北京科技大學(xué) 材料物理性能 關(guān)于測(cè)定固溶度曲線的作業(yè)

1、二元相圖端際固溶體固溶度線實(shí)驗(yàn)測(cè)量方案、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^測(cè)量室溫下電阻率的方法測(cè)定二元相圖端際固溶體固溶度線。實(shí)驗(yàn)原理：1.合金電阻率與成分的關(guān)系已知二元共晶合金相圖如下圖2-1所示圖2-1二元共晶相圖在a單相區(qū)內(nèi)，A物質(zhì)與B物質(zhì)形成端際固溶體，當(dāng)二者處于均勻固溶狀態(tài)下，合金的電阻率P隨著化學(xué)組成的變化規(guī)律為【1】p=px+px+丫xx(2-1)AABBAB上式中，p為合金的電阻率，p，p分別是A，B兩種純金屬的電阻率，x,xABAB分別是A、B物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)。而根據(jù)x+x二1易得：ABp=px+px+yxxAABBAB=p(1x)+px+yx(1x)ABBBBB=x2+(y+pp)x+p(2-

2、2)BBABA而根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)與質(zhì)量分?jǐn)?shù)x的關(guān)系：BB可以將式（2-2）轉(zhuǎn)化成：MBB4+B-MMAB2-3)(MBPF(礦W4+B-MMAB)2+(Y+P-P)(-j、)+PBAA4+B-MMAB進(jìn)一步整理，可得到：11P二丫(1)2+(Y+P-P)(1)+PM1BAM1AB(-1)+1B(-1)+1MMABAB2-4)2-5)于是，便得到了a固溶體的電阻率與之間關(guān)系，呈一條曲線。B在a+p二相區(qū)內(nèi)，合金的電阻率隨a和B的相對(duì)比例呈線性關(guān)系，如公式所示【2】：p=pf+pf（2-6）aapp上式中，f,f為a,p的體積分?jǐn)?shù)，即摩爾分?jǐn)?shù)。ap并且根據(jù)相圖可以知道，在同一溫度下，在a+p兩相區(qū)內(nèi)，

3、a和p相中的A，B物質(zhì)的含量是不變的，因此P，P是定值，并且樣品進(jìn)行時(shí)效處理，在室AB溫下進(jìn)行測(cè)量電阻率，因此消除了樣品的溫度對(duì)電阻率的影響。如圖2-2所示，在溫度T1下，設(shè)此時(shí)成分為的成分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的a相中的1BB元素含量為、，P相所對(duì)應(yīng)的B元素含量為、，為根據(jù)相圖杠桿定律可得，12、-、-、X=2B，X=B1（2-7）a、-、p、-、2121圖2-2T溫度下a+P相的組成將式（2-6）帶入式中，得到p關(guān)于的關(guān)系式為B2-8)m一、m一、P=P(tB)+p(B壬)amm卩mm2121由于p,p,m,m在溫度T1下均為定值，故容易得到，在ap二元合金中,AB121電阻率與m是呈線性關(guān)系的。B在同

4、一溫度下進(jìn)行測(cè)量當(dāng)樣品的m逐漸增大，并從a單相區(qū)過渡到a+p兩B相區(qū)時(shí)，整體圖像如下圖所示：圖2-3T溫度下合金電阻率的變化當(dāng)在不同的溫度下進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，根據(jù)上圖規(guī)律易得到下圖：其中，T>T>T>T>T。這樣取得圖像中拋物線與直線的相交點(diǎn)，記錄交12345點(diǎn)的溫度和®信息，以溫度為縱坐標(biāo)，®為橫坐標(biāo)連接所得點(diǎn)，所得到的曲線BB便是所求的端際固溶體固溶度線。電阻率易通過電橋法測(cè)量電阻率得到。2.電橋法測(cè)電阻率：如圖2-5所示安裝電橋【3】。圖2-5電橋法測(cè)電阻適當(dāng)選擇各橋臂電阻，當(dāng)C、D點(diǎn)電位相等時(shí)，流經(jīng)檢流計(jì)的電流為0，這樣便有2-9)保持R、R不

5、變，把R、120R位置交換，再調(diào)節(jié)R使電橋平衡，設(shè)電橋平衡x0時(shí)R變?yōu)镽'根據(jù)電橋原理可得00R二一2R'R012-10)兩式聯(lián)立，可得2-11)于是便可得到樣品的電阻值。根據(jù)電阻與電阻率的關(guān)系2-12)2-13)R二pS以及圓柱體樣本的直徑和高，易得電阻率的表達(dá)式為兀d2RP4T由此便可測(cè)定二元合金電阻率。綜上，在已知電阻率和不同溫度的p-o曲線的情況下，便容易繪出端際固B溶體固溶度線。三、實(shí)驗(yàn)儀器及樣品：1.實(shí)驗(yàn)儀器米尺，游標(biāo)卡尺保溫退火爐便攜式直流單雙臂電橋QJ47型，0.05級(jí)電阻箱ZX21型099999.9Q,0.1級(jí)，0.25W電流計(jì)開關(guān)、導(dǎo)線若干2.樣品制備：取樣

6、品中B物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)分別為5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%，40%,45%,50%的直徑約5mm的八份圓柱體狀合金，并在100°C,200°C,300°C，400°C,500°C溫度下進(jìn)行時(shí)效處理，在冷卻液的降溫下切削成高約5cm的小圓柱。四、實(shí)驗(yàn)過程：將在100C下進(jìn)行時(shí)效處理的B的含量為5%的圓柱狀的樣品連接在電橋中,通過改變電阻箱的阻值來使電流計(jì)的示數(shù)為0,記下此時(shí)電阻箱阻值R。之后,0交換電阻箱和待測(cè)電阻的位置,重復(fù)上述過程,當(dāng)電流計(jì)的示數(shù)再次為0時(shí),記下此時(shí)的電阻箱的阻值R'。使用米尺測(cè)量圓柱體的高，在不同

7、位置測(cè)量三次得0到測(cè)量值l,l,l取其平均值/，通過游標(biāo)卡尺測(cè)量圓柱體的直徑，在圓柱體的123不同位置一共測(cè)量5次，得到測(cè)量值d,d,d,d,d，取其平均值d。12345在測(cè)量完100C下所有樣品后，依次測(cè)量并記錄其他溫度下其他合金樣品的電阻和尺寸，測(cè)量記錄方法同上。五、數(shù)據(jù)處理：根據(jù)式（2-11）可得到此時(shí)圓柱體試樣的阻值為R二x根據(jù)測(cè)量得到的圓柱體半徑計(jì)算圓柱體的橫截面積S為5-1)SR再根據(jù)所得的電阻值以及圓柱體的高，計(jì)算得到所測(cè)量合金的電阻率：5-2)所有樣品處理方式與上述過程相同。在得到不同溫度下不同樣品的電阻率后，通過excel軟件進(jìn)行圖像繪制，將所得數(shù)據(jù)點(diǎn)通過光滑曲線進(jìn)行連接，可以得到如圖2-4所示的曲線。通過記錄曲線與直線的交點(diǎn)的溫度數(shù)值與成分含量信息，并且以溫度T為縱坐標(biāo)，B物質(zhì)含量w為橫坐標(biāo)在excel軟件中進(jìn)行曲線的繪制，所得到的曲線便B是二元相圖端際固溶體固溶度線。六、結(jié)論：由上述實(shí)驗(yàn)過程可得到二元共晶相圖中的端際固溶體固溶度線。參考文獻(xiàn)1】龍毅，李慶奎，強(qiáng)文