北師大銣原子的光泵磁共振

1、銣原子的光泵磁共振摘要：本次實驗通過光抽運技術(shù)和射頻或微波共振技術(shù)相結(jié)合，意在研究銣原子的光泵磁共振現(xiàn)象。實驗中，采用掃場法測量磁共振信號，并通過示波器顯示波形，測量Rb的朗德因子以及地磁場的量值和磁傾角。關(guān)鍵詞：光磁共振光抽運塞曼能級分裂超精細(xì)結(jié)構(gòu)1引言氣體原子塞曼子能級能量差極小，磁共振信號極弱，難于探測。而在光泵磁共振技術(shù)，一方面光抽運改變了磁能級上粒子數(shù)的分布，另一方面采用光探測的方法克服了磁共振信號弱的缺點，所以光磁共振技術(shù)既保持了磁共振的高分辨率，又將探測靈敏度提高了約七八個量級，因而特別適用于研究原子、分子的細(xì)微結(jié)構(gòu)及其有關(guān)參量的精密測量，以及對原子、分子間各種相互作用進行研究。

2、近年來出現(xiàn)的激光射頻雙共振技術(shù)為原子、分子高激發(fā)態(tài)的精密測量開辟了廣闊的前景。利用光磁共振原理在量子頻標(biāo)和精密測定磁場上已經(jīng)開發(fā)了精密儀器，即原子頻率標(biāo)準(zhǔn)（原子鐘）和原子磁強計，更重要的是光磁共振原理為激光的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。2實驗原理2.1銣原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級銣（Z=37）是一價金屬元素，天然銣中含量大的同位素有兩種：87Rb,和85Rb。它們的基態(tài)都是52S/2。在LS耦合下，形成雙重態(tài)：52Pi/2和52P3/2，這兩個狀態(tài)的能量不相等，產(chǎn)生精細(xì)分裂。因此，從5P到5S的躍遷產(chǎn)生雙線，分別稱為D和D2線，它們的波長分別是794.76nm和780.0nm。通過LS耦合形成了電子的總角

3、動量Pj,考慮原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子數(shù)用I表示。耦合后的總量子數(shù)為F。角動量相關(guān)的原子總磁矩為(1)(2)e卩二一gPFF2mFeF(F+1)+J(J+1)-1(I+1)g=g-f6j2F(F+1)gF是對應(yīng)于卩F與PF關(guān)系的朗德因子。在有外靜磁場B的情況下，總磁矩將與外場相互作用，使原子產(chǎn)生附加的能量eeE=一卩B=gP-B=gMB=gM卩B(3)FF2mFF2mFffbeeM是P在外場方向上分量的量子數(shù)，共有2F+1個值?？梢钥吹?，原子在磁場中的附加能量E隨M變FFF化，原來對M簡并的能級發(fā)生分裂，稱為超精細(xì)結(jié)構(gòu)，一個F能級分裂成2F+1個子能級，相鄰的子能級的能量差為AE=g卩

4、B(4)FB再來看一下具體的分裂情況。87Rb的核自旋I=3/2，85Rb的核自旋I=5/2，因此，兩種原子的超精細(xì)分裂將不同。這里以87Rb為例，介紹超精細(xì)分裂的情況，可以對照理解85Rb的分裂。+1精細(xì)結(jié)構(gòu)超精細(xì)結(jié)構(gòu)在弱磁場下L-S耦合耦合塞曼分裂圖18Rb原子能級超精細(xì)分裂錯誤！未指定書簽。錯誤！未指定書簽。2.2圓偏振光對銣原子的激發(fā)與光抽運效應(yīng)一定頻率的光可引起原子能級之間的躍遷。氣態(tài)Rb87原子受D5+左旋圓偏振光照射時，遵守光躍遷1選擇定則AF=0,1，AM=+1。在由52S能級到52P能級的激發(fā)躍遷中，由于5+光子的角動F1/21/2量為+h/2n,只能產(chǎn)生AM=+1的躍遷。因

