基于Fluent石蠟相變材料模擬

1、一、問(wèn)題背景：為了解決日益嚴(yán)重的能源短缺問(wèn)題，如何更加充分地利用現(xiàn)有的化石能源，開(kāi)發(fā)利用綠色能源成為世界各國(guó)關(guān)注的重要議題。隨著現(xiàn)有化石能源的逐步開(kāi)采利用，世界各國(guó)已經(jīng)普遍認(rèn)識(shí)到降低對(duì)傳統(tǒng)能源（如煤炭、石油、天然氣能源等）的依賴性，以及對(duì)綠色能源（如太陽(yáng)能、風(fēng)能、地?zé)崮艿龋?shí)現(xiàn)充分開(kāi)發(fā)利用的重要性，使用再生類能源并通過(guò)提高能源利用效率的方式成為應(yīng)對(duì)能源枯竭現(xiàn)狀的重要手段。蓄熱技術(shù)就是這類能夠提高能源利用效率的典型技術(shù)手段，蓄熱技術(shù)通過(guò)將間歇性或者不穩(wěn)定的熱量通過(guò)蓄能介質(zhì)暫時(shí)儲(chǔ)存，在有使用要求時(shí)釋放能量，解決能源利用高峰階段造成的能源匹配不足的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)多年應(yīng)用發(fā)展，蓄熱技術(shù)已經(jīng)在太陽(yáng)能、地?zé)崮?/p>

2、、風(fēng)能、工業(yè)廢熱、電網(wǎng)系統(tǒng)的“移峰填谷”等領(lǐng)域有了一定程度的應(yīng)用，并表現(xiàn)出強(qiáng)勁的發(fā)展勢(shì)頭。二、蓄熱技術(shù)蓄熱技術(shù)一般通過(guò)利用蓄熱介質(zhì)的比熱容、潛熱等物理特性實(shí)現(xiàn)對(duì)采集能源多余熱量的暫時(shí)儲(chǔ)存，主要分為顯熱蓄熱、潛熱蓄熱和化學(xué)熱反應(yīng)蓄熱，其中前兩種技術(shù)屬于物理蓄熱范疇。顯熱蓄熱顯熱蓄熱通過(guò)提升蓄熱介質(zhì)材料的溫度進(jìn)而提高物質(zhì)內(nèi)能的方式實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)熱，儲(chǔ)熱能力取決于材料的比熱容（提升物質(zhì)單位溫升所需要的外部能量）等物理參數(shù)。顯熱蓄熱的突出弱點(diǎn)在于由于蓄能介質(zhì)（例如水）在多余能量的儲(chǔ)存過(guò)程中伴隨著物質(zhì)溫度的上升，不能滿足部分設(shè)備對(duì)于恒溫放熱的要求。同時(shí)，顯熱蓄熱材料蓄熱能力有限，儲(chǔ)能密度較低，往往需要較大容積的

3、容器提供儲(chǔ)能保證，限制了顯熱蓄熱技術(shù)的大規(guī)模推廣應(yīng)用。潛熱蓄熱潛熱蓄熱技術(shù)充分利用了相變介質(zhì)在相態(tài)改變時(shí)會(huì)吸收或釋放巨大的能量，并藉此實(shí)現(xiàn)對(duì)多余能量的儲(chǔ)存和釋放。這類利用相變過(guò)程實(shí)現(xiàn)能量吸收釋放的材料被稱為相變材料。相比顯熱蓄熱材料，相變材料的相變潛熱與蓄熱材料的比熱特性相比在儲(chǔ)熱能力方面有了極大的提升，同等質(zhì)量的儲(chǔ)熱介質(zhì)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)更多能量的儲(chǔ)存，降低了對(duì)儲(chǔ)熱設(shè)備容積、質(zhì)量等方面的要求，降低了整體設(shè)備成本。同時(shí)，潛熱蓄熱材料在相變吸熱放熱過(guò)程中近似等溫過(guò)程，方便了實(shí)際工程控制。盡管如此，由于相變蓄熱材質(zhì)在導(dǎo)熱、傳熱特性方面的不足，以及某些無(wú)機(jī)鹽相變材料存在的相分離和過(guò)冷現(xiàn)象以及某些固有的化學(xué)反

