2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練11圓錐曲線文

1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練11圓錐曲線文一、選擇題（5分/題）1. xx達(dá)州零診若方程C：（是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（）A.,方程C表示橢圓B.,方程C表示雙曲線C. ,方程C表示橢圓D.,方程C表示拋物線【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，方程C：即，表示單位圓，使方程不表示橢圓.故A項(xiàng)不正確；當(dāng)時(shí)，方程C：表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,，方程表示雙曲線，得B項(xiàng)正確；，方程不表示橢圓，得C項(xiàng)不正確；不論取何值，方程C：中沒有一次項(xiàng),，方程不能表示拋物線，故D項(xiàng)不正確，故選B.2. xx正陽二中以的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4的橢圓方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】雙曲線的焦點(diǎn)為,，

2、頂點(diǎn)為，.雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4的橢圓中，橢圓的方程為，故選D.3. xx桂林十八中若雙曲線的焦距4,則該雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】雙曲線方程為:，m0,，又，該雙曲線的漸近線方程為.故選D.4. xx新余一中動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線：的距離小，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)的軌跡為以為焦點(diǎn)，以直線為準(zhǔn)線的拋物線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為，故選D.5. xx蘭州一中已知過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）若，則直線的斜率為（）ABC

3、D【答案】A解析】設(shè)過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限且，所以，聯(lián)立，得，則，y2,即直線的斜率為.故選A.X2y26.xx資陽期末已知雙曲線E:-=1（a>0,b>0）的右頂點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)a2b2為若在的漸近線上存在點(diǎn)，使得，則的離心率的取值范圍是（）ABCD答案】B解析】由題意得，設(shè)，由得ApPF=0=宇xo2-3axo+2a2-0，因?yàn)樵诘臐u近線上存在點(diǎn)，則,c293J2，又因?yàn)闉殡p曲線，則，故選即9a2-4x2a2X石20=9a沁ue2<§=B7. xx臨川一中已知、為單位圓上不重合的兩個(gè)定點(diǎn)，為此單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡為

4、（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓【答案】D【解析】設(shè)，設(shè)單位圓圓心為，則根據(jù)可有：，所以點(diǎn)為的重心，根據(jù)重心坐標(biāo)公式有（整理得x-所以點(diǎn)的軌跡為圓，X+X+cos0123y+y+sin03故選擇D.8. xx黃山二模在中，給出滿足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：條件方程周長(zhǎng)為面積為中，則滿足條件，的軌跡方程依次為（）A，B，C，D，【答案】B【解析】周長(zhǎng)為，貝U，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為橢圓方程；面積為，則到的距離為，即，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為；中，貝I，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為，故選B.9. xx玉溪一中橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，為其右焦點(diǎn)，若，且，則該橢圓的離心率為（）A1B

5、CD【答案】B【解析】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可知：四邊形為矩形，在中，易得:，根據(jù)橢圓定義可知:，即，故選B.10. xx中原名校已知雙曲線的離心率為3,若拋物線：（）的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由題意可得雙曲線：的漸近線為，化為一般式可得，離心率，解得：，又拋物線的ap焦點(diǎn)為，故焦點(diǎn)到的距離d=2=學(xué)=2,，.拋物線的方程為，故選D.Ja2+b22c11. xx昆明一中設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是以為焦點(diǎn)的拋物線上任意一點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且,則直線的斜率的最大值為（）A.B.C.D.1答案】A解析】由題意可得，設(shè)，OM=OF+FM=

6、°F-1FP=OF+1Gp-可得k=3=1<.1=2.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，選A.22+匕和+P2口26P32Py2py0'012. xx邵陽聯(lián)考已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，圓與線段相交于點(diǎn)，且被直線截得的弦長(zhǎng)為.若，貝等于（）AB.C.D.【答案】B【解析】由題意：在拋物線上，貝y,貝y,由拋物線的性質(zhì)可知，22，則MA二2|AF=-MF=-被直線截得的弦長(zhǎng)為，則由，在中，1f即_312，代入整理得：,答案】解析】由橢圓方程知，貝，所以，故填6.14. xx樟樹中學(xué)已知雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心，且其漸近線與該圓相切，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是答案】切的條件，可得：解

7、析】圓的圓心為，半徑為1，即有，即，即，雙曲線的漸近線方程為，由漸近線和圓相=1nb=1,a=耳3，可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.v'a2+b215. xx大慶中學(xué)已知點(diǎn)，拋物線：（）的準(zhǔn)線為，點(diǎn)在上，作于，且,，則答案】解析】設(shè)焦點(diǎn)為，由題可得，xP3p所以.16. xx臨川二中如圖所示，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，分別在拋物線及圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且總是平行于軸，則的周長(zhǎng)的取值范圍答案】【解析】拋物線的準(zhǔn)線，焦點(diǎn)，由拋物線定義可得，圓的圓心為（2,0），半徑為4,的周長(zhǎng)=|AF+|AB|+|BF|-x+2+（x-x）+4-6+x，由拋物線及圓可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)ABAB為2，.2019-2020年

