復(fù)旦大學(xué)材料物理第13課

1、第13課電介質(zhì)材料的介電特性材料介電特性源自在電場(chǎng)作用下電子、原子、離子的位移。顯然材料不同的結(jié)構(gòu)，這些位移以及由此而引起的介電性質(zhì)也不相同。特別在晶體材料中由于晶體不同的對(duì)稱(chēng)性使電場(chǎng)位移之間從而使晶體介電性質(zhì)也表現(xiàn)為時(shí)空特性。為了弄清這些關(guān)系，我們先將材料的介電特性作簡(jiǎn)單的介紹。圖10.1.1電介質(zhì)的電極化，產(chǎn)生感應(yīng)電荷電介質(zhì)材料的靜態(tài)介電常數(shù)在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)是以正負(fù)電荷重心不重臺(tái)的電極化方式來(lái)傳遞并記錄電影響的。從微觀上看，電極化是由于組成介質(zhì)的原子（或離子）中的電子殼層在電場(chǎng)作用下發(fā)生畸變，以及由于正負(fù)離子的相對(duì)位移而出現(xiàn)感應(yīng)電矩。此外還可能是由于分子（或原胞）中不對(duì)稱(chēng)性所引起的固有

2、電矩，在外電場(chǎng)作用下，趨于轉(zhuǎn)至和場(chǎng)平行方向而發(fā)生的。介電常數(shù)是綜合反映介質(zhì)內(nèi)部電極化行為的一個(gè)主要的宏觀物理量。但當(dāng)外加的高頻電場(chǎng)作用時(shí)，電極化的某些微觀過(guò)程（例如電矩的轉(zhuǎn)向過(guò)程）未必追隨得上。所以首先討論靜態(tài)介電常數(shù)，以便概括電極化的各種微觀過(guò)程。這對(duì)于了解鐵電體的性質(zhì)是有益的。設(shè)想在平行電容器的兩板上（見(jiàn)圖1011），充以一定的電荷，當(dāng)兩板間存在電介質(zhì)時(shí)，兩板的電位差總是比沒(méi)有電介質(zhì)存在（真空）時(shí)低。這是由于介質(zhì)的電極化，在表面上出現(xiàn)有感應(yīng)電荷。部分地屏蔽了板上自由電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)之故?！疽韵虏糠种饕獊?lái)自熊兆賢材料物理導(dǎo)論】許多電導(dǎo)率b很低的材料【實(shí)際上是絕緣材料】在電場(chǎng)作用下會(huì)沿電場(chǎng)方

3、向產(chǎn)生電偶極矩卩，在靠近電極的材科表面會(huì)產(chǎn)生束縛電荷，這種材料稱(chēng)為介電體或簡(jiǎn)稱(chēng)為電介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電介質(zhì)的極化，極化強(qiáng)度P定義為電介質(zhì)單位體積AV內(nèi)電偶極矩的向量和，即AV從物質(zhì)結(jié)構(gòu)的原子或分子水平來(lái)分析電介質(zhì)在電場(chǎng)中的極化現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)把電介質(zhì)看作是在真空中帶電質(zhì)點(diǎn)的集合。根據(jù)構(gòu)成物質(zhì)的分子中正、負(fù)電荷中心是否重合，而把電介質(zhì)分成兩類(lèi)：極性電介質(zhì)（不重合時(shí)）、非極性電介質(zhì)（重合時(shí)）。真空中的電位移矢量D=S0E0，其中E0代表沒(méi)有介質(zhì)時(shí)兩板間的靜電場(chǎng)。而£0表示自由空間的介電常數(shù)。當(dāng)兩板間充以均勻電介質(zhì)時(shí)，電位移矢量（£:材料的介電常數(shù)）D=££E00下