4、應(yīng)，會(huì)嚴(yán)重影響儲(chǔ)熱設(shè)備的使用壽命。化學(xué)熱反應(yīng)蓄熱化學(xué)熱反應(yīng)在反應(yīng)過(guò)程中會(huì)釋放大量熱量，與外部環(huán)境進(jìn)行熱交換，化學(xué)熱反應(yīng)蓄熱即是利用這一熱交互過(guò)程實(shí)現(xiàn)能量和吸收和釋放基本原理如下：利用正化學(xué)反應(yīng)吸熱，將能量轉(zhuǎn)化為化學(xué)能儲(chǔ)存，之后利用負(fù)反應(yīng)放熱，將通過(guò)正反應(yīng)儲(chǔ)存的能量通過(guò)熱量的方式釋放出來(lái)?；瘜W(xué)熱反應(yīng)蓄熱與相變潛熱蓄熱技術(shù)有相似的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，但是由于化學(xué)熱反應(yīng)存在反應(yīng)過(guò)程復(fù)雜、反應(yīng)速度過(guò)快、反應(yīng)過(guò)程復(fù)雜難于控制等問(wèn)題，對(duì)于熱反應(yīng)發(fā)生裝置要求較高，目前僅僅在一些特殊要求應(yīng)用場(chǎng)合得到了一定程度的應(yīng)用。綜上所述，在熱能綜合利用和蓄能技術(shù)對(duì)比中，采用相變材質(zhì)的潛熱蓄熱技術(shù)具有更為突出的應(yīng)用前景，如圖1所示為

5、一種典型的通過(guò)相變材料實(shí)現(xiàn)蓄熱的蓄熱系統(tǒng)構(gòu)成（相變蓄能熱水器系統(tǒng)）。該系統(tǒng)首先通過(guò)吸收外部太陽(yáng)輻射熱量對(duì)水進(jìn)行加熱，并導(dǎo)入熱水箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行儲(chǔ)存，對(duì)于多余的能量，系統(tǒng)通過(guò)熱水將熱能再次轉(zhuǎn)化為相變材料的相變能量，實(shí)現(xiàn)對(duì)多余能量的儲(chǔ)存。在夜間缺少太陽(yáng)能的時(shí)候，可以通過(guò)相變蓄熱模塊對(duì)冷水進(jìn)行初步加熱，并將初步加熱的溫水導(dǎo)入熱水箱通過(guò)傳統(tǒng)的輔助加熱設(shè)備加熱到固定的使用溫度。上述系統(tǒng)能夠在連續(xù)多天沒(méi)有陽(yáng)光或者日照不足的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)所儲(chǔ)存能量的更高效的利用，降低對(duì)傳統(tǒng)能源的依賴程度。圖1相變材料實(shí)現(xiàn)蓄熱的蓄熱系統(tǒng)構(gòu)成三、相變材料介紹根據(jù)蓄熱材料的組成分為無(wú)機(jī)類、有機(jī)類和復(fù)合相變材料三個(gè)大的類別。通過(guò)相變材料

6、的相變過(guò)程溫度變化范圍分為高溫相變材料（相變溫度$250°C）,中低溫相變材料（相變溫度：100°C250°C）,低溫相變材料（相變溫度W100C）。如圖2所示，對(duì)相關(guān)相變材料分類及類別內(nèi)的物質(zhì)種類進(jìn)行了簡(jiǎn)要?jiǎng)澐帧o(wú)機(jī)相變蓄熱材料：熔融鹽類、結(jié)晶水合鹽類、金屬合金類無(wú)機(jī)物衣類材料V有機(jī)相變蓄熱材料：石蠟、脂肪酸類、多元醇等有機(jī)物混合相變蓄熱材料：通過(guò)將有機(jī)相變材料和無(wú)機(jī)相變材料進(jìn)行一定比例的混合。潛熱蓄熱材料低溫蓄熱材料：石蠟、脂肪酸、醇類、鹽類水合物；依據(jù)材料V中低溫蓄熱材料；高低溫蓄熱材料：?jiǎn)渭凔}類、金屬與合金、金屬氧化物、混合鹽類；圖2相變材料劃分及典型代表

