，分析了小世界網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)化程度使得信息在“消失”和“傳播”兩種狀態(tài)下發(fā)生(fshng)轉(zhuǎn)換，指出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對信息傳播進(jìn)程產(chǎn)生很大的影響.第16頁/共48頁第十六頁，共48頁?；诔Ｎ⒎址匠痰纳缃痪W(wǎng)絡(luò)信息(xnx)傳播模型200

13、4年，Moreno3等人進(jìn)一步發(fā)展(fzhn)和改進(jìn)了上述的模型，建立了如下的非均勻無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播模型：()s(t)(t)(t)()s(t)()s(t)r (t)(t)(t)(t)()s(t)r (t)(t)(t)kKkkkKKKkKkkkKKKkk P kdikidtkk P kk P kdskiksdtkkk P kdrksdtk 其中k表示與某類節(jié)點(diǎn)相連的其他節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，P（k）表示度分布函數(shù)(hnsh). 在此基礎(chǔ)上，Moreno模擬了人口為10000的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，利用蒙特卡 羅隨機(jī)方法研究信息傳播者和免疫者人數(shù)隨時(shí)間的演化過程，指出相比于穩(wěn)定性較高的均勻網(wǎng)絡(luò)，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信

14、息傳播具有更大的傳播能力，及少量的信息傳播者也會造成很大的殺傷力，這與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對事故的魯棒性密切相關(guān).第17頁/共48頁第十七頁，共48頁。基于常微分方程的社交(shjio)網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型2007年， Nekovee 4 等人利用平均場方程建立了一個(gè)一般性的復(fù)雜社交網(wǎng)絡(luò)上隨機(jī)(su j)信息傳播模型： (k,t)(k,t)(k ,t)P(k |k)(k,t)(k,t)(k ,t)P(k |k)k(k,t)(k ,t)(k ,t)P(k |k)(k,t)(k,t)k(k,t)(k ,t)(k ,t)P(k |k)(k,t)iisksisssrskkrssrskktktt 作者通過計(jì)算擬解析(

15、ji x)解及數(shù)值模擬的方法對比了隨機(jī)圖和無標(biāo)度網(wǎng)路上的信息傳播閾值的行為特征，認(rèn)為信息影響力收到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和信息傳播率的影響。進(jìn)一步，他們發(fā)現(xiàn)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上信息傳播的初始比率遠(yuǎn)高于隨機(jī)圖，而且隨著度相關(guān)性的引進(jìn)，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播的初始比率逐漸上升 .第18頁/共48頁第十八頁，共48頁。基于常微分方程的社交(shjio)網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型最近， Zhao5等人認(rèn)為人群的心理因素對信息傳播具有重要的影響，他們在基于BBV網(wǎng)絡(luò)建立了具有遺忘機(jī)制(jzh)的信息傳播模型： (t)(t)(t)P(| )(t)(t)(t)P(| )(t)(t)(t)P(| )s (t)(t)(t)(t)(t)P(

16、| )s (t)llllllllllllllllllldilislldtAdsllisllssrlldtAAdrlssrlldtA 作者對上述模型(mxng)進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)分析，并且從理論上得到了信息傳播的臨界閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BBV網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播速度明顯小于未加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，并且遺忘機(jī)制對信息在BBV網(wǎng)絡(luò)和未加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上的傳播有明顯的影響.第19頁/共48頁第十九頁，共48頁。 結(jié)論(jiln) 從信息傳播受眾(shu zhn)者的角度來看，信息傳播過程受到社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，研究不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的信息傳播具有現(xiàn)實(shí)意義，更多的相關(guān)研究進(jìn)展可參考文獻(xiàn)6-10. 信息傳播是一種社會現(xiàn)象，更是一種典型的