4、面推導(dǎo)介電體的宏觀參數(shù)（£,E）與其分子微觀參數(shù)（N,a,E）的關(guān)系i式。如圖3.8所示，設(shè)外加電場(chǎng)E方向與x軸平行，在無(wú)限大均勻介質(zhì)中取一體積元AV二AxAyAz，當(dāng)此體積元AV未取出時(shí)，介質(zhì)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E處處相等;而假設(shè)從介質(zhì)中取出AV后空腔內(nèi)和空腔外的電場(chǎng)強(qiáng)度Ef和E"相等，且等于AV末取走時(shí)的E,即E'=E"=E（3-91）D'D"D或表為=（3-92）£££££000式中，Df、D"和D對(duì)應(yīng)為E',E",E處的電感應(yīng)強(qiáng)度，£為介質(zhì)的介電常

5、數(shù)。根據(jù)“高斯定理”空腔兩面各分布正、負(fù)電荷量為(D"-D')AyAz，則單位體積元中介質(zhì)的電偶極矩P為p二("-DgAx二”-dAV(3-93)由于D"=88E,Dr=8E，故有00P=8(8-1)E(3-94)0由定義可看出極化強(qiáng)度P又可表為P=Ng=NaE(3-95)i式中，卩為介質(zhì)中每個(gè)分子在電場(chǎng)作用下的感應(yīng)偶極矩，N為單位體積元中的分子數(shù)，a為分子極化率，E為作用于分子的電場(chǎng)強(qiáng)度。由此有i(3-97)NaE8-1=i8E0此式即為克勞修斯方程。介電材料的分子極化機(jī)理有三類(lèi)：(1) 電子極化：指在外電場(chǎng)作用下，構(gòu)成原子或離子外圍的電子云相對(duì)原子核發(fā)

6、生位移形成的極化。建立或消除電子極化時(shí)間極短，約為10-1510-16S。由電子極化產(chǎn)生的偶極矩與作用于該分子的電場(chǎng)強(qiáng)度之比值，稱(chēng)為“電子極化率”可以求出電子極化率a為ea=4兀8a3(3-101)e0其中a是原子半徑。由于原子中的電子分布與溫度無(wú)關(guān)，因此電子極化率與溫度無(wú)關(guān)，實(shí)際測(cè)定也證明了這點(diǎn)。表10.1,1藹子原子的電子極化率元索離子(原子)屮的電子數(shù)gX.1034cm'He20.201Li'20.029Be2+20.008甘+20.003c-20.0013()2103,88F_10h04離子的電子極化率很重要，并且負(fù)離子的極化率一般比正離子大，由表10.1.1可見(jiàn)，02

7、的電子極化率很大，故許多含02的物質(zhì)都具有較大的介電系數(shù)。(2) 離子極化：指在外電場(chǎng)作用下，構(gòu)成分子的離子發(fā)生相對(duì)位移而形成的極化，離子極化建立和消除時(shí)間很短，與離子在晶格振動(dòng)的周期有相同數(shù)量級(jí)，約為10-1210-13s。離子極化率a可表為：i(3-107)q2d2E_dx2其中q是離子電量，E(x)是離子晶體的勢(shì)能。因此只要知道E(x)的表達(dá)式，即可求出離子極化率a。具體i而言，對(duì)于NaCl晶體，其離子極化率可表為a=4ksai00.58(n-1)a:氯化鈉的晶胞參數(shù)；n二711。離子極化率與電子極化率有相同的量級(jí)，約為10-40(FDm2)。(3) 偶極子轉(zhuǎn)向極化：指極性介電材料的分子

8、偶極矩在外電場(chǎng)作用下，沿外電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)向而產(chǎn)生宏觀偶極矩的極化。由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，在無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)，極性分子的偶極矩方向是任意的，而有外加電場(chǎng)時(shí)偶極于受到外電場(chǎng)Ei的作用，沿Ei方向取向的分子偶極子增多，每一偶極子在電場(chǎng)中的勢(shì)能為(3-108)E二AVE=卩Ecos00i0i式中，A為極性分子的固有偶極矩，E為作用于極性分子上的電場(chǎng)強(qiáng)度，0為電場(chǎng)強(qiáng)度E與偶極矩卩間0ii0的夾角。根據(jù)玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)分布，可得極性分子在電場(chǎng)方向的平均偶極矩為A2EU=0_iP3kT(3-109)這時(shí)偶極子的專(zhuān)項(xiàng)極化率ad為aAA2a=p二0dE3kTi(3-110)是溫度的函數(shù)，溫度越高，則分子偶極子的排列受外場(chǎng)的影響