5、此基態(tài)中M=+2子能級上的粒子就不能躍遷，換言之其FF躍遷幾率為零。由于D5+的激發(fā)而躍遷到激發(fā)態(tài)52P的粒子可以通過自發(fā)輻射退激回到基態(tài)。11/2由52P到52S的向下躍遷(發(fā)射光子)中，AM=0，土1的各躍遷都是有可的。1/21/2F當(dāng)原子經(jīng)歷無輻射躍遷過程從52P回到52S時，則原子返回基態(tài)各子能級的概率相等，這樣經(jīng)1/21/2過若干循環(huán)之后，基態(tài)mF=+2子能級上的原子數(shù)就會大大增加，即大量原子被“抽運”到基態(tài)的m=+2的子能級上。這就是光抽運效應(yīng)。F各子能級上原子數(shù)的這種不均勻分布叫做“偏極化”光抽運的目的就是要造成偏極化，有了偏極化就可以在子能級之間得到較強的磁共振信號。經(jīng)過多次上

6、下躍遷，基態(tài)中的M=+2子能級上的原子數(shù)只增不減，這樣就增大了原子布居數(shù)的F差別。這種非平衡分布稱為原子數(shù)偏極化。光抽運的目的就是要造成基態(tài)能級中的偏極化，實現(xiàn)了偏極化就可以在子能級之間進行磁共振躍遷實驗了。2.3馳豫過程系統(tǒng)由非熱平衡分布狀態(tài)趨向于平衡分布狀態(tài)的過程稱為馳豫過程。促使系統(tǒng)趨向平衡的機制是原子之間以及原子與其它物質(zhì)之間的相互作用。在實驗過程中要保持原子分布有較大的偏極化程度，就要盡量減少返回玻耳茲曼分布的趨勢。但銣原子與容器壁的碰撞以及銣原子之間的碰撞都導(dǎo)致銣原子恢復(fù)到熱平衡分布，失去光抽運所造成的碰撞（偏極化）。銣原子與磁性很弱的原子碰撞，對銣原子狀態(tài)的擾動極小，不影響原子分

7、布的偏極化。因此在銣樣品泡中沖入10托的氮氣，它的密度比銣蒸氣原子的密度大6個數(shù)量級，這樣可減少銣原子與容器以及與其它銣原子的碰撞機會，從而保持銣原子分布的高度偏極化。此外，處于52P的原子須與緩沖氣體分子碰撞多次才能發(fā)生能量轉(zhuǎn)移，由于所發(fā)生的過程主要是無輻射1/2躍遷，所以返回到基態(tài)中八個塞曼子能級的幾率均等，因此緩沖氣體分子還有利于粒子更快的被抽運到M=+2子能級的過程。F2.4塞曼子能級之間的磁共振因光抽運而使R87原子分布偏極化達到飽和以后，銣蒸氣不再吸收D8+光，從而使透過銣樣品泡的b1D8+光增強。這時，在垂直于產(chǎn)生塞曼分裂的磁場B的方向加一頻率為v的射頻磁場，當(dāng)v和B之間滿1足磁

8、共振條件時，在塞曼子能級之間產(chǎn)生感應(yīng)躍遷，稱為磁共振。hv=g卩B（5）FB躍遷遵守選擇定則F=0,AM二1原子將從M=+2的子能級向下躍遷到各子能級上，即大量原子由FFM=+2的能級躍遷M=+1,以后又躍遷到M=0,-1,-2等各子能級上。這樣，磁共振破壞了原子FFF分布的偏極化，而同時，原子又繼續(xù)吸收入射的D8+光而進行新的抽運，透過樣品泡的光就變?nèi)趿?。隨1著抽運過程的進行，粒子又從M=-2,-1,0,+1各能級被抽運到M=+2的子能級上。隨著粒子數(shù)得偏FF極化，透射再次變強。光抽運與感應(yīng)磁共振躍遷達到一個動態(tài)平衡。光躍遷速率比磁共振躍遷速度大幾個數(shù)量級，因此光抽運與磁共振的過程就可以連續(xù)