7、四、基于Fluent的石蠟相變材料蓄熱模擬本次畢業(yè)設(shè)計(jì)采用ANSYSFluent計(jì)算流體力學(xué)仿真軟件對(duì)考慮對(duì)流狀態(tài)下的石蠟相變材料融化和凝固過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究石蠟材料在熱交互過(guò)程中的儲(chǔ)熱機(jī)理和傳熱效果，為基于潛熱蓄熱激勵(lì)的儲(chǔ)能設(shè)備的設(shè)計(jì)提供參考數(shù)據(jù)。4.1 固-液相變傳熱相關(guān)機(jī)理相變材料的凝固和融化過(guò)程實(shí)際上完全是一個(gè)物理變化過(guò)程，在熱力學(xué)中往往利用潛熱的概念（KJ/kg）對(duì)單位質(zhì)量的相變物質(zhì)相態(tài)轉(zhuǎn)化所需要的能量進(jìn)行定義，并稱相變材料在相態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程中的潛熱為溶解熱（或者凝固熱）。相變材料相態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程主要分為三個(gè)階段：1. 相變材料的顯熱存儲(chǔ)階段：相變材料的溫度低于外部熱源溫度，材料與熱源

8、發(fā)生熱傳導(dǎo)實(shí)現(xiàn)材料之間的能量交互，相變材料溫度逐步上升并達(dá)到物質(zhì)熔點(diǎn)溫度。2. 相變材料的潛熱存儲(chǔ)階段：相變材料達(dá)到材料熔點(diǎn)后，依舊持續(xù)從外部熱源吸收熱量并轉(zhuǎn)化為自身能量，但在存儲(chǔ)階段相變材料的溫度不變，吸收的熱量轉(zhuǎn)化為融化熱能量，并促使相變材料由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)。3. 相變材料的第二顯熱存儲(chǔ)階段：當(dāng)全部相變材料轉(zhuǎn)換為液態(tài)形式，持續(xù)從外部熱源吸收的熱量將促使液態(tài)相變材料溫度進(jìn)一步升高相變傳熱過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的固-液兩相轉(zhuǎn)化過(guò)程，相變過(guò)程中固-液交接面的移動(dòng)依賴于外部邊界條件，界面移動(dòng)的速度取決于相變材料結(jié)構(gòu)、屬性以及外部熱力學(xué)邊界條件，涉及了固-液兩相界面的移動(dòng)，在數(shù)學(xué)上屬于高度非線性的復(fù)雜問(wèn)題，

9、無(wú)法單獨(dú)對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行求解，需要采用單獨(dú)的求解器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分別求解。4.2 相變傳熱的數(shù)學(xué)模型和求解機(jī)理由于相變材料的相變過(guò)程中，對(duì)于單一的相變材料，由于有確定的相變溫度，存在不同狀態(tài)條件下的相變材料共存的現(xiàn)象。不同狀態(tài)的相變材料由于具有不同的物理屬性（導(dǎo)熱性質(zhì)和比熱容），并且在固態(tài)相變材料中僅僅具有熱傳導(dǎo)方式的熱量轉(zhuǎn)化而在流體狀態(tài)的相變材料中還包括了熱對(duì)流的傳熱方式。目前，對(duì)于固-液相變材料傳熱模擬的數(shù)值求解思路主要包括以下兩種：1.溫度法模型溫度法模型適合于單一成分有固定相變溫度的相變材料傳熱過(guò)程模擬，以溫度為系統(tǒng)因變量，分別對(duì)不同狀態(tài)下的相變材料進(jìn)行控制能量方程的建立，并進(jìn)一步進(jìn)行溫度求

10、解。2.焓法模型相比前述溫度法模型，焓法模型不僅適用于單一組分的相變傳熱模擬過(guò)程，對(duì)于模糊的邊界移動(dòng)等傳熱問(wèn)題同樣適用，該方法將焓作為系統(tǒng)因變量，在固、液以及混合模糊區(qū)域建立統(tǒng)一的能量守恒控制方程。圖3固-液兩相系統(tǒng)示意圖如圖3所示，為典型的相變材料固-液兩相系統(tǒng)示意圖，選擇對(duì)應(yīng)控制體V作為研究對(duì)象，經(jīng)過(guò)相界面的移動(dòng)，在時(shí)刻t,系統(tǒng)分為固體相冬和液體相叫，將相間由于溫度變化產(chǎn)生的循環(huán)流動(dòng)速度定義為V,控制體內(nèi)材料的變化以及相界面移動(dòng)取決于交界面S處的傳熱邊界條件，初始材料溫度以及材料的熱力學(xué)物理屬性。對(duì)于，焓法模型，應(yīng)用積分形式（如公式1）jphdV+jphvdA=jkPTdA+jqdV(1)