9、越小。一般而言，介電體的分子極化率顯然等于各種粒子極化率之和，即對(duì)于非極性介電體，其極化率為(3-111)a二a+aei而對(duì)于極性介電材料，其極化率為a二a+a+aeid(3-112)圖3.9平板型電容器推導(dǎo)有效電場(chǎng)的模型在前面討論的克勞修斯方程(3-95)中，用介電體的微觀參數(shù)(a,N,E)來(lái)確定介電體的電容率(介電系數(shù)),i首先必須確定作用在每個(gè)分子上的有效電場(chǎng)強(qiáng)度E，但除了壓力不太大的氣體介電1+體外，作用在每個(gè)分子上的有效電場(chǎng)E并i+不等于作用于介電體的宏觀平均電場(chǎng)強(qiáng)度E，這里E也稱(chēng)為介電體的內(nèi)電場(chǎng)。：i+為了確定作用在每個(gè)分子上的有效電場(chǎng)E，可用圖3.9所示的模型說(shuō)明。介電體置于一平

10、板型電容器兩極板間，介電體的平均電場(chǎng)強(qiáng)度是極板上自由電荷作用的結(jié)果，它等于E。設(shè)被研究的介電體的某一分子位于半徑a的圓球中心，其中球半徑a既比分子間距大得多(此時(shí)可把球外介電體分子的作用看作為連續(xù)均勻)，又比極板間距小得多(此時(shí)可把球內(nèi)的不均勻性對(duì)介質(zhì)中電場(chǎng)分布的影響忽略)，則作用于被研究分子的電場(chǎng)強(qiáng)度E為iE二E+E+E(3-113)i12式中，E為宏觀平均電場(chǎng)強(qiáng)度，E1為球外分子作用產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，E2為球內(nèi)分子作用產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。若介質(zhì)中極化強(qiáng)度為P它與E平行且處處相等，則球表面上的束縛電荷密度為G二Pcos0(3-114)式中，0為P與球表面法線(xiàn)所成的夾角。由此可計(jì)算出球表面束縛電荷在

11、球心(即被研究分子所在點(diǎn))上所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為dE'=(3-115)adS+4k8a20dE1可分成與外施電場(chǎng)E相平行和相垂直的兩個(gè)分量，其中與E垂直的分量上、下相抵消，其向量和為零,于是有E_巾2cos0(3-116)14兀8a20其中dS_2兀asin0ad0由此冗2兀Pcos20sin0PE_nd0_(3-117)104兀83800代入式(3113)，得作用在被研究分子上的電場(chǎng)強(qiáng)度為P(3-118)E=E+Ei3s20莫索提假設(shè)E=0，則有矢量形式為2P18+2E=E+=E+(8-1)E=E(3-119)i3838o3)008+2式中，E=-E稱(chēng)為“莫索提內(nèi)電場(chǎng)”這個(gè)內(nèi)電場(chǎng)表達(dá)式

12、適用于滿(mǎn)足莫索提假設(shè)(E=0)的介電體,i32如對(duì)于非極性介電體或高對(duì)稱(chēng)性排列的立方點(diǎn)陣離子晶體等適用，而對(duì)于極性液體或固體分子間有強(qiáng)烈相互作用的介質(zhì)不適用！將此式代入克勞修斯方程(397)，則有8-138(3-120)03800將上式兩邊同乘以介電體的千摩爾體積，得Na止_38pNa0(3-121)式中N為單位體積元中的分子數(shù)，N為阿伏伽德羅常數(shù)，M為千摩爾質(zhì)量P為介質(zhì)密度（焙/m3）,上式稱(chēng)為“克勞修斯莫索提方程”，簡(jiǎn)稱(chēng)為“克莫方程”?？艘荒匠炭捎糜诠忸l下的介電體。利用麥克斯韋關(guān)系式：n2=£（式中n為光在介電體中相對(duì)真空的折射率），可得(3-122)Na0380上式稱(chēng)為“洛倫