9、地進行下去。Rb85也有類似的情況，只是D8+光將Rb851抽運到基態(tài)M二+3的子能級上，在磁共振時又跳回到M=+2,+1,0,-1,-2,-3等能級上。FF射頻（場）頻率V和外磁場（產(chǎn)生塞曼分裂的）B兩者可以固定一個，改變另一個以滿足磁共振條件。改變頻率稱為掃頻法（磁場固定），改變磁場稱為掃場法（頻率固定）。本實驗裝置是采用掃場法。2.5光探測入射到銣樣品泡上的DS+光，一方面起光抽運作用，另一方面，透射光的強弱變化反映樣品物質(zhì)的1光抽運過程和磁共振過程的信息，用DS+光照射銣樣品，并探測透過樣品泡的光強，就實現(xiàn)了光抽運一1磁共振一光探測。3實驗內(nèi)容3.1實驗裝置實驗所用儀器：由主體單元（銣

10、光譜燈、準(zhǔn)直透鏡、吸收池、聚光鏡、光電探測器及亥姆霍茲線圜、電源、輔助源、射頻信號發(fā)生器、示波器組成。實驗裝置如圖1射頻線圈1/4波片偏振片L|高頻I干涉濾波片I做光譜燈I恒溫槽耳電癖1垂卉、O放大器I一一至示波器電池l2樣品泡I/垂直慮場線圈水平磁場線圈及掃場線圈頻率計信號發(fā)生器圖2主體單元示意圖3.2實驗過程3.2.1.實驗準(zhǔn)備將“垂直場”“水平場”“掃場幅度”旋鈕調(diào)至最小，按下輔助源的池溫開關(guān)，接通電源開關(guān)。開射頻信號發(fā)生器、示波器電源。電源接通約三十分鐘后，銣光譜燈點燃并發(fā)出紫紅色光，池溫?zé)袅?，吸收池正常工作，實驗裝置進入工作狀態(tài)。3.2.2.觀察光抽運現(xiàn)象掃場方式選擇“方波”，調(diào)大掃

11、場幅度。預(yù)置垂直場電流為0.07A左右。用來抵消地磁場分量。然后旋轉(zhuǎn)偏振片的角度、調(diào)節(jié)掃場幅度及垂直場大小和方向，使光抽運信號幅度最大。調(diào)節(jié)水平場電流，使得方波信號的1/2振幅恰好抵消地磁場的水平分量，即實現(xiàn)塞曼重分裂。323.觀測光磁共振現(xiàn)象，并計算朗德因子gF本實驗中采用掃場法測量磁共振信號，也就是保持射頻場的頻率不變，通過改變穩(wěn)恒磁場的大小得到共振信號。hv調(diào)節(jié)水平場的電流，得到磁共振圖像。再根據(jù)g”=計算得g”。FyBF3.2.4.地磁場的量值和磁傾角據(jù)處理與實驗結(jié)果分析4.1觀察光抽運現(xiàn)象正確調(diào)節(jié)各參數(shù)，得到光抽運信號如下:光抽運信號波形掃場波形水平場電流0.008A垂直場電流0.0

12、65A圖像解釋：銣樣品泡開始加上方波掃場的一瞬間，基態(tài)中各塞曼子能級上的粒子數(shù)接近熱平衡，即各子能級上的粒子數(shù)大致相等。因此這一瞬間有總粒子數(shù)7/8的粒子在吸收D光，對光的吸收最強。隨1著粒子逐漸被抽運到M=+2子能級上，能吸收+的光粒子數(shù)減少，透過銣樣品泡的光逐漸增強。當(dāng)抽運到FM=+2子能級上的粒子數(shù)達到飽和時，透過銣樣品泡的光達到最大且不再變化。當(dāng)磁場掃過零（指水平方F向的總磁場為零）然后反向時，各塞曼子能級跟隨著發(fā)生簡并隨即再分裂。能級簡并時銣的子分布由于碰撞等導(dǎo)致自旋方向混雜而失去了偏極化，所以重新分裂后各塞曼子能級上的粒子數(shù)又近似相等，對D光1的吸收又達到最大值，這樣就觀察到了光抽