11、d近式中，以溫度和焓參數(shù)作為系統(tǒng)因變量，相互關(guān)系可以通過(guò)公式2實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換：h-hsT-T=(011(2)m77'丿h-hJ公式2中，參數(shù)Cs和q分別表示相變材料固相比熱和液相比熱，參數(shù)hs和h（分別表示相變材料的液體相與固體相焓值，單位為J/kg。將上述方程帶入分別表示固體相和液體相的能量控制方程（公式3和公式4）：叫5t+v=V伙$片)+qt1(4)dT式中，ps和Q分別表示固體相和液體相的密度參數(shù)，ks和心表示對(duì)應(yīng)相態(tài)的導(dǎo)熱系數(shù)，Ts和耳分別表示對(duì)應(yīng)相態(tài)的溫度，V表示梯度算子。想要求解溫度控制方程，需要首先對(duì)流體場(chǎng)的速度方程及相關(guān)系數(shù)進(jìn)行求解。將公式1,2帶入公式3,4后，可以得到如

12、下方程：=kV2f|(5)h<h*h<h*i通過(guò)上述公式可以將活動(dòng)區(qū)域以及相態(tài)界面區(qū)域的能量控制方程統(tǒng)一為一個(gè)共同的控制方程組，實(shí)現(xiàn)了相變傳熱模擬的數(shù)值計(jì)算。對(duì)于上述問(wèn)題的求解方法，對(duì)于一維問(wèn)題求解主要包括：Neumann法，Lightfoot積分法，Paterson法，對(duì)于多維問(wèn)題求解主要包括有限差分法，有限元法和有限體積法。4.3基于Fluent的石蠟材料相變傳熱模擬4.3.1Fluent計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬軟件介紹Fluent是一款較為常用的集成流體、熱力學(xué)領(lǐng)域數(shù)值模擬技術(shù)的數(shù)值模擬軟件，采用了多重網(wǎng)格技術(shù)，具有求解收斂穩(wěn)定、收斂速度快的特點(diǎn)，軟件提供了豐富的物理模型。依托A

13、NSYS有限元仿真軟件多場(chǎng)耦合平臺(tái)，ANSYSMesh模塊為Fluent提供了較好的前處理功能，可以高效集成多種CAD輔助建模軟件，能夠生成二維數(shù)值模擬所需要的三角形、四邊形網(wǎng)格，生成三維數(shù)值模擬所需要的四面體、六面體網(wǎng)格，并能夠方便實(shí)現(xiàn)對(duì)模型細(xì)節(jié)網(wǎng)格的處理，包括網(wǎng)格細(xì)化、節(jié)點(diǎn)耦合等處理方式。同時(shí)，ANSYS平臺(tái)為Fluent軟件提供了更人性化的結(jié)果后處理窗口CFD-Post。ANSYS平臺(tái)下基于Fluent的流體數(shù)值模擬一般流程如圖4所示。待分析簡(jiǎn)化模型ANSYSMesh前處理窗口ANSYSCFD-Post后處理窗口速度分布?jí)毫Ψ植紲囟确植冀M分分布分布圖4Fluent數(shù)值模擬基本流程4.3.

14、2 FluentSolidification/Melting模型介紹為了實(shí)現(xiàn)對(duì)相變材料傳熱條件下的相變傳熱過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，F(xiàn)luent提供了專業(yè)的融化模型（Solidification/Melting模型），該模型采用前述焓法模型作為系統(tǒng)控制方程內(nèi)核，適用于帶有模糊區(qū)域的相變傳熱過(guò)程模擬。在數(shù)值計(jì)算模擬過(guò)程中，由于相變材料由固態(tài)吸熱變?yōu)橐簯B(tài)，材料孔隙率由0逐漸增加為1，相反的，當(dāng)材料由液相逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楣滔酄顟B(tài)時(shí)，材料孔隙率相應(yīng)的由1逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)?,。同時(shí)，Solidification/Melting模型引入了液相率參數(shù)0,用溫度表示為如下形式：0T<TsT-TST<T<T（7）

15、TTsikJls1T>片式中，對(duì)于單一成分的相變材料模擬有Ts=Tt,對(duì)于混合成分的相變材料模型有7；<弓,切相變率參數(shù)滿足0<B<1。同時(shí)在焓變計(jì)算過(guò)程中，F(xiàn)luent對(duì)能量方程和動(dòng)量方程中的源項(xiàng)進(jìn)行了修正，表示為如下形式：能量方程源項(xiàng)修正形式：(8)pd(H)cStp動(dòng)量方程源項(xiàng)修正形式：(1B)(02+£)mush(1B)(02+£)化誠(chéng)"+臥嚴(yán)（£J/其中：Ah表示模糊區(qū)域流體設(shè)計(jì)參數(shù)，一般取值為104109,mush£為小于0.0001的固定參數(shù)。4.3.3基于Fluent的石蠟?zāi)毯腿诨O(shè)置模擬研究本章將基于