13、茲方程”或稱(chēng)“LL方程”。洛倫茲方程是利用莫索提內(nèi)電場(chǎng)推導(dǎo)而得，因此適用范圍與莫索紹內(nèi)電場(chǎng)相同。對(duì)于“克一莫方程”（3121）中的極化率a，只考慮電子極化率和偶極子轉(zhuǎn)向極化率時(shí)，有81MN/卩2(3-123)Q二亠(a+0)8+2p38e3kT0卩2式中心a為電子極化串，土為偶極子轉(zhuǎn)向極化率，上式稱(chēng)為“德拜方程”。e3kT材料的電損耗介電體在恒定電場(chǎng)作用下，從開(kāi)始極化到穩(wěn)定狀態(tài)需要一定的時(shí)間電子位移極化和離子位移極化，到達(dá)穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間約為10-1610-12s，相對(duì)無(wú)線(xiàn)電頻率（5X1012Hz以下）仍可認(rèn)為是極短的，因此這類(lèi)極化又稱(chēng)為“瞬時(shí)位移極化”，這類(lèi)極化建立的時(shí)間可以忽略不計(jì)，而偶極子轉(zhuǎn)

14、向極化和熱離子極化，到達(dá)極化的時(shí)間較長(zhǎng)（10-】0s以上），因此這類(lèi)極化又稱(chēng)為“松弛（馳豫）極化”。則介電體的極化程度嚴(yán)可寫(xiě)成(3-126)(3-128)式中，P為位移極化強(qiáng)度，P為松弛極化強(qiáng)度。對(duì)應(yīng)于介質(zhì)的極化過(guò)程，gT把由該介質(zhì)制成的平板電容器接上外電器時(shí)，可測(cè)得極化過(guò)程的電流隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)（如圖311所示）。由于實(shí)際介質(zhì)電導(dǎo)率并不為零，則介質(zhì)中包括三部分電流：由幾何電容的充電和位移極化引起的瞬時(shí)電流、由松弛極化引起的吸收電流和由電導(dǎo)引起的剩余電流。吸收電流也是介質(zhì)在交變電壓作用下引起介質(zhì)損耗的重要來(lái)源，而剩余電流使介質(zhì)產(chǎn)生電導(dǎo)損耗。在交變電場(chǎng)作用下，可推導(dǎo)出介質(zhì)的介電常數(shù)為8-88=8

15、+s（3-127）01+T）2相應(yīng)地，單位體積介質(zhì)的損耗P為P=38E2tan6=Q+8(8-8)32T9SgE21+(3T)2式中，8、8分別對(duì)應(yīng)在光頻【認(rèn)為光頻與介質(zhì)的極化時(shí)間比是無(wú)窮大】下、恒定電場(chǎng)下介質(zhì)的介電常gs量，3為交變電場(chǎng)的角頻率，為電導(dǎo)串，T為松弛時(shí)間，而損耗角正切tan6（有功功率與無(wú)功功率之比值）為e(e-e)w2tO+0Sg1+(wt)2tan8=(3-129)wee0從式(3127)、式(3128)和式(3129)可知：e,P,tan8均與®和T有關(guān)?，F(xiàn)先分析松弛時(shí)間t不變時(shí)它們【e,P,tan8】與頻率®的關(guān)系，再分析頻率®不變時(shí)它們與