17、社會群體心理行為。社會心理學(xué)的研究告訴我們，凡是符合或迎合人們主觀愿望、主觀印象或主觀偏見的信息，最容易(rngy)使人相信，并樂于被人傳播，而且還有可能依據(jù)傳播者特定的心理傾向被隨意的進(jìn)行加工. 更多的考慮心理因素的信息傳播模型可參考文獻(xiàn)11-13.第20頁/共48頁第二十頁，共48頁。 基于傳染病傳播理論的網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言傳播模型建模方法 基于常微分方程的網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言傳播模型 社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播(chunb)研究背景 12 3 基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型 未來研究工作 45第21頁/共48頁第二十一頁，共48頁?；谄⒎址匠痰纳缃换谄⒎址匠痰纳缃?shjio)(s

18、hjio)網(wǎng)絡(luò)信息網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型傳播模型隨著現(xiàn)代移動(dòng)通訊工具的普及，以及移動(dòng)設(shè)備快速(kui s)的更新?lián)Q代，傳統(tǒng)的在固定終端上登陸的社交網(wǎng)絡(luò)開始向移動(dòng)設(shè)備進(jìn)行轉(zhuǎn)移. 由此，如何緊跟時(shí)代的腳步從數(shù)學(xué)模型上同步地反映這樣的變化趨勢越來越受到學(xué)者們的關(guān)注.反應(yīng)擴(kuò)散方程（偏微分方程）揭示物質(zhì)空間變化的規(guī)律，反映了物質(zhì)的空間密度分布情況，因此基于反應(yīng)擴(kuò)散方程模擬移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機(jī)理具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值. 目前關(guān)于這方面的研究還比較少.第22頁/共48頁第二十二頁，共48頁?；谄⒎址匠痰纳缃痪W(wǎng)絡(luò)信息傳播(chunb)模型(一)20122013年，Wang14-15等人以friendsh

19、ip hops作為空間距離，將社交網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播過程抽象為Growth Process和Social Process，他們基于數(shù)據(jù)擬合的方法建立了具有Logistic增長(zngzhng)模式的空間信息傳播模型：22(1)( ,1)( ),( , )( , )0,1.IIIdrItKxI xx lxLIIl tL ttxx作者采用Digg社交網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)，上述反應(yīng)擴(kuò)散方程可以(ky)真實(shí)的反映網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播規(guī)律，并且模型擬合與真實(shí)數(shù)據(jù)之間具有92.08%的相似度，這為開啟反應(yīng)擴(kuò)散方程描述網(wǎng)絡(luò)信息傳播奠定了基礎(chǔ).第23頁/共48頁第二十三頁，共48頁?；谄⒎址匠痰纳缃痪W(wǎng)絡(luò)信息傳播

20、(chunb)模型（二）眾所周知，網(wǎng)絡(luò)信息魚龍混雜，甄別和控制網(wǎng)絡(luò)中有害信息的傳播是政府、媒體及網(wǎng)民義不容辭的責(zé)任，那么反映到數(shù)學(xué)模型上又該怎么進(jìn)行刻畫呢？在Wang的工作(gngzu)基礎(chǔ)上，我們考慮了如下的具有政府反饋控制的社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型16：22(1(),0,0( ), ( ), ( , )( , ),( , ),0 0, ,IIIdrIcu ttxtKxdrrdtduaubIdtr tu tI t xt xt x 邊界條件(0, )( , )0,0,IItttxx其中u表示政府反饋(fnku)控制，時(shí)滯 表示政府反應(yīng)時(shí)間.第24頁/共48頁第二十四頁，共48頁。穩(wěn)定性分析(fnx

21、) 以 為分岔參數(shù)我們(w men)進(jìn)行了系統(tǒng)的Hopf分岔分析，得到了相應(yīng)的時(shí)滯分岔臨界值，數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，政府反饋控制參數(shù)c可以明顯的改變系統(tǒng)的分岔臨界點(diǎn)，即調(diào)整系統(tǒng)的穩(wěn)定性區(qū)域.第25頁/共48頁第二十五頁，共48頁。穩(wěn)定性分析(fnx)結(jié)合社交(shjio)網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的背景及上述數(shù)值分析結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：政府等其他管理部門若注重并加強(qiáng)對網(wǎng)絡(luò)輿論環(huán)境的監(jiān)管，則有利于及時(shí)澄清由于突發(fā)事件而引起的網(wǎng)絡(luò)謠言，同時(shí)降低網(wǎng)絡(luò)用戶受到蒙蔽侵害的比例，維護(hù)社會穩(wěn)定. 該部分主要(zhyo)內(nèi)容已發(fā)表在 第26頁/共48頁第二十六頁，共48頁?；谄⒎址匠?wi fn fn chn)的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播