16、Fluent流體仿真軟件的凝固-融化模型對(duì)圓管外側(cè)石蠟蓄能材料的融化和凝固過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式，不同熱源（恒定進(jìn)水溫度以及太陽(yáng)能輻射熱源）條件下的液相分?jǐn)?shù)以及對(duì)應(yīng)相變材料的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了提取，以此為進(jìn)一步研究石蠟材料的融化過(guò)程提供初始理論數(shù)據(jù)。如圖5為本次設(shè)計(jì)所使用的石蠟相變材料融化模擬模型結(jié)構(gòu)示意圖（本次設(shè)計(jì)相變蓄熱箱體結(jié)構(gòu)總體容積為50L),本次模擬所采用的石蠟材料的相關(guān)物理特性如表1所示，同時(shí)為簡(jiǎn)化模擬，做出如下合理假設(shè)：1. 石蠟相變材料分布均勻，切各物理特性屬各項(xiàng)同性；2. 石蠟液相區(qū)域?qū)儆谂ｎD不可壓縮流體區(qū)域，不考慮可壓縮性3. 石蠟液相區(qū)域熱對(duì)流屬于二維層

17、流流動(dòng)模型；4模擬過(guò)程中僅僅考慮密度隨溫度的變化；5.管道厚度與熱阻系數(shù)在模擬過(guò)程中忽略不計(jì)。H熱水©溫水T2圖5圓管外石蠟相變材料相變過(guò)程模擬模型表1石蠟材料物理特性參數(shù)表名稱密度(kg/m3)比熱(kg/(Kkg)相變潛熱(kj/kg)固體相溫度點(diǎn)(K)液體相溫度點(diǎn)(K)動(dòng)力粘度(kg/(m.s)導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m.K)石蠟7602100170324.15330.150.003240.254.3.3.1Fluent石蠟?zāi)毯腿诨瘏?shù)設(shè)置1)進(jìn)入ANSYS協(xié)同仿真平臺(tái)，如圖6所示，在工作窗口內(nèi)建立Fluent流體仿真模塊。Q2寸35建模模塊網(wǎng)格劃分模塊Fluent參數(shù)設(shè)置模塊Flu

18、ent求解模塊Fluent后處理模塊圖6基于ANSYS的Fluent流體仿真模塊均bSEnip鳥(niǎo)'朋so|nflou密SEP*鳥(niǎo)牛參WGqi筋GGOUueplA5、冥binjq(j=|nGUf)|VtiniqHom(tineuf)2）進(jìn)入ANSYS仿真平臺(tái)的建模模塊（Geometry）,如圖7所示，在建模窗口內(nèi)建立石蠟?zāi)Ｐ停ㄈ莘e50L，內(nèi)部管道直徑久=100mm，內(nèi)部管道直徑D=300mm，蓄熱箱體高度H=2200mm）。圖7石蠟箱體模擬模型3）進(jìn)入ANSYS仿真平臺(tái)的網(wǎng)格劃分模塊，對(duì)石蠟?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分效果如圖8所示（包括了58680個(gè)單元，63240個(gè)單元節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格平均質(zhì)

19、量0.93）。圖8石蠟?zāi)Ｐ途W(wǎng)格劃分效果4）進(jìn)入ANSYS仿真平臺(tái)的Fluent仿真模塊，設(shè)置求解器類型等相關(guān)設(shè)置，如圖9，并依次對(duì)分析類型、模型材料屬性、邊界條件等IANSYS|FluentLauneh&rQFluentLaurKber(SettingEditOnly)XOptsy|n：DoublePrMsionMtthirigMode相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。Oimeftwn2D+3DProcessingOptions®StraiQParalelMpl即0Dis(畑利齡Al怕iFSeadnoEmbedQraphiccWindowiplWort：berehCokxSchemeJDon

20、otshowthispanelagan圈ShewMoreOpfionsgKCanedHEto圖9Fluent基本設(shè)置窗口選擇求解類型為瞬態(tài)求解，并設(shè)置求解器為壓力基求解器，設(shè)置重力方向?yàn)?Z方向（大小為9.8m/s2），如圖10所示;GeneralMesiiSce.OwckReportQuatyfXesEure-Based0Density&5»doatvFcrmulatiDn©Absolute0RjelativsiweOstMdy運(yùn)Trart$entUnilSr.iPiGraryjtvGravitabonaJAceeteraton圖10求解設(shè)置激活Fluent融化-