13、運信號。4.2觀測光磁共振現(xiàn)象，計算朗德因子g設(shè)定射頻場頻率V二65KHz根據(jù)hv二gyB，在00.8范圍內(nèi)尋找共振對應(yīng)的穩(wěn)恒磁場大小。F得到實驗圖像如圖4圖4圖4(b)表示此時的磁場為，滿足剛出現(xiàn)共振現(xiàn)象對應(yīng)的最小磁場大小，(a)表示此時的磁場為共振現(xiàn)象消失的最大磁場。表1表示在以下四種情況下，在三角波掃場的峰和谷處得到的共振峰的水平場電流值表1IRb87(A)IRb85(A)掃場方向水平場方向波峰/A波谷/A波峰/A波谷/A1反反0.1530.2150.2510.3132反正0.1780.2420.2770.3393正正0.0720.1330.1680.2304正反0.2620.3230.

14、3580.420備注：地磁場方向為正以Rb85在“掃場方向為正，水平場方向為正”時，發(fā)生磁共振的總磁場情況為例圖5A00由表1可知此時I較小和I較大較小較大16兀N根據(jù)H=XxIxio-3T，可得對應(yīng)的磁場較小值H和較大值H。由圖5可得/3r521H=H+H+H+H地水3掃場2掃場1H=H+H+HH地水3掃場2掃場同理可得Rb85在其他情況下，磁共振對應(yīng)的磁場情況。所以，就有h=8（竹+竹+竹+竹+竹+竹+竹+竹）hv,根據(jù)gF二丁H，即可計算得Rb85的朗德因子。理論值計算如下:B85Rb基態(tài)：L=0，J=S=l/2,1=5/2,F=?2土12=3、gj1+J(J+1)-L(L+1)+S(S

15、+1)2J(J+1)1+0.5(0.5+1)+0.5(0.5+1)+2*0.5(0.5+1)當(dāng)F=2時,F(F+1)+J(J+1)-1(1+1)小2*(2+1)+0.5(0.5+1)-2.5*(2.5+1)=2x2F(F+1)2*2(2+1)3*(3+1)+0.5(0.5+1)-2.5*(2.5+1)2*3(3+1)當(dāng)F=3時,F(F+1)+J(J+1)-1(1+1)g-J2F(F+1)同理可以計算出Rb87的朗德因子和理論值結(jié)果如下表：表2hvg二F卩BB理論值gfgg相對誤差耳二fgFRb850.50126130.72%Rb870.3357310.25%2由上表可以看出，本次實驗測值誤差較

16、小，與理論值相符。4.3地磁場的量值和磁傾角由滿足磁共振條件下對應(yīng)的磁場情況可得-H-H+H+H)3344H=1(H+H-H-H地81122H/XNXIxio-3T352I二0.065A丄H=空xxIx10-3T地丄3r524.4由表1帶入數(shù)據(jù)，得H地/(10-5T)H地丄(10-5T)H=Jh2+H2地地/地丄(10-5T)Htan0二一地垂直H地水平地磁場0()Rb851.92573.82004.277961.9836763.24Rb871.92573.82004.277961.9836763.24水平場掃場垂直場匝數(shù)N250250100有效半徑r0.23930.23600.1530電阻R24.1423.7124.68溫度系數(shù)0.0980.100.0965結(jié)論以結(jié)論：本次實驗通過光抽運技術(shù)和射頻或微波共振技術(shù)相結(jié)合研究銣原子的光泵磁共振