高考中集合?？碱}型的總結(jié)

1、教案標(biāo)題集合學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)高中第一輪復(fù)習(xí)適用范圍全國教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1. 理解和掌握集合的概念、集合間的關(guān)系、集合間的關(guān)系,能根據(jù)條件靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q集合的問題，有關(guān)的一切問題。2. 建立集合與其他知識(shí)的聯(lián)系。用代數(shù)、幾何兩種方法研究在 集合在其他知識(shí)上的應(yīng)用問題。3. 建立集合的思想。能力目標(biāo)集合的知識(shí)在其他知識(shí)上的應(yīng)用,來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析、解決實(shí)際問題的能力.情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)問題，善于解決問題，探究知識(shí)，合作交流的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦和動(dòng)手的良好品質(zhì)。知識(shí)點(diǎn)集合的概念；集合間的關(guān)系；集合間的運(yùn)算重難點(diǎn)重點(diǎn)：集合

2、的計(jì)算、集合內(nèi)部的關(guān)系以及和其他知識(shí)的聯(lián)系.難點(diǎn)：根據(jù)具體的條件，用集合和其他知識(shí)的問題.學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)考綱要求：1理解集合的概念。2能在具體的數(shù)學(xué)環(huán)境中，應(yīng)用集合知識(shí)。3特別是集合間的運(yùn)算。4靈活應(yīng)用集合知識(shí)與其它知識(shí)間的聯(lián)系，集合是一種方法。2、 知識(shí)講解1.集合的相關(guān)概念基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號(hào)的使用.集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性. 常見的數(shù)集：自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集2集合間的關(guān)系任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為；空集是任何集合的子集，記為；空集是任何非空集合的真子集；元集的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)

3、；真子集有個(gè)；非空子集有個(gè)；非空的真子集有個(gè).3.集合間的運(yùn)算4主要性質(zhì)和運(yùn)算律（1） 包含關(guān)系：（2） 等價(jià)關(guān)系：（3） 集合的運(yùn)算律：交換律： 新課標(biāo)第一網(wǎng) 結(jié)合律: 分配律:.三、例題精析考點(diǎn)一 子集、真子集【例題1】：集合共有 個(gè)子集【答案】：8【解析】：元集的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)，所以是8個(gè)?！纠}2】：設(shè)集合，則（A） （B） （C） （D）【答案】：B【解析】：由集合之間的關(guān)系可知，或者可以取幾個(gè)特殊的數(shù)，可以得到B考點(diǎn)二 集合的簡單運(yùn)算【例題3】：已知集合，則A B. C D.【答案】：C【解析】：根據(jù)集合的運(yùn)算，正確的只有C。【例題4】：設(shè)集合，則=( )【答案】：【解析】：因?yàn)椋?/p>

4、所以。考點(diǎn)三 集合中含有不等式的問題【例題5】：設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，則【答案】：?！窘馕觥浚阂?yàn)椋??！纠}6】：已知集合，則集合（ ）ABCD【答案】：D【解析】：因?yàn)?，要達(dá)到只有?？键c(diǎn)四 集合中含有參數(shù)的問題【例題7】：設(shè)集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，則實(shí)數(shù)a=_.【答案】：1【解析】：因?yàn)橹斜仨氂?，所以。【例題8】：若集合，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍 【答案】：【解析】：如果，所以?？键c(diǎn)五 集合中信息的問題【例題9】：定義集合運(yùn)算:設(shè),則集合的所有元素之和為【答案】：6【解析】：因?yàn)?，所?+4=6.四、課堂練習(xí)【基礎(chǔ)型】1已知集合，那么的真子集的個(gè)數(shù)是：（A）15

5、 （B）16 （C）3 （D）4答案：A解析：元集的真子集個(gè)數(shù)共有-1個(gè)，所以是15個(gè)。2已知全集，集合，則=答案：解析：因?yàn)?，所以?集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,則= 答案：。解析：因?yàn)?，所以?！眷柟绦汀?設(shè)集合N的真子集的個(gè)數(shù)是()答案：7解析：因?yàn)锳中共有三個(gè)元素，所以它的真子集為個(gè)。2 A=，則AZ 的元素的個(gè)數(shù) 答案：0解析：因?yàn)锳中沒有元素，為空集，所以為0.3設(shè)集合，則答案：.解析：因?yàn)?，所以?！咎岣咝汀?已知全集，集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ）答案：2解析：因?yàn)?，所以? 設(shè)全集為R, 函數(shù)的定義域?yàn)镸, 則為(A) 1,1(B) (1

6、,1)(C) (D) 【答案】D【解析】,所以選D 五、課程小結(jié)本節(jié)課是高考中必考的知識(shí)點(diǎn)，而且在高考中往往以基礎(chǔ)的形式考查，難度比較低，所以需要學(xué)生要準(zhǔn)確的理解知識(shí)點(diǎn)，靈活并熟練地掌握考查的對(duì)象以及與其他知識(shí)之間的綜合，集合是一種方法，重點(diǎn)是其他知識(shí)在集合上的應(yīng)用。（1） 理解集合的概念，常用的數(shù)集。（2） 集合之間的關(guān)系，子集，真子集。（3） 集合間的運(yùn)算，交集、并集、補(bǔ)集。（4） 理解信息題中新定義的集合關(guān)系。六、課后作業(yè)【基礎(chǔ)型】1已知集合，則答案：解析：因?yàn)?，所以?設(shè)，則=_ .答案：解析：因?yàn)椋浴?已知集合，則 。答案：2解析：因?yàn)?，所以A中必須有2，?！眷柟绦汀?設(shè)集合，則

7、的子集的個(gè)數(shù)是答案：2解析：因?yàn)锳表示橢圓上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，B表示指數(shù)函數(shù)上點(diǎn)構(gòu)成的集合，由圖像可知，有2個(gè)交點(diǎn)。2全集中有m個(gè)元素，中有n個(gè)元素,若非空，則的元素個(gè)數(shù)為答案：解析：表示A與B的公共元素個(gè)數(shù)為n個(gè)，所以的元素個(gè)數(shù)為個(gè)。3集合,若,則的值為( )答案：解析：因?yàn)?，所以或中必須?，根據(jù)集合的性質(zhì)，。4 設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（ ）(A) (B) (C) (D) 答案B解析:與x軸有交點(diǎn)（1，0）（a，0）而a1<a 所以只要a11即可，因此a2【提高型】1設(shè)是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則_ 答案：解析：因?yàn)?，所以?已知集合；,則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）答案：10解析：，共10個(gè)3設(shè)，集合（ ）答案：2解析：由可知，得。4設(shè)集合，則滿足且的集合的個(gè)數(shù)為答案：56解析：A的子集個(gè)數(shù)為64個(gè)，的子集個(gè)數(shù)為8個(gè)，所以64-8=56.5設(shè)集合則實(shí)數(shù)a的取值范圍是答案：解析：因?yàn)?所以。6設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿足（A） （B） （C） （D）.考.資.源.答案：D解析：因?yàn)椋?，所以，?已知集合，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中= .學(xué)答案：4解析：因?yàn)椋?記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為 （I）若，求； （II）若，求