21、凝固模型，如圖11所示;Q屯Setup=|G«HeraJd¥站od底I*明Mjitphase(OHEnagy(aff)爭(zhēng)皆sc&us仙由)®冷由仙悝怖AdrtadLEjudianger心町明Sptdfi哎(Dff)爭(zhēng)DscreteFhaat(off)SolulionSetup1-£SolidificationandMeltingXpiTflmctETSTf喚P*込的wlEdt.BaADifhjWi|1CKKOOndudePiJ1/x1血|SokiftcatonCM)CK-ZanalHefe明加砂血Off)明EukwiWaiFin(Qfl)圖11F

22、luent凝固-融化模型激活在材料定義窗口對(duì)石蠟材料的相關(guān)物理屬性進(jìn)行設(shè)置（如表1，包括石蠟材料的密度、比熱容參數(shù)、導(dǎo)入系數(shù)、潛熱參數(shù)、動(dòng)力粘度以及熱膨脹參數(shù)等物理參數(shù)），如圖12所示。QCreate/EditMaterialsnoneProperties匸hane/tfeateDeeteCkseHeb圖12石蠟物理材料屬性設(shè)置設(shè)置模型邊界條件（熱源溫度、熱流密度、熱對(duì)流等相關(guān)參數(shù)）TherrnaiCofiditonsContactResKtan-DiaHeatGena-atjonRate仙協(xié)3OKC&xel如圖13所示（設(shè)置內(nèi)壁溫度為350K）；圖13模型邊界條件設(shè)置選擇求解器，并對(duì)

23、求解存儲(chǔ)子步等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，最終求解計(jì)算。不考慮石蠟箱體結(jié)構(gòu)與外部環(huán)境的散熱情況，石蠟相變材料隨時(shí)間變化溫度變化及液相體積分?jǐn)?shù)變化整理如下：1.如圖14為入口水溫80°C條件下，石蠟結(jié)構(gòu)不同時(shí)刻(50min500min)相變溫度分布云圖，對(duì)應(yīng)液相體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖15所示。從圖中可以看出，石蠟材料溫度從靠近熱水管管壁位置開(kāi)始得到提升，當(dāng)加熱時(shí)間為500min時(shí)，整體最大相變材料溫度基本達(dá)到50C左右，同時(shí)液相體積分?jǐn)?shù)與溫度變化基本保持一致。選取特點(diǎn)結(jié)果提取坐標(biāo)點(diǎn)，提取溫度變化曲線如圖16所示。I300J»«00330?4®*0053JOJdoos3

24、4?J»*OOS3500*005.33300®*00533?OH)0S3<00*005I3<?0®*0053S006«005COUPOHIJlK130010+00530»Jfr*0053JOJe*0053JJ«*OOS35000*00$35806+00333006*0053320®+0053QOOC+OOS劇3200+005LI38OO6+OOSCoujomj16wt>«L9|niGIk300ie*00S30PI6+00530PJ6+0OS340JG+OOS3J0ie+00534?J«*

25、0033*16*00333008+0053500«-H)0333QQ6+00S33006*00533SO*+OOS300*0053<006*0033200+00530806*00$33006*005SWbCLSinLGl_L3soog+oosQouionijiCUJt>6L9|nLG300J»+005Ikl3OOJJOOSkJ.3OOJ6*OOSI30216+0053JOJG+OOS36*0053500«+00533506>0033300«+00533806*0033400®+0053t20«*00b3POOS+QO

26、59'<00*00530?4»*0053J0J®X)334?J®»0033500*>0535?0®*0053300*»00537?0*X>53200©*005Coufoni4ieube<9(nie圖14不同時(shí)刻相變材料溫度分布云圖DOOVOOOJI/.H.：；.in.L：L：'N'：?soooa：H1.3000»-00j7:n：l-rI.I«OOO»-OOJ?0006OOJ3COU&0(1Je0006-00jeooo-ooikooo«-ooJh1IL'.'-Ll-8OOOW-OOJaoogpojDOOSpOOJ000OOJ500Q6003:一心NT："tm，："e0006-001kOOOS-OOl9OOOC-OOJD000*00000O0*«QQU.I，'1&#