基于參數(shù)估計的液壓傳動裝置故障診斷方法研究

1、基于參數(shù)估計的液壓傳動裝置故障診斷方法研究摘要：本文是關(guān)于基于參數(shù)估計方法故障診斷的研究。數(shù)字狀態(tài)變量濾波器被用來獲得變量的衍生物。插值技術(shù)被用于估算樣本間的變量值。該方法被應(yīng)用于基于真實數(shù)據(jù)液壓試驗臺，并且被用來診斷模擬的故障-改變物理參數(shù)。模擬結(jié)果表明，具有在系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間中的方向相同的故障可使用這種技術(shù)來隔離，這對于使用任何基于觀測器法或奇偶方程法來說是不可能的。故障大小也可以大致確定。1.引言基于模型的故障檢測已經(jīng)研究了二十年。對于線性系統(tǒng)，已經(jīng)提出了許多基于觀測器的方法，例如，特征結(jié)構(gòu)配置法(Patton和Chen,1991),未知輸入觀測法(Kudvaetal.,1980;Fr

2、ankandWunnenberg,1989;HouandMuller,1994;Chenetal.,1996)，最近的雙線性系統(tǒng)的雙線性故障檢測觀測器法(BFDO)(YuandShields,1996;Yuetal.,1996a)以及雙線性降維觀測法(Hac,1992;Yuetal.,1996b)。另一種方法是奇偶空間法(ChowandWillsky,1984;Louetal.,1986;GertlerandKunwer,1995)。這些故障隔離方法的共同特點是，對于模型的狀態(tài)空間中的不同故障采用不同的方向。但是，這些方法的缺點是它們不能夠分離在系統(tǒng)狀態(tài)空間中具有相同方向的故障。參數(shù)估計方法(

3、/se廠mann,1984,1993)進行故障診斷可以檢測并隔離故障，并且可以診斷故障的類型，甚至對那些在模型的狀態(tài)空間中具有相同的方向的故障。連續(xù)系統(tǒng)參數(shù)估計通常使用在故障診斷，因為可以容易地獲得的物理參數(shù)和設(shè)備的模型參數(shù)之間的明確關(guān)系。參數(shù)估計方法的一個限制是物理參數(shù)的數(shù)目必須小于或等于該模型參數(shù)，以便于轉(zhuǎn)換模型參數(shù)為唯一對應(yīng)的物理參數(shù)。然而,這種情況在實踐中有時得不到滿足(這是本文的應(yīng)用示例的情況)。為了解決這一實際問題，基于觀測器法法和參數(shù)估計法的組合在本文中得到探討，并且應(yīng)用到液壓試驗臺。首先，建立系統(tǒng)的雙線性模型。然后，雙線性故障檢測觀測器被應(yīng)用到該模型檢測和隔離故障(Yuetal

4、.,1996a)。具有相同的方向在系統(tǒng)的狀態(tài)空間中具有相同方向的一些物理參數(shù)，如液壓發(fā)動機的效率，和液壓泵的效率，不能相互隔離。因此，參數(shù)估計法被用于該系統(tǒng)的一些局部線性模型，以隔離這些故障。為簡單起見，基于觀測器的故障檢測部分并未在此處加以描述。詳細(xì)說明可在(Yu1995年)和(Yu等人,1996年)中找到。本文僅討論參數(shù)估計法。在連續(xù)參數(shù)估計所述狀態(tài)變量濾波器(SVF)經(jīng)常被用來估算在系統(tǒng)微分方程的衍生物(Iser-mann,1984,1993)。Peter和Isermann(1989)在一個數(shù)字狀態(tài)變量濾波器中使用內(nèi)插技術(shù)來估算連續(xù)系統(tǒng)的模型參數(shù)。此方法用于在本文中的液壓系統(tǒng)中的故障診斷