22、模型（三） 社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中時(shí)滯是不可避免的，時(shí)滯的引入會導(dǎo)致復(fù)雜(fz)的動(dòng)力學(xué)行為. 那么對于具有空間傳播的網(wǎng)絡(luò)謠言而言，什么樣的時(shí)滯更能吻合現(xiàn)實(shí)需要； 社交網(wǎng)絡(luò)作為(zuwi)一個(gè)龐大的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（例如同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)或異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)）會影響節(jié)點(diǎn)之間的相互作用，那么如何從數(shù)學(xué)模型上去反映這一現(xiàn)象；第27頁/共48頁第二十七頁，共48頁。 非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散社交網(wǎng)絡(luò)(wnglu)謠言模型建立鑒于以上的分析，最近，我們基于傳染病SI模型(mxng)研究方法考慮了如下具有非局部時(shí)滯的同質(zhì)社交網(wǎng)絡(luò)的IS謠言傳播模型(mxng)：第28頁/共48頁第二十八頁，共48頁。模型(mxng)分析社交網(wǎng)絡(luò)

23、安全平穩(wěn)(pngwn)運(yùn)行有助于信息的規(guī)范傳播，服務(wù)大眾社會. 因此，在上述模型中，我們更加關(guān)注模型的穩(wěn)定性及發(fā)生Hopf分岔的條件，同時(shí)通過數(shù)學(xué)方法分析參數(shù)對信息傳播的影響也至關(guān)重要，這有助于我們有針對性的維護(hù)網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定.系統(tǒng)(xtng)邊界平衡點(diǎn) 1(K,0)E 系統(tǒng)內(nèi)部平衡點(diǎn) 222(Kk)(,)rEkKk數(shù)學(xué)計(jì)算可以得到（此平衡點(diǎn)意味社交網(wǎng)絡(luò)中不存在謠言傳播的用戶） （此平衡點(diǎn)意味網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)存在謠言易感染者與謠言傳播者） 第29頁/共48頁第二十九頁，共48頁。模型(mxng)分析以時(shí)滯 為Hopf分岔參數(shù)(cnsh)，下面主要針對邊界平衡點(diǎn)和內(nèi)部平衡點(diǎn)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 對邊界平衡

24、點(diǎn) ，通過線性穩(wěn)定性分析(fnx)可得分岔臨界值1E對邊界平衡點(diǎn) ，通過線性穩(wěn)定性分析可得分岔臨界值2E第30頁/共48頁第三十頁，共48頁。模型(mxng)仿真例1：時(shí)滯對系統(tǒng)的影響(yngxing)（1）考慮(kol)0.5,0.6,0.15,0.6,0.1,1.2,7,0.4,rdkK逐漸增加時(shí)滯的大小，觀察邊界平衡點(diǎn)的變化軌跡如下圖所示第31頁/共48頁第三十一頁，共48頁。數(shù)值(shz)仿真（2）考慮(kol)0.3,0.5,0.2,0.15,0.2,1.8,8,0.4,rdkK逐漸增加(zngji)時(shí)滯的大小，觀察內(nèi)部平衡點(diǎn)的變化軌跡如下圖所示第32頁/共48頁第三十二頁，共48頁