16、松弛時(shí)間P的關(guān)系。當(dāng)松弛時(shí)間P不變(對(duì)應(yīng)溫度T不變)時(shí)，在低頻區(qū)，t1，則e,P,tan8成為e=e$【參見(jiàn)(3-127)】(3-130)Puo+e(e-e)w2TE20Sg(3-131)tan8oUweeS0(3-132)而在高頻區(qū)，冊(cè)1，則e,P,tan8為e二ee(e-e)P沁o+_sE2t1e(e-e)tan8o+_sweetg0(3-133)(3-134)(3-135)在肌1時(shí)，外施電場(chǎng)的周期與松弛極化的松弛時(shí)間t很接近，此時(shí)e，P隨w變化最快，而tan8則出現(xiàn)最大峰值，也可利用這一特征來(lái)判別是否極性介質(zhì)。當(dāng)頻率f不變時(shí)，二2兀f也不變，由于馳豫時(shí)間t與溫度T大致成指數(shù)關(guān)系，即有tx

17、expE/kT0式中，牡為分子活化能。此時(shí)，在低溫區(qū)，簾1【即t很大】，介質(zhì)電導(dǎo)率很小，則e，P，tan8成為tan8(e-e)uSg-wet而在高溫區(qū)，1，此時(shí)o很大，e,P,tan8成為eueS(3-136)(3-137)(3-138)(3-139)PubE2二Ae-b/tHE2(3-140)tan5=s0A(3-141)圖3-12材料電容率、單位體積損耗p和損耗肅正切tan$與角頻率伽和溫度T的關(guān)系在肌-1的溫區(qū)，s隨T變化最快，而P和tan5出現(xiàn)最大峰值。詳見(jiàn)圖3.12。由于在交變電場(chǎng)下.介質(zhì)中存在松弛極化，電感應(yīng)強(qiáng)度D將滯后于平均電場(chǎng)強(qiáng)度E，其滯后的相角差為5,則介質(zhì)的復(fù)介電系數(shù)定義

18、為(3-142)S=e-i5=&'is"&E&E00m【D、E:復(fù)電感強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅】其中mms"(3-143)tan5=s'式中s'相當(dāng)于通常的介電常數(shù)S,而S"=s'tan5為損耗因子。關(guān)于5的物理意義:對(duì)于理想的電容器（真空電容器），當(dāng)充電至某電壓V0之后使電源移去，它將保持其電荷Q=CV0，其中C是電容量。設(shè)對(duì)電容器施加交變電壓V=Vcoswt0加于理想電容器上.則當(dāng)電壓下降時(shí)，電源從電容器上得到在數(shù)量上等于電壓上升時(shí)交給電容器的電荷，而同電壓的角頻率w無(wú)關(guān)。換句話(huà)說(shuō)、在交變電壓作用下，理想電容

19、器中的電流超前于電壓一個(gè)相角兀/2，亦即電容器中的介質(zhì)不吸收功率，沒(méi)有損耗。實(shí)際的電介質(zhì)總多少有些損耗。這損耗可用實(shí)際電容器的電流落后于理想電容器電流的相角5來(lái)代表。設(shè)以p表示實(shí)際電容器的電流較之電壓超前的位相角（申兀/2），貝y5=-2這可由圖10.1.4來(lái)表示。實(shí)際電容器上的電流I超前于電壓的位相角P恒小于兀/2，故可將電流I分°實(shí)軸圖10,1.4電容器中介質(zhì)損耗對(duì)電流與電壓位相關(guān)系的影響為兩個(gè)分量，其中I恰好超前電壓兀/2，而另一分量I2則與電壓同相位。對(duì)于理想電容器C加一交變電壓V二Vexp(i®t)時(shí)，充電電流為0rdQd(CV)./兀門(mén)I=iCV=®C