5、。該方法是在第2節(jié)簡要介紹,并且液壓系統(tǒng)在第3節(jié)得到描述。模擬故障的變化的系統(tǒng)物理參數(shù)，通過監(jiān)測模型參數(shù)診斷。這是第四節(jié)所講內(nèi)容。2.連續(xù)參數(shù)估計法連續(xù)時間參數(shù)估計方法已經(jīng)開發(fā)了相當(dāng)長的一段時間(Young,1981)使用狀態(tài)變量濾波器的方法可簡述如下。考慮由一個線性微分方程描述的單輸入單輸出系統(tǒng)+v(t),n=m(1)其中u(t),y(t)和v(t)分別是輸入，輸出和干擾。狀態(tài)變量濾波器方法的基本思路是通過引入一組相同的線性濾波器，分別對應(yīng)原始系統(tǒng)的每一項，轉(zhuǎn)換原有系統(tǒng)模型為估計的模型。令g(t)為濾波器的傳遞函數(shù)。轉(zhuǎn)化的系統(tǒng)模型由下式給出=-+(2)其中，和分別表示i和j衍生物。引入狀態(tài)變

6、量，和等式(2)可以簡化為從濾波器理論可知，下面的同一性適用于任何現(xiàn)行濾波器g(t)+(3)這里，可以選擇使收斂于0的濾波器。因此，狀態(tài)變量和可以通過操作各種以與u(t)和y(t)相關(guān)的加權(quán)函數(shù)為特征的濾波器。在數(shù)字濾波器的情況下,狀態(tài)方程表示(4)(5)濾波器的輸出t=KT,其中T是抽樣間隔，由下式給出(6)其中是在過濾器的轉(zhuǎn)移矩陣。因為只有樣本信號x(t),x(kT)可以獲得，狀態(tài)變量只能推算出一個近似值，其中，x(k-1)T)被用來估算x()(k-1)TkT)：=(7)只有當(dāng)采樣間隔足夠小時，公式(7)中的濾波器輸出才是精確的。為了減少逼近誤差，彼得和Isermann(1989使用插值技

7、術(shù)應(yīng)用于x(r)中以產(chǎn)生一個階數(shù)為r多項式函數(shù)(8)其中，它可以用來作為未知數(shù)的近似。用p(t)的產(chǎn)物代替在公式(6)中的x(t)=(9)其中，(10)在方程(10)中的積分項取決于所選擇的濾波器(4)(5)和多項式函數(shù)(8)，使得它可以被解析求解。另外,也可以通過使用下面的算法進行迭代計算，這里，A被選擇為滿秩在濾波器設(shè)計中。有關(guān)詳細(xì)信息請參閱(PettrandHermann,1989)。模型參數(shù)，和，可以通過使用帶有遺忘因子的遞歸最小二乘算法來進行即時的估算3.液壓試驗裝置該試驗裝置是為了測試先進的控制和監(jiān)控策略而特制的媒介物(DALEY,1987)。它包括一個由液壓馬達驅(qū)動，并由液壓泵加

8、載的剛性軸。油流至馬達是由一個電動液壓伺服閥控制，并且在整個泵的壓力差可以被改變以增加或減少在該軸上的負(fù)載。為了能夠監(jiān)控伺服閥的輸入以及馬達和泵的軸速度和壓力差，該裝置已被儀表化。所述的液壓試驗裝置的示意圖如圖1所示。Figure1.液壓試驗臺示意圖3.1數(shù)學(xué)模型考慮到閥門的二階動力學(xué)，滑閥位移，滿足，(11)其中為輸入到閥電壓，是閥門增益。流速，和分別是伺服閥的電磁和電-機械的時間常數(shù)，通過該閥可近似由孔口的平方根的關(guān)系來確定(Merritt,196：7)(12)其中是供給壓力，是電機兩端的壓力差和是閥門的流量系數(shù)。為了流量的連續(xù)性，流速，可表示為：(13)其中，是在軸角速度，是電機排量，為

9、總截留容積，是油體積彈性模量和是泄漏系數(shù)。電機的轉(zhuǎn)矩:(14)其中是電動機的效率。忽略靜態(tài)和庫侖摩擦力，(15)其中是泵，馬達和軸的總慣量，是粘滯摩擦系數(shù)以及(16)其中，是在整個泵壓力差和是泵的效率。3.2真正的數(shù)據(jù)收集當(dāng)系統(tǒng)處于以下的條件時真實數(shù)據(jù)被測試裝置所收集。測試裝置進行的輸入到閥的電壓（t）和一個泵壓力，同時供給壓力，幾乎保持恒定。電機壓力，軸轉(zhuǎn)速（t）和輸入，使用模擬傳感器進行了測量。這些輸入和輸出信號在采樣間隔下進行采樣，采集三千樣本，并顯示在圖2。150supplypressurePs(bar)I.iii11"I145140135200013001000200030