25、。數(shù)值(shz)仿真上述數(shù)值分析結(jié)果表明：根據(jù)社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的背景意義來看，如果(rgu)網(wǎng)絡(luò)中謠言散播者因受教育而停止傳播需要的反應(yīng)延遲時(shí)間越長，則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中受謠言影響的用戶的數(shù)量密度趨于穩(wěn)定值的速度越慢；此外，若這樣的反應(yīng)延遲時(shí)間超過了網(wǎng)絡(luò)可以接受的最大臨界值，則有可能使網(wǎng)絡(luò)中受謠言影響的用戶的數(shù)量密度呈現(xiàn)周期波動(dòng)的現(xiàn)象，從而極大的危害了穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，并可能導(dǎo)致社會突發(fā)性危害事件的發(fā)生. 第33頁/共48頁第三十三頁，共48頁。數(shù)值(shz)仿真例2：節(jié)點(diǎn)(ji din)平均度 對系統(tǒng)的影響k考慮(kol)0.3,0.6,0.1,0.3,0.3,1,0.4,1,14,rdKk下圖顯示

26、了系統(tǒng)邊界平衡點(diǎn)穩(wěn)定域隨節(jié)點(diǎn)平均度 變化的情形.k研究表明：社交網(wǎng)絡(luò)中人群之間相互發(fā)生聯(lián)系的可能性越大，則在經(jīng)歷網(wǎng)絡(luò)謠言傳播影響中越會增加網(wǎng)絡(luò)的不安全性與不穩(wěn)定性，從而給社會帶來了極大的不穩(wěn)定性隱患.第34頁/共48頁第三十四頁，共48頁。例3：擴(kuò)散系數(shù) 對系統(tǒng)的影響(yngxing)d取參數(shù) 分別考慮無擴(kuò)散和有擴(kuò)散（即 ）兩種情況. 通過(tnggu)Matlab軟件，可得到如下圖所示擴(kuò)散對系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響.0.6,0.4,0.3,0.2,0.2,0.5,9,rKk0,1dd第35頁/共48頁第三十五頁，共48頁。NoImage 數(shù)值結(jié)果表明：即使網(wǎng)絡(luò)中兩類人群的最終密度趨于某一定值，然而空

27、間擴(kuò)散的影響直接減緩了這一過程的發(fā)生，給社會穩(wěn)定造成了一定的影響；而對于系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定情形(qng xing)，擴(kuò)散增強(qiáng)了人群密度的波動(dòng)性，給網(wǎng)絡(luò)謠言的防控帶來了巨大的挑戰(zhàn).第36頁/共48頁第三十六頁，共48頁。例4：參數(shù)(cnsh)靈敏度分析在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用過程中，我們更加關(guān)注社交網(wǎng)絡(luò)中受到信息影響的人群密度，即對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型中平衡點(diǎn)的數(shù)值變化.因此，對平衡點(diǎn)中參數(shù)的有效識別非常重要，在這里(zhl)，我們通過數(shù)學(xué)方法來解決這一問題.通過求導(dǎo)計(jì)算可得第37頁/共48頁第三十七頁，共48頁。顯然，網(wǎng)絡(luò)中受信息影響的人群密度隨參數(shù)(cnsh) 與 的增大而減??；且隨參數(shù)(cnsh) 與 的增大而增大

28、，如下圖所示.rK第38頁/共48頁第三十八頁，共48頁。數(shù)值(shz)仿真基于靈敏度分析的結(jié)果可以制定相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)謠言調(diào)控政策： 媒體需要大力報(bào)道網(wǎng)絡(luò)謠言傳播可能帶來的各方面的影響和危害，同時(shí)積極尋求相關(guān)事實(shí)真相，及時(shí)糾正和披露謠言等不實(shí)信息，從而使謠言蒙蔽者可以清醒，停止謠言的傳播. 政府等管理部門應(yīng)普及科普知識， 提高公民基本(jbn)素養(yǎng)，同時(shí)每個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)用戶應(yīng)加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)信息安全的教育，努力提高自身辨識信息真假的能力，維護(hù)良好的網(wǎng)絡(luò)輿論環(huán)境. 本部分的結(jié)果投稿在Information Science，目前處于(chy)二審階段第39頁/共48頁第三十九頁，共48頁。 社交網(wǎng)絡(luò)上信息(xnx