20、Vexpi(t+)0dtdt02此充電電流正好超前于電壓兀/2，相當(dāng)于實(shí)際電容器中的I,這部分電流不損耗功率，稱(chēng)為無(wú)功電流。實(shí)際電容器中與電壓同相的電流I2是消耗功率的，亦稱(chēng)為有功電流。這部分電流可寫(xiě)成二gV式中g(shù)稱(chēng)為介質(zhì)的電導(dǎo)。這個(gè)電導(dǎo)不一定代表直流電導(dǎo)(即：由載流子的遷移決定)，而是代表介質(zhì)中存在有損耗機(jī)構(gòu)，使電容器上的能量部分地消耗為熱的物理過(guò)程。所以，通過(guò)實(shí)際電容器上的電流應(yīng)為I=I+1=(i®C+g)V21®CR如電壓矢量同實(shí)軸一致，則損耗因子為式中R為介質(zhì)的電阻。材料的電擊穿介電體在高電場(chǎng)下電流急劇增大，并在某一電場(chǎng)強(qiáng)度下完全喪失絕緣性能的現(xiàn)象，稱(chēng)為“介電體的擊

21、穿”(DielectricBreakdown)，相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度稱(chēng)為“擊穿強(qiáng)度”Eb或稱(chēng)為“抗電強(qiáng)度”。影響固體介電體擊穿的因素很多，如介質(zhì)種類(lèi)、電極形狀、外加電壓的種類(lèi)及頻率等。介電材料的擊穿分類(lèi)：1. 電擊穿；2. 熱擊穿。電擊穿：是在較低溫度下，介電體在采用消除了邊緣效應(yīng)的電極裝置進(jìn)行電擊穿試驗(yàn)時(shí)觀察到的一種擊穿現(xiàn)象，相應(yīng)的擊穿強(qiáng)度稱(chēng)為“電擊穿強(qiáng)度”。電擊穿場(chǎng)強(qiáng)是反映材料耐受電場(chǎng)作用能力的一種度量，是材料的特性參數(shù)之一，因此通常又把電擊穿強(qiáng)度稱(chēng)為“耐電強(qiáng)度”。熱擊穿：是由于介質(zhì)內(nèi)熱的不穩(wěn)定造成的一種擊穿。介質(zhì)在外加電場(chǎng)作用下，存在的電導(dǎo)電流使介質(zhì)加熱而升溫，介質(zhì)的電導(dǎo)一般又隨溫度的升高而增

22、大【注意：電導(dǎo)增大，意味電阻減??！】，電導(dǎo)的增大使介質(zhì)中發(fā)熱更嚴(yán)重。若散熱條件好、環(huán)境溫度低，使得介質(zhì)的發(fā)熱與散熱可以在一定溫度下達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，則不會(huì)導(dǎo)致熱擊穿；若散熱條件不好、環(huán)境溫度高，使得介質(zhì)的發(fā)熱大于散熱，則介質(zhì)中的電流就會(huì)由于溫升作用而不斷上升，直至介質(zhì)喪失絕緣功能而發(fā)生擊穿。熱擊穿不僅與材料性能有關(guān)，還與散熱條件、電極形狀、電壓類(lèi)型、環(huán)境溫度等密切相關(guān)，因此熱擊穿強(qiáng)度不作為介質(zhì)的本征性質(zhì)，在實(shí)際工作中熱擊穿往往是最常見(jiàn)的介質(zhì)擊穿形式，在工程上具有更大的重要性。其它擊穿這類(lèi)：3. 機(jī)械擊穿；4. 局部放電擊穿。研究的主要對(duì)象：電擊穿和熱擊穿電擊穿：固體介質(zhì)的電擊穿理論是在氣體放電