10、00sampletimeFigure2a供給壓力Ps(t)Figure2b閥門輸入電壓v（t）sampletimeFigure2c泵壓力70605040u0motorpressureFm(bar)300020001000sampletimeFigure2d電機壓力0100020003000sampletimeFigure2e軸轉(zhuǎn)速（t）Figure2液壓試驗臺的測量結(jié)果需要注意的是基于所收集的真實數(shù)據(jù)所模擬的現(xiàn)實環(huán)境，其中有一種典型的環(huán)境設(shè)計，其中包括：（1）階躍變化的電壓輸入和負(fù)載壓力;這是用于模擬FDI的動態(tài)環(huán)境（;2）系統(tǒng)操作在一個典型的操作區(qū)域,以便于系統(tǒng)的非線性特性被陳列出來;（3）

11、數(shù)據(jù)收集伴隨干擾和噪聲的存在。所有這些特點都反映在收集到的真實數(shù)據(jù)。4.故障診斷在這個議案中，有兩點值得指出的。第一，狀態(tài)變量濾波器法具有非線性特性，所以此法不能用于試驗裝置的整個系統(tǒng)。然而，它可以用于局部模型（14）（-16）該系統(tǒng)的線性部分。第二個是，所述參數(shù)-估計方法不能被用于診斷自身的所有可能的故障，因為有比模型參數(shù)更多個物理參數(shù)。然而，該方法與基于觀測器法相結(jié)合可用于檢測和隔離在故障。事實上，大部分在這個系統(tǒng)中可能的故障已經(jīng)使用雙線性故障檢測觀測器（BFD0）方法來診斷（參見Yu等人，1996年）。然而，在系統(tǒng)中的物理參數(shù)的一些變化，如液壓電機的效率（）和液壓泵的效率(),泵的總慣量

12、和粘滯摩擦系數(shù)(D),所引起的系統(tǒng)狀態(tài)空間中的相同的故障方向，不能用任何基于觀測器法或奇偶空間法進行分離。對于這部分故障，參數(shù)-估計法被用來做這個工作。根據(jù)動力學(xué)試驗裝置(14)-(16)可以推導(dǎo)出以下線性微分方程:-(17)可以被表示為：(18)其中一，一，。(19)由此可以看出，在方程(17)中的物理參數(shù)的數(shù)目大于所述模型參數(shù)。因此，導(dǎo)致該變化方程(17)中的物理參數(shù)的變化不能通過檢測模型參數(shù)的變化來進行辨別。然而，在雙線性故障檢測觀測器法(等人，1996年)的協(xié)助下，可以給出故障報警，故障可通過估算系統(tǒng)連續(xù)模型中的物理參數(shù)組(19)來進行診斷。很明顯，在參數(shù)組(19)中，如果改變而、均不

13、變，這就意味著改變粘滯摩擦系數(shù)D。(本文假設(shè)，在同一個系統(tǒng)中不會同時發(fā)生兩個或兩個以上的故障。)同樣的，如果只改變或，就意味著改變液壓電機的效率或液壓泵的效率。如果和同時改變相同程度的改變，則變化能夠被推斷出來。如果三個模型參數(shù)，和同時發(fā)生相同程度的變化，則變化一定會發(fā)生。因此，故障診斷可以通過與雙線性故障檢測觀測器法相協(xié)作來觀測的變化。另外，如果估算結(jié)果精確地話，故障類型同樣能夠被診斷。在第2節(jié)中所講述的連續(xù)系統(tǒng)的參數(shù)估計法可以通過使用三組模擬的故障數(shù)據(jù)來估算，和。在設(shè)計數(shù)字狀態(tài)變量濾波器時，穩(wěn)定的二階低通數(shù)字濾波器來估計公式(18)中所述軸速度的衍生物，和一個三階多項式函數(shù)在狀態(tài)變量濾波器