8、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)瘋狂專練11圓錐曲線17、選擇題（5分/題）1. xx達(dá)州零診若方程C：（是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（）A.,方程C表示橢圓B.,方程C表示雙曲線C.,方程C表示橢圓D.,方程C表示拋物線【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，方程c：即，表示單位圓，使方程不表示橢圓.故A項(xiàng)不正確；當(dāng)時(shí)，方程C：表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,，方程表示雙曲線，得B項(xiàng)正確；，方程不表示橢圓，得C項(xiàng)不正確；不論取何值，方程C：中沒有一次項(xiàng),，方程不能表示拋物線，故D項(xiàng)不正確，故選B.2. xx正陽二中以的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4的橢圓方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】雙曲線的焦點(diǎn)為,，頂點(diǎn)為，.雙曲線的頂點(diǎn)

9、為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4的橢圓中，橢圓的方程為，故選D.3. xx桂林十八中若雙曲線的焦距4,則該雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】雙曲線方程為:，m0,.，又，該雙曲線的漸近線方程為.故選D.4. xx新余一中動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線：的距離小，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)的軌跡為以為焦點(diǎn)，以直線為準(zhǔn)線的拋物線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為，故選D.5. xx蘭州一中已知過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）若，則直線的斜率為（）A.B.C.D.答案】A解

10、析】設(shè)過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限且，所以，聯(lián)立，得，2柘y2=T，即直線的斜率為.故選A.t亠3X2y26. xx資陽期末已知雙曲線E:-=1（a>0,b>0）的右頂點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)a2b2為若在的漸近線上存在點(diǎn)，使得，則的離心率的取值范圍是（）ABCD【答案】B【解析】由題意得，設(shè)，由，得AP-PF=0nx2-3ax+2a2=0，因?yàn)樵诘臐u近線上存在點(diǎn)，貝卩，a200c2932即9a2一4x2a2x20n9a2$8c2ne2WneW，又因?yàn)闉殡p曲線，貝卩，故選a284B7. xx湖師附中已知圓的方程為，若拋物線過點(diǎn)，且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的

11、軌跡方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過點(diǎn)，分別作，其中，分別為垂足，貝為圓的切線，為切點(diǎn)，且,因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn),，所以，所以|FA|+|FB=|AA'|+BBf=6>|AB|=2，所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，且點(diǎn)不在軸上，所以拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程為，選D.8. xx黃山二模在中，給出滿足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：條件方程周長(zhǎng)為面積為中，則滿足條件，的軌跡方程依次為（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】周長(zhǎng)為，貝卩，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為橢圓方程；面積為，貝卩到的距離為，即，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為；中，貝y，動(dòng)點(diǎn)的

12、軌跡方程為，故選b.9. xx新津中學(xué)如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，為橢圓的頂點(diǎn)，為右焦點(diǎn),延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，若為鈍角，則該橢圓的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如圖所示，為與的夾角，設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸、短半軸、半焦距分別為，則AB=（ab,FB=（-c）b向量的夾角為鈍角時(shí),，又,，兩邊除以得，即，解得，2221又，故選C.io.m榆林二中已知雙曲線C:02-b2=1（a>°力>°）的左、右焦點(diǎn)分別為,，是雙曲線的左頂點(diǎn)，在雙曲線的一條漸近線上，為線段的中點(diǎn)，且，則該雙曲線的漸近線為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】取漸近線為，則當(dāng)

13、時(shí)，即點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，即.AM=(2c+a,ab2C)=12c(a2+c22ac,ab)FP=(1a2+c,cabc2a2)=(一cc竺)=b(b,a).cc*.*，即（b,a）-（a2+c22ac,ab）=b（a2+c22ac）a2b=°，整理得，：，.漸近線方程為.選A.11. xx濟(jì)寧模擬已知雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別為、，焦距為，拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線左支于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.答案】Ac(c2-4a2)b24a2)2一4a2/b2)2一4a2/b24a24a2，又因?yàn)椋?a2【解析】由題意得，當(dāng)x=y2=4a2ce48e2+4=

14、0ne2=4土2、】3C答案C.=tan爲(wèi)nc48a2c2+4a4=0n8+4=0,3a4a223<1,舍去)e2=4+2e=弋3+1.12. xx合肥調(diào)研已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線l過點(diǎn)F交拋物線于，兩點(diǎn)，且.直線分別過點(diǎn)，且與x軸平行，在直線上分別取點(diǎn)（分別在點(diǎn)的右側(cè)），分別作和的平分線且相交于點(diǎn)，則的面積為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】設(shè)，則由拋物線的定義可得，故由題設(shè)可得；設(shè)直線代入整理可得x=3k2x2（2k2+4）x+k2=0，則由根與系數(shù)的關(guān)系可得,，聯(lián)立，可得11，代入，可I23416解得，則弦長(zhǎng)|AB|=AF+bf=xi+1+x2+1=4+3=；不妨設(shè)，貝y,又依題意和1188-332互補(bǔ)，故，即是直角三角形，所以”則s=Ap-|Bp=xx=，應(yīng)選abp22339二、填空題（5分/題）13. xx泉州質(zhì)檢已知橢圓的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為,，則.【答案】【解析】由橢圓方程知，則，所以，故填614. xx樟樹中學(xué)已知雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心，且其漸近線與該圓相切，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是【答案】【解析】圓的圓心為，半徑為1，即有，即，即，雙曲線的漸近線方程為，由漸近線和圓相切的條件，可得：2b=