23、的碰撞電離理論基礎(chǔ)上建立的，其主要內(nèi)容為：在強(qiáng)電場(chǎng)下固體導(dǎo)帶中可能因冷發(fā)射或熱發(fā)射而存在一些電子，這些電子一面在外電場(chǎng)作用下被加速獲得動(dòng)能，一面與晶格振動(dòng)相互碰撞而加劇晶格振動(dòng)，把電場(chǎng)的能量傳遞給晶格，當(dāng)這兩方面在一定溫度和場(chǎng)強(qiáng)下平衡時(shí)，固體介質(zhì)有穩(wěn)定的電導(dǎo)，但當(dāng)電子從電場(chǎng)中得到的能量大于損失給晶格振動(dòng)的能量時(shí)，電子的動(dòng)能就越來(lái)越大，直至電子與晶格的相互作用增強(qiáng)到能電離產(chǎn)生新電子，自由電子數(shù)迅速增加，電導(dǎo)不斷增大，導(dǎo)致電擊穿開(kāi)始發(fā)生。按擊穿發(fā)生的判定條件不同，電擊穿理論可分為：“本征電擊穿理論”(以碰撞電離開(kāi)始作為擊穿判據(jù))和“雪崩電擊穿理論”(以碰撞電離產(chǎn)生的電子數(shù)倍增到一定數(shù)值而足以破壞介

24、質(zhì)絕緣狀態(tài)作為擊穿判據(jù))。本征電擊穿理論認(rèn)為：電子從電場(chǎng)中獲得能量的速率與電場(chǎng)強(qiáng)度E和電子能量E0有關(guān)，可表示為A(E,E0)；而電子損失給晶格能量的速率與晶格溫度T和電子能量E0有關(guān)，可表示為B(T,E0),電子獲得和失去能量的速率相等時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)A(E,E)=B(T,E)(3-147)00當(dāng)電場(chǎng)上升到使平衡破壞時(shí)，碰撞電離過(guò)程便立即發(fā)生，所以使式(3147)成立的最大場(chǎng)強(qiáng)就是碰撞電離開(kāi)始發(fā)生的起始場(chǎng)強(qiáng)，把這一場(chǎng)強(qiáng)作為介質(zhì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)的理論即為本征電擊穿理論。雪崩電擊穿理論有兩類(lèi)：一類(lèi)是福蘭茲(Frantz)提出的以隧道電流在強(qiáng)電場(chǎng)下增長(zhǎng)導(dǎo)致介質(zhì)溫升達(dá)到一定溫度作為介質(zhì)隧道擊dII穿的判

25、據(jù)，而在工程實(shí)際中常以電流隨電壓的相對(duì)變化率p/-達(dá)到一定數(shù)值作為經(jīng)驗(yàn)擊穿判據(jù)；dVV另一類(lèi)是賽茲(Seitz)提出的以電子雪崩傳遞結(jié)介質(zhì)的能量足以破壞介質(zhì)晶格結(jié)構(gòu)作為擊穿判據(jù)。其計(jì)算結(jié)果表明：由陰極出發(fā)的初始電子在向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，1cm內(nèi)的電離次數(shù)達(dá)到40次而產(chǎn)生1012個(gè)新電子時(shí)，介質(zhì)便開(kāi)始發(fā)生擊穿，這也稱(chēng)為“四十代理論”。該理論定性地解釋了薄層比厚層介質(zhì)具有較高擊穿場(chǎng)強(qiáng)的原因。熱擊穿由于任何實(shí)際介質(zhì)都具有一定的電導(dǎo)率b，當(dāng)介質(zhì)施加有電場(chǎng)E時(shí)，在單位時(shí)間內(nèi)，單位體積中就要產(chǎn)生bE2的焦耳熱，這些熱量一方面使介質(zhì)溫度升高，另方一面以熱傳導(dǎo)方式向周?chē)h(huán)境散出。若以Qi和Q2分別表示介質(zhì)的發(fā)熱