14、用來做插值。遞歸最小二乘法用來即時的估計，和。通過使用不同組的真實數(shù)據(jù)建立和驗證的系統(tǒng)的非線性模型，可以生成故障數(shù)據(jù)集，并且被認(rèn)為是該系統(tǒng)具有足夠的精度的表示(參見(1995年)。第一組故障數(shù)據(jù)模擬液壓電機效率的變化（參數(shù)）和液壓泵效率的變化（參數(shù)），通過應(yīng)用第2節(jié)中的數(shù)字狀態(tài)變量濾波器方法，和的估計值都能得到，并且被示于圖3。為了將三個參數(shù)顯示在同一個圖形中，在本文剩余的所有估計值通過乘以一個加權(quán)矩陣來加權(quán)。L2S900500estimatesofalral2andal3Fig.3.DiagnosisoffaultsandA命25003000FaultDiagnosisfvraHydrmil

15、icDriveSystem100()15002000由此可以看出，僅能導(dǎo)致顯著變化，導(dǎo)致變化。因此，和的變化量能夠分別被推導(dǎo)出來。故障前后的估計模型參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值是由導(dǎo)致的的增量百分比計算為，由導(dǎo)致的的增量百分比計算為。據(jù)觀察，在所估計的模型參數(shù)的大小的相對變化大約相當(dāng)于在兩個故障的物理參數(shù)的大小的相對變化。因此，故障類型能夠被診斷。第二組故障數(shù)據(jù)模擬泵的總慣量（I）和粘滯摩擦系數(shù)（D）的變化，和的估計值如圖4所示。1r-110500l0001500200025003000estimatesofall,al2andai33-Ki3tx,I5氐11：；口埠；*-；口門：!-Fig.4>Di鶴

16、nasiKnffaultsA/andA/J可以看出，導(dǎo)致全部三個模型參數(shù)，和的絕對值減小，而僅導(dǎo)致的變化。因此，和的變化量可以被分別推導(dǎo)出來。故障前后的估計模型參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值是由導(dǎo)致的三個模型參數(shù)的相對變化量分別計算為，由導(dǎo)致的的變化量計算為。這些能用來粗略的診斷故障的類型第三組故障數(shù)據(jù)模擬電機排量，和，根據(jù)其中，變化量和不涉及方程（17）中，認(rèn)為這些將會論證相比于這些變化量這些參數(shù)是否具有魯棒性。，和的估計值如圖5所示。GAK#Mg0500IODO1500200025003000estimatesufall,al2andal3B9aIi-bI則LI：；Oil：；創(chuàng)環(huán)*Fi耳.*DiandAiH

17、ofLaultJind由此可以看出，會導(dǎo)致a12和a13變化而其它四種故障不會導(dǎo)致在模型參數(shù)中的任何顯著改變。因此，得出結(jié)論，即已經(jīng)發(fā)生變化。故障前后的模型參數(shù)估計量為，由引起的a12和a13的相對變化量分別計算為和。這能夠用來診斷故障類型。在上述三個仿真中，物理參數(shù)的變化量通過監(jiān)測模型參數(shù)。能夠清楚地被檢測和分離。其中，不涉及方程（17）的物理模型的變化量不影響模型參數(shù)的估計。這意味這診斷可靠。故障大?。?0%）也可以粗略的被診斷。注意，對于所有故障，模型參數(shù)的變化滯后于物理參數(shù)的變化，由于物理參數(shù)的估計值的收斂性。最大延遲時間為大約250個采樣間隔，或2.5秒，這在現(xiàn)實中是允許的。在遞推最

18、小二乘算法中，次延遲時間在很大程度上受到遺忘因子久的影響。在仿真時，該因子選擇為2=095。2的較小值會降低故障檢測時間，但會導(dǎo)致模型參數(shù)的估計值是對干擾和噪聲更敏感。5.總結(jié)所述參數(shù)估計方法應(yīng)用于液壓試驗裝置線性部分，并通過監(jiān)視模型參數(shù)來診斷物理參數(shù)變化。該方法的操作結(jié)合基于觀測器的方法，該方法給出了故障報警。在系統(tǒng)狀態(tài)空間具有相同的方向的故障可以通過使用該方法彼此分離，這是使用基于觀測器的方法或奇偶方程方法不可能達到的。此外，故障類型可以在某種程度上被精確的診斷出來，這取決于干擾和噪聲。仿真研究表明，不同的方法相結(jié)合將會更高效的進行現(xiàn)實工業(yè)系統(tǒng)的故障診斷。鳴謝Thanksaregivent

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