29、)傳播建模方法 基于常微分方程(wi fn fn chn)的網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型 研究背景和發(fā)展(fzhn)概況 12 3 基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型45 未來研究工作第40頁/共48頁第四十頁，共48頁。未來(wili)研究工作 目前基于偏微分方程研究社交網(wǎng)絡(luò)信息(xnx)傳播的成果還比較少，社交網(wǎng)絡(luò)作為一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，尤其是異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立反應(yīng)擴(kuò)散方程刻畫信息(xnx)傳播過程的研究迄今還沒有，這是未來工作的一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)； 社交網(wǎng)絡(luò)上輿情傳播(chunb)控制：辟謠、阻斷、博弈，網(wǎng)絡(luò)上傳播(chunb)實(shí)證研究等?，F(xiàn)有的關(guān)于反應(yīng)擴(kuò)散方程建立的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型的研究

30、中，大部分還停留在虛擬的數(shù)值模擬階段，對模型的理論分析還不成熟. 諸如，考慮反應(yīng)擴(kuò)散方程的穩(wěn)定性、Hopf分岔、混沌、圖靈斑圖等都可以豐富社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的研究內(nèi)容. 進(jìn)一步結(jié)合大數(shù)據(jù)研究方法可以更好的優(yōu)化信息傳播模型；第41頁/共48頁第四十一頁，共48頁。未來(wili)研究工作 借鑒社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的建模思想并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)病毒傳播的自身特點(diǎn),建立網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型,有效(yuxio)的創(chuàng)造性的運(yùn)用已有部分研究成果和研究方法,對所建模型進(jìn)行理論分析.結(jié)合具體數(shù)據(jù), 利用計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證所建模型的可靠性以及理論分析的正確性.該部分工作屬于探索性工作，目前我們已經(jīng)取得了一些初步的研究成果，并發(fā)表在

31、國外一些著名的SCI期刊上， 例如： (1) Linhe Zhu, Hongyong Zhao, Xiaoming Wang. Bifurcation analysis of a delay reaction-diffusion malware propagation model with feedback control. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 2015,22:747-768.第42頁/共48頁第四十二頁，共48頁。未來研究(ynji)工作(3) Linhe Zhu, Hongyong Zhao. Dynamical analysis and

32、 optimal control for a malware propagation model in an information network. Neurcomputing, 2015, 149: 1370-1386.(2) Linhe Zhu, Hongyong Zhao, Xiaoming Wang. Stability and bifurcation analysis in a delayed reaction-diffusion malware propagation model.Computers and Mathematics with Applications, 2015，

33、69：852-875.第43頁/共48頁第四十三頁，共48頁。參考文獻(xiàn)1 D. H. Zanette. Criticality behavior of propagation on small-world networks. Physical Review E, 2001, 64: 050501.2 D. H. Zanette. Dynamics of rumor propagation on small-world networks. Physical Review E, 2002, 65: 041908.3 Y. Moreno, M. Nekovee, A. F. Pacheco. Dyn

34、amics of rumor spreading in complex networks. Physical Review E, 2004, 69: 006130.4 M. Nekovee, Y. Moreno, G. Bianconi, M. Marsili. Theory of rumour spreading in complex social networks. Physica A, 2007, 374: 457-470.5 L. J. Zhao, X. L. Wang, X. Y. Qiu, J. J. Wang. A model for the spread of rumors i

35、n Barrat-Barthelemy-Vespignani (BBV) networks. Physica A, 2013, 392: 5542-5551.6 L. J. Zhao, J. J. Wang, R. B. Huang. 2SI2R rumor spreading model in homogeneous networks. Physica A, 2014.7 K. H. Ji, J. W. Liu, G. Xing. Anti-rumor dynamics and emergence of the timing threshold on complex network. Phy

36、sica A, 2014, 411: 87-94.第44頁/共48頁第四十四頁，共48頁。參考文獻(xiàn)8 L. J. Zhao, J. J. Wang, Y. C. Chen, Q. Wang, J. J. Cheng, H. X. Cui. SIHR rumor spreading model in social networks. Physica A, 2012, 391: 2444-2453.9 V. Isham, S. Harden, M. Nekovee. Stochastic epidemics and rumours on finite random networks. Physica A, 2010, 389: 561-576.10