26、量和散熱量，以E和T分別表示外加電場(chǎng)強(qiáng)度和介質(zhì)溫度，則在某一臨界電場(chǎng)強(qiáng)度Ec和臨界溫度Tc下，擊穿剛巧發(fā)生，此時(shí)有Q(E,T)二Q(E,T)1cc2cc(3-148)QQ(E,T)1LQTTcTc，從而可求解出介質(zhì)熱擊穿的電場(chǎng)強(qiáng)度Ec。熱平衡方程的建立可根據(jù)具體問(wèn)題進(jìn)行。介質(zhì)長(zhǎng)期使用在交、直流電壓下，介質(zhì)內(nèi)溫度變化較慢時(shí)的擊穿稱(chēng)為“穩(wěn)態(tài)熱擊穿”；而介質(zhì)短時(shí)間使用在脈沖電壓下，介質(zhì)內(nèi)熱量來(lái)不及散出時(shí)的擊穿稱(chēng)為“脈沖熱擊穿”。電介質(zhì)的電導(dǎo)率及I-V特性熱擊穿場(chǎng)強(qiáng)隨著環(huán)境溫度的升高而降低，這是熱擊穿的實(shí)驗(yàn)判據(jù)，熱擊穿場(chǎng)強(qiáng)也隨介質(zhì)厚度的增加而降低?！咀⒁猓浩鋯挝皇荲/cm】。在很大溫度范圍內(nèi)，電導(dǎo)率隨

27、溫度作指數(shù)增長(zhǎng)。lgP二A+P為介質(zhì)電阻率，T為絕對(duì)溫度，A和B是常數(shù)。1.電介質(zhì)電導(dǎo)隨溫度的變化與金屬相反而與半導(dǎo)體相似，2.電介質(zhì)的電導(dǎo)與外加電壓的大小有關(guān)，直流電壓下，電介質(zhì)中電流與電壓成線(xiàn)性關(guān)系，滿(mǎn)足歐姆定律。在強(qiáng)電場(chǎng)下，電流迅速增加為非線(xiàn)性。接近擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，電流劇增，且難以測(cè)得確切數(shù)值，如圖8.3.2所示。電介質(zhì)的應(yīng)用電介質(zhì)在電工和電子技術(shù)中的用途極為廣泛，但根據(jù)電介質(zhì)在電子器件和裝置中所起的作用來(lái)區(qū)分，可分為三類(lèi)，即作為電絕緣材料，電容器介質(zhì)和電介質(zhì)功能材料。一、電絕緣材料電絕緣的作用是保證帶電部分具有所需要的電勢(shì)和電流，保護(hù)帶電體之間或?qū)Φ夭话l(fā)生漏泄或短路，因而對(duì)電絕緣材料要

28、求滿(mǎn)足以下五方面：a)能承受所作用的電壓或電場(chǎng)強(qiáng)度，這就要求電介質(zhì)具有高的擊穿場(chǎng)強(qiáng)。在一些電子器件中，有時(shí)工作電壓僅數(shù)伏，但由于其絕緣層只有微米或亞微米級(jí)厚度，因而其電場(chǎng)強(qiáng)度相當(dāng)高。b)漏電流低于允許的范圍，要求有高的絕緣電阻，而且在工作環(huán)境條件下，特別在高溫、高濕條件下不會(huì)惡化，必要時(shí)電絕緣表面需作防潮處理。c)介質(zhì)損耗小，特別在高頻條件下工作的電絕緣，如介質(zhì)損耗高，不僅品質(zhì)因數(shù)差，而且易引起熱擊穿，高頻電介質(zhì)一般都是非極性或極性很小，沒(méi)有松弛離子、結(jié)構(gòu)均勻的材料。d)具有良好的耐熱性和耐老化性，特別是對(duì)有機(jī)電介質(zhì)材料，一般其允許工作溫度較低，如果高溫工作將使材料加速老化。e)易于加工成形，原料豐富，成本低?，F(xiàn)代常用的介電材料：高分子聚合物、非晶玻璃體材料(SiO2、Si3N4等等)、陶瓷材料。二、電容器介質(zhì)使用于電容器的電介質(zhì)材料，一方面要求電容率(介電常數(shù))大和損耗(tan)??；另一方面還具有良好的絕緣性能。三、用作電介質(zhì)功能器件的晶體電介質(zhì)單晶材料由于加工成型困難，以及價(jià)格高，除非特殊情況，幾乎很少用于電絕緣。如果晶體電介質(zhì)其結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性差，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)自發(fā)極化現(xiàn)象，或壓電和熱電現(xiàn)象等。往往還會(huì)有極化的非